贵州警官学院-军人家属随军政策

北师大版六年级数学下册全册电子教案
北师大版六年级数学下册全册电子教案
第一单元 圆柱与圆锥

第1课时 面的旋转
教学内容：六年级下册第一单元P2内容
教学目标：
知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法：通 过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，
发展空间观念。
情感态度和 价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆
锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各 部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状
来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动 后车轮，观察并思考
彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
二、活动二
观察下面各图，你发现了什么？


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学生发现：
风筝的每一个节 连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，
旋转门转动后形成圆柱。
学生体验：线动成面
三、活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转 小棒，观察并想象旋转后形成
的图形，再连一连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线。
1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察 介绍一下这几个立
体图形的特点。指名学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面 围成的立体图形，今天我们学习的
圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图 形上可能
有曲面。
四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
六、认一认

圆柱的上下两个面 叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做
侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

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圆锥 的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是
圆锥的高。(教师画出平面图 进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)
七、练一练
1、找一找，下图中哪些部分的形状 是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中
哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和
高。

3、想一想，连一连

4、应用题

八、作业布置：
板书设计：



课后反思：


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第2课时 认识圆柱
教学内容：六年级下册第一单元P3～4内容
教学目标：
知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
过程与方法：通过观察和动手 操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，
发展空间观念。
情感态度和价值观：通过 由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆
锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆
柱。每位学生准 备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的 ，相对的两个长方形
完全相同，长方体的高有无数条。） 正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、新授
今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。
1、初步印象
同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）
2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？
3、交流和汇报
（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。
（2）关于曲 面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形
或正方形，如果沿着斜线展开可以得到 一个平行四边形。展开后的长方形的长相
当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也
可用长、厚、深代替。
4、举例说明进一步明确特征
教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？
（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生
进行讨论。）
5、运用知识进行判断

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下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。
6、制作圆柱
三、练习


四、作业布置
板书设计：





课后反思：





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第3课时 圆柱的表面积
教学内容：六年级下册第一单元P5～6内容。
教学目标：
知识与能力：能根据具 体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些
简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联 系
过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，
加深对圆柱 特征的认识，发展空间观念。
情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方 法，掌
握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各 部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、
表面积的计算公式。
教 法：引导法
学 法：小组合作、自主探究
教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？



想一 想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个
圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧 面是怎样做成的呢？（说说自己的猜
想）

二、学习目标：
1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
三、自主学习，操作观察。（教材P5～P7页）
1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学，操作观察。

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我的发现：___________________________。
3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积=_______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么：
S侧=
S表=
四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。
（1）已知圆柱底面半径和高。S表=
已知圆柱底面直径和高。S表=
已知圆柱底面周长和高。S表＝
（2）解决书上的例题。
侧面积：
底面积：
表面积：
答：
分组展示
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种
情况是因为（ ）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
3、教材第六页试一试。

六、作业布置
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝
长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
课后反思：



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第4课时 圆柱体侧面积和表面积练习
教学内容：六年级下册第一单元P7内容
教学目标：
知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
情感态度和 价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌
握圆柱侧面积和表面积的计算方法， 能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学难点：圆柱表面积的实际应用。
教 法：引导法
学 法：自主探究 练习法
教学过程：
一、实际应用
1、




2、




3、



二、作业布置
板书设计
课后反思：

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第5课时 圆柱的体积

教学内容：六年级下册第一单元P8～9内容
教学目标：
知识与能力：通过切割圆 柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式
这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：理 解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公
式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算
教学难点：圆柱体体积公式的推导
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学用具：圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米；
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出 ：把一
个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的
面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计 算长方体的体积?(板书：长方体的体
积=底面积×高)
二、出示学习目标
1、通 过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运
用公式正确地计算圆柱的体积和 容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
三、学生自主学习P8～10内容

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我的发现：圆柱的底面是形，可以分成 许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇
形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分 的份数必须是偶
数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：圆柱体的体积= 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的
体积公式用字母表示 为：
提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或
直径，我 们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V= 或。
（一）实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？
总结：做本题应注意
知识点2：圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：圆柱形的水杯、水 桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此
圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的 容积= 。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
四、学生自主学习展示

五、小结
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
< br>审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：列式依 据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”

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小结：求圆柱的体积，必须知道底 面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，
通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道r、 d，都要先求出底面积再
求体积。
六、巩固练习：练习册练习
七、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这
节课，我们通过转 化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长
方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=S h。
八、作业布置
板书设计

课后反思：




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第6课时 圆柱体积的练习课
教学内容：六年级下册第一单元P10内容
教学目标：
知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题
中。
过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考
方法。
情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公
式计算圆柱的体积。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、基本练习

二、实际应用


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说说你的解题思路

这道题的注意的地方：单位的统一

说说哪个体积大？为什么？

上升的2厘米是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。
三、作业布置
板书设计

课后反思:

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第7课时 圆锥的体积
教学内容：六年级下册第一单元P11内容
教学目标：
知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。
过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。
情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”
的思考方法。
教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2、导入：同学们，前 面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体
积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备 了
两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）
容器里装满 沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒
的时候要注意，把两个容器比一 比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，
通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果

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①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等 ，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，
倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的 底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，
倒了两次，又倒了一些，才装满。 < br>③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，
倒了三次，正好装 满。
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底
等高圆柱体积的 。
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：
6、思 考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。
（二）算一算
学生独立计算，集体订正。
说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导
方法和公式的应用）
四、作业布置
板书设计


课后反思:



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第8课时 圆锥的体积练习课
教学内容：六年级下册第一单元P12～13内容
教学目标：
知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计
算圆锥的体积。
过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能
力。
情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算
教学难点：圆锥的体积计算
教学重点：圆锥的体积计算
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、基本练习

圆锥体积计算公式

相邻两个面积单位之间的进率是多少？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
二、实际应用


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三、作业布置

板书设计


课后反思：








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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第二单元 比例
第1课时 比例的认识

教学内容：六年级下册第二单元P16～18内容。
教学目标：
知识与能力：结合 具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺
中的两个量求第三个量。
过程与 方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学
会解决生活中的一些实际问题。
情感态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据 三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知
识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例 尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知
识解决实际问题的能力。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、呈现情境图









二、思考并讨论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离
2、比例尺=
实际距离

注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。
放手让学生自己研究。
教师对困难的学生加以指导
三、作业布置

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板书设计




课后反思：








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第2课时 比例的应用
教学内容：六年级下册第二单元P19～20内容。
教学目标：
知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。
过程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能
力。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程:
一、知识回顾
1、什么叫做比例尺？
2、说一说
（1）1：800是什么意思？
（2）400：1是什么意思？
二、做一做 (1)甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，这幅
地图的比例尺是 多少？
（2）在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米，求两地的实际距离。
(3)知识与能力：过程与方法：两城相距500千米，如果画在比例尺是1 ：500000
的地图上，应画多长？
(独立完成，指名展示并讲解，集体订正。)

三、能力提升

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（1）在一幅比例尺是1：400的平 面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3
厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？
（2）在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如
果汽车以每 小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。
（3）一种机器零件长6毫米，画在设计图纸上是8.4厘米，求这幅图的比例尺。
（4）在 一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，
如果在另一幅图上，甲乙 两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
四、小结
（1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？
（2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么地方?

