参观报告-学生鉴定评语

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《面的旋转》导学案
课题
教学
内容
面的旋转 年级 六

《面的旋转》是北师大版六年 级下册的开篇内容，此前学生已经认识了这
些平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、 圆、扇形），
并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，而本节
课则是将 学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形，感知它
们的形成过程，获得对简单几何体的直接 经验，感受到数学世界中旋转带
来的美，为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、
良好的空间感，以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。
此前，学生已经直观认识了这些立 体图形（长方体、正方体、圆柱和球），
也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形 、梯形)的
性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；生活中无处不在的圆
柱和圆锥， 也使学生积累了丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了
五年的北师大版教材，北师教材独特的编排 、最大化的开放空间使学生养
成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了< br>灵动的思维。
A类 同过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
教
学
目
标
B类
C类
通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，
发展空间观念。
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本
特征，知道圆圆锥的各部分名称。
课型 新授课 执教者
教材
分析
学情
分析
重
难
点
重联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形
点 的形状来。 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
难
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
点
各种面、圆柱和圆锥模型 教 学 具 准 备
预
习
内
容



- 1 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案








教






学






流






程
















教学过程
一．活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车 车条上系上
彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转
动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成
了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二．活动二
观察下面各图，你发现了什么？

学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：线动成面

三．活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗， 快速的旋
状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一
连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4
（圆锥） 4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥 、球的名称。并请学生
根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特
点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围
成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围
成的图形上可能有曲面。

四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形.

五．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说
一说

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是
曲面。
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。
- 2 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案




教





学





流





程

六．认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相 同的
两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个
底面之间的距离叫做高。
圆锥的 底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师
画出 平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名
称。)

七．练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆
锥？

再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱
或者圆锥的。

2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形
的名称，并标出地面的直径和高。

3．想一想，连一连


4．应用题


板
书
设
计

教学反思：



- 3 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆柱的表面积》导学案
课题
教学
内容
圆柱的表面积

年级

六

课型

新授课 执教者





教材
分析
圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学
习内容，应当在
学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习
为后面学习一
些立体几何知识打下基础。



学情
分析
教

学

目

标
A类
能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一
些简单的问题， 使学生感受到数学与生活的密切联系.
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形 ，
加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算 方法，掌握圆
柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面
积

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧
面积、表面积的计算公式。

课件、圆柱体的瓶子、剪子

B类
C类
重

难

点
重点
难点
教 学 具 准 备

预
习
内
容


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北师大版六年级数学下册全册完整教案









教






学






流







程
教学过程
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说 圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会
说出做两个圆形 的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧
面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料（纸质 小圆柱，长方形
纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么
关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑
板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开 是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个
面有什么关系？(长方形 的长是圆柱体底面周长、长方
形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长×宽 ＝底面周
长×高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结 论。（因
为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经
出现了这种情况。此时可以让已 经得出平行四边形的学
生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒
用此法展开）

研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面
三、实际应用
1、解决书上的例题

2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是
（ ）形。第二种情况是因为（ ）
个性化补白


- 5 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件
（ ）
4、教材第六页练一练1、2题。


板

书

设

计

教学反思：



- 6 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆柱表面积的应用》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析




A类
教
学
目
标
B类
C类
重点
难点
进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。



第二课时 年级 六 课型 新授课 执教者

课本第6页内容。

表面积的方法，并能运、掌握求圆柱的侧面积用到实际中解决问
题



重
难
点
表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。掌握求圆柱的侧面
积
圆柱表面积的实际应用。
课件




















教 学 具 准 备

预
习
内
容

教

学

流


程
教学过程
一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用


求压路的面积是求什么？

- 7 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案
说自己的想法，独立解答。

三、实践活动


四、课后反思

板

书

设

计


教学反思：



- 8 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆柱表面积的应用》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析




A类
教
学
目
标
B类
C类
重
难
点
重点
难点
进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。



第三课时 年级 六 课型 新授课 执教者

课本第7页内容

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问
题



掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问
题。
圆柱表面积的实际应用























教 学 具 准 备

预
习
内
容


教





学





教学过程
一、实际应用
1、




2、



- 9 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案



流




程





3、






二、随堂反思

板

书

设

计




教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆柱的体积》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
圆柱的体积 年级 六 课型 新授课 执教者

