北师大版六年级数学下册全套试卷
毕业论文提纲-谦虚的格言
北师大版六年级数学下册全套试卷
特别说明：本试卷为最新北师大版小学生六年级试卷。
全套试卷共12份。
试卷内容如下：
1. 第一单元使用（2份）
2.
第二单元使用（2份）
3. 第三单元使用（2份）
4.
第四单元使用（2份）
5.期中检测卷（2份）
6.期末检测卷（2份）
第一单元测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。（26分）
1.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( ),这个图形的长相当于圆柱的
(
),宽相当于圆柱的( )。
2.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是(
)平方分米,表面
积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
3.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是
(
)厘米。
4.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆
柱形容
器中,水的高度是( )厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的
体积是(
)立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是
( )立方分米。
6.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是( )分米。
7.有两张
相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个
圆柱,前者的体积是后者
的( )倍。
8.把一根长4米,横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原
来增加(
)平方厘米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)（10分）
1.圆柱的体积都大于圆锥的体积。 ( )
2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( )
3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。
( )
4.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。( )
5.一个圆锥的底面直径和高都是4
分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加
8平方分米。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分）
1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。
A.侧面积
B.表面积 C.容积 D.体积
2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。
A.4倍 B.8倍 C.16倍
D.12倍
3.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方
体木块的体积是( )。
A.8000立方厘米
B.4000立方厘米
C.1000立方厘米
D.314立方厘米
4.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成(
)个与它们等底等高的圆柱
形实心铁块。
A.8 B.12
C.24 D.72
5.把一个圆柱切成任意的两部分,则( )。
A.表面积不变,体积增加
B.表面积增加,体积不变
C.表面积增加,体积增加
D.表面积不变,体积不变
四、计算题。（8分）
1.求出下面圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)（4分）
2.求出下面圆锥的体积。(单位:厘米)（4分）
五、解决问题。（46分）
1.一种压路机滚筒的底面周长是1.5米,高是1.2米。如果
每分转10周,每分压路
多少平方米?（6分）
2.一种圆柱形油桶高48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用
铁皮多少
平方厘米?（6分）
3.一
个圆锥形沙堆的底面半径是2米,高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨,这
堆沙重多少吨?（8分
）
4.一个圆柱形水池的底面周长是12.56米,深3米。（12分）
(1)这个水池的占地面积是多少?
(2)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?
(3)这个水池可以盛水多少立方米?
5.把一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体铁块熔铸成底面积为6平方分
米的圆柱。圆柱的高是多少分米?（7分）
6.把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段小圆柱,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?（7分）
参考答案
一、1.长方形或正方形 底面周长 高
2.37.68
94.2 56.52 3. 31.4 4. 10
5. 4.2 37.8 6. 9
7. 3 8. 75.36
二、1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. √ 5.
✕
三、1. C 2. A 3. C 4. A 5. B
四、1.表
面积：3.14×4×20+3.14×(4÷2)
×2=276.32(平方厘米)
2
体积：3.14×(4÷2)
×20=251.2(立方厘米)
2
五、1. 1.5×1.2×10=18(平方米)
2.3.14×(20÷2)×2+3.14×20×48=3642.4(平方厘米)
2
7.536×1.8=13.5648(吨)
4.(1)12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×2=12.56(平方米)
2
(2)12.56×3+12.56=50.24(平方米)
(3)12.56×3=37.68(立方米)
5.5×3×4÷6=10(分米)
6.(3-1)×2=4(面)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
第一单元测试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(21分)
1.5000立方厘米=( )立方分米=( )立方米
1升=( )立方分米=( )毫升
2.圆柱的上、下底都是( ),而且面积大小(
),上、下底之间的距离叫作圆柱
的( ),把圆柱的侧面沿高展开是一个(
),它的长是圆柱的( ),宽是圆柱
的( )。
3.一个圆柱的底面直径是2米,高是2米,它的底面积是( ),体积是( )。
4.将一张长是30厘米,宽是18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面
积是(
)平方厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的(
),圆柱的体积是
圆锥体积的( )。
6.把一根长是20厘米的圆柱形钢材分成一样长的
两段,表面积增加了20平方厘
米,圆柱形钢材的体积是( )立方厘米。
7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积扩大到原来的
(
)倍,体积扩大到原来的( )倍。
8.甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,乙圆柱的高是甲圆柱的,乙圆柱的体积是
甲圆柱的(
)。
9.把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是正方体的( )%。
10.一
个圆锥的体积是16立方分米,如果高不变,底面半径缩小到原来的,这时圆
锥的体积是(
)立方分米。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.圆锥的侧面展开图是一个三角形。 ( )
2.把直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。 ( )
3.圆柱的侧面积等于底面积乘高。 ( )
4.圆柱的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。
( )
5.从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是等腰三角形。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后,高不变,体积扩大到原来的( )。
A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍
2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,体积是( )立方分
米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64
3.把一
个圆柱的侧面展开得到一个边长是4分米的正方形,这个圆柱的侧面积是
( )平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
4.把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。
A.扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的3倍 C.扩大到原来的6倍
5.有18个铁圆锥,可以熔成(
)个与它等底等高的圆柱体。
A. 3 B. 6 C. 9
四求出下面立体图形的体积。(20分)
四、解决问题。(39分)
1.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米,侧面积增加12.56
平方厘米
。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?(7分)
2.在某座陵墓的一个大宫
殿中,有四根圆柱形状的楠木柱,每根高是14.3米,直径
是1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆
,涂油漆的面积一共是多少平方米?(8分)
3.工地上运来 6
堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高
是0.9米。这些沙有多少立方米?
如果每立方米沙重1.7吨,这些沙重多少吨?(8
分)
4.一个装满
玉米的圆柱形粮囤,底面周长是6.28米,高是2米。如果将这些玉米堆
成一个高是1米的圆锥形的玉
米堆,圆锥的底面积是多少平方米?(8分)
5.牙膏的出口处是直径为4毫
米的圆形,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这
样一支牙膏可用54次。该品牌的牙膏推出的新包装
只是将出口处的直径改为6
毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙
膏只能用多少次?(8
分)
参考答案
一、1
.
5
0
.
005
1
1000
解析:本题考查的知识点是体积单位与容积单位之间的换算。
根据它们之间的进
率:1立方米
=
1000立方分米
=
100000
0立方厘米,1立方分米
=
1升
=
1000毫升来计
算。
2
.
圆
相等
高
长方形
底面周长
高
解析:本题考查的知识点是圆柱各部分的名称和特点。根据圆柱的概念和特点进
行填空即可。
3
.
3
.
14平方米
6
.
28立方米
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面积和体积的计算方法
。计算圆柱的底面积
2
就是求底面直径是2米的圆的面积,即3
.
14
×
(2
÷
2)
=
3
.
14(平方米);底面积乘
高就
是圆柱的体积,即3
.
14
×
2
=
6
.
28(立方米)。
4
.
540
解析:本题考查的知识点是圆
柱的侧面积的计算方法。把一张长方形白纸卷成一
个圆柱,长方形白纸的面积就是圆柱的侧面积,即30
×
18
=
540(平方厘米)。
5
.
3倍 <
br>解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高时,圆
柱的体积就是圆
锥体积的3倍,圆锥的体积就是圆柱体积的。
6
.
200
解析:本题考
查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把一根圆柱形钢材分成两段,
就会增加两个底面,每个底面积是2
0
÷
2
=
10(平方厘米),原来圆柱形钢材的体积是
10
×
20
=
200(立方厘米)。
7
.
6
12
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面半径和高的变化引起侧面积和体积的变
化
。圆柱的侧面积
=
底面周长
×
高,底面半径扩大到原来的2倍,底面周长就扩
大到
原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积就扩大到原来的2
×
3
=6倍;圆柱的体积
=
底面积
×
高,底面半径扩大到原来的2倍,底面积就
扩大到原来的4倍,高扩大到原
来的3倍,体积就扩大到原来的4
×
3
=12倍。
8
.
