环保类作文-中学生美文摘抄

六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的表面积同步练习
（答题时间：30分钟）
1. 指出下列圆柱的底面、侧面和高。

2. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米）

3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重多
少克？
4. 认一认，填一填。


5. 把对应的部分用线连一连。

6. 按照图意剪一剪。
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7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。（单位：cm）


a. 按要求填表。
圆柱体
图形序号



S



h



V






与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号
S



h



V



b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。（把序号填入圈内）

c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。




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【试题答案】

1. 指出下列圆柱的底面、侧面和高。

2. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米）

解：（1）侧面积：

（2）底面积：

（3）表面积：




答：圆柱体的表面积是628平方厘米。
3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重多
少克？
解：（1）底面半径：

（2）圆柱体积：

（3）钢材的重量：

答：这根钢材重9796.8克。
4. 认一认，填一填。




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5. 把对应的部分用线连一连。

6. 按照图意剪一剪。

7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。（单位：cm）


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a. 按要求填表。
圆柱体
图形序号
（2）
（4）
（3）
S
28.26 cm
2

706.5 cm
2

78.5 cm
2

h
12 cm
20 cm
20 cm
V
339.12 cm
3

14130 cm
3

1570 cm
3

与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号
（8）
（6）
（5）
S
28.26 cm
2

706.5 cm
2

78.5 cm
2

h
12 cm
20 cm
20 cm
V
113.04 cm
3

4710 cm
3

cm
3

b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。（把序号填入圈内）

c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。



























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六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习
（答题时间：30分钟）

圆柱
一、口算小能手。
2.13.4

3900.02

245




11



54
0.340

53



88



31


22
1836

72998


二、想一想，填一填。
（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分
米。
（3）圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为（ ）倍。
三、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。（ ）
（2）圆柱的体积小于圆柱的表面积。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。（ ）
（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为2倍。（ ）
（5）一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。（ ）
四、选一选。（把正确答案的序号填入括号内）
（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（ ）
A. 侧面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积

（2）把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm
3
。
A. 75.36 B 169.56 C. 301.44 D. 678.24
（3）一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为（ ）
倍。
A. 2 B. 4 C. 6
五、根据已知条件求下面圆柱的体积。
（1）底面直径是
4dm
，高是底面 直径的
（2）底面周长是31.4cm，高是2.5m。

六、生活问题我解决。
做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm，高是5dm。
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D. 8
5
倍。
2

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（2）这个鱼缸能装水多少千克？（1L水重1kg）

圆锥
一、口算小能手。
71.4






0.90.26

1.2538

6235

5
8

6








72080

8.31.7

6
2


3
1.940.5

二、想一想，填一填。
（1）圆锥的底面是个（ ），侧面是一个（ ）。
（2）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
（3）圆锥有（ ）条高。
三、择优录取。（把正确答案的序号填入括号内）
（1）以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）

（2）左图是一个圆柱和一个圆锥，从不同方向会看到不同的图形，
从右面看到的图形是（ ）

四、请标出圆锥的各部分名称。

五、填表。

名称
圆锥
底面半径

4cm

底面直径
6dm


底面周长


31.4m
底面积




六、有一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃 杯，已知杯中水面距杯口3cm。若
将一个圆锥形铅锤浸入杯中，水会溢出20ml。求铅锤的体积。
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六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习参考答案

圆柱
一、5.5
9

20

2 7.8 12
1

2
120
5

3
631

二、（1）753.6

三、（1）×

四、（1）C


（2）2.5 （3）2
（4）× （5）× （2）×
（2）B
2
（3）×
（3）B
五、（1）
3.14(42)(4)125.6(dm)

53
2
23
（2）
3.14(31.43.142)(2.51 00)19625(cm)


22
六、（1）
23.14353.143130(dm)



（2）
3.1435141.3(dm)141.3(L)

23
141.31141.3(kg)

圆锥
27 640 0.64 一、5
20

3
10 30 3.8 9

二、（1）圆
（2）顶点


三、（1）C
四、
曲面
底面圆心 （3）一
（2）B

五、
名称
圆锥
底面半径
3dm
4cm
5m
底面直径
6dm
8cm
10m
底面周长
18.84dm
25.12cm
31.4m
底面积
28.26dm
2

50.24cm
2

78.5m
2


23
六、
3.14(202)320962(cm)

解 析：铅锤的体积等于底面直径为20cm、高为3cm的圆柱的体积加上溢出杯外的水的
体积，与铅锤的 形状无关。
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六年级数学北师大版圆柱和圆锥的练习课同步练习
（答题时间：30分钟）

一、 单选题
1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A. 正方体体积大 B. 长方体体积大
C. 圆柱体体积大 D. 一样大
2. 圆柱体的体积和等底面积的圆锥体的体积相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）
21
D.
33
3. 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ）
A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个
4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是：（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
A. 3倍 B. 2倍 C.

二、 填空题
1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是
（ ）．
2. 直圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是（ ）
平方分米，体积是（ ）立方分米．
3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米，它的体积是（ ）立方分
米．
4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米，圆锥体的体积是
（ ）立方厘米．
5. 一个圆柱形铅块，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零件．
6. 做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是
（ ）厘米．
7. 一个圆锥体体积是2立方米，高是4分米，底面积是（ ）．
8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，圆柱的底面积是18平方厘米，圆锥的底
面积是（ ）平方厘米．
9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米 ，那么
圆柱体的体积是（ ）立方米．
10. 一个圆锥的体积是76立方米，底面积是19平方米，这个圆锥的高是
（ ）米．
11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体，这个圆锥的体积是9.42立方厘米，它的底
面积是（ ）厘米．

三、 应用题
1. 求空心圆柱体体积．（单位： 厘米）
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2. 一个圆锥形砂堆，底 面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的
汽车，几次可以运完? （得数保留整数）
3. 如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也 是用同
样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分
米的花布？

*4. 把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长 5厘米的正方体的
铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应 是多少
厘米？
























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【试题答案】

一、
1. D 2. D 3. B 4. D
二、
1. 400平方厘米 2. 6.28；3.14 3. 0.054

4. 6
5. 3 6. 0.5 7. 500平方分米 8. 54 9. 23.4
10. 12 11. 4.71
三、

1. 182

立方厘米
2. 32次
3. 18.84平方分米
4. 4厘米































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六年级数学北师大版正比例和反比例同步练习
（答题时间：20分钟）

1. 甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果， 在每
种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
2
2. 一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，
3
原 来的分数是多少？
3. 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825 个零件要加工，
为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？
4. 某团 体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组
人数与乙、丙两组 人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：
甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，
那么丙组有多少名男会员？
5. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比 依次是1∶2∶3.小龙走各段路
程所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米 ，路程全长50千米.问小
龙走完全程用了多少时间？



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【试题答案】

1. 解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是

答：这些糖果每千克的平均价是27.5元.
上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不 易.最好的计算方法是，用22，30，
33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：

事实上，有稍简捷的解题思路.
解二：先求出这三种糖果所买数量之比.
不妨设，所花钱数是330，立即可求出，
所买数量之比是甲∶乙∶丙＝15∶11∶10.
平均数是（15＋11＋10）÷3＝12.
单价33元的可买10份，要买12份，单价是

下面我们转向求比的另一问题，即“比 的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，
如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.
2. 解：新的分数，分子与分母之和是（10＋23＋32），而分子与分母之比2∶3.因此




3. 解：三人同时加工，并且同一时间完成任 务，所用时间最少，要同时完成，应根据工
作效率之比，按比例分配工作量.
三人工作效率之比是
他们分别需要完成的工作量是


所需时间是：700×3＝2100分钟＝35小时 .
答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.
这是三个数量按比例分配的典型例题.
4. 解：甲组的人数是100÷2＝50（人）.
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乙、丙两组男会员人数是 56－24＝32 （人）.



答：丙组有12名男会员.