课本第8页内容
这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的 综合、运
用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继
学习的前提 。

学情
分析
教

学

目

标
重
难
点
A类
B类
C类
重点
难点
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从 而推导出圆柱的体积公
式这一教学过程，向学生渗透转化思想
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计
算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算





















圆柱体体积公式的推导


圆柱体学具、课件

教 学 具 准 备
预
习
内
容

教

学

流


程





教学过程
一、 复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28
米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的
面积计算公式 的?指出：把一个圆等分成若干等份，可
以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的
面积。
- 11 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案









教





学





流






程

















3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的
体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板
书课题)
2．怎样计算圆柱 的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面
可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，
把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大
家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可
以 运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体
来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转
化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱
的体积、底面积、高与拼成的几何形体之 间的关系。教
师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成
许多相等的扇形(数量一般 为16个)，然后把圆柱切开，
照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以
想象， 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长
方体。
(4)讨论并得出结果。 < br>你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什
么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体 转化成近
似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积
相等，这个长方体的高与圆柱体 的高相等。因为长方体
的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公
式是：圆柱的体积 =底面积×高 (板书：圆柱的体积=
底面积×高)用字母表示：
(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必
须知道哪些条件？
4．教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，
其余学生做在练习 本上。集体订正：列式依据是什么?
应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不
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北师大版六年级数学下册全册完整教案


教

学

流


程
知道底面积，只知道半径r， 通过什么途径求出圆柱的
体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出
底面积 再求体积。

三、巩固练习
练习册练习

四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公
式是怎样得到的 ?指出：这节课，我们通过转化，把圆
柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方
体 )得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

板

书

设

计

教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆柱的体积练习课》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
第二课时




A类
教
学
目
标





















年级

六

课型

新授课 执教者





进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问
题中。
培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思
考方法。










B类
C类
重
难
点
重点
难点
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导










教 学 具 准 备
预
习
内
容


教

学

流


程









教学过程
一、基本练习

二、实际应用

说解题思路

说说你的解题思路

这道题的注意的地方：单位的统一

说说哪个体积大？为什么？
- 14 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案

上升的2厘米是什么

分别说说表面积和体积的计算方法。
三、实践活动


板

书

设

计

教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆锥的体积》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
A类
教
学
目
标
B类
C类
重
难
点
重点
难点
圆锥的体积

年级

六

课型

新授课 执教者





这节课是在学生对长方体，正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都有了初步的
认识和了 解，并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的，这就为本节课的
学习奠定了扎实的基础，同时，也为初 中阶段进一步学习几何图形知识做了
一个良好的铺垫。

使学生理解求圆锥体积的计算公式
会运用公式计算圆锥的体积

培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思
考方法。
圆锥体体积计算公式的推导过程．
正确理解圆锥体积计算公式．


























教 学 具 准 备
预
习
内
容


教

学

流


程





教学过程
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底
面、侧面和高．
2、导入：同 学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了
它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就
来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
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个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案







教




学




流





程
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方
法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器 ，两个圆
柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）
容器里装满沙土（用直尺将多 余的沙土刮掉），倒人圆
锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容
器比一比、量一 量，看它们之间有什么关系，并想一想，
通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装
满沙土往圆 柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才
装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆 锥体容器装
满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才
装满．
③圆柱和圆 锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满
沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公
式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．

说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：
圆锥体体积公 式的推导方法和公式的应用）

板
书
设
计
教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《圆锥的体积练习课》导学案
课题
教学
内容

教材
分析

第二课时 年级 六 课型 新授课 执教者

课本第12页内容


学情
分析

教

学

目

标
A类
进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式
计算圆锥的体积
B类
进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的
能力

C类 进一步熟悉圆锥的体积计算

重
难
点
重点 圆锥的体积计算

难点 圆锥的体积计算

教 学 具 准 备

预
习
内
容



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北师大版六年级数学下册全册完整教案

教

学

流


程
教学过程
一、基本练习

圆锥体积计算公式是什么？

相邻两个面积单位之间的进率是多少？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用

板

书

设

计

个性化补白



教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《练习一》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
教
学
目
标
重
难
点