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。甲
圆柱的底面周长是乙圆柱
的2倍,甲圆柱的底面积就是乙圆柱的4倍,乙圆柱的高是甲圆柱的,那么甲圆
柱的
体积就是乙圆柱的12倍,反过来,乙圆柱的体积就是甲圆柱的。
9
.
78
.
5
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积和正方体的体积的关
系。把一个正方体削
成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径等于正方体的棱长,高也等于正方体的棱<
br>长,假设正方体的棱长为6,它们的体积关系为
==
78
.
5%。
10
.
解析:本题考查的知识点是圆锥的底面半径的变化引起的体积的变化
。圆锥的高
不变,底面半径缩小到原来的,底面积就缩小到原来的,体积也缩小到原来的,这
时
圆锥的体积为16
×=
(立方分米)。
二、1
.
✕
解
析:本题考查的知识点是圆锥的侧面展开图的形状。圆锥的侧面展开图是一个
扇形,不是一个三角形,所
以题中的说法是错误的。
2
.
√
解析:本题考查的知识点是圆锥的形成
方法。把一个直角三角形沿一条直角边旋
转一周,就可以得到一个圆锥,所以题中的说法是正确的。
3
.
✕
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的侧面
展开图是一个
长方形,圆柱的侧面积就是长方形的面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,所以
圆柱的侧面积等于底面周长
×
高。
4
.
√
解析:本题
考查的知识点是圆柱的侧面展开图的形状。圆柱的底面周长和高相等
时,侧面展开后是一个正方形,即3
.
14
×
3
=
9
.
42(厘米),9.
42
=
9
.
42,所以题中的说法
是正确的。
5
.
√
解析:本题考查的知识点是圆锥的横截面的形状。从圆锥的顶点向
底面垂直切割,
所得到的横截面是三角形,因为圆锥的侧面展开是一个扇形,所以切面的两边相等,是一个等腰三角形。
三、1
.
B
解析:本题考查的知识点是圆柱的
体积的计算方法。圆柱的底面半径扩大到原来
的3倍,底面积就扩大到原来的9倍,当高不变时,体积也
扩大到原来的9倍。
2. A
解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的体积的关系。把一
个正方体削成一个
最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长,所2
以圆柱的体积是3.14×(4÷2)
×4=50.24(立方分米)。
3.
A
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。把圆柱的侧面展开是一个
正方形,所
以圆柱的侧面积等于正方形的面积,即4×4=16(平方分米)。
4. A
解析:本题考
查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。把一团圆柱形的橡皮泥揉
成圆锥形的,如果等底等高,则圆柱的
体积是圆锥体积的3倍,体积相等,圆锥的高
则是圆柱高的3倍。
5. B
解析:
本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是
圆锥体积的3倍,所以18个铁
圆锥可以熔成圆柱的个数为18
÷
3
=
6(个)。
四、
8
.
5
×
4
×
3
=
34
×
3
=
102(立方分米)
<
br>3
.
14
×
(15
÷
2)
2
×12
×
=
3
.
14
×
56
.
25
×
12
×
=
706
.
5(立方厘米)
1
.
6<
br>×
1
.
6
×
1
.
6
=
2
.
56
×
1
.
6
=
4
.
096(立方米)
3
.
14
×
(4
÷
2)
2
×
10
=
3
.
14
×
4
×
10
=
125
.
6(立方厘米)
解析:本题考查的知识点是长方体、圆
锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长
方体的体积
=
长
×
宽
×
高;圆锥的体积
=
底面积
×
高
×
;正方体的体
积
=
棱长
×
棱长
×
棱长;圆柱的体积
=
底
面积
×
高。
五、1
.
12
.
56
÷
2
=
6
.
28(厘米) <
br>6
.
28
×
6
.
28
=
39
.
4384(平方厘米)
答:原来这个圆柱的侧面积是39
.
4384平方厘米。
解析:本题考查的
知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的高增加2厘米,侧面
积增加12
.
56平方
厘米,原来圆柱的底面周长是12
.
56
÷
2
=
6
.
28(厘米);把圆柱的侧
面展开是一个正方形,说明底面周长和高相等,那么正方形的面积
就是圆柱的侧面
积。
2
.
3
.
14
×
1
.
7
×
14
.
3
×
4
=5
.
338
×
14
.
3
×
4
=
305
.
3336(平方米)
答:涂油漆的面积一共是305
.
3336平方米。
解析:本题考查的知识
点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和
高,求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积,用底
面周长
×
高就是一根楠木柱的侧面
积,再乘4就是一共涂油漆的面积。
3
.
18
.
84
×
0
.
9
××
6
=
16
.
956
××
6
=
33
.
912(立方米)
答:这些沙有33
.
912立方米。
33
.
912
×
1
.
7
=
57
.
6504(吨)
答:这些沙重57
.
6504吨。
解析:本题考查的知识点
是圆锥的体积的计算方法。圆锥的底面积
×
高
×
就是每
堆圆锥形沙的
体积,再乘6就是6堆的体积;体积
×
每立方米的质量
=
一共的质量。
4
.
3
.
14
×
(6
.
28<
br>÷
3
.
14
÷
2)
2
×
2
÷÷
1
=
3
.
14
×
1
×
2<
br>÷÷
1
=
18
.
84(平方米)
答:圆锥的底面积是18
.
84平方米。
解析:本题考查的知识点是圆柱和
圆锥的体积的计算方法。把圆柱形粮囤堆成圆
锥形的,体积不变。圆柱(圆锥)的体积除以,再除以高就
是圆锥的底面积。
5
.
1厘米
=
10毫米
2
3
.
14
×
(4
÷
2)
×
10<
br>×
54
=
3
.
14
×
4
×
10
×
54
=
6782
.
4(立方毫米)
6782
.
4
÷
[3
.
14
×
(
6
÷
2)
2
×
10]
=
6782
.4
÷
[3
.
14
×
9
×
10]
=
6782
.
4
÷
282
.
6
=
24(次)
答:现在一支牙膏只能用24次。
解析:本题考查的知识点
是圆柱的体积的计算方法。由题意可知,这支牙膏的容积
没有变,只是原来和现在每次挤出的牙膏的体积
不同,所以使用的次数也不同。可
先求出现在每次挤出的牙膏的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用
多少次。
第二单元测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。（26分）
1.( )÷12=18∶(
)=错误！未找到引用源。=0.75
2.把比例8∶4=12∶6写成分数的形式是(
),根据比例的基本性质,写
成乘法等式是( )。
3.组成比例的四个数,叫作比例的( ),两端的两项叫作比例的(
),中间的两
项叫作比例的( )。
4.从18的因数中选择四个数组成一个比例是(
)。
5.在一个比例中,两个内项的积是18,一个外项是3,另一个外项是( )。
6.一个电子零件长4毫米,用7∶1的比例尺把它画在图纸上,应画( )毫米。
7.在括号里填上适当的数。
0.6∶3=( )∶18
8.在比例尺为1∶5000的地图上,8厘米的线段代表实际距离( )米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)（5分）
1. 比例尺是一把尺子。 (
)
3.在一幅比例尺是1∶10000的地图上,图上2厘米表示实际200厘米。 (
)
4.由两个比组成的式子叫作比例。 ( )
5.在一个比例里,如果两个内项的积等于1,那么两个外项的积一定是1。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（12分）
1.下面不能组成比例的是(
)。
A.10∶12=35∶42
B.4∶3=60∶45
C.20∶10=60∶20
2.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,图上距离(
)。
A.缩小到原来的错误！未找到引用源。
B.扩大到原来的5倍
C.不变
3.一个长方体游泳池长50米,宽30米,从下面选用比例尺(
)画出的平面图最
大,选用比例尺( )画出的平面图最小。
A.1∶1000
B.1∶1500 C.1∶500
4.小洋家的客厅长5米,宽3.8米,画在练习本上,选比例尺( )比较合适。
A.1∶10 B.1∶100 C.1∶1000
5.3,4,9,12四个数组成的比例是( )。
A. 3∶4=12∶9
B. 3∶4=9∶12 C. 4∶3=9∶12
四、计算题。（21分）
1.解比例。（12分）
(2+
x
)∶2=21∶6
2.填表。（9分）
图上距离
实际距离
3厘米
450米
4.2厘米
比例尺
1∶20000
1∶7000000
350千米
五、解决问题。（30分）
1.宏达书店购进30本《格林
童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进
80本,还需要多少元?（5分）
2.一辆汽车行驶225千米节约汽油15千克。照这样计
算,行驶720千米,节约汽油
多少千克?（5分）
3.配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶500。（6分）
(1)现有水1500千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克?
