明天的英文-承诺书范本

圆柱和圆锥

一、 面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；
线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正
方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S
侧
＝。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S
侧
＝；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S
侧
＝；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S
侧
＝2

4.圆柱表面积的计算方法：如果用S
侧
表示一个圆柱的侧面
积，S
底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示
高，那么这个圆柱的表面积为：
S
表侧
+2S
底

或S
表
=2=

2
或S
表
=22r
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无
盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、圆柱形物
体。

三、 圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体
积，S表示底面积，h表示高，那么V＝。
3. 圆柱体积公式的应用：
（1） 计算圆柱体积时，若题中给出了底面积和高，可用公式：
V＝。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝rh；
2
2
2
（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝(2)h；
（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V
＝(2)h；
2

圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、 圆锥的体积(4小时)
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积＝×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则
字母公式为：
3. 圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条
件，可以直接运用“ ”这一公式。
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个
条件，可以运用πr²h
（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个
条件，可以运用π（）²h
（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个
条件，可以运用π（
1
31
3
d
2
1
3
1
3
1
31
3
c
）²h
2r
正比例和反比例

一、 变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随
着变化。
二、 正比例

1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变 化，
另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
比值一定，这两种量就叫做成正比 例的量，它们的关系叫
做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用字母k表示它 们的比值（一定），正比例关系可以表示
为：（一定）。
2. 应用正比例的意义判 断两种量是否成正比例：有
些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变
化，但它们 相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如
被减数与差，正方形的面积与边长等。
三、 画一画
正比例的图像是一条直线。
四、 反比例
1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这
两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果
用字母x和y表示两 种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比
例的关系式可以表示为：x·（一定）。
2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是
相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个 量的积是否
一定；最后作出结论。
五、 观察与探究
y
x

当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、 图形的放缩
一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。


七、 比例尺
1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比
例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例
尺
2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是 扩
大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例
尺还可分为线段比例尺和数值 比例尺。
3. 比例尺的应用：

（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离
比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

简易方程知识点归纳总结

1、 小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算.

如：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。

如：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运
算。

2、
在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍
数，积不变。（这叫做积不变性质）

3、
3、 在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍
数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）

4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c

5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也
可以省略不写。（注 意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘
号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）

6、a×a可以写作a·a或a² ，a²读作a的平方或a的二次
方。 2a表示

7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，
但等式不一定都是等式。）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是
一个计算过程。）

8.
解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等
式依然成立。

9、加、减、乘、除运算数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被
减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除
数÷商

10.
解方程的方法：

方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；

方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。

11、常用数量关系式：

路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间)

时间＝(路程)÷(速度)

总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量)

数量＝(总价)÷(单价)

总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量)

数量＝(总产量)÷(单价 )

大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=
大数

一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量

几倍量÷一倍量＝倍数

工作总量＝(工作效率)×(工作时间)

工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)

工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)

12、
列方程解应用题的一般步骤： (4小时)

1、
弄清题意，找出未知数，并用
x
表示。

2、
找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

3、
解方程。

4、
检验，写出答案。

13、方程的检验过程：方程左边=……
=方程右边 所以，

…是方程的解。

小时)

(4