A类
B类
C类
重点
难点






































































练习一 年级 六 课型 新授课 执教者
教材第13、14页内容

教 学 具 准 备
预
习
内
容

教学过程
教
学
流
程
个性化补白

一、复习：1、圆柱的表面积怎样计算？体积呢？
2、圆锥的体积如何计算？
二、指导学生完成课本P13—P14 1-10题。

板
书
设
计
教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《比例的认识》导学案
课题
教学
内容
比例的认识 年级 六 课型 新授课 执教者

教材第16页内容
比例的意义是一节概念课，是在学生 已学习比的意义和熟练求出比值的基础
上进行教学的通过分析教材的来龙去脉和教材的内部结构，认为教 材主要是
渗透比例思想，于着重抓住
两个比的比值相等这一本质进行教学，充分利用迁移规律，培养学生尝试探
索的精神。
学生已学习比的意义和熟练求出比值，于是本节课抓住新知识的生长点，不
是对知识简单的复述和再现 ，而是通过教师的“再创造”，为学生展现出了
“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察、比较、总 结中得出比例的意
义。
A类
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成
比例。
通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知
识，全面参与教学活动。 培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受
到数学的趣味，提高学生学习数学的 积极性。
比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。


多媒体课件
















教材
分析
学情
分析
教

学

目

标
重
难
点
B类
C类
重点
难点
教 学 具 准 备
预
习
内
容

教
学
流
程





教学过程
一、创设情境，感受比例。
同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的
比，如人的
胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比
是1:7。
- 21 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案







教




学




流





程






















当人们了解了这些，又掌握了这种神 奇的本领后，侦察
员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种
本领吗？这种神奇的本 领就是我们这节课所研究的内
容，比例（板书课题：比例）
二、以比值为引线，认识比例。
1、理解课题师：从课题中我们不难看出，比例和比有
一定的关系，你们还记得比的意义吗？（ 学生回答）如
何求比值？（学生回答）
2、借比值引出比例
师（课件出示5幅图在一起的 ）
师：画面上出现了5幅不同大小的淘气照片，请同学们任选两副图来算一算它们各自长与宽的比值是多少？
然后观察结果，你能发现什么？（学生汇报发现 ，教师
板书：两个比相等）
师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书）
指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就
叫做比例三、合作探究，师生互动，理解比例。
1、探索组成比例的条件
思考：想要组成比例必须要具备那些条件？
教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
2、寻找比例
师：你还能从5副图中中找出哪些比例？（学生写在练
习本上，然后汇报。
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，
那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，
教师板书：）
4、区分比和比例
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是
比例吗？
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相
等的式子
四、自主尝试，巩固比例（课本17页1、2两题）
四、总结






师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的
收获肯定

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北师大版六年级数学下册全册完整教案
教

学

流


程
很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）



从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相
等的式子

（小组交流）
区分比和比例


板

书

设

计

教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《比例的应用》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
比例的应用









年级

六

课型

新授课 执教者





A类
教
学
目
标
B类
C类
重
难
点
重点
难点
使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
培养学生的思维能力。












































教 学 具 准 备
预
习
内
容


教

学

流

程






教学过程
知识整理
1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表
示出来。
汇报同学互相补充。

复习概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的
- 24 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案


教


学


流



程
关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？

1、基础练习
填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的89
一班与二班人数比是（ ）。
小圆的半径是厘米，大圆的半径3厘米。大圆和小圆的
周长比是（ ）。
甲乙两数的比是5：3
乙数是60，甲数是（ ）

2、解比例

5x=103 4024=5x

3、完成20页1、2题。
布置作业：课本P20，3、4、5。

板

书

设

计
教学反思：





- 25 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《比例尺》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
比例尺





年级

六

课型

新授课 执教者





这节课是在学生学完“比例尺的意义”、后安排的内容。这部分内容是学生
学习有关地图、工程 图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用，学
好它也具有很好的现实意义。


结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例
尺中的两个量求第三个量 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解决生活中的一些实际问题，进 一步体会数学与日常生活的
密切联系




学情
分析
教

学

目

标
A类
B类
C类
重点
难点
重
难
点
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺
的知识解决实际问题的能力。
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺
的知识解决实际问题的能力。


















教 学 具 准 备

预
习
内
容


教
学
流
程





教学过程
一、呈现情境图
思 考、讨 论 课本P21笑笑画的平面图

1、比例尺1：100是什么意思？
图上距离 1㎝表示实际距离多少米？即多少厘米？

（ ）
？ 2、比例尺=--------------
（ ）
- 26 -
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教

学

流


程


3、独立完成P21页第2个情境图。
练一练
4、P22页第1、2、3题，说一说你是怎样画的？如何算
出比例尺？

P23页第2题，自己尝试独立完成。 放手让学生自己研
究。 教师对困难的学生加以指导 试一试 练一练.


