mpa是什么意思-军训感言500字

第一单元测试卷
1.选一选。（将正确答案前的字母填在括号里）
（1）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的（ ）图形。
0.6m 1.2m ——
（2）要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下四种型号的铁皮可供搭配选择。（铁皮不
可切割）
A. B. C.
（2）已知一个正方体的底面周长和一个圆柱的底面周长相等，它们的高也 相等。它
们的表面积相比，（ ）。
A.相等
B.正方体的表面积大于圆柱的表面积
C.正方体的表面积小于圆柱的表面积
（3）用一张长6厘米、宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）的方式卷，
得到的圆柱体积最大。
A.以2厘米作为圆柱的高
B.以6厘米作为圆柱的高
C.无论哪种
（4）一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的
（ ）。
A.3倍 B.

1
3
C.

2
3

2.认真想，仔细填。
（1）
图形 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱
2 cm 5cm
10dm 8dm
圆锥 4.8m 10m ——


① ② ③ ④
你选择的是（ ）号和（ ）号，用你选择的材料制作的水桶表面积是（ ）平
方分米。
（3）张师傅要把一根底面直径10cm、高27cm的圆柱形木料削成一个最 大的圆锥，
削去的木料体积是（ ）立方厘米。
3.有两个棱长都是10cm的正方体 木块A和B。用正方体木块A削一个底面直径8cm、
高10cm的圆柱；用正方体木块B削4个底面直 径5cm、高10cm的圆柱。剩下的木
料哪个多，多多少？（请用计算过程说明理由）


4.一个圆柱形钢坯，底面半径是16cm，高是30cm，将其铸造成底面半径是4cm， 高
是6cm的圆锥形钢坯，可以铸造多少个？



1 24

5.把长方形ABCD分别以AB边和AD边所在的直线为轴旋转，得到两个圆柱（如下
图）。 哪个圆柱的表面积更大？体积呢？



6.如图是一个玻璃水杯，如果制 作一个有盖的圆柱形纸盒来包装它，至少需要多少
平方厘米的纸板？（接口处忽略及纸板厚度不计）

7.一个圆锥形沙堆，高是0.6米，底面半径是0.8米，这堆沙子的体积大约是多少立方米？



8.有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆，再 剪下一块长方形，正好可以做
成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10cm，那么圆柱的体积是多少立方 厘米？



9.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的
5
6
，而这个圆锥的高是这个圆柱高的
5
9
。那么圆锥的体积是圆柱体 积的几分之几？



10.在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径为6c m的圆柱形钢材浸没在水中，这时水
面上升9cm且水没有溢出。把这段钢材竖着拉出水面8cm（钢材 未完全离开水），
水面下降4cm。求这段钢材的体积是多少立方厘米。

2 24

参考答案：
1.C C A B
2.（1）

（2）② ③ 62.8 （或① ④ 25.905）
（3）1413
3.10×10×10＝1000（cm
³
）
1000－3.14×（8÷2）²×10＝497.6（cm
³
）
1000－3.14×（5÷2）²×10×4＝215（cm
³
）
497.6－215＝282.6（cm
³
）
答：用正方体木块A削一个底 面直径8cm、高10cm的圆柱剩下的木料比较多，多
282.6cm
³
。
4.3.14×16²×30÷（3.14×4²×6×
1
3
）＝240（个）
答：可以铸造240个。
5.以AB边所在直线为轴旋转
表面积：
3.14×6²×2＋2×3.14×6×4＝376.8（cm
²
）
体积：3.14×6²×4＝452.16（cm
³
）
以AD边所在直线为轴旋转
表面积：
3.14×4²×2＋2×3.14×4×6＝251.2（cm
²
）