(2)现有药粉8千克,要配制这种药水,需要水多少千克?
4.在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离
为3.6厘米。如果汽
车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达?（6分）
5.如图所示,小明家距医院1000米。(8分)
(1)小明家到学校的实际距离是多少米?
(2)在小明家的东南方向1500米处要建少年宫,请你在图上画出少年宫的位置。
六、动脑筋,做一做。（6分）
学校组织了兴趣小组。文艺
组的人数比科技组多31人,若从科技组调7人到文艺
组,则两组的人数比是7∶4。文艺组和科技组原
来各有多少人?
参考答案
外项 内项 4.1∶6=3∶18(答案不唯一) 5.6 6.28 7.6 3.6
8.400
二、1.✕ 2.√ 3.✕ 4.✕ 5.√
三、1.C
2.B 3.C B 4.B 5.B
四、
2.1∶15000 840米
5厘米
五、1.解:设还需要
x
元。
2.解:设节约汽油
x
千克。
15
∶
225
=x∶
720
x=
48
(2)8×500=4000(千克)
4.3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米)
108÷60=1.8(时)
5.(1)1000÷2×4=2000(米)
(2)提示:1500÷(1000÷2)=3(厘米)
在小明家东南方向画一条3厘米的线段,标上少年宫。
六、31+7×2=45(人)
45÷(7-4)=15(人)
文艺组人数:15×7-7=98(人)
科技组人数:98-31=67(人)
第二单元测试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(24分)
1.18的因数有(
),写出1个用18的因数组成的比例( )。
2.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是,另一个内项是( )。
3.3.6×1.5=1.8×3,写成比例是( )。
4.若5
a=
4
b
,则
a∶b=
( )。
5.写出比值是1.2的两个比( )和( ),组成比例是( )。
6.用4,5,12和15组成的比例是( )。
7.在一幅地图上,用3
cm代表150 km,这幅图的比例尺是( )。在这幅地图上量
得甲、乙两地间的距离是8.5
cm,则实际距离是( )km。
8.在一个比例中内项和外项都是整数,第一个比的比值是3,
两个外项的积是12,这
个比例是( )。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.在比例里,两个外项的积一定等于两个内项的积。 ( )
2.由两个比组成的式子叫比例。 ( )
3.一个图形放大或缩小后,大小发生了变化,形状没变。 ( )
4.一幅地图的比例尺为100∶1,表示图上距离是实际距离的100倍。 ( )
5.一幅地图中,用1厘米表示40千米,这幅地图的比例尺是1∶4。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.一个长是4 cm,宽是2
cm的长方形按4∶1的比放大,得到的图形的面积是
( )cm
2
。
A. 32 B. 72 C. 128
2.与
14∶16能组成比例的是( )。
A. 16∶14 B. 13∶12 C.
28∶32
3.一个长方形按4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的
是(
)。
A.周长扩大到16倍 B.周长缩小到 C.面积扩大到16倍
4.下面第( )组的两个比能组成比例。
A. 8∶7 和 14∶16 B.
0.6∶0.2 和 3∶1 C. 19∶110 和
10∶9
5.把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上,直径是8厘米,这幅图纸的比例尺
是(
)。
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 20∶1
四、解比例。(15分)
8
∶
30
=
24
∶x
3
∶
5
=
(
x+
6)
∶
20
8
∶
21
=
0
.
4
∶x
五、操作题。(11分)
1.电影院在中心广场北偏东60°方向,实
际距离约240米的位置。图书馆在电影
院的正西方约200米的位置。请在图中标出所在地。(5分)
2.画出下面三角形按2∶1的比放大和梯形按1∶2的比缩小后的图形。(6分)
六、解决问题。(30分)
1.配制一种药水,药粉和水的比是1∶80,4.5
千克药粉可配制出多少千克药水?(6
分)
2.我国“
神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是
1∶15000000的地图上,量得四
子王旗与北京之间的距离是3厘米,这两地之间的
实际距离大约是多少千米?(6分)
3.甲、乙两地之间的实际距离是640千米,在图上只有32厘米,在同一比例
尺的地
图上,乙、丙两地之间的图上距离是12厘米,乙、丙两地之间的实际距离是多少千
米?
(6分)
4.在的平面图上,量得一块长方形操场的长是24厘米,
宽是18厘米,这块长方
形操场的实际周长是多少千米?(6分)
5.园林绿化
队要栽一批树苗,第一天栽了总数的,第二天栽了136棵,这时剩下的
与已栽的数量的比是3∶5。这
批树苗一共有多少棵?(6分)
参考答案
一、1
.
1,2,3,6,9,18
(答案不唯一)1
∶
2
=
9
∶
18
解析
:本题考查的知识点是比例的应用。从18的因数中写出两个比值相等的比,
再组成比例即可。
2
.
解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积
等于两个外
项的积。两个外项互为倒数,则两个内项也互为倒数,乘积是1,另一个因数就是
1
÷=
。
3
.
(答案不唯一)3
.
6
∶
1
.
8
=
3
∶
1
.
5
解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。因为在比例里,两个内项的积等于两
个外项的积,所以相乘
的两个数作相同的项即可。
4
.
4
∶
5
解析:本题考
查的知识点是比例的基本性质。因为在比例里,两个内项的积等于两
个外项的积,所以相乘的两个数作相
同的项即可。
5
.
(答案不唯一)6
∶
5
18
∶
15
6
∶
5
=
18
∶
15
解析:本题考查的
知识点是比例的组成。写比例时,只要比的前项除以后项是1
.
2
即可。
6
.
(答案不唯一)4
∶
5
=
12
∶
15
解析:本题
考查的知识点是比例的基本性质。因为4
×
15
=
5
×
12
,所以写出的比例
只要4和15作相同的项,5和12作相同的项即可。
7
.
1
∶
5000000
425
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。比例尺是图上距离与实际距离的比,即
150 km=15000000 cm,3∶15000000=1∶5000000;求实际距离用图上距离乘1厘米
表示的实际距离即可。
8
.
12
∶
4
=
3
∶
1
解析:本题考查的知识点是比 例的基本性质。因为两个外项的积是12,所以这个比
例中所有的项是12的因数,从中选择比值是3的 两个比组成比例。
二、1
.
解析:本题考查的知识点是比例的基本性质 。在比例里,两个内项的积等于两个外
项的积,所以题目中的说法正确。
2
.
✕
解析:本题考查的知识点是比例的组成。表示两个比相等的式子叫 作比例,只有两
个比相等才能组成比例,所以题目中的说法是错误的。
3
.
√
解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。图形按照一定的比放大或
缩小后,原 来边长的关系不变,所以大小发生了变化,形状不变。
4
.
√
解析:本 题考查的知识点是比例尺的应用。比例尺表示图上距离和实际距离的比,
比的前项是100,100÷
1
=
100,所以图上距离是实际距离的100倍。
5
.
✕
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。图上距离比实际距离时 ,要先统一单位,
再化成最简整数比,即40千米
=
4000000厘米,比例尺是1
∶
4000000。
三、1
.