板

书

设

计

教学反思：



- 27 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《比例尺的应用》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
练习课 年级 六 课型 练习 执教者
课本P23页4-7题




学情
分析
教

学

目

标
A类
B类

C类
重点
难点



重
难
点
教 学 具 准 备

预
习
内
容


教
学
流
程























教学过程

一、复习
1、什么叫比例尺？

2、已知比例尺和图上距离，怎样求实际距离？

3、已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？
- 28 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案

教

学

流

程

二、练习
指导学生完成课本P23页4-7题。



板

书

设

计

教学反思：



- 29 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《图形的放大和缩小》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
教

学

目

标
重
难
点
图形的放缩

年级

六

课型

新授课 执教者





《图形的放大或缩小》是学生在四、五年级学生已经学习了图形的平移、旋
转的基础上学习的。
在学法上，通过让学生观察、发现、质疑、讨论、概括、运用等手段调动学
生学习积极性和主动 性。同时可以培养学生的观察能力、探究能力和判断能
力。
A类
通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或
缩小的实际意义
通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似







B类
C类
重点
难点
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义


















教 学 具 准 备

预
习
内
容

教

学

流


程



教学过程
呈现情境图
讨论谁画得像呢？
引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽
与实际的宽的比是多少？
笑笑是按相同的比来画。
2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同
的比来画。
- 30 -
个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案

教

学

流

程
小 结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。
4、为什么同样大小的教室，却画出大小不同的长方形，
而且有的像，有的不像呢？
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出
原来的长和宽缩小相同的倍数，才能画得像。

画一画探究活动
P24引导学生把原来的三角形按1：4缩小。 小组交流后，
独立操作，教师指导。

布置作业：课本P25页1-3题。


板

书

设

计

教学反思：



- 31 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《图形的旋转》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
图形的旋转（一）

年级

六

课型

新授课 执教者





教材 从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验
实践，循序渐进地指导学生认识自然 界和生活中具有旋转特点的事物，进而
探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材 。
学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的
变换思想。对猜 想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供
了必备的知识经验。学习过程中可能有一部分 学生探究活动受阻，教师要适
时加以点拨和指导。
通过对生活中旋转现象的再认识，了解 旋转变换也是图形的一种
基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋
转中 心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基
本性质。
通过对图形的旋转及其性 质的探究学习，发展学生直观想象能力，
以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；
学情
分析
A类
教

学

目

标
B类
C类
在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体 、生
动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学
习数学的兴趣和热爱生活的 情感；通过小组合作交流活动，培养
学生合作学习的意识和研究探索的精神。

归纳图形旋转的有关概念及性质。
概念的形成过程与性质的探究过程。


重
难
点
重点
难点
教 学 具 准 备

预
习
内
容


收集生活中有关旋转的图片 ，并用几何画板及白板制作多媒体
课件；学生在课前准备好剪出了三角形的硬纸板等。



- 32 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案









教





学





流






程

















教学过程
一、创设情境，引入课题

1、播放舞蹈视频：你看到了什么？

二、 观察抽象，探究新知
（一）、认识旋转
1．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由
阐述）
2．课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）
（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？
（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？
挡车杆呢？---
（3）假如 ，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车
的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或
三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察
图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）
强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转
3、尝试给旋转下定义。
4、归纳总结，形成概念。
在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿一定的方向转
动 一个角度，像这样的图形变换称为旋转。
5、利用定义识别旋转。
（二）、结合生活，理解旋转的三要素
1、旋转中心 （三角形动画旋转演示）
师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位
置？
2、旋转方向
师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和
开来演示）
3旋转角度 （用时针转动角度的大小演示）
师：①.当指针旋转了90°时， 指针指向了哪里？
②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？
4、归纳：通过刚才的学习，我们知道旋 转中心、旋转
方向、旋转角度对旋转都产生了影响，我们称之为旋转
三要素
（三）、认识点﹑线段﹑角之间的对应关系，并指出旋
转的三要素。