五、作业
练习二第5、6、7
板书设计



教学反思：






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第3课时 比例尺
教学内容：六年级下册第二单元P21～23内容。
教学目标：
知识与能力：通过 练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识
解决生活中的一些实际问题。
过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
情感态度和价值观：使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点：深刻理解比例尺的含义。
教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习。
1.什么叫比例尺？
2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？
3.课件出示教材第32页的第2题图。
（1）小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是（ ）厘米；图上距离
1厘米表示的实际距离是（ ）米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）渺茫家到健身中心的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。
（3）电 影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图书馆
标出电影院的位置。
（4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。

二、解决问题。
1.在一幅 比例尺是1：3000000的地图上，量得成都到北京的距离是4.8厘米，
成都到北京的实际距离是 多少千米？
2.在一幅比例尺是8：1的精密零件图上，量得一个零件的长度是40毫米，这个
零件的实际长度是多少？

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3.北京与天津大约相距120千米， 在比例尺是1：600000的地图上的距离约是多
少厘米？
4.某小学的校园长200米， 画在平面图上是20厘米，量得校园的宽是150米，
在这张平面上应画多少厘米？
三、作业布置
板书设计





教学反思：






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第4课时 图形的放大和缩小
教学内容：六年级下册第二单元P24～25内容。
教学目标：
知识与能力：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩
小的实际意义。
过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境，
情感态度和价值观：感受图形的相似。
教学重难点：
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、呈现情境图讨论
谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像
呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍
数，才能画得像。
二、画一画

三、探究活动小组交流后，独立操作，教师指导

四、作业布置

板书设计


课后反思：

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第三单元 图形的运动
第1课时 图形的旋转（一）
教学目标：
1、通过观察实例，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、借助实例及操作活动，掌握在方格纸上将简单图形旋转的方法。
3、通过观察、合作讨论及小组交流认识体会图形平移或旋转的变化过程，
培养合作、概括能力。
教学流程
一、引入新课
1、创设情境，打开风扇让学生观察其转动；演示体操里面的体转运动等提问学
生：身体在做什么运动等，提炼出“旋转”一词。由此引申到图形的若发生旋转
会产生什么样的新图形？板书：图形的旋转
2、多媒体演示美丽图案（一幅香港特别行政区区旗-紫荆花），让学生思考这些
美丽的图案怎么设计的？激发学生探究兴趣
3、小组前后桌讨论，点明其中许多图案是由简单的图形经过旋转得来的。


二、探索新课
1、（多媒体展示图案）小组展开讨论，这个美丽的图案可以怎么设计出来？
2、多媒体展示其旋转过程
3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度，位置方，向（补充顺时针逆时针的
方向）
4、提问从图形A-B-C-D，过程，你发现了什么？
5、根据学生回答 板书：大小不变 点O（中心点）不变顺时针旋转90度。
6、提问：如果图形A是逆时针旋转90度？你能自己画出来吗？
给时间让学生动手画图，教师巡视，展示部分学生成果
引导学生思考刚才图形旋转过程，有哪几方面变化哪几方面不变（中心点 旋转
方向旋转角度）


三、课堂巩固
1、多媒体展示说一说1、2小题。
2、提问学生，让其说说旋转中心点，方向角度
（ 注意学生回答方向相反，及时指出其旋转角度）
3、多媒体展示课本试一试。
4、前后桌讨论并在纸上画出方块的旋转巡视并反馈结果让学生说说图形A如何
通过旋转得到图形B。
5、让学生动手实践第2小题，在方格纸上画出图形绕O点按一定方向旋转得到
新的图形并在展 示台展示。



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四、课堂小结、布置作业
1、让学生说说本节课学到了什么知识？
2、让学生制作一幅由简单图形旋转得到的新图形。
3、课本练习五。








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第2课时 图形的旋转（二）
教学内容：图形变换及动手操作知识
教学目标：
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
教学重点：图形的变换知识。
教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作能力。
教 法：演示讲授
学 法：独立完成并交流学习心得
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、回答下面问题。





















（1）图A是轴对称图形吗？

（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？

（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。

二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？

已学过的图形 是轴对称图形吗 对称轴的条数

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三、课堂总结：引导学生及时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量总结表格。


四、布置作业：旋转基本图形的动手题。


五、板书设计：




课后反思：










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第3课时 图形的运动

教学内容：P32内容
教学目标：
1、通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。
2、在操作观察中正确描述图形的变换过程。
3、发展学生的动手操作能力、空间想象力。
教学重点：图形变换知识点
教学难点：理论与实践的结合、提升动手操作能力
教 法：演示图形变换过程并总结归纳要点知识
学 法：细心观察并及时总结自己的方法
教学准备：方格纸
教学过程：
本节主要是完成教材第78、79页中的“巩固与应 用”。下面针对各题提出一些建
议，供大家参考。
一、判断图案是不是轴对称
< br>理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不
是轴对称图形。教 学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。



二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图

只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素:平移方
向和平移距离。

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同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方
向和旋转角度。





三、淘气的枕席是竹
篾编织成的，这是 枕
席的一部分图案，它
可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？






四、自刻印章
笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“ 我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于
是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印 章制的是
课堂总结：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手能力。
布置作业：配练相关练习
课后反思：










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第4课时 欣赏与设计

教学内容：35～36页
教学目标：
在操作中继续体会三种变换的特征，让学生能够利用数学语言来说说自己的变换
过程。
教学重点：三种变换方式的区别与具体方法再总结
教学难点：发展学生的空间想象力、提高动手能力
教 法：知识点的全面归类总结
学 法：学生动手探索并归总知识
教学准备:PPT
教学过程：
接着上节课继续研究教材78、79页中的“巩固与应用”。
一、把一张长方形白纸连续对折 2次，然后用描出“田”字，展开后，共可得到
多少个“田”字？
学生自己动手完成。 折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用描出字，展开后，
折痕就是一条对称轴 。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到
4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个 “田”字。可以让学生做一做，找
一找规律，但用公式表述规律不要求学生掌握。


二、利用下面的图形，设计一个美丽的图案。

让学生全班交流，用平移、旋转、轴 对称的知识分析图案的组成：说一说你是怎
样设计的，说说各自图案的特点。

三、巩固练习：小黑板出示

四、课堂总结：引导学生总结变换与动手操作的各个要 点及出现的常见问题解决
方法，交流经验，共同提高。

五、布置作业：完成配练中的相关习题

板书设计：

课后反思：

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第四单元 正比例和反比例

第1课时 变化的量

教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容
教学目标：
知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）


二、观察表格，感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
2、说一说。
（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。
（2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。
3、通过你们举的例子，可以发现什么？


三、通过读图，感受变量。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？
（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
4、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的
体温在下降？

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（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（3）第二天，在什么时间 范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的
体温在下降？第三天呢？
（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？


四、建立模型，感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗？ 即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了28次呢？
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。


五、总结，谈谈收获。





六、作业布置



板书设计







课后反思：








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第2课时 正比例的意义
教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容
教学目标：
知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。
过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观 ：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生
活中的广泛应用。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：理解正比例的意义
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说
说什么是两种相 关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量
吗？
2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。


二、探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）
出示教材表（1 ），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的
数据，思考应该怎样解答？
（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍 ……）
（2）你能用一个式子表示出来吗？
（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不
变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系
（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？
3、比较这两组变量的有什么区别？


三、正比例的意义。
1、教材20页第2题。
出示第2题：（按要求解答）
（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）
（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）
（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）
（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度相同。）
2、教材20页第3题。

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（1）请把表格填写完整。（独立完成）
（2）说一说你是怎么想的？（小组交流）
（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）
（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价相同。）
3、思考：从上面的2、3题中，它们有什么共同特征？
他们都是两个相关联的量，一个量随 着另一个量的变化而变化，在变化过程中，
两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书 ）齐读。
4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质
量成正比例。
5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？
（学生讨论、交 流）
6、想一想：（小组讨论、交流）
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年龄岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄岁 32 33
父子的年龄成正比例吗？为什么？