上面解题的最后一段，实质上与“鸡兔同笼”解法一致，可以设想，“兔的脚数”是
2
，
3

5. 解一：通常我们要求出小龙走平路与下坡的速度，先求出走各段路程的速度比.
上坡、平路、下坡的速度之比是


走完全程所用时间


答：小龙走完全程用了10小时25分.
上面是通常思路下解题.1∶2∶3计算中 用了两次，似乎重复计算，最后算式也颇费事.
事实上，灵活运用比例有简捷解法.
解二：全程长是上坡这一段长的（1＋2＋3）＝6（倍）.如果上坡用的时间是4份，全

设小龙走完全程用x小时.可列出比例式
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x：
50
＝（4＋5＋6）：24
3


六年级数学北师大版反比例和观察与探究同步练习
（答题时间：25分钟）

1. 甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比< br>是5∶7.甲、乙原来各得多少分？
2. 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之 比是8∶3，结果张家结余240元，
李家结余270元.问每家各收入多少元？
3. A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.
4. 小明和小强原 有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图
画纸之比是5∶2.问原来两 人各有多少张图画纸？
5. 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时. 同时点燃这两支
蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间？
6. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白
球 ，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球
数比白球数多 多少只？




【试题答案】

1. 解一： 甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5+4＝9份，变化后要分成5+7＝12
份.如何把这两 种分法统一起来？这是解题的关键.9与12的最小公倍数是36，我们让变化前
后都按36份来算.
5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16.
5∶7＝（5×3）∶（7×3）＝15∶21.
甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20－15＝5份.因此原来
甲得22.5÷5×20＝90（分），
乙得 22.5÷5×16＝72（分）.
答：原来甲得90分，乙得72分.
我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程.
解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.根据得分变化，可列出比例式.
（5x－22.5）∶（4x+22.5）＝5∶7
即 5（4x+22.5）＝7（5x－22.5）
15x＝12×22.5
x＝18.
2. 解一：我们采用“假设”方法求解.
如果他们开支的钱数之比也是8 ∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240元，
李家应结余x元.有
240∶x＝8∶5，x＝150（元）.
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实际上李家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中 3份的差，
每份是120÷（5－3）＝60.（元）.因此可求出

答：张家收入720元，李家收入450元.
解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一
样多.
我们画出一个示意图：

张家开支的3倍是（8份－240）×3.
李家开支的8倍是（5份－270）×8.
从图上可以看出
5×8－8×3＝16份，相当于
270×8－240×3＝1440（元）.
因此每份是1440÷16＝90（元）.
张家收入是90×8＝720（元），李家收入是90×5＝450（元）.
本题也可以列出比例式：
（8x－240）∶（5x－270）＝8∶3.
然后求 出x.事实上，解方程求x的计算，与解二中图解所示是同一回事，图解有算术味
道，而且一些数量关系 也直观些.
3. 解：减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题 时
要充分利用这一点.
8∶5，就是8份与5份，两者相差3份.减去34后，A是B的 2倍，就是2∶1，两者
相差1.将前项与后项都乘以3，即2∶1＝6∶3，使两者也相差3份.现在 就知道34是8－6
＝2（份）或5－3＝2（份）.因此，每份是34∶2＝17.
A数是17×8＝136，B数是17×5＝85.
答：A，B两数分别是136与85.
本题也可以用“假设”方法求解，不过要把减少后的2∶1，改写成8∶4. 解一：充分
利用已知数据的特殊性.
4. 解：4+3＝7，5+2＝7，15－8＝7. 原来总数分成7份，变化后总数仍分成7份，总数多
了7张，因此，
新的1份＝原来1份+1
原来4份，新的5份，5－4＝1，因此
新的1份有15－1×4＝11（张）.
小明原有图画纸11×5－15＝40（张），
小强原有图画纸11×2+8＝30（张）.
答：原来小明有40张，小强有30张图画纸.
解二：我们也可采用“假设”方法.先要将两个比 中的前项化成同一个数（实际上就是
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通分）
4∶3＝20∶15
5∶2＝20∶8.

但现在是20∶8，因此这个比的每一份是







当然，也可以采用实质上与解方程完全相同的图解法.
解三：设原来小明有4“份”，小强有3“份”图画纸.
把小明现有的图画纸张数乘2， 小强现有的图画纸张数乘5，所得到的两个结果相等.
我们可以画出如下示意图：

从图上可以看出，3×5－4×2＝7（份）相当于图画纸15×2+8×5＝70（张）.
因此每份是10张，原来小明有40张，小强有30张.
这几道题是同一类型的问题.用比例式的 方程求解没有多大差别.用算术方法，却可以充
分利用已知数据的特殊性，找到较简捷的解法，也启示一 些随机应变的解题思路.另外，解
方程的代数运算，对小学生说来是超前的，不容易熟练掌握.第2题的 解一，也是一种通用
的方法.“假设”这一思路是很有用的，希望读者能很好掌握，灵活运用.从课外的 角度，我
们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.
5.
我们把问题改变一下：设细蜡烛长度是2，每小时点去
相等.


2
，问过多长时间两支蜡烛长度
4
（）
现在两者相关是（
2
－1
），每小时能缩小差距，因此两者相等需要时间是（
2
2
4
1
5
211
453
答：这两支蜡烛点了3小时20分.
把细 蜡烛的长度和每小时烧掉的长度都乘以2，使原来要考虑的“2倍”变成“相等”，
思考就简捷了.解这 类问题这是常用的技巧.
6. 解：因为红球是白球的3倍多2只，每次取15只，最后剩下53只， 所以对3倍的白
球，每次取15只，最后应剩51只.
因为白球每次取7只，最后剩下3只，所以对3倍的白球，每次取 7×3＝21只，最后
（）＝3
（小时）

－
1
）÷
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应剩 3×3＝ 9只.因此.共取了（51－ 3×3）÷（7×3－15）＝ 7（次）.
红球有15×7＋53＝158（只）.
白球有7×7＋3＝52（只）.
原来红球比白球多 158－52＝106（只）.
答：箱子里原有红球数比白球数多106只.



六年级数学北师大版正反比例综合复习同步练习
（答题时间：40分钟）

1. 某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2. 沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3．要用280吨沙子灰，则灰和沙子各
需多少吨？
3. 图书馆买来180本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读．低、中、
高年级各分到多少本？
4. 学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班．一班4 7人，二班45
人，三班48人．三个班级各植树多少棵？
5. 有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2．这块试验田的面积是多少平方米？
6. 看图编一道按比例分配题解答．

7. 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多 买三件，买1件按定价，买2件降价
10％，买3件降价20％．最后结算，平均每件恰好按原定价的8 5％出售，那么买3件的顾
客有多少人？
8. 有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子5 00个，B堆有黑子400个和白子100个．为
13
了使A堆中黑子占A堆的，B堆中黑子占 ．要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？
24
512
9. 高中学生的人数 是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高、
6
17
初中毕业生毕 业后，高、初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共有多少人？
33
10. 张、王、李三个人共有108元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了
54
2
自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？
3




【试题答案】

1. 男女职工各1000人和800人
2. 灰和沙子各需196吨和84吨
3. 低、中、高年级各分到30本，60本，90本．
4. 提示：①三个班植树的总棵树是几？
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②题目要求按什么比？人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后， 根据“按比例分配”的规律，一班188棵，二班
180棵，三班192棵
5. 提示：（这 道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2
个长和2个宽，因此先求出一 个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配．）
这块试验田的面积是2400平方米
6. 苹果和桔子共重1200千克，糨们的重量比是3：1，求苹果和桔子各重多少千克？苹果
和桔子各重900千克和300千克
7. 解：题目已给出平均数 85％，可作比较的基准.
1人买3件少 5％×3；
1人买2件多 5％×2；
1人买1件多 15％ ×1.
1人买3件与1人买1件成A组，即按1∶1比例，2人买3件与3人买2件成B 组，
即按2∶3的比例.
A组是2人买4件，每人平均买2件.
B组是5人买12件，每人平均买2.4件.
现在已建立了一个鸡兔同笼型问题：总脚数76，总头数33，兔脚数2.4，鸡脚数2.
B组人数是
（76－2×33）÷（24－2）＝25（人），