体积：3.14×4²×6＝301.44（cm
³
）
376.8＞251.2 452.16＞301.44
答：以AB边所在直线为轴旋转得到的圆柱的表面积和体积都更大。
6.3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×15＝477.28（cm
²
）
答：至少需要477.28cm
²
的纸板。
7.3.14×0.8²×0. 6×
1
3
÷4＝0.10048（m
³
）
答：这堆沙子的体积大约是0.10048m
³
，
8.3.14×10²×（10×2）＝6280（cm
³
）
答：圆柱的体积是6280cm
³
。
9.设圆锥的底面半径是r，则圆柱的 底面半径是
5
r；圆锥的高是h，
9
6
则圆柱的高是
5h。
圆锥的体积为
1
3
π
r²h
圆柱的体积为
π
×（
5
r）²×
9
h＝
5
π
r²h＝
15
×（
1
65443
π
r²h）
答：圆锥的体积是圆柱体积的
4
15
。
10.3.14×6²×8÷4×9＝2034.72（cm
³
）
答：这段钢材的体积是2034.72cm
³
。


第二单元测试卷
1.填一填。
（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是0.8，则另一个
内项是（ ）。
（2）20的因数有（ ），从中选出4个数组成比例是（ ）。
3 24

（3）某养殖扶贫产业园完成了2500头仔猪进舍落户工作，其中公猪与母猪的比为7∶

3，公猪有（ ）头，母猪有（ ）头。
（4）比例尺表示图上1cm相当于地面实际距离（ ）km，实际距离70km
在图上要画（ ）cm。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
2.选择。（把正确答案前的字母填在括号里）
（1）一个直径4mm的手零件，画在图纸上直径是8cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶20 D.20∶1
（2）不能与3，6，9组成比例的数是（ ）。
A.2 B.12 C.18 D.4.5
（3）某学校占地是一个长400m、宽200m的长方形，小琳准备用一张长30cm、 宽
20cm的白纸画出这个学校的平面图，下面（ ）的比例尺最合适。
A.1∶500 B.1∶1000 C.1∶2000 D.1∶10000
（4）一个长方形长2cm，宽1.5c m，在纸上把它画成长4cm、宽3cm的长方形，是
把原长方形按（ ）的比（ ）了。
A.1∶2缩小 B.2∶1扩大 C.2∶1缩小 D.4∶3扩大
3.解方程。
610
x
＝
7
2∶3＝22.4∶x x∶0.75＝81∶25


4.把下面的图形分别按2∶1的比放大，按1∶2的比缩小，画在右边的方格纸中。









< br>5.学校篮球场长28m，宽15m，现把它按照1∶500的比例尺画下来，长和宽各应画
多长 ？算一算，并画下来。



6.一张设计图的比例尺是1∶400，图中 多功能大厅是一个长方形，量得图上该大厅
长6cm，宽4.5cm，这个大厅的实际面积是多少？



7.芳芳家在青年路和幸福路的交叉口，居委会在芳芳家正北方向120m处。
（1）请你将线段比例尺画在右图的左上角，这幅图的数值比例尺是（ ）。
（2）明明家在芳芳家北偏西45°方向180m处，请在图上标出明明家的位置。
4 24

（3）李叔叔从居委会沿青年路和幸福路去健身房，每分走70m，需要走（ ）分。
3
8.学校举办作文比赛。六（1）班有一半的人参加比赛，六（2）班的人有
4
参加比赛。
六（1）班和六（2）班参加比赛的人数之比为3∶4，两班总人数的比是多少 ？



9.小琳跟着妈妈学做蜂蜜柠檬茶。妈妈在一个大饭盒里装了一半 蜂蜜，加了80g新
鲜柠檬粒。小琳在一个小饭盒里也装了一半蜂蜜，要想和妈妈制作出来的味道一样，
她需要加多少克新鲜柠檬粒？（大小饭盒的尺寸如图所示，饭盒厚度忽略不计）



5 24

参考答案：
1.（1）2.5（2）1，2，4，5，10，20 1∶2＝10∶20（比例的答案不唯一））。
（3）1750 750 （4）20 3.5 1∶2000000
2.D B C B
3.x＝4.2 x＝33.6 x＝2.43 （过程略）
4.（画法不唯一）