四、总结。
今天我们学习了什么？你有什么收获？


五、巩固练习


六、作业布置



板书设计





课后反思：







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第3课时 正比例练习课
教学内容：p43
教学目标：
知识与能力：结合丰富的事例，进一步认识正比例。
过程与方法：掌握成正比例变化的量的变 化规律及其图象的特征。根据正比例的
意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。
教学过程：
活动一：初步感受正比例图象的特征。
出示情境一中的
（1）正方形的周长与边长；
（2）正方形的面积与边长有关的表格和数据
1、回忆正比例的意义和判断方法。
提问：哪两个量是成正比例的量？请说明理由。
2、感受正比例的图象。
（1）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和周长，把表 格中对应的
一组组数据在图中表示出来。（教师示范描述第一个点，并说明这个点的含义。）
（2）现在我们利用横轴和纵轴分别表示正方形的边长和面积，把表格中对应的
一组组数据在图中表示出 来。
（3）引导学生观察和思考：对比两个图象，你有什么想法？
（成正比例的两个变量的点会在同一条直线上。）
活动二：练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判 断当底是6厘米的时候，
它们是是成正比例，并说明理由。（表格见书）
3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比 值不便。所以应付的钱数与买邮
票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、作业布置
板书设计


课后反思：


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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第4课时 画一画
教学内容：六年级下册第二单元P44～45内容。
教学目标：
知识与能力：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
过程与方法：会 在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个
变量的值估计他所对应的变量的值。
情感态度和价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：能画表示成正比例关系的图。
教学难点：发现正比例关系图的特征。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
活动一：判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。


活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、求出一个数的5倍，填写书上表格。
2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？
小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。
3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。
4、连接各点，你发现了什么？
5、利用书上的图，把下表填完整。
6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。


活动三：试一试。
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考；连接各点，你发现了什么？
活动四：练一练。
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
3、回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

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（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？
（表格见书上）
5、作业布置
板书设计



课后反思：







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第5课时 反比例的意义
教学内容：六年级下册第二单元P46～47内容
教学目标：
知识与能力：结合丰富的实例，认识反比例；
过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；
情感态度和价值观 ：利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生
活中的广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习准备
1．成正比例关系的两个量有什么特点？
2．试举例说明。
二、新授学习
1．和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中
它们的和一定。
1）说出它们图像。
2）这两个加数之间有什么关系。（和一定12）
3）说出它们成什么比例关系。（正比例关系）
2．积是12两个乘数，一个乘数随着另一个 乘数的变化而变化，在变化过程中，
它们的积一定。
1）说出它们的关系。
2）发现了什么？（积一定）
3）在积一定的条件下，两个量成反比例关系。（板书）、
4）比较这两个变化关系相同吗？


三、归纳总结
1．一个量 随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的比值一定，这两
个量成正比例关系。
2． 一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的乘积一定，这两
个量成反比例关系；


四、巩固应用
第2题：路程一定时，速度和时间成反比关系。
几种比例关系：
路程一定时，时间和速度成反比。
时间一定时，路程和速度成正比。
速度一定时，路程和时间成正比。

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第3题：果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系。
五、课后练习
判断单价一定时，总价格和质量成什么比例 P26，2，4题
六、作业布置





板书设计






课后反思：












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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第6课时 反比例练习课
教学内容：六年级下册P49内容
教学目标：
知识与能力：掌握比的读写法， 掌握求比值的方法并能正确地求出比值.
过程与方法：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
情感态度和价值观：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中
的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。
教学难点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学准备：小黑板
教学过程：
一、情境引入，体会学习比的必要性。
1、出示照片知识与能力：
2、再出示A、B、C、D 、E五张照片
问：再看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和B不像？


二、展开探究，感知比的意义
情境一：照片的放大与缩小
为了研究方便，我们 把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都
是1厘米，那么照片A长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。
为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是 这样看看这些长方形的长和
宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来 ）
统计的时候按A、B、C、D、E这样的顺序吗？（按分来来统计）
（2）现在我们 先来观察照片A、B、D这几个长方形的长和宽有什么关系？先独
立思考，再四人小组讨论交流
（3）反馈交流
4、初步小结：
观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法）
情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？
（1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3时可以行45千米。
（2） A 摊位苹果3千克15元 B 摊位苹果9元2千克 C 摊位苹果12元3
千克
2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。
3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？
4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ 要比较哪个摊位上的苹
果便宜，也就是要比较什么？
5、小结，再次感受比的意义
这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题）



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北师大版六年级数学下册全册电子教案
三、归纳特征，总结思辨比的意义
像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4


四、进一步认识比
1、认识比的读写
2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。


五、巩固练习，质疑知新
1．你能根据下列信息写出哪些比。
①六（1）班有男生26人，女生24人。
②一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。
2．下面二题中两个数量 之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，
并想一想这个比是谁与谁的比？
①某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。 （ ）
②小军买了5本科技书，每本4元。 （ ）
3.既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是
一个比吗？

六、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

七、作业布置




板书设计






课后反思：










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第四单元正比例和反比例小结

一、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

二、正比例
1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的
两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表 示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正
比例关系可以表示为：yx=k（一定）。
2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一
种量随着另一种量的
变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，例如：被减数与
差，正方形的面积与边 长等。

三、画一画
正比例的图像是一条直线。

四、反比例
1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对 应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如
果用字 母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可
以表示为：x·y=k（一定） 。
2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量
关系式进 行判断，看
这两个量的积是否一定；最后作出结论。
例：A、B 、C 三种量的关系是: A×B ＝ C
（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；
（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；
（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．

五、观察与探究
当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。

六、图形的放缩
一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。

七、比例尺
1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

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例 ：在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两
地间的实际距离是120千 米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图
的比例尺是（ ）。
2.比例尺 的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大
比例尺。根据表现
形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
例：一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ )。
3.比例尺的应用：
（1）已知比例尺和图上距离，求实际距离
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
例如：在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘 米表示实际距离（
千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。

重点题型强化练习：
一、判断题：
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）
4、正方形的面积和边长成正比例。（ ）
5、正方形的周长和边长成正比例。（ ）
6、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）
7、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ）
8、长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ）
9、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ）
10、圆的半径和周长成正比例。（ ）
11、分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（ ）
12、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（ ）
13、除数一定，被除数和商成正比例。（ ）
14、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ）
15、长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ）
16、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ）
17、圆的半径和周长成正比例。（ ）
18、分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（ ）
19、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（ ）
20、除数一定，被除数和商成正比例。（ ）

二、判断下面两种量成不成正比例，并说明理由．
①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．

②平行四边形面积一定，它的底和高．

③分子一定，分母和分数值．

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）

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④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．

⑤正方形的周长和边长．

⑥正方形的边长和面积．

⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．

⑧被减数一定，减数与差．

⑨三角形的高一定，底和面积．

⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数






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数学好玩

第1课时 绘制校园平面图
教学内容：绘制校园平面图
教学目标：
1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2、通过“ 测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，
培养学生的实际操作能力和实践活 动能力。
3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含
的数 学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
教学重点：综合利用方向与位置，长度单位，常见 平面图形，对称，比例尺等知
识，体验绘制校园平面图的过程。
教学难点：会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示
意图。
教学准备：课件，记录本，卷尺
教学过程：
一、明确活动任务
绘制校园平面图