C
解析:本题考查的知 识点是图形的放大和缩小的应用。长方形按4∶1的比放大,
就是把边长分别放大到4倍,即4×4=1 6(厘米),2×4=8(厘米),放大后图形的面积是
16×8=128(平方厘米)。
2. C
解析:本题考查的知识点是比例的组成。先求出14∶16的比值,再分别求出备选 答
案中每个比的比值,与14∶16比值相等的可以与14∶16组成比例。
3. C 解析:本题考查的知识点是图形的放大和缩小的应用。设这个长方形的长为2、宽
为1,则按4∶1 的比放大后所得长方形的长为8、宽为4,面积为32,即面积放大到
16倍。
4. B < br>解析:本题考查的知识点是比例的应用。分别计算每组中两个比的比值,比值相等
的两个比可以组 成比例。
5. C
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。先统一图上距离和实际距离的 单位,4
毫米
=
0
.
4厘米,8
∶
0
.< br>4
=
20
∶
1。
四、
8
∶
30
=
24
∶x
解:
x=
24
×
30
÷
8
x=
90
3
∶
5
=
(
x+
6)
∶
20
解: 5
x=
3
×
20
-
30
5
x=
30
x=
6
8
∶
21
=
0
.
4
∶x
解:
x=
21
×
0
.
4
÷
8
x=
1
.
05
解析:本题考查的知识点是比例的基本性 质。根据比例的基本性质:在比例里,两个
内项的积等于两个外项的积解比例即可。
五、1
.
8000厘米
=
80米
240
÷
80
=
3(厘米)
200
÷
80
=
2
.
5(厘米)
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。根据实际距离和比例尺计算出图上
距
离,在图上表示出位置即可。
2
.
解析:本题考查的知识点是
图形的放大和缩小的应用。按2
∶
1的比放大,就是把图
形各边长放大到2倍;按1<
br>∶
2的比缩小,就是把图形各边长缩小到。
六、1
.
解:设4
.
5千克药粉可配制出
x
千克药水。
1
∶
(1
+
80)
=
4
.
5
∶x
x=
4
.
5
×
81
x=
364
.
5
答:4
.
5千克药粉可配制出364
.
5千克药水。
解析
:本题考查的知识点是比例的应用。由已知条件可知药粉和药水的比一定,根
据这个比值列出比例。
2
.
3
×
15000000
=
45000000
(厘米)
=
450(千米)
答:这两地之间的实际距离大约是450千米。
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。实际距离等于图上距离乘1厘米表示
的实际距离。
3
.
解:设乙、丙两地之间的实际距离是
x
千米。
12
∶x=
32
∶
640
x=
12
×
640
÷
32
x=
240
答:乙、丙两地之间的实际距离是240千米。
解析:本题考
查的知识点是比例尺的应用。因为是在同一比例尺的地图上,甲、乙
两地之间的图上距离与实际距离的比
和乙、丙两地之间的图上距离与实际距离的
比相等,根据这个条件即可列出比例。
4
.
24
×
1000
=
24000(厘米)=
0
.
24(千米)
18
×
1000
=18000(厘米)
=
0
.
18(千米)
(0
.
24
+
0
.
18)
×
2
=
0
.
42
×
2
=
0
.
84(千米)
答:这块长方形操场的实际周长是0
.
84千米。
解析:本题考查的知识点
是比例尺的应用。根据图上距离和比例尺求出实际的长
和宽,根据长方形的周长公式计算实际的周长即可
。
5
.
3
+
5
=
8
136
÷
=
136
÷
)cm
2
。
(
A. 32
B. 72
C. 128
2.与 14∶16
A. 32
能组成比例的是
B. 72
(
)。
C. 128
A.
16∶14
能组成比例的是
B. 13∶12
(
C. 28∶32
2.与 14∶16)。
=
320(棵)
3.一个长方形按4∶1的比放大后,
C.
得到的图形与原图形比较,下列说法中正确的是
A. B. 13∶12
28∶32
答:
16∶14
这批树苗一共有320棵。
(
一个长方形按
)。
3.4∶1的比放大后,得到的图形与原图形比较,下列说法中
正确的是
解析:本题考查的知识点是比例的应用。由剩下的与已栽的数量的比是3
∶
5
可知,
1
( )。
A.周长扩大到16倍
B.周长缩小到
16
C.面积扩大到16倍
A.周长扩大到16倍
B.周长缩小到
16
C.面积扩大到16倍
4.下面第(
)组的两个比能组成比例。
栽了总数的,由第一天栽了总数的,可知第二天栽了总数的,正好是136棵,求
A. 8∶7
和 B. 0.6∶0.2 和 3∶1
4.下面第(
14∶16
)组的两个比能组成比例。
C. 19∶110 和 10∶9
5.把一个直径是48
19∶110
厘米,这幅图纸的比例尺
A. 8∶7
和 14∶16
毫米的手表零件画在图纸上
B. 0.6∶0.2 和 C. 和
10∶9
这批树苗一共有多少棵用除法计算。
3∶1
,直径是
是
把一个直径是
( )。
5.4毫米的手表零件画在图纸上,直径是8厘米,这幅图纸的比例尺
A. 1∶2
B. 2∶1 C. 20∶1
是(
)。
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 20∶1
1
第三单元测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（6分）
1.
从6:15到6:30,钟表的分针旋转了 ( )。
A. 120° B. 180° C.
90° D. 360°
2. 下面的现象属于旋转的是( )。
A. 踢毽子
B. 跳远
C. 荡秋千 D. 拍皮球
3. 下面的现象中,不是旋转的是(
)。
A. 工作中的电风扇叶片
B. 空中飞行的飞机
C.
行驶中的汽车的车轮
D. 汽车方向盘的运动
二、填空题。（15分）
1.
收费站栏杆打开和关闭的运动是( )。
2. 从12:30到12:45,分针旋转了( )。
3. 旋转作图三要素是( )、( )和旋转角度。
4.
把一个图形绕某点顺时针旋转90°后,所得的图形与原来的图形形状大小
( )。
三、看图填空。（12分）
1.
图形A可以看作是由图形B绕点
O
( )旋转90°得到的。
2.
图形C可以看作是由图形B绕点
O
顺时针旋转( )得到的。
3.
图形B绕点
O
顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
4.
图形B可以看作是由图形C绕点
O
逆时针旋转( )得到的。
四、转一转,填一填。（16分）
1.图形A绕点
O
顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
2.图形C绕点
O
逆时针旋转90°到图形( )所在的位置。
3.图形C绕点
O
顺时针旋转( )到图形B所在的位置。
4.图形B绕点
O
( )旋转90°到图形A所在的位置。
五、看图回答问题。（14分）
1.图形B是由图形A绕点(
)顺时针方向旋转( ),然后向( )平移( )
格得到的。（8分）
2.图形C怎样变换得到图形B?（6分）
六、完成下列问题。（16分）
图形A绕点
O
(
)时针方向旋转( )得到图形B。
图形D绕点
O
( )时针方向旋转(
)得到图形C。
七、操作题。(15分)
1. 把三角形
AOB
向右平移
2格,得到图形E,再把图形E绕点
O
平移后的对应点
O
'
顺时针旋
转90°。(6分)
2. 按要求画一画。（9分）
(1)图形A绕点
O
顺时针旋转90°得到图形B。
(2)图形A绕点
O
逆时针旋转90°得到图形C。
(3)作图形A关于直线
l
的轴对称图形D。
八、在下面的格子图里涂上你喜欢的颜色,设计一个美丽的图案。（
6分）
参考答案
一、1. C 2. C 3. B
二、1. 旋转
2. 90°
3.旋转中心 旋转方向
4. 相同
三、1. 逆时针 2. 90°
3. C 4. 90°
四、1. D 2. D 3. 90° 4. 顺时针
五、1.
P
90° 下 2或
O
90° 右 2
2. 答案不
唯一,如:图形C可以绕点
Q
逆时针旋转90°,再向上平移2格到图形B所在的位置。
六、顺 90° 逆 90°
七、1. 如下图所示:
2. (1)、(2)、(3)如下图:
八、略
第三单元测试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(26分)
1.钟表的时针从指向6到指向9,时针绕钟表的中心旋转了( )度。
2.把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称图形,图形的大小均
( )。
3.用“平移”或“旋转”来描述下面的现象。
4.
