周记一篇-炫舞印象句子

北师大版小学六年级下册数学概念-(1)-(1)
北师大版小学六年级下册数学概念
一、圆柱与圆锥得有关知识
1、面得旋转：长方形旋转形成圆柱；三角形旋转形成圆锥；半圆旋转形成球。
2、圆柱得基本特征：
圆柱由三个面围成，上下两个面称为“底面”，它们就是大小相同得两 个圆，那个曲面称为
“侧面”，沿高展开后就是一个长方形。圆柱两个底面之间得距离叫做圆柱得高，圆 柱得高
有无数条。
3、圆锥得基本特征：
圆锥由两个面围成，一个就是底面，一个 侧面就是曲面（展开后就是一个扇形）。从圆锥得
顶点到底面圆心之间得距离叫做圆锥得高，圆锥只有一 条高。
4、圆柱得侧面积
把圆柱沿高展开，得到一个长方形（当圆柱底面周长与高相等得时 候，侧面展开就是一个正
方形），长方形得长就是圆柱得底面周长，长方形得宽就是圆柱得高。根据长方 形得面积得
到圆柱侧面积得计算方法：
圆柱侧面积=底面周长×高
用字母表示：S侧=Ch=πdh=2πrh
求高：h= S侧÷C
求底面周长：C= S侧÷h
5、圆柱表面积：圆柱三个面面积（侧面积与两个底面积）得总 与。（有时要根据实际情况
而定，有得物体只有一个面，如烟囱只有一个侧面，笔筒只有一个侧面与一个 底面。）
圆柱表面积=圆柱侧面积＋底面积×2
用字母表示：S柱表=S侧+2S底= Ch+2πr
2

6、圆柱得体积： 圆柱体积=底面积×高
用字母表示：V=S底h=πr
2
h
求圆柱得高：h = V ÷S底
求圆柱得底面积：S底= V÷h
7、圆锥得体积：
11
圆锥体积=底面积×高× 用字母表示： V=S底h
33
求圆锥得高：h锥 =3 V÷S底 求圆锥得底面积：S底=3 V÷h
1
（1）等底等高得圆柱与圆锥，圆锥得体积就是圆柱得。圆柱得体积就是圆锥得3倍。
3

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2
（2）等底等高得圆锥得体积比圆柱小（少）。圆柱得体积比圆锥大（多）2倍。
3
1
（2）等底等体积得圆柱与圆锥，圆锥得高就是圆柱得3倍，圆柱得高就是圆锥得。 3
1
（3）等高等体积得圆柱与圆锥，圆锥得底面积就是圆柱得3倍，圆柱得底面积就是圆 锥得。
3
9、如果长方体，正方体、圆柱得底面积与高都相等，那么它们得体积也一定相等。
常用公式：
圆得周长：C=πd 或C=2πr d= C÷π r=C÷π÷2
圆得面积：S=πr
2
= π×r×r
长方体得表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示 S=2ab+2ah+2bh 或=2(ab+ah+bh)
正方体得表面积＝棱长×棱长×6 S=6a
2

长方体得体积=长×宽×高 v=abh a=v÷h÷b b=v÷a÷h h=v÷a÷b
正方体得体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为v=a
3

长方形面积=长×宽 s=ab a=s÷b b=s÷a
正方形面积=边长×边长 s=a
2

长方形周长=（长+宽）×2， c=2(a+b)
长=周长÷2－宽， a=c÷2-b
宽=周长÷2－长； b=c÷2-a
正方形周长=边长×4， c=4a
边长=周长÷4 a=c÷4
平行四边形面积=底×高 s=ah a=s÷h h=s÷a
三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 a=2s÷h h=2s÷a
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
s=(a+b)h÷2 a=2s÷h-b b=2s÷h-a h=2s÷(a+b)
体积容积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
① 长度单位：
1千米=1000米， 1米=10分米=100厘米， 1分米=10厘米，1厘米=10毫米
② 面积单位：

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1平方千米=100公顷， 1公顷=10000平方米， 1平方米=100平方分米，1平方分米=100
平方厘米 1平方米=10000平方厘米，
③重量单位：1吨=1000千克， 1千克=1000克
④时间单位：1时=60分=3600秒， 1分=60秒
二、比例、比例尺有关知识
1、比例得意义与性质
（1） 比例得意义 表示两个比相等得式子叫做比例。
组成比例得四个数，叫做比例得项。 两端得两项叫做外项，中间得两项叫做内项。
（2）比例得性质
在比例里，两个外项得积等于两个两个内向得积。这叫做比例得基本性质。
（3）解比例
根据比例得基本性质，如果已知比例中得任何三项，就可以求出这个数比例中得另外一
个未知项 。求比例中得未知项，叫做解比例。
2、判定两个比就是否能组成比例，要瞧它们得比值就是否相 等，或瞧它们得内项积就是否等
于外项积，相等得能组成比例。
3、比例尺：图上距离与实际 距离得比，叫做这副图得比例尺。即图上距离∶实际距离＝
比例尺。比例尺通常有三种表示方法：
（1）数字式，用数字得比例式或分数式表示比例尺得大小。例如地图上1厘米代表实
地距 离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：150,000,000。
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表得实际距离。
（3）文字式，在地 图上用文字直接写出地图上1厘米代表实际距离多少千米，如：图上
1厘米相当于地面距离500千米， 或五千万分之一。
4、比例尺得种类
（1）缩小比例尺。缩小比例尺得分子（前项）通常为1。如：1:2000000（12000000） （2）放大比例尺。放大比例尺就是指图上距离比实际距离放大得倍数。如：原长度为1cm
得零件 ，画在图纸上为10cm，则这幅图得比例尺为10：1。 放大比例尺得分母（后项）通
常为1。
5、比例尺得计算 方法一：比例尺＝图上距离÷实际距离
实际距离=图上距离×划0后得比例尺后项
图上距离=实际距离÷划0后得比例尺后项
方法二：用解比例得方法。