二、设计方案
1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。
2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？
A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
观察平面图，说出它们共同的地方。
回答第2个的问题。
B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？
C、如何确定这幅图的比例尺呢？
3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。
4、实地测量并记录。
5、绘制校园平面图
汇报点评：
1、按小组展示绘制的平面图。
2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？
3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？


板书设计:
绘制校园平面图


主要步骤：
1、确定主要建筑
2、绘制校园围墙的形状。

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3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。
4、确定平面图的外围大小。
5、算出比例尺。
6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。
7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。
8、实地验证，完善平面图。
9、绘制正确的校园平面图


教学反思:








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第2课时 神奇的莫比乌斯带

教学内容：神奇的莫比乌斯带
教学目标：
1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌
斯带。
2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、
探究”的数学思想方 法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环 ”的神奇变化，在莫比乌
斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培
养学生良好的数学情感。
教学重点：用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点：沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
教学准备：课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
教学过程：
一、情景导入:
同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书
课题）
自学感悟:
课件出示教材第54页主题图。
在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一 只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，
它能吃到面包屑吗？
合作探究:
活动一：认识莫比乌斯带
1、制作圆环纸带。摸一摸纸环有几个面几条边？
2、制作莫比乌斯带。
尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
汇报点评:
1、怎样制作只有一条边、一个面的纸环？纸带一端不动，另一端扭转180°然
后再把两头粘贴好。
2、用彩笔在纸环中间画一画，验证这个纸环只有一条边一个面。

二、巩固练习
研究莫比乌斯带：
1、剪莫比乌斯带（二分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。
2、剪莫比乌斯带（三分之一）先猜测结果，再动手剪一剪。

三、拓展延伸 如果不是旋转180°而是更多的度数，或者沿四分之一的宽度剪开莫比乌斯带又
会有什么新的发现 呢？大家不妨先猜测，再动手试试，最后验证你们的猜测！

板书设计：

教学反思：

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第3课时 可爱的小猫

教学内容：可爱的小猫
教学目标：
1、通过操作活动，体会 图形的相似，感受数对中的两个数都扩大相同的倍数，
所形成的图形与原来的图形才相似。
2、提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小。
教学难点：体会图形的相似。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主尝试：
课件出示第56页主题图
独立完成其中的第一个问题
读懂主题图，独立完成第一个问题。
合作探究：
1、订正第一个问题的答案。
2、观察第二个问题中的表格，讨论：天天，晶晶，欢欢点对应的数对和乐乐的
点对应的数对之 间有什么关系？
3、把教材第56页的表格补全。
4、根据表格中的数据，在方格纸中分别画出三只小猫的轮廓。
观察第二个问题的表格，讨论交流并把表格补全。


二、汇报点评：
1、按组展示方格纸中天天，晶晶，欢欢的轮廓。
2、大家是怎样画的？
A、根据表格中的表示每只小猫轮廓的点的数对，在方格中描出各数对表示的点。
B、再按照字母顺序依次连接起来。
C、还要画出眼睛，鼻子和嘴巴
3、哪只小猫和乐乐最像？为什么？
（小结：数对中的两个数都扩大或缩小相同的倍数，得到的新图形与原来的图形
相似。）
展示、交流画法。

三、巩固练习：
课本第57页“试一试”






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板书设计：
可爱的小猫
(X÷2，Y÷2) （X,Y） (X×2，Y×2)






教学反思：

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整理与复习

第1课时 整理与复习（一）
教学目标：
1 、通过整理与复习，加深对圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的理解与掌握。
结合学生的实际情况，引导 学生自主地将所学的知识进行整理，归纳和反思。
2、提高学生整理知识的能力，发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重点：进一步培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
教学难点：教会学生自己总结和整理以前学过的知识。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主尝试：
1、将所学的知识进行梳理；理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内
容写下来。
2、根据学到的知识，你能提出什么问题？


二、合作交流：
1、在组内交流整理的内容。
2、组内尝试解决自己所提的问题。
小组内交流整理的内容，尝试解决自己所提的问题。

三、汇报点评：
结 合小组的汇报，帮助学生总结内容的呈现形式：可以采用列举（如正比例和反
比例的应用，可以列举一些 解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。
小组内交流整理的内容，尝试解决自己所提的问题。
全班展示交流总结内容的呈现形式式。
对于学生所做的好的总结，应加以评价并请学生介绍整理总结的方法。
全班展示交流总结内容的呈现形式



四、巩固练习：
1、学生独立完成第1、2题。
小组订正。
2、小组合作完成第5题
提示：要先根据高与底面半径的比求出高的长度。
3、完成第3题
学生先独立尝试解决，再反馈交流。
4、完成第4题
提示：通风管没有底面，只要求侧面积就可以了。



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五、拓展延伸：
完成第6题
沙漏下部沙子的体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。
独立完成拓展题
板书设计：
整理与复习
S表=S侧+2S底
V柱=S底h
V锥=13S底h


教学反思：










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第2课时 整理与复习（二）
教学目标：
1、通过复习，使学生掌握有关正比例和反比例的知识，能运用所学知识解决问
题。
2、提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受数学在生活中的作用，增强应用意识。
教学重点：了解正比例和反比例的含义。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：

一、合作交流：
1、说一说什么是比例，并说出它和比的区别。
2、比例尺怎样表示？怎样根据比例尺求图上距离或实际距离呢？
3、怎样把图形进行放大或缩小呢？
4、说一说正比例和反比例的联系与区别。
合作交流，回答问题。

二、自主尝试：
第10题 本题是判断两种量是否成正、反比例。
学生先独立判断，再小组交流思考方法。
先独立判断，再小组交流思考方法。
第12题
先让学生计算后填表，然后，让学生画图 并说说图的特点；最后，引导学生得出
y=0.8x,现价与原价成正比例。

三、巩固练习：
1、完成第9题
本题是比例尺、面积等知识的综合应用。学生先独立完成，再组织交流。
2、独立完成第8题
此题是根据比例的基本性质解比例。
3、独立完成第13、14题，然后在组内订正答案。

四、拓展延伸：
园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了1 36棵，这时剩
下的与已栽的棵树比是3:5。这批树苗一共有多少棵？
先计算后填表，然后画图并说说图的特点。



板书设计： 比例

比例意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

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正比例：两个相关联的变量，比值一定。
反比例：两个相关联的变量，乘积一定。
图形的放大与缩小
比例尺=图上距离：实际距离


教学反思：



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总复习
第1课时 数的认识
教学目标：
知识与技能：在具体的情境中 ，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之
间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的 认识的知识网络；在学习
的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示
事物并进行交流。
过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成 整理
回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。
情感、态度和价值观：在学 习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的
学习体验，树立学习数学的自信心。
教学重点：
在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进< br>一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络
教学难点：
在学习的过程中 体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数
来表示事物并进行交流
教学准备：课件
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课 时：1课时
教学过程
一、热身测试，跌入陷阱。（5分钟）
六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？下面我们来做一个小测试。请
同学们在2分的时间内完 成，看哪些同学能圆满地完成。
（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）
1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（ ）。
3、5千克煤发电12度，每度电需要（ ）千克煤，每千克煤能发电（ ）度。

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4、按要求，填一填。

5、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的 几分之几？（详细写出你
的思考过程）
6、如果你已经认真读完了以上5道题目，只完成第1 题。完成的同学请不要出
声，静静地等待2分钟的到来，好吗？
教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！
时间到！现在我了解一下，谁按要求 完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，
怎么一个同学也没有做完？
谁能说一说现在你有什么收获？
小结：从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性 ，希望在以后的数
学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。

二、创设情境， < br>刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，
比一比看谁最细 心？
这个图片熟悉吗？这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察
这幅图， 图中有哪些数？