1．课件演示简单图形旋转成美丽图案的动画过程。

问：这美丽图案是由哪个图形旋转而成的？像什么？
（生自由阐述）
- 33 -
个性化补白

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教



学



流




程

2. 分别以点、线段和三角形的旋转让学生初步认识对
应点和对应线段、对应角并能说出它的三要素。

点O绕点A旋转、线段AB绕点O旋转（重点学习旋转角）、
三角形的旋转

问题：

（1） 点A旋转到哪了？（认识对应点），旋转角是哪个
角？

（2）线段AB旋转到哪了？（认识对应线段）

找出对应点、旋转角。还有没有其它的旋转角吗？

三、 运用新知。
1、出示课本P29页，练一练第1题。
（1）时针分别从几时走到了几时？哪个斜面的时针旋
转的角度大？
（2）从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多
少度？从12时到16时呢？
2、练一练第2题：
想一想：一棵小树从扶起到种好，绕点O（ ）方向旋
转了多少度？
3、动手画一画
4、让学生独立操作。

四、师小结。
展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣，并
说说自己的收获？

板
书
设
计

教学反思：






















- 34 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《图形的旋转》导学案
课题
教学
内容
教材
分析

学情
分析

教

学

目

标
A类

B类

C类

重
难
点
重点

难点

教 学 具 准 备
预
习
内
容

教


学



图形的旋转（二）

年级

六

课型

新授课 执教者














教学过程
1、画出图中小旗子绕M点顺时针旋转90°后的图形。（课
件显示）

2、画出三角形ABC旋转90°后的图形。（课件显示图）
- 35 -
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流

程
（1）绕A点顺时针旋转90°
（2）绕B点逆时针旋转90°
（3）和同伴说说你的画法，还需注意那些问题？
3、课件出示由一个三角形A依次旋转得到三角形D的动
态图，让学生说说是如何旋转的。

板

书

设

计

教学反思：



- 36 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《正比例和反比例》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
变化的量

年级

六

课型

新授课 执教者





通过这节课的学习，学生将认识到两个变化的量之间存在着某种关系， 一种
量的变化，另一种量随着变化，为后面正比例和反比例的学习起到铺垫作用。
小学六年级 的学生已有一定的知识经验，并且具备一定的独立思考的能力，
教学过程中，应重视对学生独立思考的培 养，保护学生思维的积极性
A类
B类
C类
重点
难点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。





教
学
目
标
重
难
点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
课件













教 学 具 准 备
预
习
内
容


教


学

流


程







教学过程
活动一：观察并回答。
1、 下表是妙想的体重变化情况。

观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两
个量？观察后请回答。
2、 上表中哪些量在发生变化？
3、 说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变
化的？
小结：妙想的体重随年龄的增长而变 化。哪几个阶段是
体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶
段。
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
- 37 -
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教



学



流




程
说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是
随着人的生长规律而确定的。
1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变
化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后
再在全班汇报说明。
3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在
什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关
系？
6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间
有如下的近似关系。
1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时
的气温值差不多。
2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表
示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，
交 流。
3、 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？四人 小组交流你收集到的信
息，选派代表请举例说明
4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有
变化的关系？
全课小结：今天我们研究的两 个量都是相关联的。它们
之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将
深入研究具有相 关联的两个量，在变化时有相同的变化
特征，这样的知识在数学上的应用。

板
书
设
计
教学反思：



- 38 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《正比例》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
正比例

年级

六

课型

新授课 执教者





正比例关系是数学 中比较重要的一种数量关系。为此教材密切联系学生已有
生活经验和学习经验设计系列情景。让学生体会 生活中存在大量相关联的
量，他们之间关系有共同之处从而引发学生思考。并通过具体的讨论，使学生认识成正比列的量以及正比例在生活中广泛存在。
学生容易掌握判断有具体数据的两个量是否成 正比例，但离开具体数据学生
就较难判断两个量是否成正比例。
A类
利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中
的广泛应用。
正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
结合丰富的事例，认识正比例。