长方形向( )平移了(
)格;六边形向( )平移了( )格;五角星向(
平移了( )格。(导学号
09232082)
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(14分)
下列各题中图形的旋转都是绕中心点进行的。
1.图A向右平移5格得到图B。
( )
2.图A逆时针旋转90度,再向右平移5格得到图B。 ( )
3.图B顺时针旋转90度,再向左平移5格得到图C。 ( )
4.图B逆时针旋转90度,向下平移3格,再向左平移5格得到图C。 ( )
5.图C顺时针旋转90度,再向右平移8格得到图D。 ( )
6.图B顺时针旋转180度,向下平移3格,再向右平移3格得到图D。 ( )
7.图A顺时针旋转90度,向下平移3格,再向右平移8格得到图D。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(12分)
1.钟面上分针和时针的转动是(
),电梯的运动是( )。
A.平移 B.旋转 C.放大 D.缩小
2.下列运动属于平移现象的是( )。
A.推开教室的门 B.用扳手拧螺丝
C.汽车在公路上行驶
)
3.由图(1)不能变为图(2)的方法是( )。
A.图(1)绕点
O
逆时针方向旋转90°得到图(2)
B.图(1)绕点
O
顺时针方向旋转90°得到图(2)
C.图(1)绕点
O
逆时针方向旋转270°得到图(2)
D.以线段
OP
所在的直线为对称轴画图(1)的轴对称图形得到图(2)
4.下列图形中,由 通过平移得到的是( )。
四、画出房子向右平移5格,小船向下平移4格后的图形。(12分)
五、在方格
里画出图形先绕点
O
逆时针旋转90°,再向右平移4格后的图形。(12
分)
六、如下图,这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变
化得到的?是由这个图
案旋转了多少度?旋转了几次呢?(12分)
七、请你用图(1)的四块拼板,在图(2)中拼出图(3),并说一说你的操作过程。(12分)
参考答案
一、1
.
90
解析:本题考查的知识点是图形的旋转的应用。在钟面上,一共有
12个大格,共
360°,每个大格是30°,时针从指向6到指向9,一共绕钟表的中心旋转了3个大
格,就是30°×3=90°。
2
.
不变
解析:本题考查的知识
点是图形运动的特点。图形在平移、旋转和轴对称过程中,
本身的形状和大小都不变。
3
.
平移
旋转
平移
旋转
旋转
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式的区分。物体沿着一
条直线平行运动
的方式叫作平移,如拨算珠、推拉抽屉等;物体绕一个轴做圆周运动的方式叫作旋
转,如转动方向盘,转动的飞机螺旋桨,转动的风车。
4
.
上
6
左
5
下
6
解析:本题考查的知识点是图形的平移的应用。根据给出的箭头找出图形平移的
方向,再数出平移的格数
。
二、1
.
✕
2
.
√
3
.
✕
4
.
√
5
.
✕
6
.
√
7
.
√
解析:本题考查的知识点是图形的旋转和平移的应用。根据不同的
描述判断图形
的运动,看是否与图形的位置相符合。
三、1
.
B A
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。根据不同的运动特点选择运动方式。
2. C
解析:本题考查的知识点是平移的意义。根据平移的定义:物体沿着一条直线平行
运动的方式,
判断汽车在公路上行驶属于平移现象。
3. A
解析:本题考查的知识点是图形的运动的应
用。图(1)绕点
O
逆时针方向旋转90°
后不能得到图(2)。
4
.
C
解析:本题考查的知识点是图形的平移的应用。图形平移后本身的方向不变,故答
案为C。
四、
解析:本题考查的知识点是图形平移的方法。平移图形是找到几个顶点,数出运动
的格数,画出相应的图形。
五、
解析:本题考查的知识点是图形的旋转和平移的方法。旋
转是抓住旋转中心不动,
平移是找出几个顶点数方格。
六、如下图,可以看作是由一个长方形
ABOC
通过5次旋转得到的,每次旋转的角度
都是60°。
解析:本题考查的知识点是图形的旋转的应用。解答的关键是结合旋转的三要素
进行分析。 参考上图,
OC
和
OD
之间的夹角是360°÷6=60°,所以整个图形可 以看
作是由长方形
ABOC
绕点
O
旋转60°,再将得到的图形按同 样的方式旋转,总共5
次以后得到的。
七、将图(1)中左上角的一块绕某一点按顺时针旋转 90°拼在图(2)的左上角;将图
(1)中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图(2)的 左下角;将图(1)中左
下角的一块绕某一点按顺时针(或逆时针)旋转180°拼在图(2)的右下角 ;最后将
图(1)中右下角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图(2)的右上角。
解析 :本题考查的知识点是图形的旋转的应用。本题重点考查灵活运用所学知识
解决问题的能力和用科学、规 范的语言对过程进行表述的能力。先观察图(1)中
的4部分别是图(2)中的哪部分再说明分别需要怎 样运动得到图(2)。
第四单元测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。（21分）
1.在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或“生产零件总数”。
( )一定,( )和( )成反比例;
( )一定,( )和( )成正比例。
2.4∶5=( )÷15==( )%
4.一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是3,另一个内项是( )。
5.总价÷数量=单价(一定)。( )和( )是两种相关联的量,( )变化,( )
也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是( )一定,所以总价和数
量成( )比例。
6.已知
A÷B=C
(
B
≠0),当
A
一定时,
B
和
C
成(
)比例;当
B
一定时,
A
和
C
成(
< br>)
比例;当
C
一定时,
A
和
B
成(
)比例。
7.某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6
米,电线杆的高度是( )米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)（10分）
1.圆的周长和它的面积成正比例。 ( )
2.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。 ( )
3.人的身高和跳的高度成正比例。 ( )
4.当圆柱的高一定时,底面周长和侧面积成正比例。 ( )
5.圆的半径和它的面积成正比例。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分）
1.与∶能组成比例的是( )。
A.∶ B. 2∶5 C. 5∶2
2.人的体重和身高( )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
3.圆锥的体积一定,底面积和高( )。
A.不成比例 B.成正比例
C.成反比例
4.一辆车的车轮转动的转数和所行的路程( )。
A.不成比例
B.成正比例 C.成反比例
5.
B×=
3
×
(
A
≠0,
B
≠0),则
A
、
B
(
)。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
四、解比例。（16分）
15
∶x=
7
∶
28
∶x=
0
.
25
∶
8
=
∶=x∶
五、填写表格。（14分）
1
.
根据
=
20填写下表。（7分）
y
40
80
110
150
x
1
.
5
5
6
.
5
2
.
根据
xy=
48填写下表。（7分）
y
12
0
.
5
120
240
x
6
7
.
5
8
六、解决问题。（29分）
1.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下图。（8分）
(1)10小时行驶多少千米?
(2)行驶600千米要多少时?
2.一箱啤酒12瓶。（12分）
(1)请完成下表。
箱
数
1
2
3
4
…
总瓶数
12
…
(2)根据表中数据,在图中描出箱数和总瓶数对应的点,再把它们按顺序连接起来。
(3)根据图像判断,啤酒的总瓶数和箱数成什么比例?为什么?
(4)8箱啤酒有多少瓶?144瓶啤酒可以装多少箱?
3.修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。（9分）
每天修的米数m
10
20
30
40
需要的天数天
30
15
10
7.5
(1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系?
(2)如果每天修15m,修完这条水渠共需要多少天?
(3)修完这条水渠一共用了25天,每天修多少米?
第四单元演练答案
一、1.生产零件总数 每时生产零件个数 生产时间
每时生产零件个数 生产零件总数
生产时间(生产时间 生产零件总数
每时生产零件个数)
2.12 20 80
3.反
4.