你能把这些数分分类吗？除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？
三、探究新知。

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（一）出示自学指导：
1.回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？
2.在小组内交流 自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满
意的“知识树”。
（二）自学（5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）精讲
（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的
负整数。
（2）带分数是由整数和真分数合成的数。
四、拓展阅读，加深理解。（4分钟）
数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。远古时代，人们在狩猎、
捕鱼和采集果实的劳 动中，数的概念开始萌生。

在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明 早在三千多年前
人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中
的一些数：

我国最早使用的算筹。下面是算筹记数的两种形式：

经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

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以上是老师搜集到的一些关于整数的发 展，课下请同学们也搜集一下关于分数、
小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？
请你认真阅读课本41的数学万花筒内容，说一说现在你有什么收获？
五、巩固练习。（12分钟）
通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！现在请大家完成 下面各题题，时
间为2分钟。你认为哪个题目需要老师帮助？
（一）填空。
1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（ ）数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）。
3、最小的自然数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数，也不
是合数。
4、小数点左边第五位是（ ）位，小数点右边第二位是（ ）位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.2 3 5.88 0.58 0.589
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
（二）判断。
1、负数都是整数。（ ）
2、奇数+奇数+偶数=质数。（ ）
3、负6摄氏度写作 -6摄氏度。（ ）
4、整数分为正整数和负整数。（ ）
六、看书质疑，小结新知。（2分钟）
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。
通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？
七、布置作业：
八、板书设计：

课后反思：


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第2课时 整数（一）
教学目标：
知识与能力：在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数< br>或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。结合现
实素材感受大数的 意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活
中的问题。
过程与方法：回顾有 关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公
因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方 法。
情感态度和价值观：逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点难点：结合具体情境理解意义是重点
教学重点难点：掌握数学方法、体会数学思想。
教具准备：幻灯片、挂图
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回顾与交流
（一）出示自学指导：
自学课本“数学万花筒”上的内容。（小组合作）
1. 信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
2. 信息2中的1234这个数你能用尽可能多的方法表示？
3.举例说明怎样比较两个多位数的大小信息
4. 0有什么妙用？
5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
6.谈谈自己对1万，1亿有多大的认识？
（二）自学（小组合作5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。
（四）1.引导学生理解这些数的具体意义。
2.鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，从多角度再次理解十进制计数

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法和计数单位。
3.“0可以表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”
二、巩固练习。
三、你有什么收获？
四、布置作业：
五、板书设计


课后反思：








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第3课时 整数（二）
教学目标：
知识与能力：在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
过程与方法：在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
情感态度和价值观：在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
教学重点：在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
教学难点：培养学生用数学眼光审视生活
教具准备：投影片、小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、利用小组竞赛形式展开练习。
二、关于各个习题的说明
第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在
比较等。 第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习
时让学生独立完成， 鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：在3和5的公倍数的时候，让学生说一说为什么要设定范围，（ 体会公
倍数的个数是无限的）。
第5题：一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份， 通过数一份的数量
从而对总数进行估计。
第6题：学生独立完成，交流。
三、数学万花筒。
学生分组进行讨论，然后全班进行交流。
四、你有什么收获？
五、布置作业：配练相关练习
六、板书设计
课后反思：

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第4课时 小数、分数、百分数和比（一）
教学目标：
知识与能力：能结合具体情境，理解分数和小数 的意义、认识百分数；能认、读、
写小数和分数。
过程与方法：探索小数、分数和百分数之间 的关系，并进行转化。会比较小数、
分数、百分数的大小。
情感态度和价值观：体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行
交流。
教学重点：
1.理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
2.知道小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。会比较小数、分数、百分
数的大小。
教学难点：利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教具准备：小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回顾与交流
（一）出示自学指导：
自学课本巩固与应用上的内容。
1. 通过自制测量工具进行有目的的测量时，如果1个单位量不尽，怎么办？
2. 谈谈分数的产生信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
3.你能尽可能多的方法表示3／4的含义吗？
4. 结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系
5.把填一填的表格补充完整
（二）自学（小组合作5分钟）。
（三）检测自学效果，实施“后教”
学生先在小组内说一说，然后全班交流。

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北师大版六年级数学下册全册电子教案
（四）精讲
（1）我喝了一杯饮料的十分之五。
1
（2）我喝了一杯饮料的 。
2
（3）我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之 间的关系。重点是比表示两个数之
间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以 表示两个
量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数之间的关 系，商不变的规
律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。
整数与小数 的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的
计数方法是整数的扩
3
二、巩固练习。配练相关练习
4
三、你有什么收获？
四、布置作业。
板书设计
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法
课后反思：







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第5课时 小数、分数、百分数和比（二）

教学目标：
知识与能力：结合具体情境理解各种数的意义。
过程与方法：培养学生语言组织、表达能力。在观察、对比、交流中概括、归纳
和反思。 情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公
式计算圆柱的体积。
教学重点：结合具体情境理解各种数的意义。
教学难点：学生用数学语言讲解思路和过程
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
第1题：先让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中 各个数据的具体意义，
在谈谈自己读后的感想，
第2题：课前布置好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。
第3题：抢答完成
第4题
学生自主完成，集体订正。
第5题
分组完成，组内交流
第6题
自主完成，集体交流，并切鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题：学生用自己的语言说说是如何进行化简。
小结：你有什么收获？
布置作业：配练相关练习
板书设计
课后反思：


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第6课时 运算的意义（一）

教学目标：
知识与技能：结合生活中的具体情境，体会四则运算 的意义；在具体运算和解决
简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
过程与方法：
自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。在解决问题的过程中，让学
生解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。
情感态度和价值观：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规
律和联系，有助 于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教学重点：合生活中的具体情境，体会四则运算的意义； 在具体运算和解决简单
实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系
教学难点：让学生 利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之
间内在的规律和联系，有助于学生养成良好 的认知习惯和逻辑思维能力。
教具准备：小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、情境导入：
1、解决问题：
⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
⑶全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：
①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？
求和：39+26＝65（只） 120-39-26＝55（只） 120-（39+26）＝55（只）
求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：

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一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？
18×13=6（米） 18×12=9（米）
③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？
18×（13+12）=15（米） 18-18×（13+12）=3（米）或者18×（1-13-12）
=3（米）
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：
每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？
这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最
公平。
3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，
经常会遇到这样的问 题，就可以用这些知识来解决。


二、回顾、总结学过的运算。
在小学 阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到
乘法呢？（集体完成）
学生举例后总结：例子省略
1、乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长 方形面积；④
求一个数的几分之几或百分之几是多少。
2、除法：①把一个数平均分成若干份 ，求一份；②求一个数里有几个另一个数；
③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
3、加法：①求和；②减法逆运算。
4、减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。




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三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-12=20，32-20=12。 < br>根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，
这两种树一共 有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树
有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨 树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，
杨树有多少棵？这两个问题要用减法。
加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。）
2、那么48个学生做游戏可以分成4个小 组，每个小组多少人？用什么方法计算？
（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？ ”用什么方法呢？
（用乘法）
乘法和除法之间有什么关系呢？
3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。
四、总结四则运算各部分之间的关系。
五、巩固与练习，配练相关练习
六、布置作业：
板书设计；
运算的意义
加法的意义 减法的意义
乘法的意义 除法的意义
加法各部分关系 减法各部分关系
乘法各部分关系 除法各部分关系
课后反思：