学情
分析
教

学

目

标
B类
C类
重点
难点
重
难
点
结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个
相关联的量是不是成正比例
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
课件



教 学 具 准 备
预
习
内
容

教


学

流


程



教学过程
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规
律。
（一）情境一
1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边
长的变化情况填入表格中。请根据你的 观察，把数据填
在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边
长的 变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规
- 39 -
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教




学



流




程


















律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增
加，在变化过程中，正方形的周长与边 长的比值一定都
是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定
的值。
说说你发现的规律。
二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。汽车行驶的时
间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数
如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路 程与
时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化
而变化，在变化过程中应付的钱数与 质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与
时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正
比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个
量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？
为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与
边长的比值都是4， 所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长 的变化而变化，但面
积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和
边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄岁 6 7 8 9 10 11
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教




学




流




程
爸爸的年龄岁 32 33 34 35 36 37
（1） 把表填写完整。
（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小 明岁数增加，
爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着
时间发生变化，不是一个确 定的值，所以父子的年龄不
成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

活动二：练一练。
1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说
明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值 ，
判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明
理由。

平行四 边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的
面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正< br>比例。（也可以用公式进行说明）
3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表
格。先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购 买的枚数的变化而变化，而且比值不
便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

板

书

设

计






















教学反思：



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《画一画》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
画一画

年级

六

课型

新授课 执教者





这一内容是在学生学习了变化的量和正比例的 内容后学习的，学生已经结合
大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些
变量之间的关系。
这一内容是在学生学习了变化的量和正比例的内容后学习的，学生已经结合
大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量，而且体会了这些
变量之间的关系。
A类 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一
个变量的值估计它所对应的变量的值

C类 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

学情
分析
教

学

目

标
B类
重点
重

难

点
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
难点
会在方格纸上 描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一
个变量的值估计它所对应的变量的值。会在方格纸上描 出成正比
例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应
的变量的值。
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教 学 具 准 备

预
习
内
容



- 42 -

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教






学






流







程














教学过程
一 、复习
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？
1、 每行人数一定，总人数和行数。
2、 长方形的长一定，宽和面积。
3、 长方体的底面积一定，体积和高。
4、 分子一定，分母和分数值。
5、 长方形的周长一定，长和宽。
6、 一个自然数和它的倒数。
7、 正方形的边长与周长。
8、 正方形的边长与面积。
9、 圆的半径与周长。
10、 圆的面积与半径。
11、 什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、新授
活动二：探索一个数与它的2倍之间的关系。
1、 求出一个数的2倍，填写书上表格。自己独立完成。
2、 判断一个数的2倍和这个数有怎样的关系？说说你
判断的理由
小结：一个数和它的2倍之间具有正比例关系。
3、 根据上表，说出下图中各点的含义。（ 图见书上）。
请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点
表示的含义。
4、 连接各点，你发现了什么？
注：所描的点都在同一条直线上。
5、 利用书上的图，把下表填完整。
6、 估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确
三、练习
活动三：试一试。
1、 在下图中描点，表示第44页两个表格中的数量关系。
2、 思考；连接各点，你发现了什么？

活动四：练一练。
1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1） 将书上的图补充完整。
（2） 说说哪个量没有变？
（3） 乘船人数与船费有什么关系？
（4） 连接各点，你发现了什么？
每人所需的乘船费用没有变化。
- 43 -
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教


学

流


程
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
3、 回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例关系。
（2） 根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3） 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计
算值为（）。
（4） 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计
算值为（）。
4、把下表填写完整。试着在 第一题的图上描点，并连
接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在
同一条直线上。


板

书

设

计

教学反思：



- 44 -

北师大版六年级数学下册全册完整教案
《反比例》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
反比例

年级

六

课型

新授课 执教者





《反比例》是在《 正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识验，学
生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力 。本节课主要通过三个教学
情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。

学情
分析
教

学

目

标

A类
B类
C类
结合丰富的实例，认识反比例。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中
的广泛应用。
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成
反比例。
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成
反比例。
ppt课件
















重
难
点
重点
难点
教 学 具 准 备

预
习
内
容


教
学
流
程




教学过程
一、复习
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
- 45 -
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教