其中买3件
25
买2件
25
2
，
＝10
（人）
23
3

＝15（人）
23
A组人数是33－25＝8（人），其中买3件4人，买1件4人.
10＋4＝14（人）.
答：买3件的顾客有14位.
3
8. 解：要B堆中黑子占，即黑子与白子之比 是3：1．先从B堆中拿出黑子100个，使
4
余下黑子与白子之比是（40－100）∶10 0＝3∶1．再要从B堆拿出黑子与白子到A堆，拿
出的黑子与白子数目也要保持3∶1的比．
1
现在A堆已有黑子350＋100＝450个，与已有白子500个，相差50个．要黑 子占，
2
就是两种棋子一样多．
从B堆再拿出黑子与白子，要相差50个，又要符合3∶1这个比，要拿出白子数是
50÷（3－1）＝25（个）．
再要拿出黑子数是 25×3＝75（个）．
答：从B堆拿出黑子 175个，白子25个．
由于时间的关系这些题放在模拟试题中，让学生自己阅读理解
9. 解一：先画出如下示意图：

6－5＝1，相当于图中相差 17-12＝5（份），初中总人数是 5×6＝30份，因此，每份
人数是
520÷（30-17）＝ 40（人）.
因此，高、初中毕业生共有
40×（17＋12）＝ 1160（人）.
答：高、初中毕业生共1160人.
5
解二：用乘初中人数，应与高中人数一样多，就产生如下算式，可计算出每份是
6
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55

（520520）（1712）＝40（人）
66
10. 解：设钢笔的价格是1.
35
张有的钱数是1÷
＝
，
53
34
王有的钱数是1÷
＝

43
23
李有的钱数是1÷
＝

32
这样就可以求出，钢笔价格是
543
108÷（

）
332
1089
＝108÷
6
＝24（元）
张剩下的钱数是
5
24×（
1
）＝16（元）
3
李剩下的钱数是
3
24（1）＝12（元）

2
1612＝28（元）
答：张、李两人剩下的钱共28元.
题 中有三个分数，但它们比的基准是不一样的．为了统一计算单位，设定钢笔的价格为
1．每个人原有的钱 和剩下的钱都可以通过“1”统一地计算．解分数应用题中，设定统一的
计算单位是常用的解题技巧．


六年级数学北师大版圆柱、圆锥复习同步练习
（答题时间：40分钟）

1、填表．
S
底
（平方米） h（米） V
柱
（立方米） V
锥
（立方米）
6


10
0.5
4
2


12

9


12


2、填空．
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是（ ）
立方米．
（2）一个圆锥的体积是6立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是
（ ）立方分米．
（3）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的
1．如果圆锥
3
的体积是6立方米，圆柱的体积是（ ）立方米．
（4）一 个圆柱体表面积是50平方厘米，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体
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拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（ ）平方厘米．

3、选择正确答案的序号填入括号中．
（1）一个圆柱体木棒，底面半径2厘米， 高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积
之和增加（ ）平方厘米．
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
（2）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）
平方厘米．
A. 16 B. 3.14 C. 8 D. 6.28
（3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米 ，
钢材的底面积应是（ ）平方厘米．
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

4、一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米．它的表面积是多少平方米？

5、一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积
是多少平方 厘米？

6、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小麦的底面半径和高都是0.5米．1 立方米小
麦的质量约是735千克，那么这堆小麦的质量约是多少千克？




【试题答案】

1、填表．
S
底
（平方米） h（米） V
柱
（立方米） V
锥
（立方米）
6
3
18
10
0.5
4
2
0.9
3
12
36
9
1
4
12
3

2、填空．
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是
（ 0.9 ）立方米．
（2）一个圆锥的体积是6立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是
（ 18 ）立方分米．
（3）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的
1．如果圆锥
3
的体积是6立方米，圆柱的体积是（ 6 ）立方米．
（4） 一个圆柱体表面积是50平方厘米，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体
拼成一个大圆柱体，这 个大圆柱体的表面积是（ 70 ）平方厘米．

3、选择正确答案的序号填入括号中．
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（1）一个圆柱体木棒，底面半径2厘 米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积
之和增加（ C ）平方厘米．
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
（2）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ D ）
平方厘米．
A. 16 B. 3.14 C. 8 D. 6.28
（3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米 ，
钢材的底面积应是（ C ）平方厘米．
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
4、一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米．它的表面积是多少平方米？
18.84÷3.14÷2＝3（米）
18.84×（3+3）＝113.04（平方米）
答：它的表面积是113.04平方米．
5、一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少 了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积
是多少平方厘米？
6.28÷1＝6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
1×1×3.14＝3.14（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
6、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小 麦的底面半径和高都是0.5米．1立方米小
麦的质量约是735千克，那么这堆小麦的质量约是多少千 克？
0.5×0.5×3.14＝0.785（平方米）
0.785×0.5÷3÷4×735≈24（千克）
答：这堆小麦的质量约是24千克．


六年级数学北师大版复习数的认识、整数、数的整除同步练习
（答题时间：40分钟）

一. 填空：
1. 695200米改写成用“万米”作单位的数是（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
2. 一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ）。
3. 如果a÷b=c，（a、b、c都是自然数）那么，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的
约数。
4. 35a，如果是一个奇数，a可以是（ ），如果是一个偶数，a可以是（ ）。
5. 503，交换各数位的数字的位置，使之成为能被5整除的数，有（ ）种换法？
6. 用卡片5、0、4三个数字，摆一个三位数，有（ ）种摆法？（ ）能被5整除？
7. 一个数的约数的个数是（ ）的，它的最小约数是（ ），最大约数是（ ）。
8. 一个数的倍数的个数是（ ）的，它的最小倍数是（ ），它（ ）最大倍数。
9. 一个数的本身，既是它的（ ）约数，又是它的（ ）倍数。
10. 18能被3（ ），18是3的（ ），3是（ ）的（ ）。
11. 能被2、5、3同时整除的最小三位数是（ ）。

二. 判断：
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（1）2、7是质因数。（ ）
（2）8=2×4，2和4都是8的质因数。（ ）
（3）3×7=21是把21分解质因数。（ ）
（4）21=3×7是把21分解质因数。（ ）
（5）25=5×5×1是把25分解质因数。（ ）
（6）48的质因数有（2、3、8）。（ ）
（7）把38分解质因数是（38=1×2×19）。（ ）
（8）把一个数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（ ）
（9）6×8=48，6和8是48的因数，而不是质因数。（ ）
（10）0是自然数。（ ）
（11）两个数互质，这两个数一定是质数。（ ）
（12）两个数是质数，这两个数一定互质 。（ ）
（13）1和所有自然数都互质。（ ）
（14）一个质数和一个合数不一定互质。（ ）
（15）3、8和11不互质。（ ）
（16）相邻的两个自然数不互质。（ ）
（17）质数就是互质。（ ）
（18）a是b的倍数，a与b一定不是互质的。（ ）
（19）a是自然数，“a+1”与a一定是互质的。（ ）
（20）a是自然数，“a－1”与a一定是互质的。（ ）
（21）两个数有公约数，这两个数不互质。（ ）

三. 选择正确答案：
（1）不能被2整除的数叫（ ）。
①质数。 ②合数。 ③奇数。 ④偶数。
（2）36能被9（ ）。
①除尽。 ②整除。 ③除。
（3）（ ）都是整数。
①全部自然数。 ②质数和合数。 ③自然数和0。
（4）两个奇数的和是（ ）。
①奇数 ②偶数 ③可能是奇数也可能是偶数