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第7课时 运算的意义（二）
教学目标：
知识与能力：在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。 < br>过程与方法：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识
之间内在的规律和 联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
情感态度和价值观：培养学生良好的学习习惯。同时进行爱国主义、节约意识教
育与培养。
教学重点：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题
教学难点：培养学生良好的学习习惯。
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、练习
第1题
2014年第17届亚运会奖牌榜
单位：枚
排名
1
2
3
代表团
中国
韩国
日本
金牌
151
79
47
银牌
108

76
铜牌
83
84

总数

234
200
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。
第2题
学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾 区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比
四年级多捐60本，六年级捐的 本数是五年级的3倍。

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（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
第4题
让学生自己寻找，然后再交流流
二、总结。
你有什么收获？
三、布置作业：配练相关练习
板书设计




课后反思：




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第8课时 计算与应用（一）
教学目标：
知识与能力：会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。能结合< br>现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。借助计算器进行复杂
的运算，解决简单 的实际问题，探索数学规律。了解比例尺，在具体情境中，会
按给定的比例进行图上距离与实际距离的换 算。
过程与方法：经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活
重的简单 问题，并能对结果合理性进行判断。
情感态度和价值观：在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
教学重点： 会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。能结合现
实素材理解运算顺序，并进行简单的 整数斯则混合运算。
教学难点：在交流和反思中改掉计算毛病
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
第1、2题
鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加 、减、乘、除法是怎
样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。
第3题
引导学生对自 己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意
的问题。教学时，可以先让学生课前整 理，课上独立思考，然后在小组交流各自
错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说 出自己出错的原
因和计算中需要注意的地方。
第4题，第5题
鼓励学生运用计算解 决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直
接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面 预算的意义中已复习过，这里主要

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北师大版六年级数学下册全册电子教案
选取一些综合性的问题，包括有关分数 的应用题，有关比例尺的问题和比的应用
题。可引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，以及画图对 于分析数量关系
的重要作用。
第6题
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题 。这部分内容包括计算比例尺、求
实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，我们可 以根据学
生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意
义解决 问题，不需要背诵所谓的解题过程。


二、“回顾与交流”的教学
在回 顾这部分内容时，可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，在解决问题的过
程中，引导学生根据所求的问 题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析
数量关系；回忆所学运算及其它内容的数学意义，将数 量关系表达出来，建立算
式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决
问题的策略。
三、你有何收获？
四、巩固练习
第1题：让学生抢答完成
第2题：学生板演完成，在集体订正
第3题：
首 先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第（2）
题计算用电量是有两种计 算方法：第一种方法，可以把第（1）题答案中的5个
月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第 6个月和第1个月的度数相减。
第4题：在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
板书设计


课后反思:

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第9课时 计算与应用（二）
教学目标：
知识与能力：加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
过程与方法：在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
情感态度和价值观：在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
教学重点：加强计算基本功，在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝
试解决问题
教学难点：养成良好的计算习惯
教具准备：小黑板、表格
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估 计的策略，其中一个非常重要的策
略是：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计 出整体的
数量。
第7题：要求学生利用小数乘、除法解决问题。
第8题
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接
用9×84=392（ 元），也是可以的。只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（2）关于每批人数怎样安排的 问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。学
生可能会用以下的策略：将各年级的师生人数按从小到大 的顺序排列，把最多人
数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与< br>
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北师大版六年级数学下册全册电子教案
次少 的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可
以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元)
六年级与二年级：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元)
三年级与四年级：（106+114）×2.5+(4+6)×5=600(元)
（4）设计派车方案时，可以按照第（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓
励。
第10题：首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。
第11题：
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）；
480÷3×2=320（元）
第12题：
计算增长率时应引导学生用“增长部分 ÷2002年的产量”，粮食增长率为5%，油
料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。 第13题：关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）
67
第14题：6+7=13，小（1）班得到195×
13
=90（个）， 大（1）班得到195×
13
=105
（个）
1
第15题： （60-50）÷50=
5

第16题：
（1）2400米长的马路在图上应画40情感态度和价值观：：m
（2）计算实际面积时可 以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，
结果为1800平方米。
布置作业：配练相关练习
板书设计：

课后反思：


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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第10课时 估算（一）
教学目标：
知识与能力：能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
过程与方法：在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习
惯。
情感态度和价值观：：让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现
数学知识之间内在的规律 和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能
力。
教学重点：
能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程
教学难点：
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯
教具准备：投影片 小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、情境一：
在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。
学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2：计算题时要估算结果是多少。
……
师：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前
的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们
对运算结果进行检验。
出示情境二：
学校组织六年级同学看电影。
班级 六一班 六二班 六三班 六四班 六五班 六六班

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人数人 45 43 42 48 46 47
希望影院能容纳300人。 东方影院能容纳235人。
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。
关于去哪个电影院看电影的问 题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学
生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自 己的结论作出合理的解
释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，
对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六
年级的 学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班
的学生数进一（看成50）， 50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该
去希望影院。
估计六年级大约 有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，应鼓励学生
解释估算的思路和理由，交流不同估算策 略。需要注意的是，在解决问题过程中
往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此 学生的估算策
略和估算结果合力都应肯定。估算后，可以引导进一步反思。第一，可以将估算
结 果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。
二、小结
你有什么收获？
三、巩固练习：小黑板出示
四、布置作业：写一份实验报告。（关于生活中的某此估算）

板书设计：




课后反思：



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第11课时 估算（二）
教学目标：
知识与能力：结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
过程与方法：在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
情感态度和价值观：估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展
估算 “直觉”。
教学重点：在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
教学难点：养成估算习惯，发展估算“直觉”
教具准备：投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
教学过程：
第1题
对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：
168+288=170+290=4 60（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于“1000元够吗”的问题，学生需 要根据实际问题选择“去尾”或“进一”
的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所 以不够。学生可能有其他的估算策略，
结果合理就应给于肯定。
第2题
这是一道乘 法或除法估算的题目，学生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50
×30=1500<1528 ，但都要给予肯定。
第3题
引导学生通过观察、分析，答案不唯一，只要预算结果在350～500之间都是正
确的。
第4题
学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
第5题
通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解
释，同时进一步 体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的

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北师大版六年级数学下册全册电子教案
结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果
小。
数学万花筒
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的
数量级是重要的，因 此。教材安排了有关数量级的阅读材料。教学时，可让学生
自由阅读，互谈交流，谈谈感受。
小结：谈谈你有什么感受？
布置作业：配练相关练习
课后反思：




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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第12课时 运算律
教学目标
知识与能力：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
情感态度和价值观：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和
信心，进一步形 成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母 来表示。能运用
运算定律进行一些简便运算。
教学难点：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：2课时
教学过程
一、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？
2、它们有什么作用。
二、系统复习。
1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，
和字母公式）
2、用多种方式验证这些运算律。
3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。
4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）
（2）交流。（满足数的运算 的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负
数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加 深对分数、负数意义的理
解。）
（3）数学万花筒。（自主阅读）
三、习题设计

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1、选用合适的方法计算下面各题：
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25
╳
49
╳
4
8
╳
（36
╳
125） 8
╳
4
╳
12.5
╳
0.25 546+785-146
这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况 。
让学生自己在下面做，然后选六个学生上台板演，请学生自己上台讲评。
2、用乘法分配律计算下面各题
2.7
╳
4.8+2.7
╳
5.2 905
╳
99+905 13
╳
10.2
在下 面就有学生对乘法分配律掌握的不好，因此增加了乘法分配律练习。在学生
练习完以后，仍然会有个别学 生掌握的不好。在增加讲述一个小故事帮助学生记
忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了 父亲去大儿子家走亲戚，
当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两
个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故
事避免学生做乘 法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对
加法的分配律。
四、小结：谈谈你的收获
五、布置作业
板书设计：



课后反思：





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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第13课时 方程（一）
教学目标：
知识与技能：结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。
过程与方法：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
情感态度和价值 观：在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴
趣，以及在克服学生旧有的解决问题观念中 培养学生克服困难的品质，培养他们
探索新知的勇气和信心。
教学重点：结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。
教学难点：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。
教具准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程
活动一：回顾与交流
1、复习方程概念。
什么是方程?你能举 出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示
等式里的什么?指出：字母还可以表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫
方程。(板书定义)
判断下面是不是方程：
3x+5 6+8=14 6x=15 7x+3>15
（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）
2、解简易方程。
首先让学生找出这 三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说
怎样找的等量关系。然后请学生在班内汇报 一下。再请三位同学板演，并请板演
的同学解释自己的做法。
集体订正：解（1）方程是怎样 想的，检查解方程每一步依据是什么？（2）方程
与（1）有什么不同，解方程时有什么不同?
师生共同小结解方程的一般步骤。怎样检验方程的解对不对?