1
5.画图略。28米＝2800cm 15米＝1500cm 2800×
500
＝5.6（cm）
1
1500×
500
＝3（cm）
答：长应画5.6cm，宽应画3cm。
1
6.6÷
400
＝2400（cm）＝24（m）
1
4.5÷
400
＝1800（cm）＝18（m）
24×18＝432（m
²
）
答：这个大厅的实际面积是432m
²。

7.（1）1∶4000（画图略）
（2）画图略。图上明明家在芳芳家北偏西45°方向4.5cm处。
（3）4
8.解：设六（1）班有x人，六（2）班有y人。
1
2
x：
3
4
y＝3：4

x：y＝9：8


答：两班总人数的比是9∶8。
9.解：设她需要加x克新鲜柠檬粒。
11
（10×6×5×
2
） ∶x＝（15×10×5×
2
）∶80
x＝32
答：她需要加32g新鲜柠檬粒。

《图形的运动》单元检测
（满分：100分 时间：60分钟）
―、认真细心填一填。（每空1分，共29分）
1.小旗A绕点O先按顺时针方向旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到小旗
B；小旗B先向（ ）平移（ ）格，再绕点O按逆时针方向旋转（ ）得到小
旗C；小旗C向（ ）平移（ ）格得到小旗D。

2.
（1）图形①绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的立置。
（2）图形②绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在的位置。
6 24

（3）图形（ ）绕点O顺时针旋转90°到图形①所在的位置。
3．
（1）指针从点A开始，按逆时针方向旋转90°到点（ ）。
（2）指针从点B开始，按顺时针方向旋转90°到点（ ）。
（3）指针从点C到点D，是（ ）时针旋转了90°。
（4）指针从点B到点D，是（ ）时针旋转了90°。
4.
梯形向（ ）平移（ ）格，长方形绕点A按顺时针方向旋转（ ）°，再向（
平移（ ）格；三角形绕点B按顺时针方向旋转（ ）°；平行四边形先向（
平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，左边的图就变成右边的图。
5.

（1）图形B可以看作由图形A绕点（ ）按顺时针方向旋转90°得到。
（2）图形C可以看作由图形B绕点O按顺时针方向旋转（ ）得到。
（3）图形B绕点O按顺时针方向旋转180°后到达图形（ ）所在的位置。
（4）图形D可以看作由图形C绕点O按顺时针方向旋转（ ）得到。
二、火眼金睛判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）
1.通过平移、轴对称和旋转可以改变图形的位置，但不能改变图形的大小、形状。
（ ）
2.一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合。（ ）
3.所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合。 （ ）
4.利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。 （ ）
5.经过1时，钟面上的分针比时针多旋转330°。 （ ）
三、精细检查选一选。（ 把正确答案的序号填在括号里）（第1题4分，其余每题2
分，共16分）
1.指针从点C开始，顺时针旋转180°指向（ ），指针从点D开始，逆时针旋转
90°指向（ ）。

①点A ②点B ③点C ④点D
2.钟面上的分针从12走到49绕中心点旋转了（ ）°。
①60 ②90 ③120 ④150
3．将左下图中的图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
7 24

）
）

2.下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少
是（ ）。

①90° ②60° ③45° ④30°
5.由左下图绕中心点逆时针旋转90°得到的图形是图（ ）。

6.下面的 图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合
时旋转角度最小的是（ ）。

7.左下图的俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，旋转9次后，落下的形
状是（ ）。


四、画一画。（共12分）
1.将图形A向左平移8格得到图形B。（3分）
2.将图形B绕点O逆时针旋转90°得到图形C。（3分）
3.将图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形D。（3分）
4.将图形D以直线MN为对称轴作轴对称图形得到图形E。（3分）

五、观察下面_形_运动，回答问题。（共33分）
1.请仔细观察方格纸中图形的运动。
8 24

（1）图形A是如何运动得到图形B的？（3分）


（2）图形B是如何运动得到图形C的？（3分）


（3）由图形A通过运动得到图形C，可以怎样运动？（3分）


2.


