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个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
教学目标

年 级
年 月 日
六年级
学 科
教师姓名
数学

第4讲 比例问题
1、通过观察、练习，体会比例的实际意义；
2、深刻理解比例的含义，运用比例有关知识解决生活中的一些实际问题。

教学过程
教师活动

1、2:x=
学生活动
11
:，x=（ ）
24
A． 40 B． 4 C． 0.4 D． 1
2、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实< br>际的直径比是（ ）
A．1:8 B．4:9 C．2:3 D．1:4
3、母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4:1，那么女儿是（ ）
A．6岁 B．5岁 C．7岁 D．10岁
4、一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．3:2 B． 4:5 C． 1:3
5、如图阴影部分是长方形面积的
是（ ）

11
，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比
35

A．3:5 B．5:3 C．3:2 D．2:3

1、某班男女生人数的比是4:5，已知男生比女生少5人，男女生各几人？



2、配一种农药，药液与水的比是1:500．
（1）0.2千克药液要加水多少千克？
（2）如果用400千克水，要用药液多少千克？
（3）如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？





3、一个长方形周长84米，长和宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方米？





一、基础知识
1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫
比的后项。
2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值
3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）
6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺
7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配

二、运用比例知识解决实际问题
1、解答比例应用题用比例的意义为依据
2、解答比例应用题的一般步骤：
（1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变 量是否成比例，从而确
定两个变量的比例关系；
（2）设未知数x；
（3）根基题意列出等式；
（4）解答并检验。

例1：一块合金内铜和 锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共获得新合金36克，求新
合金内铜和锌的比？




例2：一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比 依次是1:2:3，
某人走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡的的速度是每小时2千 米，问
此人走完全程用了多少时间？





例3：小刚读一本书，第一天读了全书的
2
，第二天比第一天多读了6页，这时已读
15
的页数与剩下页数的比是3:7，小刚再读多少页就能读完这本书？

例4：一个长方形长和宽的比是14:5，如果长减少 13厘米，宽增加13厘米，则面积
增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？



例5小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各 一件，他们用
去钱数的比是4:3，已知一件上衣70元，求一条裤子多少元？





1、打一份稿件，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（ ）
A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3
2、一个长方形，长和宽分别是12厘米和8厘米，按2：1放大后，长方形的面积是平方厘米．
3、解比例的依据是比例的基本性质．（判断对错）
4、小芳9分钟能打54 0个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用
比例知识解答）



5、小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完，现在每天读25页几天可以读完？
用比例方法解：


算术方法解：

6、服装厂要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做 75套．多少
天可以完成？（用比例知识解答）






一、选择题
1．甲数的
32
与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是（）
43
A．8:9 B．9:8 C．1:4
2．根据3a=5b可以写成（ ）
A．3:a=5:b B．a:b=5:3 C．a:b=3:5 D．a:5=3:b
3．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3:2，则体积比为（ ）
A．3:2 B．9:4 C．27:8
4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．12:9和9:6 B．
1111
:和: C．8.4:2.1和1.2:8.4
3624
5．3:8的前项乘以3，要使比值不变，后项应该（）
A．加上6 B．乘以16 C．减去6 D．乘以3

二．解答题
1．小英读一 本故事书，原计划每天读30页，8天读完，实际每天少读10页，实际比
计划多用了多少天？（用比例 知识解）

2．实验 小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多
少列？（用比例解）





3．玩具厂加工一批儿童玩具，原计划每天加工 1500个，60天可以完成；实际每天比
原计划多加工20%．加工这批玩具实际用了多少天？（用比 例解）





4．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时 行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行
60千米，几个小时到达？（用比例知识）





5．刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可 以完成，如果要提前半小时完
成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）

（第1天）
1、在比例尺是1:10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙 两个圆实际
的直径比是（ ）
A．1:10 B．4:9 C．2:3 D．无法确定
2、2:x=
11
:，x=（ ）
24
A． 40 B． 4 C． 0.4 D． 1
3、一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个三角形。
4、修一条公路，计划 每天修250米，30天可以完成，实际每天比计划多修20%，实际
多少天完成任务（用比例解）







5、一间教室，计划用边 长3分米的方砖铺地，需要300块．现改用边长5分米的方砖
来铺，需要多少块？（用比例解）






（第2天）
1、甲、乙两数的比是2:5，甲数是40，乙数是．
2、被减数是160，减数与差的比是5:3，减数是．
3、甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是．

4、暑假期间，学 校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，
如果用面积是16平方分米的方 砖，则至少需要多少块？（用比例解）





5、出 租车司机叔叔从甲地到乙地，前3个小时行了150千米．照这样的速度，再行5
小时到达乙地，甲乙两 地相距多远？（用比例解）






（第7天）
1、甲数是乙数的
7
，甲数与两数之和的比是．
15
2、如果x与y成正比例，那么表中的△是；如果x与y成反比例，那么△是．
x
y
3
120
△
180
3、有两种螺 丝钉，一种用3角可以买4个，另一种用4角可以买3个，这两种螺丝钉
的单价的最简整数比是． 4、万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地
一共用了3 小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）

5、图1小芳用相同的杯子，探究水的体积与高度的变化规律．


高度cm
体积cm

（1）表中体积与高度的比值是，计量单 位是，这个比值表示；因为比值一定，水的体
积与高度成比例关系．
（2）根据图象推测：水 的高度是10cm时，水的体积是cm；杯中倒入300cm的水，水
的高度是cm．





33
3
2
50
4
100
6
150
8
200