新北师大版六年级下册数学比例的应用教案(共3课时)
定性分析-读秋天的怀念有感
比例的应用
第1课时
教学目标 ：
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及
情感、价值观的发展。
教学重点:
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。
5：7和8：13 12：13和14：16
3、
想一想，括号里该填几：
14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的<
br>另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解
比例的方法，大家
对自己有信心吗？
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？
⑶尝试解答。
学生尝试解答，教师巡视。
⑷学生交流。
（5）尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流，形成方法。
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4：10＝14：x
4x＝14×10
4x＝140
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。
2、比较、小结。
（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
方法小结：解比例在生活
中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇
到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(
在这道题里,我们先根据问题
设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例
转
化为方程——最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式
还是验算方法
上他与解方程都是相同的。
三．学以致用，巩固新知。
1．解比例。
5 ：8
= X ：40 X9 = 73
12:X = 16:25
1.5:0.6=x:0.4
2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。
（1）.12和5的比等于3。6和X的比。
（2）.X和13的比等于4
：3。
3、拓展延伸。
(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已
知一个内项是3,另一个内项
是多少?
（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，
另一个外项多少？
四、课堂总结：
(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比
例的
基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)
五、作业。
第20页 练一练。
比例的应用
第2课时
教学目标：
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1、教师提问：什么叫
做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依
据是什么？比例的基本性质是什么？
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40
（3）12:15和58：14 （4）7.5:1.3和5.7:3.1
二、提高练习
1、解下面的比例
(1)
3x
517
(2)
14
:x2:
29
15
（3）
： = X：9
(4)x
36
2
:6:11
3
2、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的
比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？
3、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与
模型高度比是500:1。
模型的高度是多少厘米？
三、达标练习
510405
1、 = =
X324X
80.4
= 6.5：X
=3.25：4
21X
34
2、如果 a = b(a，b≠0),那么
，（a﹥b 、a﹤b、a ﹦b） 。
85
11
3．如果a×3=
b×5，那么a ：b = ： ； ： = : 6。
34
4、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5和8的比等于40和X的比。
（2）等号左端的比是1.5：X，等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是X和2.5。
（4）X和34的比等于15和25的比。
四、全课小结：和同桌分享你的心得体会。
五、布置作业：P20第1、2、3题。
比例的应用
第3课时
教学目标：
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例。
教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、填空题。
1．判断两个比能不能组成比例，要看
（
）。
2．18：6＝24：（ ）＝（ ）÷3＝（ ）%。
3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（ ）：（ ）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项
是（ ）。
5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是
（
）。
6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另
一个内项是（
）。
7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项
应（
），比例才能成立。
二、判断题。
1．两个比可以组成一个比例。（ ）
2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（ ）
3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。
（ ）
4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（ ）
5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ）
三、解下面的比例：
3.2
25
36
X：= ：X=40
=
1.5
8
45
1
0.4:12=X:
4
X
4
111
3654
::x
254
x3