（1）图形A是如何运动得到图形B的？（4分）

（2）图形B是如何运动得到图形C的？（4分）

3.（1）用圆规在中间的圆中画出和第一个图形完全一样的图形，并涂上颜色。（4
分）

（2）第一个图形是如何变换得到第三个图形的？（4分）
4．图形A如何通过平移或旋转得到图形B？（4分）
9 24

5．球球的拼图被淘淘打乱了，你能把它还原吗？（4分）
《第三单元检测卷》参考答案
一、1.180° 右 2 右 4 90° 下 2
2. （1）② （2）④ （3）④
3. （1）B （2）A （3）顺 （4）逆
4. 下 6 90 下 2 90 左 3 上 2 （或上 2 左 3）
5. （1）O （2）90° （3）D （4）90°
二、1. √ 2.× 3.√ 4.√ 5.√
三、1. ② ③ 2.③ 3.③ 4.③ 5.① 6.③ 7.④
四、略
五、略

《正比例与反比例》单元检测
（满分100分 时间：60分钟）
一、认真细心填一填。（每空1分9共26分）



1.在没有余数的除法中，被除数一定，除数和商成（ ）比例；除数一定，被除数
和商成（ ）比例；商一定，被除数和除数成（ ）比例。
2.判断下面各题中的两种相关联的量是否成比例，然后在括号里填上“成正比
例”“成反比 例”或“不成比例'。
（1）3x＝3y（y≠0），x和y（ ）。
（2）淘气爱玩轮滑，轮子转动的圈数和所行的路程（ ）。
（3）看一本故事书，平均每天看的页数和所需的天数（ ）。
（4）花生的出油率一定，花生的质量与花生油的质量（ ）。
（5）汽车行驶的距离一定，车轮的周长和它转动的圈数（ ）。
（6）比例尺一定，图上距离和实际距离（ ）。
3.圆柱的侧面积一定，圆柱的高和圆柱的底面周长成（ ）比例；圆的肩长与直径
成（ ）比例。
4.某校六年级学生订阅《小学数学》的本数与总价如下表。
10 24

三、精挑细捡选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分）

1.圆锥的体积一定时，底面积与高（ ）。
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
（2）因为（ ）一定，所以订阅的本数和总价成（ ）比例。
2.成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（ ）。
5.某部队原计划 每时行军6千米，4时到达目的地。因接到紧急通知，要求3时内必
①随之扩大 ②随之缩小 ③不变
须到达，则他们每时至少行军（ ）千米。
3.下面各组两个量成正比例的是（ ）。
6.芒果园新采了一批大彩芒，96个包装了 8箱。照这样计算，3600个一共可以包装
①人的身高和年龄
（ ）箱。
②学生的识字量和年级
7.互为倒数的两个数成（ ）比例；差为10的两个数（ ）比例。
③买同一种铅笔的支数和总价钱
4.货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数 这三种量中，成反比例的是（
8.如果
x
4
＝
y
5
（x≠0），那么x和y成（ ）；如果
A
B
－1＝ 4π（B≠0），那么A
①货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数
和B成（ ）比例；如果10²÷甲数＝乙数（甲数≠0），那么甲数和乙数成（ ）。
②货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数
9.下表中，当“？”为（ ）时，x和y成正比例；当“？”为（ ）时，x和y
③货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数
成反比例。
5.大豆的出油率约是60%，大豆的质量和所出油的质量（ ）。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例