5.总价 数量 总价 数量 单价 正
6.反 正
正
7.8
二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.√ 5.✕
三、1.C 2.A 3.C 4.B 5.C
四、
x=
60
x=
24
x=
25
x=
五、1.（横排）30 100 130 2 4 5.5 7.5
2. （横排）8 6.4 6 4 96 0.4 0.2
六、1.(1)10×80=800(千米)
(2)600÷80=7.5(时)
2.(1)24 36 48
(2)略
(3)正比例 因为它们的比值一定，即每箱啤酒的瓶数一定。
(4)96瓶 12箱
3.(1)每天修的米数和所需要的天数成反比例，因为它们的积一定。 (2)20天
(3)12m
第四单元测试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(21分)
1.六年级的同学排队做广播操,每行的人数和排成的行数成(
)比例;出油率一
定,花生油的质量和花生的质量,成(
)比例;3
x=y
,
x
和
y
成(
)比例;实际距离
一定,图上距离和比例尺成( )比例。
2.小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需的时间成( )比例。
3.笔记本的单价一定,数量和总价成( )比例。
4.工作效率一定,工作时间和工作总量成( )比例。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。 ( )
2.甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数成正比例。 ( )
3.一批货物,运走的和剩下的成反比例。 ( )
4.如果
ab+5
=
20,则
a
与
b
成反比例。 ( )
5.表示正比例的图像是一条直线。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(8分)
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量( )成比例的
量。
A.一定是 B.一定不是 C.不一定是
2.表示
a
和
b
这两种量成反比例的关系式是( )。
A.
a+b
=8 B.
a-b
=8 C.
a×b
=8
3.如果
xy-
3
=k+
6,当k
一定时,
x
和
y
(
)。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
4.一根绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分( )。
A.成正比例
B.成反比例 C.不成比例
四、下面是贝贝对自己组装的两种电动车行驶的时间和路程的统计。(13分)
1.这两个统计图中的时间和路程各成什么比例?(7分)
2.你感觉哪个车的速度快?为什么?(6分)
五、操作题。(18分)
妈妈去买苹果,苹果的总价和购买的数量如下:
数量千克
2
4
5
8
10
12
总价元
8
16
20
32
40
48
1.妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗?为什么?(6分)
2.根据表中数据,在下图中描出总价和购买的数量所对应的点,再把它们用线连起
来。(6分)
3.看上图判断,妈妈买5千克苹果需要多少元?60元可以买多少千克苹果?(6分)
六、用比例的知识解决下列问题。(30分)
1.一种农药
,用药液和水按1∶100配制而成。要配制这种农药505千克,需要药液
多少千克?(7分)
2.一辆汽车从甲城开往乙城,每时行45千米,5时到达。返回时,
每时行驶50千米,
几时回到甲城?(7分)
3.小林调
制了两杯盐水,第一杯用了20克食盐和240毫升水。按照第一杯的比例,
第二杯30克食盐应用多少
毫升的水?(8分)
4.已知两个数量
A
、B
满足等式
×
8
=×B
,数量
A
和
B
成不成比例?如果成比例,
成什么比例?为什么?(8分)
参考答案
一、1
.
反
正
正
正
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。两种相关联的量的积一定,这两种
量就成反比例;两种相关联的量的比值一定,这两种量就成正比例。
2
.
反
解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。因为小林骑车的速度
×
时间
=
从家到
学校的路程(一定),所以他骑车的速度和所需的时间成反比例。
3
.
正
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总价
∶<
br>数量
=
笔记本的单价(一
定),所以数量和总价成正比例。
4
.
正
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为工作总量
∶
工作时间
=
工作效率(一
定),所以工作时间和工作总量成正比例。
二、1
.
√
解析:本题考查的知识点是对比例的认识。边长
×<
br>边长
=
正方形的面积(一定),正方
形的面积一定了,正方形的边长也就确定了
,所以正方形的边长和边长不成比例。
2
.
✕
解析:本题考查的知识点
是反比例的应用。因为甲数和乙数互为倒数,所以乘积是
1,所以甲数和乙数成反比例。
3
.
✕
解析:本题考查的知识点是对比例的认识。因为运走的
+
剩下的
=
一批货物(一定),
所以运走的和剩下的不成比例。
4
.
√
解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。
ab+5
=
20,
ab=
20
-
5
=
15,
所以
a
和
b
成
反比例。
5
.
✕
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。正比例图像是一条过原点的直
线。
三、1
.
C
解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。如一批货物,
运走的增加,剩下的会
减少,它们的和一定,这两种量不成比例。
2. C
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。成反比例的两种量的积一定,故答案为
C。
3. A
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。
xy-
3
=k
+
6,
xy=k+
6
+
3
=k+
9(一定),所以
x
和
y
成反比例。
4
.
C
解析:本
题考查的知识点是对比例的认识。因为剪去的部分
+
剩下的部分
=
一根绳子的长度(一定),所以剪去的部分和剩下的部分不成比例。
四、1
.
时间和路程都成正比例。
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为它们的图像都是过原点的直线。
2
.
甲车的速度快。行的路程相等(15千米),甲车用的时间是5秒,乙车用的时间是
6秒。用
的时间越长,速度越慢。
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像中变化的两种量判断
第三种量。
五、1
.
成正比例
因为购买苹果的总价
∶
购买的数量=
单价(一定),所以购买苹果的总价和购买的数
量成正比例。
解析:本题考查
的知识点是比例的应用。如果两个相关联的量,一种量变化,另一种
量也随着变化,当它们的比值一定时
,这两个量成正比例;当它们的积一定时,这两
个量成反比例。
2
.
解析:本题考查的知识点是正比例图像的应用。根据相关联的两种量的横轴和
纵
轴的交点描出各点,再顺次连接。
3
.
买5千克苹果需要20元,60元可以买15千克苹果。
解析:本题考查的知识点是正比例图像的应用。观察图像,找出相关联的两种量的
对应点即可。
六、1
.
解:设需要药液
x
千克。
1
∶
(1
+
100)
=x∶
505
101
x=
505
x=
5
答:需要药液5千克。 <
br>解析:本题考查的知识点是正比例的应用。药液和水的比值一定,药液和农药的比
值也一定,所以
药液和农药成正比例。
2
.
解:设
x
时回到甲城。
50
x=
45
×
5
x=
225
÷
50
x=
4
.
5
答:4
.
5时回到甲城。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。从甲城到乙城的路程一定,汽车行驶的
速度和时间成反比例。
3
.
解:设第二杯30克食盐应用
x
毫升的水。
20
∶
240
=
30
∶x
x=
240
×
30
÷
20
x=
360
答:第二杯30克食盐应用360毫升的水。
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。食盐和水的比值一定,食盐和水成正比
例。
4
.
成反比例
因为
AB=
64。
解析
:本题考查的知识点是反比例的应用。已知两个数量
A
、
B
满足等式
×
8
=×B
,
通过计算可以得出
AB=
64,
A<
br>与
B
的积一定,所以
A
与
B
成反比例。
期中测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。(24分)
1.一个圆柱的底面直径是5厘米,高是10厘米,它的侧面积是(
)平方厘米,表面
积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
2. 在
ab
=
c
(
a
、
b
、
c
均不为0)中
,当
b
一定时,
a
和
c
成(
)比例;当
c
一定时,
a
和
b
成( )比例。
3. 圆的直径和它的面积( )比例。
4.在比例尺是1∶200000
0的地图上,量得两地的距离是48厘米,这两地的实际距
离是( )千米。
5.
等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米, 圆柱的体积是( )立方
米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.底面积和高都相等的长方体和圆柱,它们的体积也一定相等。 ( )
2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分的体积的一半。
( ) 3.一个圆柱的底面半径是8厘米,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个圆柱的
高是16厘米。
( )
4.在同一个圆中,圆的周长与直径成正比例,圆的面积与半径成反比例。 ( )
5.如果
x
与
y
成反比例,那么3
x
与
y
也成反比例。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(6分)
1.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A. B.