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增加找数量关系练习。
1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？
2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？
首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解
答。
活动二：巩固与应用
引导学生做课本巩固练习题
1、解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。
2、看图列出方程，并 求出方程的解。首先让学生在小组内说一说解决的方法，
再请学生汇报交流。
活动三：总结提高
通过这节课的学习，你解决了哪些问题，还有哪些困惑？
板书设计：



课后反思：




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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第14课时 方程（二）
教学目标：
知识与能力：会用方程表示简单情境中的等量关系。
过程与方法：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
情感态度和价值观：进一步增强符合意识，发展抽象概括能力。
教学重点：会用等式的性质解简单的方程
教学难点：寻找题中的等量关系
教具准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回忆上节知识
二、巩固与应用
1、看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生板演，板演
后组织学生讨论。
2、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，
再让学生完成。
3、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学
生根据问题的 实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增
加难度。
4、解答本题时， 要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，
寻求到等量关系列出方程。本题有一定的 挑战性，作为基本要求，教师不必再补
充根有难度的题。
三、总结提高
通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？
四、布置作业：配练相关练习
板书设计：



课后反思：


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第15课时 正比例和反比例（一）
教学目标：
知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意 义及其异同点。使学生
能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：通过复习使学生进 一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能
正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么 比例。
教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教具准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程
一、回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比
例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指名学生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：yx=k（k一定） 反：x×y=k（k一定）
二、归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
可能回答：
（1） 我们组是这样表示的
（2） 我们组是用表格表示的。

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北师大版六年级数学下册全册电子教案

相同点
不同点
正比例 反比例
都有一个不变量两个变量
比值（商）一定xy=k积一定xy=k（k一定）
（k一定）
3、讨论：如果我 们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，
用知识与能力×过程与方法＝情感态度和 价值观,表示它们的关系，那么它们之
间存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例；
过程与方法一定， 知识与能力和情感态度和价值观成正比例；
情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;
提问：为什么根据一个乘法式子 就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、
除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两 个因数分别相当于除数和
商。）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
三、质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?
四、课堂作业布置：配练相关练习
五、开拓思维
甲乙两仓共有小麦910吨，如果 把甲仓里原存小麦的25运入乙仓，这时甲乙仓
小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？
小结：你有什么收获？
板书设计：

课后反思：




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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第16课时 正比例和反比例（二）

教学目标：
知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
过程与方法：能根据给出的有正比例 关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并
根据其中一个量的值估计另一个量的值。
情感态度和价值观：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。
教学重点和难点：
理解两个变量之间的函数关系
教学准备
小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一
说。
①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米时，说一说汽车行驶的路
程随时间变化的情况，并用多 种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。
四、巩固练习。
五、小结你有什么收获？
六、布置作业，配练相关练习。

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北师大版六年级数学下册全册电子教案
板书设计：
正比例、反比例
描述两个变量之间的关系式：
一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
课后反思：





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北师大版六年级数学下册全册电子教案
第17课时 正比例和反比例（三）
教学目标：
知识与能力：继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。
过程与方法：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。
情感态度和价值观：培养学生初步的函数思想。
教学重点：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。
教学难点：理解变量之间的关系
教学准备：小黑板、投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
本节课主要巩固与应用
一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。
每分滴数滴
时间分
60
20
50
24
40
30
30
40
（2）小明的身高与体重的关系如下：
身高厘米
体重千克
100
40
110
42
120
43
130
45
（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下
底面积米2
高分米
300
2
200
3
150
4
120
5
100
6
鼓励学生用自己的语言说明理由。
二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度
（3）三角形的面积一定，它的底面积和高。
（4）一个数与它的面积。

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三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。
图见小黑板
看图填表
注水时间分
水的体积升
5
10
8


20
13


46
四、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：

时间分 1 2
14
3
21
4
28
5
35 路程千米 7
（1）图中的知识点与能力：表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千
米。请试着 描出其它各点。
（2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？
五、育才小学六年级同学从学校出发，乘车0 .5小时，来到离学校5千米的科技
馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时回学 校，那幅图描述
了育才小学六年级同学的这一活动行程呢？
六、根据班级特点适当补充练习题。
七、小结：你有什么收获？
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课后反思：







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第18课时 常见的量（一）

教学目标：
知识与技能:掌握质量、时间 、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能
够根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位 换算；在解决实际问题时，
能够意识到单位即数量中的“量”。
过程与方法：让学生在具体的 情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的
具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们 良好的学习习惯。
情感与态度:通过对“常见的量”的复习，不断向学生渗透反思的意识；让他们体会到数学与生活的联系。
教学重点：掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单 位，能够
根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，
能够意 识到单位即数量中的“量”。
教学难点：让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具
体意义；
教具准备：课件
结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、反馈课前对“常见的量”的整理情况
1、师：昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了 我们知道的计量单位，现在
请你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平 的
作品来。
2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。
3、在小 组汇报的过程中，教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善，并让
学生了解计量单位之间的关系。
1000 10 10 10
长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米

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100 10000 100 100
面积单位：平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米
1000 1000
体积单位：立方米→立方分米→立方厘米
↑ 1000 ↑
升 → 毫升
1 1000 1000
质量单位：吨→千克→克
100 12 30 24 60 60
时间单位：世纪→年→月→日→时→分→秒
10 10
人民币：元→角→分
二、做游戏，感悟计量单位的大小
师：下面我们一起来做一个游戏，这是数１，它后面藏着一 个名称，请仔细观察
我的动作，或者是语言，猜猜后面藏的单位是什么？
教师先示范，学生当小老师
1毫米、 1厘米、1分米、1米；
1平方厘米、1平方分米、1平方米；
1立方米、1立方分米、1立方厘米 、棱长是1分米的正方体所占的空间
两袋馒头约重1千克，成人心跳75次约1分钟，地球自转一周约是1天┅┅
师：在游戏中，我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。
三、巩固与应用
1、找一找常见的量
唐功红在2004年雅典奥运会女子举重75千克以上级决赛中，以
305千克的总成绩夺得冠军，并打破了挺举和总成绩的世界冠军。
刘翔在瑞士洛桑举行的田 径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88的成
绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界 纪录。
师：请你观察，上面的两段话中有哪些量？有哪些计量单位？
生回答

