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六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
讲授课
27
授课
教师
授课
时间


绘制校园平面图
1、了解地图的功能和平面图的一般绘制过程。
学习目标
2、学会制定完整的小组行动计划。
学习重点
学习难点
学习准备
确定平面图的比例尺。
合理的分工协作。
测量工具
集体备课
一、趣味引入

二度备课
导
学
过
程

观察上面两张平面图，说说这些平面图有什么共
同的地方
？有什么不同的地方？
大小相同（图上距离相同），但比例尺不同会展
中心比七星小学校园大）。
图上距离相同，比例尺越小，实际距离越大。
二、活动任务：绘制校园平面图
三、设计方案
1.想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面
的准备？

⑴在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
⑵需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？
⑶如何确定这幅图的比例尺？
2.设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步
骤与分工等。
四、动手实验
1.分小组实际收集相关数据，并用适当的方式记
录下来。
2.按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面
图画下来。
导
学
过
程
五、交流反思
1.全班交流一下，观察各小组绘制的平面图，每< br>张图是否准确、合理？哪几个小组的图有自己的
特色？
2.把你们最喜欢的别的小组的平面图画下来。
3.在上面的活动中，运用了哪些知识？采用了哪
些收据数据的方法？
4.利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决
什么问题？
5.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想
要进一步研究的问题？
六、

绘制校园平面图

板书设计
设计方案

动手实验
交流反思
自我评价


导学反思

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
讲授课
28
授课
教师
授课
时间


神奇的莫比乌斯带
1.引导学生认识莫比乌斯带的特点
2.引导学生操作发现莫比乌斯带的奇异性质
3.培养学生勇于猜测,操作求证的精神
4.培养学生合作精神。
大胆猜想，操作求证
一个面一条边（单侧曲面）的理解
长纸条，剪刀，双面胶，水彩笔
集体备课
一、激趣导入
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑
吗？
二度备课

学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程

在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从
点A出发能吃到面包屑吗？

二、认识莫比乌斯带特点
1.师出示长方形纸条,让学生说说其二个面四条边的
特点。
2.你能将它变成二个面二条边吗？生操作。
3.你能再想想办法将它变成一个面一条边吗？ 这个
同学做出来了,一个这样子的纸圈,你们同意吗？有
什么想问他的吗？(一个面,一条边在 哪,为什么会变

成一个面一条边的呢？)
4.让我们一起来动动手研究一下吧!
由做出来的同学介绍莫比乌斯带的做法：将其
中的一边转180度并粘贴起来。(学生动手操作,可小
组合作完成)
是不是只有一条边呢？用手沿着其中的一条边
能回到原点。
如何验证是不是只有一个面呢？(用一笔能将整
个纸条画完,回到起点)
为什么只有一条边一个面呢？(生小组讨论,回答)
5.这个看似简单,普通的小圈原来如此 神奇,有趣,你
们能给它取个符合它特点又有个性的名字吗 (生答)
你们知道它叫什么吗 (莫比乌斯带)
三、认识莫比乌斯带的性质
1.莫比乌斯带好玩吗 它还可以变魔术呢!
2.刚才我们在圈中画了一条线,猜一猜用剪刀剪开会
变成什么？(生猜,动手操作.)
3.这个大圈是莫比乌斯带吗？
怎么验证 (画线)
不是,因为有二个面.
为什么会变成二个面呢 旋转了360度了.
4. 刚才我们是沿正中间减开变成了一个大圈,如果
是沿着三分之一的地方剪开又会变成什么呢 (生猜)
验证:一起再做个莫比乌斯带沿着三分之一剪开,
变成了二个套在一起的圈,一大一小. 5.如果不是旋转180度,而是360度,或是做成二层,三
层的莫比乌斯带剪开,又会有什么新 的发现呢 大
家不妨课后猜猜,动手试试!
四、认识莫比乌斯带的应用
1.传输带,电话录音磁带,打字机的色带,迷宫,小说《星
际旅游》中的时间带
2.北京小区科技园莫比乌斯圈状阶梯
3.中国科技馆三叶扭结
神奇的莫比乌斯带

板书设计
特点
性质
做法
应用

导学反思

导
学
过
程

六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
可爱的小猫
1.能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。
学习目标
2..能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。
3..理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

讲授课
29
授课
教师
授课
时间


学习重点
学习难点
学习准备
结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体
会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受
学习比例尺的必要性。

集体备课
（一）创设情境，激趣导入
（课件出示：一张台历纸，上面写着“你好棒！”）
师：我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上
面写着什么？
生齐：看不清！ 师：（展示课件出现放大镜，让刚才很小的字逐渐
放大，边操作边说：“看清了吗？”然后继续放大 ，接
着再问：“看清了吗”„„最后再调整至合适的大小。）
请同学们认真看一下，再大声把这 些字读出来。
师：请同学们仔细想一想，刚才还看不清，现在
为什么看清楚了？
生：纸上写的字被放大了。
老师继续播放课件，学生讨论。
师：是的，生活中有很 多缩小和放大的现象，今天我
们就一起来研究图形的放大与缩小（投影出示课题：
图形的放缩）
（二）神奇的小猫
师：现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的
二度备课

导
学
过
程

放缩。（出示探究活动）
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的
数对的知识 ，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正
确的填写出来么？（可尝试标出相应的坐标图，便于
找 出具体的位置）
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫 ：天天、晶晶和欢
欢，（表格中呈现名称）请你根据具体的要求讲表示它
们轮廓的点填写在表格 中，并观察数对的规律，猜一
猜：哪只小猫最像乐乐？之后通过在方格纸上描点、
连线来验证自 己的猜测。
导
学
过
程




（四）小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下
课后就请同学们到生活中 继续去体验生活中的放大与
缩小。

图形的放缩

放大
板书设计
缩小


导学反思
学生活动、探索。
汇报展示（说一说你的猜测、依据以及验证结果）。
（三）巩固练习
请用上面的方法设计图案。