四. 求28和42的最大公约数和最小公倍数。


【试题答案】
一. 填空：
1. 695200米改写成用“万米”作单位的数是（ 69.52万米 ）省略万后面的尾数约是（70
万米 ）。
2. 一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ 104999 ）。
3. 如果a÷b=c，（a、b、c都是自然数）那么，（ a ）是（ b ）的倍数，（b ）是（ a ）
的约数。
4. 35a，如果是一个奇数，a可以是（1、3、5、7、9），如果是 一个偶数，a可以是（0、2、
4、6、8）。
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5. 503，交换各数位的数字的位置，使之成为能被5整除的数，有（3）种换法？
6. 用卡片5 、0、4三个数字，摆一个三位数，有（4）种摆法？（405、450、540）能被5
整除。
7. 一个数的约数的个数是（ 有限 ）的，它的最小约数是（ 1 ），最大约数是（ 本身 ）。
8. 一个数的倍数的个数是（无限 ）的，它的最小倍数是（本身 ），它（ 无 ）最大倍
数。
9. 一个数的本身，既是它的（最大 ）约数，又是它的（最小 ）倍数。
10. 18能被3（ 整除 ），18是3的（ 倍数 ），3是（18 ）的（ 约数 ）。
11. 能被2、5、3同时整除的最小三位数是（ 120 ）。

二. 判断：
（1）2、7是质因数。（×）
（2）8=2×4，2和4都是8的质因数。（×）
（3）3×7=21是把21分解质因数。（×）
（4）21=3×7是把21分解质因数。（√）
（5）25=5×5×1是把25分解质因数。（×）
（6）48的质因数有（2、3、8）。（×）
（7）把38分解质因数是（38=1×2×19）。（×）
（8）把一个数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（√）
（9）6×8=48，6和8是48的因数，而不是质因数。（√）
（10）0是自然数。（√）
（11）两个数互质，这两个数一定是质数。（×）
（12）两个数是质数，这两个数一定互质。（√）
（13）1和所有自然数都互质。（√）
（14）一个质数和一个合数不一定互质。（√）
（15）3、8和11不互质。（×）
（16）相邻的两个自然数不互质。（×）
（17）质数就是互质。（×）
（18）a是b的倍数，a与b一定不是互质的。（×）
（19）a是自然数，“a+1”与a一定是互质的。（√）
（20）a是自然数，“a-1”与a一定是互质的。（√）
（21）两个数有公约数，这两个数不互质。（×）

三. 选择正确答案：
（1）不能被2整除的数叫（③ ）。
①质数。 ②合数。 ③奇数。 ④偶数。
（2）36能被9（ ② ）。
①除尽。 ②整除。 ③除。
（3）（ ③ ）都是整数。
①全部自然数。 ②质数和合数。 ③自然数和0。
（4）两个奇数的和是（ ② ）。
①奇数 ②偶数 ③可能是奇数也可能是偶数

四. 求28和42的最大公约数和最小公倍数。
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六年级数学北师大版复习小数、分数、百分数和比同步练习
（答题时间：40分钟）

一. 判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）两位小数表示百分之几。（ ）
（2）整数和小数之间的进率都是10。（ ）
（3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。（ ）
（4）自然数都比小数大。（ ）
（5）两位小数都比一位小数大。（ ）
（6）在小数点的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变。（ ）
（7）把4米长的铁线分成5份，每份是全长的15。（ ）
（8）假分数的分子都比分母大。（ ）

二. 选择题，将正确答案的题号填入括号内。
（1）下面的数中，一个零也不读出来的数是（）
①8054 ②8500 ③8005 ④8504
（2）100个0.001是（ ）
①0.1 ②100 ③0.01 ④1
（3）在下面的几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）
①0.5088 ②0.5008 ③0.58 ④0.508
（4）一个数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位，结果是原数的（ ）
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④1100
（5）6.96保留一位小数是（ ）
①6.9 ②7 ③6.0 ④7.0
（6）一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ）
①104999 ②105000 ③104000 ④99999
（7）如果25的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）
①4 ②5 ③6 ④10
（8）下面四种数中，倒数比本身大的数是（ ）
①带分数 ②假分数 ③真分数 ④小数

三. 填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（ ）和（ ）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是
（ ），计数单位是（ ），包含有（ ）个这样的计数单位；如果写成分数是（ ），
分数单位是（ ），包含有（ ）个这样的分数单位。
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（3）35这个分数表示的意义是（ ）按分数与除法关系表示的意义是（ ）
（4）男生人数是女生的45，这个分数表示的意义是（ ）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（ ）
（6）（ ）÷10=25=（ ）20=16（ ）=（ ）成=（ ）%
（7）32×（ ）=34÷（ 34 ）=（ ）+13=1

四. 计算，怎样简便就怎样计算。
517
① ×（ × ）
758
33
③42× －14 ×
77
1332
⑤ × + ×
3453

五. 应用题
1. 一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。这种录像机是按几折出
售的？
2. 妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行< br>取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
3. 一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。这种皮鞋现价多少元？
4. 一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。这块稻田预计今年收水稻多
少吨?










4143
② + × +
5454
12
④（36+ ）÷12
19
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【试题答案】
一. 判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）两位小数表示百分之几。（√）
（2）整数和小数之间的进率都是10。（×）
（3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。(√)
（4）自然数都比小数大。（×）
（5）两位小数都比一位小数大。（×）
（6）在小数点的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变。（×）
（7）把4米长的铁线分成5份，每份是全长的15。（×）
（8）假分数的分子都比分母大。（×）

二. 选择题，将正确答案的题号填入括号内。
（1）下面的数中，一个零也不读出来的数是（②）
①8054 ②8500 ③8005 ④8504
（2）100个0.001是 （ ① ）
①0.1 ②100 ③0.01 ④1
（3）在下面的几个数中，最大的是（③），最小的是（ ② ）
①0.5088 ②0.5008 ③0.58 ④0.508
（4）一个数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位，结果是原数的（ ② ）
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④1100
（5）6.96保留一位小数是（ ④ ）
①6.9 ②7 ③6.0 ④7.0
（6）一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ① ）
①104999 ②105000 ③104000 ④99999
（7）如果25的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（ ④ ）
①4 ②5 ③6 ④10
（8）下面四种数中，倒数比本身大的数是（ ③ ）
①带分数 ②假分数 ③真分数 ④小数

三. 填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（ 0.45 ）和（ 0.47 ）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是
（ 50.85 ），计数单位是（0.01 ），包含有（ 5085 ）个这样的计数单位；如果写成
分数是（
50
171
），分数单位是（ ），包含有（ 1017 ）个这样的分数单位。
2020
（3）35这个分数表示的意义是（ 把单位“1” 平均分成5份，表示这样3份的数。）
按分数与除 法关系表示的意义是（把3平均分成5份，表示这样1份的数。 ）
（4）男生人数是女 生的45，这个分数表示的意义是（女生人数是单位“1”，把女生
人数平均分成5份，男生人数占这样 的4份。 ）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（ 实际比计划少用 20%，是计
划的 80% ）
（6）（ 4 ）÷10=25=（ 8 ）20=16（ 40 ）=（ 4 ）成=（ 40 ）%
（7）32×（ 23 ）=34÷（ 34 ）=（23 ）+13=1

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四. 计算，怎样简便就怎样计算。
517
① ×（ × ）
758
517
= × ×
758
=






























4143
② + × +
5454
413
= + +
554
=
1
1

8

3

4
33
③42× －14 ×
77
3
=（42－14）×
7
3
=28×
7
=12




12
④（36+ ）÷12
19
12
=36÷12+ ÷ 12
19
= 3+
=3
1

19
1

19
1332
⑤ × + ×
3453
12
+
45
13
=
20
=

五. 应用题
1. 一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。这种录像机是按几折
出售的？
3120+1680=4800（元）
3120÷4800=65%
答：这种录像机是按65折出售的。
2. 妈妈把节余的1500元存入银行， 定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行
取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳 税后，妈妈共取回多少元？
1500×2.25%×20%=6.75（元）
1500×2.25%×80%+1500=1527（元）
答：应纳税6.75元，纳税后，妈妈共取回1527元。
3. 一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。这种皮鞋现价多少元？
45÷（1－80%）=225（元）
225－45=180（元）
答：这种皮鞋现价180元。
4. 一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。这块稻田预计今年收水稻多
少吨?
820×（1+25%）
=820×1.25
=1025（吨）
答：这块稻田预计今年收水稻1025吨。