C.
D.
2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则底面直径与高的比为( )。
A. 2π B. π
C. 1∶π D.
3.圆柱的体积是圆锥体积的( )。
A. 3倍 B.
C.
D.无法比较
四、解决问题。(60分)
1.压路机滚筒是一个圆柱,它的截面周长是3.
14米,长是1.5米,如果滚筒每分转
10圈,那么压路机1分压路的面积是多少平方米?(6分)
2.有一个底面直径是20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中浸没着一个底
面直径是6厘米、高20厘米的圆锥形铅锤,当把铅锤从水中取出时,杯子中的水面
下降多少厘米?(6
分)
3.一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米,高是1.5米。(8分)
(1)这堆沙子有多少立方米?
(2)每立方米沙子售价15元,这堆沙子总价是多少元?
4.分别量出学校到体育场、少年宫
、市民广场和火车站的图上距离,再根据比例
尺算出它们的实际距离。(8分)
5.在比例尺是1∶
100的平面图上量得一间房子长8厘米,宽6厘米,这间房子实际
的占地面积是多少平方米?(8分)
6.以直角梯形8厘米所在的底边为轴旋转一周后,形成的形体的体积是多少? (12
分)
7.一列磁悬浮列车匀速行驶时,行驶的路程与时间的关系如下。(12分)
时间分
1
2
3
4
5
…
路程千米
7
14
21
…
(1)完成上表。
(2)在下图中画出各点,并说一说各点连线的形状。
(3)从表中可得出,路程和时间成(
(4)当列车行驶2.5分时,路程是(
)比例。
)千米。
一、1.157 196.25 196.25 2.正
4. 960 5. 21
二、1. √ 2. √ 3. ✕ 4. ✕ 5.
√
三、1. C 2. C 3. D
四、1.3.14×1.5×10=47.1(平方米)
期 中 测 试答案
反 3.不成
2.
0.6(厘米)
÷=
3.(1)×3.14×(18.84÷3.14÷2)×1.5=
2
14.13(立方米)
(2)15×14.13=211.95(元)
4.通过测量,学校到体育场、少年
宫、市民广场、火车站的图上距离分别为1.8厘米、2.1厘米、1.4厘米、
2.5厘米。根据比例
尺可分别得到它们的实际距离。
600米=60000厘米
1.8÷÷100=1080(米)
2.1÷÷100=1260(米)
1.4÷÷100=840(米)
2.5÷÷100=1500(米)
5.×÷10000=48(平方米)
6.
3.14×4×5+×3.14×4×(8-5)=
22
301.44(立方厘米)
7.(1)28 35 (2)略
(3)正 (4)17.5
期 中 测 试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(22分)
1.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是(
)厘米,
底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是(
)平方厘米,体
积是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
2.两个比的( )相等,这两个比就相等。
3.3.6立方米=(
)立方米( )立方分米 8050毫升=( )升( )毫升
4.将一根长是5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米,这根木料的体
积是(
)立方分米。
5.如右图:点
A
用数对表示为(1,1)
,点
B
用数对表示为(
),点
C
用数对表示为
( ),三角形
ABC
是(
)三角形。
6.根据8×9=3×24,写出比例( )。
7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成( )比例。
8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成( )比例。
9.若将电影票上的4排6号记作(4,6),那么电影票上的2排5号记作
(
),(7,15)表示的位置是( )排( )号。
10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于( )现象。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ( )
2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。 ( )
3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。 ( )
4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。 ( )
5.数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.下面(
)图形是圆柱的展开图。(单位:cm)
2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )
立方分米。
A.
50.24 B. 100.48 C. 64
3.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。
A.扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的 C.扩大到原来的6倍
4.把2千克盐加入15千克水中,盐与盐水的质量比是( )。
A. 2∶15
B. 15∶17 C. 2∶17
5.一个圆锥的体积是36
dm
3
,它的底面积是18 dm
2
,它的高是( )dm。
A. B. 2 C. 6
四、计算题。(16分)
1.化简下面各比,并求出比值。(4分)
0.6∶0.24 15∶105
0.3∶
2.解比例。(12分)
25
∶
7
=x∶
35
∶
∶=∶x
23
∶x=
11
.
5
∶
14
x∶
15
=
13
∶
65
34
∶x=
68
∶
2
x∶
0
.
75
=
81
∶
25
五、操作题。(18分)
1.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。(13分)
(1)根据方格纸上的数据把表格填写完整。(7分)
时间时
0
1
2
3
4
5
6
路程千米
(2)时间和路程成什么比例?为什么?(3分)
(3)不计算,看图回答:这艘轮船2.5时行驶了多少千米?8时能行驶多少千米?(3分)
2.按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图。(2分)
3.在括号里填上“平移”或“旋转”。(3分)
六、解决问题。(24分) <
br>1.一个圆柱形的木桶,底面直径是5分米,高是8分米,在这个木桶外加一条铁箍,
接头处重叠
0.3分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?(6分)
2.配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。(6分)
(1)现有6000千克水,配制这种农药需要多少千克药粉?(3分)
(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要多少千克水?(3分)
3.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例解)(4分)
4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成
一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是
多少立方分米?(4分)
5.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径是3
厘米的圆锥形铁
块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4分)
参考答案
一、1
.
18
.
84
28
.
26
37
.
68
94
.
2
56
.
52
18
.
84
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长、底面积、侧面积、
表面积、体积和
圆锥的体积的计算方法。圆柱的底面周长
=
圆周率
×
直径;圆柱的底面积
=
圆周率
×
半径
2
;圆柱的侧面积=
底面周长
×
高;圆柱的表面积
=
侧面积
+
两
个底面积;圆柱的
体积
=
底面积
×
高;圆锥的体积
=
与它等底等高的圆柱的体积
×
。
2
.
比值
解析:本题考查的知识点是对比的认识。只要两个比的比值相等,这两个比就相等。
3
.
3
600
8
50
解析:本题考查的知识点是单位之间的换算。根据1立方米
=
1000立方分米,1升
=
1000毫升进行换算。
4
.
500
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把圆柱形木料锯成4段,会增
加6个底面积,圆柱
的底面积等于60
÷
6
=
10(平方分米),圆柱的体积
=
底面积
×
高,
即5米
=
50分米,10
×
50=
500(立方分米)。
5
.
5,1
3,3
等腰直角
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置
时,第一个数表示列,第二
个数表示行。因为点
C
到点
A
和点
B
的距离相等,且∠
ACB
是一个直角,所以这个
三角形是等腰直角三角形
。
6
.
(答案不唯一)8
∶
3
=
24
∶
9
解析:本题考
查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外
项的积。所以写出的比例相乘的两个
数作相同的项即可。
7
.
正
解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因
为总钱数
∶
出售小麦的总量
=
小麦的
单价(一定),所以出售小麦的
总量与总钱数成正比例。
8
.
反
解析:本题考查的知识点是反比例的应用
。因为每排的人数
×
排数
=
总人数(一定),
所以每排的人数和排数
成反比例。
9
.
2,5
7
15
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示电影票的座位,第一个数表示
排数,第二个数表示号
数。
10
.
旋转
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。方向盘能够绕着一个轴转动,这种现
象叫作旋转。
二、1
.
✕
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的体
积
=
底面积
×
高,决定
体积大小的条件有底面积和高,所以圆柱体的
高扩大到原来的2倍,底面积不变时
体积才扩大到原来的2倍。
2
.
✕
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总金额
∶
订阅《少先队员》杂
志的数量
=
每份的单价(一定),所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比
例。
3
.
√
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底
等高的圆柱和圆锥,圆
柱的体积是圆锥体积的 3倍,可以说比圆锥的体积大2倍。
4
.
√
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。自行车的车轮绕着一个轴转动,属于
旋转现象。
5
.
√
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置规定第一
个数字表示列,
第二个数字表示行。
三、1
.