学




流




程
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成
反比例关系的变化规律。
三、进行新课
情境（一）
认识加法表中和是24的直线及乘法表中积是24的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是 24，一个加数随另一
个加数的变化而变化；乘法表中积是24，一个乘数随另
一个乘数的变化 而变化。
情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度
发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独
立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一
定
情境（三）
把杯 数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，
每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是< br>多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上三个情境中有什么共同点？
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，
另一种量也随着 变化，并且这两种量中相对应的两个数
的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
P47页练一练第1题。
关系式：X×Y=K（一定）


板
书
设
计
教学反思：



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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《反比例练习课》导学案
课题
教学
内容
教材
分析
学情
分析
教

学

目

标
重
难
点
反比例练习课






掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能
正确地求出比值.
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。




年级

六

课型

新授课 执教者





A类
B类
C类
重点
难点
能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广
泛存在。
理解比的意义，了解比的各部分的名称。

提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。


















教 学 具 准 备
预
习
内
容


教


学

流


程





教学过程
一、情境引入，体会学习比的必要性。
1、出示照片
问：再看看哪几张照片比较像，哪几张照片不像？
二、展开探究，感知比的意义
情境一：照片的放大与缩小
为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，< br>每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片知识与能力：
长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。
为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看
看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么
样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来）
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个性化补白

北师大版六年级数学下册全册完整教案










教





学




流





程
统计的时候按知识与能力：、过程与方法：、情感态度和价
值观：：、D、E这样的顺序吗？（按分来来统计）
（2）现在我们先来观察照片知识与能力：、 过程与方法：、
D这几个长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，再四
人小组讨论交流
（3）反馈交流 4、初步小结：
观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 情
境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？
（1）马拉松选手跑40千米，大约需2时。 骑车人骑车3
时可以行45千米。
（2） 知识与能力：摊位苹果3千克15元 过程与方法：
摊位苹果9元2千克 情感态度和价值观：：摊位苹果12元3
千克
2、学生分组完成：一二组学生完成表一， 三四组学生完
成表二3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求
单价的？
4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ 要
比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？
5、小结，再次感受比的意义
这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解
决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义
像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又
可以说是6：4 四、进一步认识比 1、认识比的读写
2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。 五、
巩固练习，质疑知新
1．你能根据下列信息写出哪些比。
① 六（1）班有男生26人，女生24人。
②一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是
3厘米。
2．下面二题中两个数 量之间的关系能用比表示吗？如果
能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？
①某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。
（ ） ②小军买了5本科技书，每本4元。 （ ）
3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”
的意义是什么？它是一个比吗？
六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？

板
书
设
计
教学反思：




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北师大版六年级数学下册全册完整教案
《练习四》导学案
课题
教学
内容

教材
分析
学情
分析




教

学

目

标
A类

B类

C类

重点

难点

教 学 具 准 备

预

习

内

容









练习四 年级 六 课型 新授课 执教者

课本49页练习内容

重

难

点


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北师大版六年级数学下册全册完整教案






教



学



流




程
教学过程
练习1
（1 ）、填一填：彩带每米售价2元，购买2米、3米、、、、、
分别需要多少元？（表格出示）
（2）、判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说
明理由。
（3）、把上表中长度和金额所对应的点描在方格纸上，
再顺次连接。
（4）、买6.5米彩带大约要花多少元？
（5）、淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑
笑的几倍？
练习2、
下面各题中的两个量，那些成正比例？哪些成反比例？
哪些不成比例？
（1）等边三角形的周长与边长。
（2）笑笑从由步行到学校的平均速度与所花的时间。
（3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。
练习3、
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量
如下表：
每块地砖面积：（平方米）0.2 0.3 0.4 0.6 0.8
所需地砖块数：（块 ） 600 400 300 200 150
（1）每块地砖的面积和所需地砖的块数有什么关系？
（2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这地面需要
多少块地砖？
（3）铺这地面用了500块地砖，所用的地砖每块的面积
是多大？

练习4、
（1）用36个边长为1厘米的小正方形，你能拼成几种不
同的长方形？
长 (厘米） 36 18 12 9 6
宽（厘米） 1 2 3 4 6
从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行
交流。

个性化补白
板
书
设
计
教学反思：



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