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六年级数学北师大版复习估算、计算以及应用同步练习
（答题时间：30分钟）

一、计算，能简算的简算
1497＋1068÷89
2.6×3.5＋7.4×3.5
5245
÷〔（ － ）× 〕
9376

二、应用题
1、学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？
2、一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
3、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
4、 五、六年级共有200名学生。五年级人数的25%和六年级的11名学生参加了新年联欢
晚会，这时两 个年级剩下的人数正好相等。五年级有多少名学生？

3.5×0.8＋2.1
305×1.6－329.3
81111
× ＋ ×
195195
11121
× ＋ ×
213132




【试题答案】

一、计算，能简算的简算
81111
× ＋ ×
195195
8111
＝1497＋12 ＝2.8＋2.1 ＝（ ＋ ）×
19195
1
＝1509 ＝4.9 ＝1×
5
1
＝
5
11121
2.6×3.5＋7.4×3.5 305×1.6－329.3 × ＋ ×
213132
1112
＝（2.6＋7.4）×3.5 ＝305×2×0.8－329.3 ＝ ×（ ＋ ）
21313
1
＝10×3.5 ＝488－329.3 ＝ ×1
2
1
＝35 ＝158.7 ＝
2
5245
÷〔（ － ）× 〕
9376
2
55
＝ ÷〔× 〕
9
21
6
1497＋1068÷89 3.5×0.8＋2.1
5
5
＝ ÷
9
63
＝7

二、应用题
1、学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？
162÷6＝27（块） 432÷27＝16（人） 6＋16＝22（人）
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答：需要学生22人。
2、一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
520－130＝390（克）
390÷130＝3
20×3＝60（米）
答：这捆铅丝还剩60米。
3、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
36×40＝1440（页）
1440÷30＝48（本）
答：可订48本。 < br>4、五、六年级共有200名学生。五年级人数的25%和六年级的11名学生参加了新年联欢
晚 会，这时两个年级剩下的人数正好相等。五年级有多少名学生？
1－25%＝75%
1＋75%＝175%
200－11＝189（人）
189÷175%＝108（人）
答：五年级有108名学生。




六年级数学北师大版复习方程同步练习
（答题时间：40分钟）

一、填空
（ ）叫方程
（ ）叫方程的解
（ ）叫解方程

二、用字母表示数的含义
A、洗衣机厂每日生产b台洗衣机，30天生产多少台？
B、农机厂运进380件农具，又运走a件，一共有多少件？
C、农机厂有380件农具，又运进a件，一共有多少件？
D、b支铅笔a元，每支多少元？

三、运用有关定律 在下面[ ]中填适当的数或字母
（7.2＋x）＋12.8＝[ ]＋（[ ]＋[ ]）
173＋9.6＋b＋0.4＝（[ ]＋[ ]）＋[ ]＋[ ]
（4＋x）×250＝[ ]×[ ]＋[ ]×[ ]
7.5×a＋b×7.5＝[ ]×（[ ]+[ ]）

四、判断正误
a
2
＝a×2 （ ） 2x＝x×x （ ） m×m×m＝3m （ ）
a＋b＋c＝b＋（a＋c）（ ） a×b×c＝（a×c）×（b×c）
（ ） a×b×c＝（a×c）×b （ ）
6＋x＝17是方程（ ）
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3－2x＋6是方程（ ）
7x＝35是方程 （ ）
8x＋9<35是方程 （ ）
x＋15×2＝70 x＝40是这个方程的解（ ）

五、解方程
1、4x＋35＝115
2、9x＋7x＝320

六、列方程解文字叙述题
1、一个数的4倍减去18和4.5的积，差是56，求这个数。
2、一个数的1.5倍加上它的2倍等于21，求这个数。

七、列方程解应用题
1、学校田径队有145人，比科技小组的人数的3倍还多19人，学校的科技小组有多少人?
2、老师比小明大30岁，老师的岁数是小明的4倍，老师和小明各多少岁?




【试题答案】

一、填空
（含有未知数的等式）叫方程
（使方程左右两边相等的未知数的值）叫方程的解
（求方程解的过程）叫解方程

二、用字母表示数的含义
A、洗衣机厂每日生产b台洗衣机，30天生产多少台？
30b台
B、农机厂运进380件农具，又运走a件，一共有多少件？
（380－a）件
C、农机厂有380件农具，又运进a件，一共有多少件？
（380＋a）件
D、b支铅笔a元，每支多少元？
（a÷b）元

三、运用有关定律 在下面[ ]中填适当的数或字母
（7.2＋x）＋12.8＝[x]＋（[7.2]＋[ 12.8]）
173＋9.6＋b＋0.4＝（[9.6]＋[0.4]）＋[173]＋[ b]
（4＋x）×250＝[4]×[250]＋[ x]×[250]
7.5×a＋b×7.5＝[7.5]×（[a]＋[b]）

四、判断正误
a
2
＝a×2 （×） 2x＝x×x （×） m×m×m＝3m （×）
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a＋b＋c＝b＋（a＋c） （ √ ） a×b×c＝（a×c）×（b×c） （×）
a×b×c＝（a×c）×b （√）
6＋x＝17是方程（√）
3－2x＋6是方程（×）
7x＝35是方程 （√）
8x＋9<35是方程 （×）
x＋15×2＝70， x＝40是这个方程的解（√）

五、解方程
1、4x＋35＝115
解： 4x＋35＝115 把4x看成一个数
4x＝115－35
4x＝80
x＝80÷4
x＝20
检验：把x＝20代入原方程，左边4×20＋35＝115，和右边相等 x＝20是原方程的解
2、9x＋7x＝320
解：9x＋7x＝320
16x＝320
x＝320÷16
x＝20
检验：把x＝20代入原方程，左边9×20＋7×20＝320 和右边相等，x＝20是原方程
的解

六、列方程解文字叙述题
1、一个数的 4倍减去18和4.5的积的差是56，求这个数
解：设这个数为x
4x－18×4.5＝56
4x－81＝56
4x＝56＋81
4x＝137
x＝137÷4
x＝34.25
2、一个数的1.5倍加上它的2倍等于21，求这个数
解： 设这个数为x
1.5 x＋2 x＝21
3.5 x＝21
x＝ 6

七、列方程解应用题
1、学校田径队有145人，比科技小组的人数的3倍还多19人，学校的科技小组有多少人?
分析： 科技小组的3倍＋19＝田径队145人
解： 设科技小组有x人。
3x＋19＝145
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3x＝145－19
3x＝126
x＝42
答：科技小组有42人。
2、老师比小明大30岁，老师的岁数是小明的4倍，老师和小明各多少岁?
分析：等量关系： 老师比小明大30岁
解： 设小明为x岁，老师为4x岁。
4x－x＝30
3x＝30
x＝10
4x＝4×10＝40
答：老师40岁，小明10岁。


六年级数学北师大版比和比例的复习同步练习
（答题时间：60分钟）

一、填空
1. 甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。
2. 2A＝B，那么A：B＝（ ）：（ ）。
3. 20厘米：80米＝1：（ ）
4. 图上距离是实际距离的
1
，这幅图的比例尺是（ ）。
20000
5. a:b＝2:3，a和b成（ ）比例。
6. 完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是
（ ）。
7. 如果3x＝4y，那么x：y＝（ ）：（ ）。
8. 4：16＝（ ）：32＝2：（ ）＝（ ）：（ ）。
9. 用18的约数组成比值最大的比例式是（ ）。
10. 在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例
式应该是（ ）或（ ）。
11. 甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得 的商与甲数的比是2：5，那
么甲数和乙数的差是（ ）。
12. 有长方形和 正方形两种不同的纸板（正方形的边长和长方形的宽一样长），正方形纸
板数与长方形纸板数之比为2： 5。现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒（即每个纸盒
只用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完 全部的纸板，这两种纸盒的个数比是（ ）。