6.比的后项一定，比的前项和比值（ ）。
二、火眼金睛判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
1.两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（ ）
7.长方形的（ ）一定，它的长和宽成反比例。
2.苹果的单价一定，购买苹果的总价与质量成正比例。（ ）
①周长 ②面积 ③长和宽的和
3.成正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也随之扩大。 （ ）
8.下面表示x和y成正比例的式子是（ ）。
4.一种量增加，另一种量减少，这两种量成反比例。 （ ）
①x＋8＝y ②1＝8 ③
1
5.一个加数一定，和与另一个加数成反比例。 （ ）
8
＝xy

四、动手实践，操作应用。（共18分）
6.成正比例的两个量的积一定，成反比例的两个量的比值一定。（ ）
1.某人走12千米的路程，他行走的速度与所用时间的关系如下表。
11 24

）。

（2）根据表中的数据，在下图中描出铺设管道的时间和长度之间相对应的点，再把
它们顺次连 接起来。（2分）

（1）根据表中的数据，在图中描出各点，并顺次连接各点。（2分）


（2）图中的点在一条直线上吗？任取两个点计算速度和时间的乘积，你发现什么？
（2分）



（3）先看图估一估，再算一算如果每时行1.5千米，那么走完全程需要几时？ （3
分）


2.一个工程队每天铺设管道24米，照这样的效率，2天，3天……能铺设管道多少
米？
（1）将下表补充完整。（2分）
（3）点A是直线上一点，这一点表示什么含义？点B在直线上吗？（2分）


（4）铺设管道的时间和长度成什么比例？（2分）


（5）铺设200米管道大约需要多少天？（3分）


五、下图中的线段ON表示某种汽车行驶的路程和耗油量的关系，看图回答问题。（共
12分）

12 24

1.这种汽车行驶15千米需耗油多少升？（4分）


2.6升汽油可供这种汽车行驶多少千米？ （4分）


3.这种汽车的耗油量与行驶的路程成什么比例？请说明理由。（4分）


六、食堂每天所用大米的质量和用的天数如下表。（共10分）

参考答案

1.食堂在用大米的过程中，哪个量没有变化？（3分）

2.每天用大米的质量和用的天数成什么比例？（3分）

3.如果食堂每天用大米25千克，那么这些大米可以用多少天？（4分）


七、解決问题。（共20分）
1.某盐场用400千克海水晒出12千克盐，照这样计算，要 晒出270吨盐，需要多少
吨海水？ （5分）


2.李叔叔去常州恐龙 园玩，去时堵车平均每时行45千米，4时到达。回来时比较快，
1.5时就到家，回来时平均每时行多 少千米？（5分）


3.用边长3分米的方砖300块正好可以铺满王伯伯家卫生 间的墙，如果改用边长6
分米的方砖，那么需要多少块？（5分）


4.将一根木料锯成3段要用12分，照这样计算，如果锯成6段，那么需要多少分？
（5分）
一、1. 反 正 正
13 24

2. （1）成正比例 （2）成正比例 （3）成反比例 （4）成正比例 （5）
成反比例 （6）成正比例
3. 反 正
4. （1）本数 总价 总价 本数 （2）总价与本数的比值（或单价） 正
5. 8 6. 300 7. 反 不成 8. 正比例 正 反比例 9. 4.5 2
二、1. × 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×
三、1. ② 2. ② 3.③ 4. ③ 5.① 6.① 7. ② 8. ②
四、1.（1）略
（2）不在一条直线上 路程一定，速度和时间成反比例（答案不唯一，合
理即可）
（3）8时
2.（1）48 72 96 120 （2）略
（3）点A表示6天铺设管道144米 点B不在直线上 （4）成正比例 （5）
9天
五、1. 2升 2. 45千米 3. 成正比例 理由：耗油量与路程的比例一定
六、1.大米的总质量 2. 成反比例 3. 4天
七、1. 9000吨 2.120千米 3. 75块 4. 30分
第一单元重难易错测试卷
1.仔细想，认真填。
（1）如图，把一张直角三角形硬 纸片的长直角边固定在一根吸管上，然后快速转动
（2）一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是4 cm，这个圆柱的侧面积是（ ）
cm²，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。
（3）一根由铁皮制成的圆柱形烟囱长30dm，底面直径是20cm，制作两根这样的烟
囱需要铁皮（ ）m
²
。（接头处及铁皮厚度忽略不计）
2.游 乐中心内有一个长方体儿童游泳池，长25m，宽12.56m，深1.2m，如果用直径
20cm的进 水管向游泳池里注水，水流速度按照每分钟100m计算，注满一池水要多
长时间？