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三、正比例、反比例得知识
1、正比例得意义：两种相关联得量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中
相对应得两个数得比值(也就就是商)一定，这两种量就叫做成正比例得量，它 们得关系叫做
正比例关系。
①用字母表示：如果用字母x与y表示两种相关联得量，用k表示 它们得比值（一定），
正比例关系可以用以下关系式表示：x∶y=k（一定）或y∶x=k（一定）
②正比例关系两种相关联得量得变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．
2、反比例得意 义：两种相关联得量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对
应得两个数得积一定，这两 种量就叫做成反比例得量，它们得关系叫做成反比例关系。
①用字母表示：两种相关联得量，分别用“ x”与“y”表示，“k”表示不变得量，那
么反比例关系式就是： xy=k（一定）。
② 反比例关系得两种相关联得量得变化规律就是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩
小而另一种量则扩大 ，积不变。
四、其她有关知识
1、一个加数+另一个加数=与， 一个加数=与－另一个加数；
被减数－减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数－差；
一个因数×另一个因数=积， 一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=商， 被除数=商×除数 ， 除数=被除数÷商
（解方程时需要运用这些方法来计算）
5、常用数量关系式:
①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
②速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
速度与×相遇时间=总路程
总路程÷相遇时间=速度与
总路程÷速度与=相遇时间
③ 工作效率×工作时间=工作总量
④ 工作总量÷工作效率=时间
⑤ 工作总量÷时间=工作效率
1×3、14＝3、14 2×3、14＝6、28 3×3、14＝9、42 4×3、14＝12、56 5×3、14＝15、7 6×3、
14＝18、84

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7×3、14＝21、98 8×3、14＝25、12 9×3、14＝28、26 10×3、14＝31、4 11×3、14＝34、54 12×3、
14＝37、68
13×3、14＝40、82 14×3、14＝43、96 15×3、14＝47、1 16×3、14＝50、24 17×3、14＝53、38
18×3、14＝56、52
19×3、14＝59、66 20×3、14＝62、8 21×3、14＝65、94 22×3、14＝69、08 23×3、14＝72、22 24
×3、14＝75、36 25×3、14＝78、5 26×3、14＝81、64 27×3、14＝84、78 28×3、14＝87、92 29×3、
14＝91、06
30×3、14＝94、2
31×3、14＝97、34 32×3、14＝100、48 33×3、14＝103、62 34×3、14＝106、76 35×3、14＝109、9
36×3、14＝113、04 37×3、14＝116、18 38×3、14＝119、32 39×3、14＝122、46 40×3、14＝125、
6
41×3、14＝128、74 42×3、14＝131、88 43×3、14＝135、02 44×3、14＝138、16 45×3、14＝141、
3
46×3、14＝144、44 47×3、14＝147、58 48×3、14＝150、72 49×3、14＝153、86 50×3、14＝157
51×3、14＝160、14 52×3、14＝163、28 53×3、14＝166、42 54×3、14＝169、56 55×3、14＝172、
7
56×3、14＝175、84 57×3、14＝178、98 58×3、14＝182、12 59×3、14＝185、26 60×3、14＝188、
4
61×3、14＝191、54 62×3、14＝194、68 63×3、14＝197、82 64×3、14＝200、96 65×3、14＝204、
1
66×3、14＝207、24 67×3、14＝210、38 68×3、14＝213、52 69×3、14＝216、66 70×3、14＝219、
8
71×3、14＝222、94 72×3、14＝226、08 73×3、14＝229、22 74×3、14＝232、36 75×3、14＝235、
5
76×3、14＝238、64 77×3、14＝241、78 78×3、14＝244、92 79×3、14＝248、06 80×3、14＝251、
2
81×3、14＝254、34 82×3、14＝257、48 83×3、14＝260、62 84×3、14＝263、76 85×3、14＝266、
9
86×3、14＝270、04 87×3、14＝273、18 88×3、14＝276、32 89×3、14＝279、46 90×3、14＝282、
6

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91×3、14＝285、74 92×3、14＝288、88 93×3、14＝292、02 94×3、14＝295、16 95×3、14＝298、
3
96×3、14＝301、44 97×3、14＝304、58 98×3、14＝307、72 99×3、14＝310、86 100×3、14＝314