二、判断：对的打√，错的打×。
1. 如果2A＝3B，那么A：B＝2：3。（ ）
2. 一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：1。（ ）
3. 如果A：B＝C：D，那么
AD
＝1。（ ）
BC
4. 两个加数的和一定，这两个加数成反比例。（ ）

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三、选择（把正确答案的字母填在括号里）
1. 总产量一定，日产量和天数（ ）
A．不成比例 B．成正比例 Ｃ．成反比例
2.
把线段比例尺
（

）

A.
改写成数字比例尺是
11
1
B． C．
8080000
8000000
3. 用12的4个约数组成的比例是（ ）
A. 1：3＝2：6 B. 1：4＝3：12
C. 1×12＝3×4 D. 12：1＝6：2
4. 甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ ）。
A. 3：11 B. 3：7 C. 11：3 D. 3：4

四、解比例
1
3
：＝x：3 5.2：x＝6.5：13
3
5

五、解答应用题
1. 一个操场的长是200米，宽是100米，在比例尺是
少厘米？（并画出图，标上比例尺）
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，用2
1
的平面图上，长和宽各应画多
5000
1
7
小时行完了全程的。照这样的速度继续行驶，还
3
9
需要多少 小时才能到达乙地？
3. 一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。现在只备有540千克 的水，要配制这
种农药，需要多少千克药液？
4. 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲 做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
5. 一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际
铺完这段路用了12天。原计划用多少天才能铺完？
6. 两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部 分的面积是A的
的面积是12平方厘米。求B比A的面积多多少平方厘米？
11
，是B的 。已知A
46

7. 某厂女工人数与全厂人数的比 是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人
数的比是2：3，原来全厂共有多少人？
8. 吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。
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（比例尺1：200）
（1）量得平面图中客厅的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米（得数保留整厘米数）。
（2）客厅的实际面积是（ ）平方米。
（3）如果把客厅的地面铺上边长是0．5米的正方形瓷砖，至少需要（

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）块瓷砖。

【试题答案】

一、填空
1、甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ 3 ）：（ 1 ）。
2、2A＝B，那么A：B＝（ 1 ）：（ 2 ）。
3、20厘米：80米＝1：（ 400 ）
4、图上距离是实际距离的
11
，这幅图的比例尺是（）。
2000020000
5、a:b＝2:3，a和b成（ 正 ）比例。
6、完成 一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是（4：
3）。
7、如果3x＝4y，那么x：y＝（ 4 ）：（ 3 ）。
8、4：16＝（ 8 ）：32＝2：（ 8 ）＝（ 1 ）：（ 4 ）。
9、用18的约数组成比值最大的比例式是（ 9：1＝18：2 ）。
10、在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是 3.5和2，这个比
例式应该是（14：3.5＝2：0.5 ）或（8：2＝3.5：0.875）。
11、甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：5，那
么甲数和乙数的差是（ 7.5 ）。
12、有长方形和正方形两种不同的纸板（正方形的边长和 长方形的宽一样长），正方形纸
板数与长方形纸板数之比为2：5。现在用这些纸板拼成一些长方体无盖 纸盒（即每个纸盒
只用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完全部的纸板，这两种纸盒的个数比是（3 ：4）。

二、判断：对的打√，错的打×。
1、如果2A＝3B，那么A：B＝2：3。（ × ）
2、一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：1。（ √ ）
3、如果A：B＝C：D，那么
AD
＝1。（ √ ）
BC
4、两个加数的和一定，这两个加数成反比例。（ × ）

三、选择（把正确答案的字母填在括号里）
1、总产量一定，日产量和天数（ C ）
A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例

2
、把线段比例尺
（
C
）

A、
改写成数字比例尺是
1

80
B、
1
1
C、
80000
8000000
3、用12的4个约数组成的比例是（ A、B ）
A、1：3＝2：6 B、1：4＝3：12
C、1×12＝3×4 D、12：1＝6：2
4、甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ A ）。
A、3：11 B、3：7 C、11：3 D、3：4

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四、解比例
1
3
：＝x：3 5.2：x＝6.5：13
3
5
3
解：x＝1 解：6.5x＝13×5.2
5
5
x＝ x＝10.4
3

五、解答应用题
1、一个操场的长是200米，宽是1 00米，在比例尺是
多少厘米？（并画出图，标上比例尺）
200米＝20000厘米 100米＝10000厘米
1
的平面图上，长和宽各应画
5000
1
＝4（厘米）
5000
1
10000×＝2（厘米）
5000
20000×
答：长和宽各应画4厘米、2厘米。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，用2
需要多少小时才能到达乙地？
1
7小时行完了全程的。照这样的速度继续行驶，还
3
9
777
）÷（÷）
993
2
1
＝÷
9
3
2
＝（时）
3
2
答：还需要小时才能到达乙地。
3
（1－
3、一种农 药，用药液和水按照1：1500配制而成。现在只备有540千克的水，要配制这
种农药，需要多少千 克药液？
540×
1
＝0.36（千克）
1500
答：需要0.36千克药液。
4、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲 做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
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6＋5＝11
242×
6
＝132（个）
11
242－132＝110（个）
答：甲做110个零件， 乙做132个零件。
5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3 ．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实
际铺完这段路用了12天。原计划用多少天才能铺完？
〔3.2×（1＋25%）×12〕÷3.2
＝48÷3.2
＝15（天）
答：原计划用15天才能铺完。
6、两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A 的
的面积是12平方厘米。求B比A的面积多多少平方厘米？
11
，是B的 。已知A
46
12×
11
÷－12
46

＝18－12
＝6（平方厘米）
答：B比A的面积多6平方厘米。
7、 某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂
人数的比是2：3 ，原来全厂共有多少人？
解：设：原来全厂共有4x人。
（3x＋60）：（4x＋60×2）＝2：3
9x＋180＝8x＋240
9x－8x＝240－180
4x＝240
x＝60
答：原来全厂共有240人。
8、吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。

（比例尺1：200）
（1）量得平面图中客厅的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 2 ）厘米（得数保留整厘米数）。
（2）客厅的实际面积是（ 32 ）平方米。
（3）如果把客厅的地面铺上边长是0．5米的正方形瓷砖，至少需要（ 128 ）块瓷砖。
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六年级数学北师大版线和角的复习同步练习
（答题时间：30分钟）

一、活用概念，正确填空．
1、通过两点，可以画（ ）条直线；通过一点可以画（ ）条射线．
2、两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个角是直角，其余3个角应是（ ）；如果
有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有（ ）个锐角，（ ）个钝角．

二、仔细推敲，准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、用放大镜看45度的角，这个角就增大．（ ）
2、不相交的两条直线叫做平行线． （ ）
3、大于90度的角是钝角． （ ）

三、反复比较，精挑细选．（选择正确答案的序号填入括号）
1、有一条长5厘米的（ ）．
（A）直线 （B）线段 （C）射线 （D）线
2、用直尺把两点连接起来，就得到一条（ ）．
（A）直线 （B）垂线 （C）射线 （D）线段
3、在整3点时，时钟的时针和分针成（ ）度的角．
（A）30 （B）60 （C）90 （D）180

四、想一想，画一画．
1、画一条长3厘米的线段．
2、如下图，过C点分别画直线AB的平行线、垂线．
3、用一副三角板分别画出75度和105度的角．


五、探索题．
在同一平面内，过两点可以画l条直线，如果任意三点都不在同一条直线上，那么：
（1）平面上有3个点，可以画多少条直线？
（2）平面上有4个点，可以画多少条直线？
（3）平面上有5个点，可以画多少条直线？
（4）请找出一般规律，再求出当平面上有100个点时，可以画出多少条直线？