3.如图是一个圆柱形油桶的制作图，阴影部分是制作这个油桶所用到的所有铁皮 ，
空白部分为边角料，请你根据图中的数据计算这个油桶的容积。（接头处及铁皮厚
度忽略不计 ，结果保留整数）



4.一个圆柱形铁块的底面半径是12cm，高是 8cm，现在把它熔铸成一个底面周长是
100.48cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
吸管，得到一个（ ），体积是（ ）立方厘米。


14 24

5.一个直角梯形（如图），如果分别以直角梯形的上底、下底所在的直线为轴旋转
一周，那么所形成的立体图形哪个体积大，为什么？

1
（1）圆锥体积是（ ）号圆柱体积的
3
，与圆锥体积相等的是（ ）圆柱。


6 .一个长2米的实心圆柱形钢材底面半径8dm，把它截成长度不一的4个小圆柱，
这四个小圆柱的表面 积之和是多少平方米？



7.一个圆柱形玻璃鱼缸是由厚1.5cm的 钢化玻璃制成的，从外面量，底面周长是
135.02cm，高是51.5cm。这个圆柱形玻璃鱼缸的 容积是多少升？



8.一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1c m，它的侧面积就增加6.28cm²，原
来这个圆柱的体积是多少立方厘米？



9.把正确答案前的字母填在括号里。（单位：cm）
A.① B.② C.③ D.④
（2）①号圆柱的体积是②号圆柱的体积（ ）倍，是③号圆柱的体积（ ）倍。
A.3

B.6

C.9. D.12
15 24

参考答案：
1.（1）圆锥 339.12 （2）100.48 200.96 200.96
（3）3.768
2.20cm＝0.2m 3.14×（0.2÷2）²×100＝3.14（m³）
25×12.56×1.2÷3.14＝120（分） 120分＝2时
答：注满一池水需要2小时。
3.16.56÷（3.14＋1）＝4（dm）
3.14×（4÷2）²×（4×2）＝100.48（dm³）≈100（dm³）
答：这个油桶的容积大约是100dm³。
4.100.48÷3.14÷2＝16（cm）
1
3.14×12²×8÷（3.14×16²）÷
3
＝13.5（cm）
答：这个圆锥的高是13.5cm。
1
5.①的体积：3.14×3²×2－3.1 4×3²×（2－1）×
3
＝47.1（cm³）
1
②的体积：3.14× 3²×1＋3.14×3²×（2－1）×
3
＝37.68（cm³）
47.1＞37 .68
答：以上底所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积比较大。
6.8dm＝0.8m
3.14×0.8²×8＋2×3.14×0.8×2＝26.1248（m²）
答：这四个小圆柱的表面积之和是26.1248m²。
7.135.02÷3.14÷2＝21.5（cm）
3.14×（21.5－1.5）²×（51.5－1.5）＝62800（cm³）＝62.8（L）
答：这个圆柱形玻璃鱼缸的容积是62.8L。
8.6.28÷1＝6.28（cm）
6.28÷3.14÷2＝1（cm）
3.14×1²×6.28＝19.7192（cm³）
答：原来这个圆柱的体积是19.7192cm³。
9.（1）A C（2）C A
重难易错专练二
1.a、b、c三种商品的单价、数量与总价如下表。分别写出每两种商品的 单价比和总
价比，它们能组成比例吗？
商品 单价元 数量件 总价元
a
15 5 75
b
25 7 175
c
40 5 200