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2、想一想、填一填，选一选。
（1）1个苹果约重10（ ）；吕老师体重约60（ ）；卡车的载重量约3（ ）。
（吨，千克，克，斤）
绕操场走一圈约用5（ ）；火车提速后从北京到郑州约需5（ ）；从学校大
门口走到班上约需4（ ）。（秒钟、分钟、小时）
（2）1.7吨=（ ）千克 1.2时=（ ）时（ ）分
）吨 3.5日=（ ）日（ ）时 3吨40千克=（
2 .5分=（ ）秒 40元=（ ）分
（3）每一年的大月有（ ）月，每一年的小月有（ ）月；平年的二月有
（ ）天，闰年的二月有（ ）天。
（4）采用24时计时法，下午5时就是（
时，也就是第二天的（ ）时。
）时，夜里12时就（ ）
3、小龙一天在校多长时间？

5、修改“小马虎”的日记
2006年2月29日 星期一 晴
今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我从床上爬起来马上穿
衣，我拿起8平方米的 毛巾开始洗脸、5毫米长的牙刷刷牙，太好了，我才用了
10秒钟时间。该吃饭了，我端起一杯250升 的牛奶一饮而尽。吃过早餐，我搬
着5吨重的花盆向奶奶家出发。
师：同学们，你觉得有什么不妥的地方么？请修改。
四、作业
运用正确的量的单位，写一篇去超市购物的数学日记
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课后反思：


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第19课时 常见的量（二）

教学目标：
知识与能力：在现实情境中，认识元、角、分，并了解 它们之间的关系。能认识
钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。认识年、月 、
日，了解他们之间的关系。
过程与方法：在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换
算。
情感态度和价值观：结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题。
教学重点：在现实情境 中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。能认识钟
表，了解24时计时法；结合自己的生活经验， 体验时间的长短。认识年、月、
日，了解他们之间的关系。
教学重难点：结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题
教具准备：小黑板 投影片
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、回顾与交流
二、巩固与应用
第1题：学生可以独立解决，再交流是如何进行换算的，由此巩固单位之间
的换算。
第2题：引导学生仔细观察图，借助图上提供的信息，计算小龙一天在校的
时间。
第3题：用起点站的时间加上40分就是到终点的时间。
实践活动：应鼓励学生实际调查，再次体会1分的实际意义。
三、总结。
你有什么收获？
四、布置作业：配练相关练习
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第20课时 探索规律（一）
教学目标
知识与技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
过程与方法：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点：探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教学难点：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
教具准备：课件
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、谈话引入
我们已学过的找规律的内容有哪些？你 是通过什么方法来找出事物变化的规律
的？
二、探究活动。
出示2000年8月份的日历
从这个日历中你能找到什么规律？图形中的9个数（出示下图） 与中间的数有什
么关系？是中间那个数的3倍吗？
小组合作、交流，然后进行汇报。
你从这个日历中还能找到什么规律？
三、找规律，填一填。
(1) 1，2，3，4，5， _____， 7，…
(2) 2，4，6，8， _____，12， 14，…
（3) 1，3，5，7， _____，11，…
(4) 8，11，14，17，_____，23，26，…
(5) 1，8，27，64， _____，216，…
(6) 1，4，9，16，25， _____，49， …
(7) 3，6，9，12，_____， 18，21，…
(8) 1，3，6，10，15，_____，28，…
(9) 5，6，11，17，28，_____，73，…
四、小结：我们找出的规律一般有以下几种形式：
1、与序数间的联系

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① 倍数关系。如（2）、（7）。
② 乘方关系。如（5）、（6）。
③ 积、和关系（或积、差关系）。如（3）、（4）。
④ 积的关系。（比赛场次中的应用，只要学生明白结果是由从1开始加起就可
以了）如(8)。
2、其它类型的关系。如（9）
五、小结：
这节课你有什么收获？你还想知道什么？

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课后反思：








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第21课时 探索规律（二）
教学目标：
在具体情境中尽可能多地发现数与数之 间的规律，尝试用语言、表格、图、关系
式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教学重点
探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势
教学难点
用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
教具准备：小黑板
教 法：引导法
学 法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程：
一、情境导入
回忆乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们 看下表现补充完整，然
后把你的发现告诉老师和同学们。
图见小黑板
学生可能会发现：
（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成 反比例关系。学生可能发现其
他规律，只要合理都应鼓励。
二、展示生活中数学规律，与同学分享。
1、日历中蕴含的数学规律。让学生拿出课前准备的日历，让 学生充分的观察和
思考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。
2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要指导。
三、巩固与应用
1、找规律，填一填。
（1）8，11，14，17，（ ），23，（ ）

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（2）4，9，16，25，（ ），49，64
（3）1，8，27，（ ），125，（ ）
（4）3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）
2、按下图方式摆放桌子和椅子。
图见小黑板
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数张 1
可坐人数人 6
2
6+4
3
6+2×4
4

5

6

第3题 为庆祝“六一儿童节”，六（2）班同学按下面规律给教室挂气球，第20
个气球是什么颜色的？第27 呢？
第4题数一数
全课总结，布置作业。
这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。这是2008年8月份的日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

6
13
20
27

7
14
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25

5
12
19
26

（1）灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含有字母的式子表示这个关系
吗？
（3）这样方框中的9个数之和可能是72吗？
四、小结：你有什么收获？
五、布置作业 配练相关练习
板书设计：

课后反思：

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图形与几何

第
教学目标：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”
之间的关系，构 建各种图形之间关系的网络。
2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方 法，巩
固所学的识图、画图等技能。
3、发展学生空间观念。
教学重点：各图形知识点间的联系与区别
教学难点：建立知识之间的网络图
教法：演示 归总
学法：独立完成学习任务并交流知识点
教学准备：小黑板 PPT课件 圆规 三角尺
教学过程：
一、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的
关系。
在分类的过程中应注意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根
据图形的名称画出图来 。二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识。

1课时 图形的认识

二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
第一幅图呈 现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感
悟“面在体上”；

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第二幅图呈现 的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展
开图”的角度沟通联系；
第 三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。
教学时，教师要引导学生 从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图
形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。
三、全课总结：学生大胆自由说出本部分内容的要点，可以超出本课范围。
板书设计：


课后反思：









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第2课时 线与角
教学目标：
1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。
2、理解平行、相交、垂直的关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合
理的解释。 < br>3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角、
会画垂线和平行线 。
教学重点：线与角的分类知识
教学难点：结合具体情境理解线与角、会用工具画一组垂线和一组平行线
教 法：演示、归总
学 法：独立完成学习任务并总结要点，与同学们交流。
教具准备：PPT和相关绘图工具
教学过程：
一、巩固与交流
1、分别画出直线、射线和线段，引导学生说说它们的联系与区别。
先让学生画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。
2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互
相平行。
（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。）
3、在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？
4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。（提问学生总结量角器的用法）
对于每一题出现的问题及时进行纠正并指导。



二、巩固与应用
进行抢答，由学生完成，激发学生兴趣。
1、教材69页第1题， 从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部
分可以看作是互相垂直的？
（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。）
2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。

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学生测量时可能会有误差，教师可以引 导大家进行交流。只要学生能指出∠1=
∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。 也可根据实际情况简要提示“对顶角”“内错角”
“互余”等术语。
3、按要求作图。要求学 生独立完成，同桌交流并反馈出现的问题，对于常见常
犯错误全班纠正。
（1）画一条长3.5厘米的线段。
（2）分别画出40，90，130的角。
（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂线。
4、填一填
（1）经过两点可以画出 条直线。
（2）两条直线相交有 个交点。
课堂总结：针对本课操作出现的问题进行纠正，并总结操作方法。
板书设计：
线与角
直线、射线和线段的联系与区别
垂直与平行
（1）会画过直线外一点的平行和垂线
（2）理解垂直与平行的判定方法。
课后反思：









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