【试题答案】
一、活用概念，正确填空．
1、通过两点，可以画（ 1 ）条直线；通过一点可以画（无数）条射线．
2、两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个角是直 角，其余3个角应是（直角）；如果
有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有（ 1 ）个锐角，（ 2 ）个钝角．

二、仔细推敲，准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、用放大镜看45度的角，这个角就增大．（ × ）
2、不相交的两条直线叫做平行线． （ × ）
3、大于90度的角是钝角． （ × ）

三、反复比较，精挑细选．（选择正确答案的序号填入括号）
1、有一条长5厘米的（ B ）．
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（A）直线 （B）线段 （C）射线 （ D ）线
2、用直尺把两点连接起来，就得到一条（ D ）．
（A）直线 （B）垂线 （C）射线 （D）线段
3、在整3点时，时钟的时针和分针成（ C ）度的角．
（A）30 （B）60 （C）90 （D）180

四、想一想，画一画．
1、画一条长3厘米的线段．

2、如下图，过C点分别画直线AB的平行线、垂线．

3、用一副三角板分别画出75度和105度的角．


五、探索题．
在同一平面内，过两点可以画l条直线，如果任意三点都不在同一条直线上，那么：
（1）平面上有3个点，可以画多少条直线？
（2）平面上有4个点，可以画多少条直线？
（3）平面上有5个点，可以画多少条直线？
（4）请找出一般规律，再求出当平面上有100个点时，可以画出多少条直线？
方法一：
2＋1=3（条）
3＋2＋1=6（条）
4＋3＋2＋1=10（条）
（n－1）＋（n－2）＋…＋1
99＋98＋97＋…＋1=（99＋1）×99÷2=4950（条）
方法二：组合法
C
100
= P
100
÷P
2
=（100×99） ÷（2×1）=9900÷2=4950（条）
答：平面上有3个点，可以画3条直线，
平面上有4个点，可以画6条直线，
平面上有5个点，可以画10条直线，
规律：（n－1）＋（n－2）＋…＋1
平面上有100个点时，可以画出4950条直线．

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22
2

下册总复习——平面图形同步练习

六年级数学北师大版复习立体图形同步练习
（答题时间：40分钟）

一、正确填空
1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（ ）
形，展开的侧面积是（ ）平方厘米．
2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（ ）公顷，这个蓄水池容水（ ）
立方米．
3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果 圆锥的
体积是2立方米，圆柱的体积是（ ）立方米．
4、一个圆柱体表面积60平 方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个
大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米．

二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（ ）
2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（ ）
3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（ ）

三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）
1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（ ）
（A）不能比大小 （B）同样大 （C）体积大于表面积
2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（ ）
（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定
3、长方体和正方体都是由（ ）围成的立体图形．
（A）平面 （B）曲面 （C）线段
4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平
方厘米．
（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28

四、解决问题．
1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方 体木料截成两个正方体，表面积比原来增
加多少平方厘米？
2、做一个棱长0.5米的无盖正 方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少
千克？（每升汽油重0.8千克）
3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？
4、一个 圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这
堆小麦约重多 少千克？


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【试题答案】

一、正确填空
1、一个圆柱体底面半径是5厘米 ，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（长
方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘 米．
2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000 ）
立方米．
3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果 圆锥的
体积是2立方米，圆柱的体积是（18）立方米．
4、一个圆柱体表面积60平方厘米 ，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个
大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘 米．

二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（×）
2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（√）
3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（√）

三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）
1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）
（A）不能比大小 （B）同样大 （C）体积大于表面积
2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）
（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定
3、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形．
（A）平面 （B）曲面 （C）线段
4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方
厘米．
（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28

四、解决问题．
1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正 方体，表面积比原来增
加多少平方厘米？
4×4×2＝32（平方厘米）
2、做一 个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少
千克？（每升汽油重0 .8千克）
0.5×0.5×5＝1.25（平方米）
0.5×0.5×0.5＝0.125（立方米）＝125（立方分米）＝125（升）
125×0.8＝100（千克）
3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6．28分米，体积是多少立方分米？
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）
4、一个圆锥形小麦堆，底面周 长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这
堆小麦约重多少千克？
12.56÷3.14÷2＝2（米）
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2×2×3.14×1.5÷3＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）


六年级数学北师大版复习统计与概率同步练习
（答题时间：30分钟）

一、活用概念，正确填空。
1、在收集数据时，我们常用画（ ）字的方法. 常见的统计图有（ ）.
2、在一幅条形统计图中，用1.5厘米长的直条表示9吨，用（ ）厘米长的直条表示
24吨.

二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、一个身高1.2米的小孩掉进一个平均深度是1米的池塘中，肯定不会有危险. （ ）
2、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量. （ ）

三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号）
1、某地区要反映2002～2005年降水量的上升和下降的情况，应绘制（ ）统计图.
（A）条形 （B）扇形 （C）折线 （D）三种都行
2、随意从放4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到（ ）的可能性大.
（A）红球 （B）黑球 （C）无法确定

四、解决问题
1、小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强
一定比小明高吗？
2、一名射手射击的命中成功率为50％，已知该射手已经进行了两次射击，用“中 ”与“不
中”来表示试验的结果，其对应的全部可能性有哪些？
3、现在有男生600人，女生400人. 每人将一枚硬币向上抛出，然后让它自由落下，那
么，面向上的个数大约占总数的百分之几？
4、看图、填表、分析计算
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（1）将折线统计图上的数据填入统计表。
（2）服装公司每季度的平均产值是（ ）万元.
（3）第四季度的产值比第三季度增长（ ）％.
（4）你还能提出什么问题？
5、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从8时到10时，由甲地到乙地行驶的路程。

（1）小亮是几时从甲地出发？几时到达乙地？甲乙两地的路程是多少千米？
（2）小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米？


【试题答案】

一、活用概念，正确填空。
1、在收集数据时，我们常用画（正）字的方法. 常见的统计图有（条形统计图、折线统
计图、扇形统计图）.
2、在一幅条形统计图中，用1.5厘米长的直条表示9吨，用（ 4 ）厘米长的直条表示24
吨.
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二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1、一个身高1. 2米的小孩掉进一个平均深度是1米的池塘中，肯定不会有危险. （×）
2、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量. （√）

三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号）
1、某地区要反映2002～2005年降水量的上升和下降的情况，应绘制（C）统计图.
（A）条形 （B）扇形 （C）折线 （D）三种都行
2、随意从放4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到（A）的可能性大.
（A）红球 （B）黑球 （C）无法确定

四、解决问题
1、小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强
一定比小明高吗？
小强不一定比小明高
2、一名射手射击的命中成功率为50％，已知该射 手已经进行了两次射击，用“中”与“不
中”来表示试验的结果，其对应的全部可能性有哪些？
有四种：1.全中2.全不中3.第一次中第二次不中4.第一次不中第二次中
3、现在有男生600人，女生400人. 每人将一枚硬币向上抛出，然后让它自由落下，那
么，面向上的个数大约占总数的百分之几？
1÷2＝50%
答：面向上的个数大约占总数的50%。
4、看图、填表、分析计算


（1）将折线统计图上的数据填入统计表。
季度
产值（万元）
一
140
二
220
三
200
四
280
合计
840
（2）服装公司每季度的平均产值是（210）万元.
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840÷4＝210（万元）
（3）第四季度的产值比第三季度增长（40）％.
（280－200）÷200＝40%
（4）你还能提出什么问题？
第三季度产值占总产值的百分之多少？
5、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从8时到10时，由甲地到乙地行驶的路程。

（1）小亮是几时从甲地出发？几时到达乙地？甲乙两地的路程是多少千米？
答：小亮是8时从甲地出发？10时到达乙地？甲乙两地的路程是30千米。
（2）小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米？
30÷2＝15（千米）
答：小亮从甲地到乙地的平均速度是每小时15千米.