2.小京用25g盐、500g水制作了一杯盐水。（列含有x的比例式解答）
（1）小强想要用35g盐制作一杯同样咸度的盐水，需要多少克水？



（2）小东准备制作一杯1050g的盐水，咸度和小京的相同，他分别需要多少克盐和
多少克 水？
16 24

3.如图是某镇地图的一部分。

（1）这张地图的数值比例尺为（ ）。
（2）量一量学校到卫生院的图_上距离为（ ），实际距离为（
（3）水库在学校（ ）方向（ ）m处。
（4）汽车站在学校正东方向400m处，请你在图中标出汽车站的位置。


4.画一画，按2∶1的比将图①放大，按1∶2的比将图②缩小。






①




5.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）12∶3＝4是比例。（ ）
（2）6a＝7b，则a∶b＝6∶7。（ ）

1
（3）将一个 三角形按1∶2的比缩小后，三条边的长度都变为原来的
2
，三个角的度
1
数 也变为原来的
2
。（ ）
6.解比例。
31x
4
：
8
＝x：
5
12
x：
5
6
＝
9< br>10
：

0.25
1.2
＝1.5：
3

5



1
7.下图的总面积是156cm
²，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的
8
，
1
又相当于小长 方形面积的
6
。大、小长方形的面积各是多少？（用比例求解）
17 24
）。

8.中央处理器（CPU）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个30mm长的CPU零件画在图纸上，长为18cm，这幅图纸的比例尺是多少？


18 24

参考答案：
1.15∶25与75∶175不能组成比例。
15∶40＝75∶200，能组成比例。
25∶40与175∶200不能组成比例。
2.（1）解：设需要x克水。
25∶500＝35∶x
x＝700
答：需要700g水。
（2）解：设小东需要x克盐。
x∶1050＝25∶（500＋25）
x＝50
1050－50＝1000（g）
答：小东需要50g盐，1000g水。
3.（1）1∶20000（2）0.5cm 100m（3）西北 400
（4）400÷200＝2（cm） 在图上画出汽车站在学校正东方向2cm处。（画图略）
4.（画法不唯一）

5.× × ×
x＝
5
6.
2

x＝3

x＝3

1
1
7.由题可知，大长方形 的面积×
8
＝小长方形的面积×
6
，则大长方形的面积∶小长
11
方形的面积＝
6
∶
8
＝4∶3。
11
设大 长方形的面积是4x，则小长方形的面积是3x，重叠部分的面积是4x×
8
＝
2x。
1
4x＋3x－
2
x＝156
x＝24
4×24＝96（cm²）
3×24＝72（cm
²
）
答：大长方形的面积是96cm
²
，小长方形的面积是72cm
²
。
8.18cm∶30mm＝180mm∶30mm＝6∶1
答：这幅图纸的比例尺是6∶1。

重难易错专练三
1.想一想，填一填。
（1）从2:00到2:15，钟面上的分针绕中心点（ ）时针方向旋转了（ ）度。
（2）下面图形中，阴影图形由空白图形绕点0顺时针旋转90度得到的是（ ）。
A. B. C. D.
2.左边的图形怎么运动可以得到右边的图形？
19 24

4.运用平移、旋转和轴对称的知识，用图中的基本图形设计精美图案。
3.按要求画一画。
（1）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段A´B´；接着画出线段A´B´绕点B´
逆时针旋转90°后的线段AB。

5.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）图形在旋转时，只要注意旋转的方向和角度就可以了。（ ）
（2）将正方形绕某个顶点逆时针旋转90°后，图形的面积扩大2倍。（

6.画出三角形AOB绕点0逆时针旋转90°后的图形。
（2）把图形A绕点0逆时针旋转 90°得到图形B，再把图形B向右平移6格得到图
形C。画出图形B与图形C。

7.下图中阴影部分表示的图形分别是以哪个点为中心旋转得到的？
20 24
）

8.图形①是如何运动得到图形②的？


21 24

参考答案：
1.顺 90 B
2.（1）将梯形向下平移6格；
（2）将长方形绕点A顺时针旋转90度，再向下平移2格；
（3）将三角形绕点B顺时针旋转90度；
（4）将平行四边形先向左平移3格，再向上平移2格。
（答案不唯一）
3.略
4.略
5.× ×
6.略
7.点B 点A 点D
8.把 图形M向下平移3格，把图形N向上平移3格，这时点0´、点0″与点0重合，
再将图形M、N均绕点 0顺时针旋转90°。（答案不唯一）
重难易错专练四
1.学校图书至有200本《科普小发明》，借阅情况如下表。
借出的本数 120 75 50 43
剩下的本数 80 125 150 171
（1）把表格填写完整。
（2）表中有（ ）和（ ）这两个相关联的量，剩下的本数随着（
的本数的减少而（ ）。
（3）借出的本数和剩下的本数（ ）比例。
2.（1）李老师播音时间和播音字数情况如下表。
播音时间分 5 8 10 12 20
播音字数 1250 2000 2500 3000 5000
①李老师播音字数和播音时间是不是成正比例？说明理由。


②如果李老师播音15分，播音字数是多少？


（2）电台里几个播音员 播报4200字的情况如下表。把下表补充完整。播音时间和
播音速度是不是成反比例？说明理由。
播音人员 张老师 王老师 贾老师 高老师 赵老师 刘老师
播音速度（字分）120 150 200 280 300 350
播音时间分 35


3.判断下面各题中的两个量是否成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的圈数。

（2）学校计划植树500棵，已植的棵数和未植的棵数。

4.下面的图象表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
（1）看图填写下表。
22 24
）

（2）如果啤酒厂生产这批啤酒用了15天，那么每天生产多少吨？




图上距离cm
实际距离m
1

2

3

4

5

6

6.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）梯形的高一定，面积与上底成正比例。（ ）
（2）分子一定，分母与分数值成反比例。（ ）
（3）直角三角形中两个锐角的度数成反比例。（ ）
7.一辆卡车计划每时行50千米 ，从甲地到乙地需要行驶9小时。实际它从甲地出发
后2.5小时只行驶了112.5千米。照这样的速 度，这辆卡车从甲地到乙地需要行驶
多长时间？

（2）根据图象，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？
为什么？


（3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多
少米？



（4）图上甲、丙两地的距离是甲、乙两地距离的3倍，甲、丙两地的实际距离是（ ）
米。
5.啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产啤酒的吨数与需要的天数关系如下图。
（1）根据右图，每天生产啤酒的吨数与需要的天数成什么比例？说明理由。

23 24

参考答案：
1.（1）29 157
（2）借出的本数 剩下的本数 借出 增加
（3）不成
2.（1）①成正比例。因为播音字数÷播音时间＝250（一定），比值 一定，所以播
音字数和播音时间成正比例。
②1250÷5×15＝3750（字）
答：播音字数是3750字。
（2）播音时间和播音速度成反比例。因为播音时间×播音速度 ＝4200（一定），乘
积一定，所以这两个量成反比例。
3.（1）成反比例。（2）不成比例。
4.（1）40 80 120 160 200 240
（2）1厘米：40米＝1∶4000，这幅地图的比例尺为1∶4000。
图上距离与实际距离成正比例。因为图上距离与实际距离的比值是一定的。
答：这辆卡车从甲地到乙地需要行驶10小时。

1
（3）12÷
4000
＝48000（厘米）＝480（米）
答：两地的实际距离是480米。
（4）1440
5.（1）每天生产啤酒的吨数 与需要的天数成反比例。因为需要的天数随着每天生产
啤酒的吨数的增加而减少，且它们的乘积是一定的 。
（2）20×300÷15＝400（吨）
答：每天生产400吨。
6.× √ ×
7.50×9÷（112.5÷2.5）＝10（时）
24 24