六年级数学北师大版小学毕业数学试卷
（答题时间：90分钟）

一、填空
（1）我国最大的岛屿是台湾岛，面积三万五千七百六十平方千米，写作（ ）平方
千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万平方千米。
（2）每天课间操时间是20分，合（ ）时，一桶油2.5升，合（ ）毫升。
（3）0.65里面有（ ）个0.01；
5
1
里面有（ ）个。
6
6
（4）用含有字母的式子表示比a的5倍多1.2的数是（ ）。
（5）在2
5
、265%和2.605这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
8
12
（6） ： 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
83
（7）一个长方形的长8厘米，宽4厘米，把它分成两个完 全一样的正方形，每个正方
形的周长是（ ）厘米。
（8）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ ）。
（9）一条路已经修的和未修的路的比是12：13，已经修了全路的（ ）%
（1 0）用一些长3厘米，宽2厘米的小长方形摆成下图第一层的周长是10厘米。第二
层的周长是16厘米 ，第三层的周长是22厘米，根据这个规律下去，第五层的周长是（ ）
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厘米。第（ ）层的周长是52厘米。

（11）小明在做计算题时错把5.4×（☆＋4.8）算成了5 .4×☆＋4.8，结果和正确的答
案相差（ ）。
（12）如图，六个正方形重 叠着放在桌面上，连结点正好是正方形的中心。每个小正方
形的边长是a。下图的周长是（ ）。

二、选择题：把正确答案的字母填在括号里。
（1）单价一定，总价和数量（ ）。
A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例
（2）一台冰箱的高度是1.8（ ）。
A. 厘米 B. 分米 C.米
（3）六年级有132名学生，今天全部出勤，出勤率（ ）。
A. 100% B. 132% C.无法计算
（4）方程8χ－7.3＝1.5的解是χ＝ （ ）。
A. 8.8 B. 1.1 C. 0.725
（5）一个长方体的长、宽、高分别是a分米，b分米，h分米，如果高增加3分米，那
么新长方体表面 积比原来增加了（ ）平方分米。
A. h+3 B．（a＋b）×3 C．（a＋b）×6

三、计算下面各题，能简算的要简算。
（1）103×78－2824 （2）16.7－3.78－6.22
1113231
（3） ÷（ + ） （4） ÷〔4×（ － ）〕
12641552

四、看图填空：
下面的折线统计图表示的是小亮和小明骑自行车从8时到11之间时，由甲地到乙地行
驶的路程。

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（1）8：30时小明行了（ ）千米，小亮行了（ ）千米。
（2）（ ）在途中休息了（ ）分钟。
（3）（ ）时两人行的路程相同，是（ ）千米。
（4）（ ）比（ ）早到达终点，早（ ）分钟。
（5）小亮的平均速度是每小时（ ）千米。


五、解答下列各题。
（1）红星小学全校共有学生1050人，其中六年级学生人数与其他 5个年级总人数的比
是1：4，六年级有多少人？
（2）一部手机原价1920元，现进行促销活动，打八折出售，这种手机现价是多少元？
（3）一项工程，甲单独干4天完成，乙单独干6天完成，若甲、乙同时合做，几天完
成全部工程的2
？
3
（4）下图正方形的周长是16厘米。求图中阴影部分的面积。

（5）下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，请你在图中画一个平行四边形和一 个
梯形，使它们的面积分别是三角形面积的3倍
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（6）如图直角△ABC的两条直角边BC长6厘米、AB长是8厘米，如果 分别以BC
边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是几比几？

（7）某旅游公司组织去长城旅游的收费标准如下：

学校组织一些老师去长城参观共付旅游费1674元，请你算一算学校共有多少名老师去
参观？




【试题答案】

一、填空
（1 ）我国最大的岛屿是台湾岛，面积三万五千七百六十平方千米，写作（35760）平方
千米，省略“万 ”后面的尾数约是（4）万平方千米。
1
）时，一桶油2.5升，合（2500）毫升。
3
5
1
（3）0.65里面有（65）个0.01；里面有（5）个。 6
6
（2）每天课间操时间是20分，合（
（4）用含有字母的式子表示比a的5 倍多1.2的数是（5a+1.2）。
5
、265%和2.605这三个数中，最小的数是（ 2.605），最大的数是（265%）。
8
3
12
（6） ： 化成最简单的整数比是（3:16），比值是（）。
83
16
（5）在2
（ 7）一个长方形的长8厘米，宽4厘米，把它分成两个完全一样的正方形，每个正方
形的周长是（16） 厘米。
（8）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（1020）。
（9）一条路已经修的和未修的路的比是12：13，已经修了全路的（48）%
（10）用 一些长3厘米，宽2厘米的小长方形摆成下图第一层的周长是10厘米。第二
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层的周长是16厘米，第三层的周长是22厘米，根据这个规律下去，第五 层的周长是（34）
厘米。第（8）层的周长是52厘米。

（11）小明在做计算 题时错把5.4×（☆＋4.8）算成了5.4×☆＋4.8，结果和正确的答
案相差（21.12）。
（12）如图，六个正方形重叠着放在桌面上，连结点正好是正方形的中心。每个小正方
形的边 长是a。下图的周长是（14a）。

二、选择题：把正确答案的字母填在括号里。
（1）单价一定，总价和数量（A）。
A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例
（2）一台冰箱的高度是1.8（C）。
A. 厘米 B. 分米 C.米
（3）六年级有132名学生，今天全部出勤，出勤率（A）。
A. 100% B. 132% C.无法计算
（4）方程8χ－7.3＝1.5的解是χ＝ （B）
A. 8.8 B. 1.1 C. 0.725
（5）一个长方体的长、宽分别是a分米 ，b分米 ，h分米 ，如果高增加3分米，那
么新长方体表面积比原来增加了（C）平方分米。
A. h+3 B. （a＋b）×3 C. （a＋b）×6

三、计算下面各题，能简算的要简算。
（1）103×78－2824 （2）16.7－3.78－6.22
＝（100+3）×78－2824 ＝16.7－（3.78+6.22）
＝5210 ＝16.7－10＝6.7
1113231
（3） ÷（ + ） （4） ÷〔4×（ － ）〕
12641552
11112
＝ ÷ ＝ ÷〔4×0.1〕
121215
＝ 1 ＝

1

3

四、看图填空：
下面的折线统计图 表示的是小亮和小明骑自行车从8时到11之间时，由甲地到乙地行
驶的路程。
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（1）8：30时小明行了（15）千米，小亮行了（10）千米。
（2）（小明）在途中休息了（30）分钟。
（3）（9：30）时两人行的路程相同，是（20）千米。
（4）（小明）比（小亮）早到达终点，早（30）分钟。
（5）小亮的平均速度是每小时（16）千米。


五、解答下列各题。
（1）红星小学全校共有学生1050人，其中六年级学生人数与其他5个年级总人数的比
是1 ：4，六年级有多少人？
1+4＝5
1050×
1
＝210（人）
5
（2）一部手机原价1920元，现进行促销活动，打八折出售，这种手机现价是多少元？
1920×80%＝1536（元）
（3）一项工程，甲单独干4天完成，乙单独干6天完成 ，若甲、乙同时合做，几天完
成全部工程的
2
？
3
211
÷（+）
346
8
＝（天）
5
（4）下图正方形的周长是16厘米。求图中阴影部分的面积。
16÷4＝4（厘米）
4×4－（4÷2）
2
×3.14＝3.44（平方厘米）
（5） 下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，请你在图中画一个平行四边形和一个
梯形，使它们的面积分别 是三角形面积的3倍

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< br>（6）如图直角△ABC的两条直角边BC长6厘米、AB长是8厘米，如果分别以BC
边、AB 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是几比几？
（8
2
×6×3.14×11
）：（6
2
×8×3.14×）＝8：6＝4：3
33

（7）某旅游公司组织去长城旅游的收费标准如下：

学校组织一些老师去长城参观共付旅游费1674元，请你算一算学校共有多少名老师去
参观？
（1674－180×3）÷（180×90%）+3
＝1134÷162+3
＝7+3
＝10（名）




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