A
解析:本题考
查的知识点是圆柱的展开图的形状。把一个圆柱的侧面展开,侧面长
方形的长等于底面的周长,即3×3
.14=9.42(厘米)。
2. A
解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的关系。把
正方体木块削成一个最大的
圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长。根据
圆柱
的体积计算公式计算即可。
3. A
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的
体积的关系。圆柱和圆锥等底等高,则圆
柱的体积是圆锥体积的
3倍;如果等底等体积,则圆锥的高是圆柱的高的3倍。
4. C
解析:本题考查的知识点
是比的应用。求盐与盐水的质量比,分别找出盐和盐水的
质量,即2∶(2+15)=2∶17。
5. C
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。根据圆锥的体积
=
底面积
×
高
×
,可得圆锥的高
=
圆锥的
体积
÷÷
高,即36
÷÷
18
=
6(分米)。
四、1
.
0
.
6
∶
0
.
24<
br>=
5
∶
2
=
2
.
5
15
∶
105
=
1
∶
7
=
0
.
3
∶=
2
∶
5
=
0
.<
br>4
∶=
27
∶
16
=
解析:本题考查的
知识点是化简比和求比值的方法。把比的前项和比的后项同时
扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一,
化成比的前项和后项是互质数的比就
是最简整数比;用比的前项除以比的后项所得的结果就是比值。
2
.
25
∶
7
=x∶
35
解:
x=
25
×
35
÷
7
x=
125
∶=∶x
解:
x=×÷
x=
1
.
2
23
∶x=
11
.
5
∶
14
解:
x=
23
×
14
÷
11
.
5
x=
28
x∶
15
=
13
∶
65
解:
x=
13
×
15
÷
65
x=
3
34
∶x=
68
∶
2
解:
x=
34
×
2
÷
68
x=
1
x∶
0
.
75
=
81
∶
25
解:
x=
0
.
75
×
81
÷
25
x=
2
.
43
解析:本题考查的知识点是解比例的方法。根据比例
的基本性质,两个内项的积等
于两个外项的积求未知项即可。
五、1
.
(1)
时间
时 0
1 2 3 4 5 6
路程
千
0 20 40 60 80 100
120
米
解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。通过观察图像,找出相
关联的数据
的对应点填写。
(2)成正比例
路程
∶
时间
=
速度(一定),所以时间和路程成正比例。
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。两种相关联的量的比值一定,这两种
量成正
比例。
(3)50千米
160千米
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像上的对应点,找出相关
的数据。
2
.
解析:本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法。假设校园的长为2
00米,宽为
150米,根据“实际距离
×
比例尺
=
图上距离”分别
计算出平面图上校园的长和宽,
画出即可。
3
.
旋转
平移
旋转
解析:本题考查的知识点是图形平移和旋转的区别。旋转后图形
的方向发生改变,
平移后图形的方向不变。
六、1
.
铁箍的长:
3
.
14
×
5
+
0
.
3
=
15
.
7
+
0
.
3
=
16(分米)
木桶的容积:
3
.
14
×
(5
÷
2)
2
×
8
=
3
.
14
×
6
.
25
×
8
=
157(立方分米)
=
157(升)
答:铁箍的长是16分米,这个木桶的容积是157升。
解析:本题考查的知识点是圆柱的底
面周长公式和体积公式。铁箍的长是圆柱的
底面周长加0
.
3,它的容积可根据体积公
式:
V=Sh
进行计算。
2
.
(1)6000
÷
500
=
12(千克)
答:配制这种农药需要12千克药粉。
(2)3
.
6
×
500
=
1800(千克)
答:配制这种农药需要1800千克水。
解析:本题考查的知识点是比的意义。已知药粉和水
的比是1
∶
500,根据药粉和水
的比分别求出两题中药粉和水的质量即可。
3
.
解:设
x
天可以修完。
150
x=
120
×
8
x=
960
÷
150
x=
6
.
4
答:6
.
4天可以修完。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。根据题意知道,总工作量一定,工作效率
和工作时间成反比例
,由此列式解答即可。
4
. ×
3
.
14
×
(2
÷
2)
2
×
3
=×
3
.
14
×
1
×
3
=
3
.
14(立方分米)
答:削成的圆锥的体积最大是3
.
14立方分米。
解析:本
题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据等底等高的圆柱的体
积等于圆锥的体积的3倍,即圆锥
的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
5
.
圆锥形铁块的体积:
3
.
14
×
(20
÷
2)
2
×
0
.
3
=
3
.
14
×
100
×
0
.
3
=
94
.
2(立方厘米)
圆锥
形铁块的底面积:3
.
14
×
3
2
=
28
.
26(平方厘米)
圆锥形铁块的高:
94
.
2
÷÷
28
.
26
=
282
.
6
÷
28
.
26
=
10(厘米)
答:圆锥形铁块的高是10厘米。
解析:本题考查的知识
点是圆锥的体积公式的应用。水面上升0
.
3厘米,则圆锥形
铁块的体积是3
.
14
×
(20
÷
2)
2
×
0
.
3,然后用圆锥的体积公式:圆锥的体积
V=×
底
面积
×
高
,所以圆锥的高就等于体积94
.
2立方厘米
÷÷
(3
.
1
4
×
3
2
)等于10厘米。
期末测试卷（一）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、填空题。(15分)
1.2.6升=( )升( )毫升
3500立方分米=( )立方米
2.
某市市区总人口达651400人,土地面积为23400000平方米,生产总值为
85830000
00元,公共绿化面积达9760000平方米。
请根据以上信息,完成下列问题。
(1)把总人口数改写成用“万”作单位的数是( )万人。
(2)土地面积为(
)公顷。
(3)生产总值省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。
3.从168里连续减去12,减了( )次后,结果是12。
4.在0.8,83%,0
.
85中,最大的数是(
),最小的数是(
)。
5
.
已知
a
=2×3×
m
,
b
=3×5×
m
(
m
是
自然数且
m
≠0),如果
a
和
b
的最大公因数是21,那么
m
是( ),
a
和
b
的最小公倍数是(
)。
6.某班今天出勤47人,事假1人,病假2人,这个班今天的出勤率是( )%。
7.甲、乙两个圆柱的体积相等,底面积之比为3∶4,则这两个圆柱的高的比是
( )。
8.下图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图。请看图填空。
(1)甲、乙一起做这项工程,( )天可以完成。
(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要( )天完成。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(4分)
1.一个最简分数的分母是3的倍数,那么该分数不能化成有限小数。 ( )
2.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( )
3. 13除以3的商是4,余数是1。 (
)
4.小强所在班的同学平均身高是1.48米,小明所在班的同学平均身高是1.51米,
小强一定比小明矮。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(16分)
1.用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面四种符号。已知大圆半径为
R
,小圆半
径
为
r
,且
R=
2
r
。那么(
)用的油漆最多。
A B C D
2.
已知
a
×=
b
×=
c
÷,且
a
、
b
、
c
都不等于0,则
a
、
b
、
c
中最小的数是( )。
A.
a
B.
b
C.
c
D.
a
和
b
3.一批玉米种子,发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4∶1,这批种子的发芽率是
( )。
A. 20% B. 75%
C. 25% D. 80%
4.一件商品,先提价20%,以后又降价20%,现在的价格与原来相比,( )。
A.提高了 B.降低了
C.不变 D.无法确定
5.小华双休日想帮妈妈做下面
的事情:用全自动洗衣机洗衣服要用20分,扫地要
用6分,擦家具要用10分,晾衣服要用5分。她经
过合理安排,做完这些事至少要
花( )分。
A. 21 B. 25
C.
26 D. 30
6.一双鞋子如果卖140元,那么可以盈利40%,如果卖120元,那么可以盈利( )。
A. 20% B. 22%
C. 25% D. 30%
7.下
列各式中(
a
、
b
均不为0),
a
和
b
成
反比例的是( )。
A. =16 B. 9
a
=6
b
C.
a
×-1÷
b
=0 D.=
b
8.一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱的体积比圆锥的体积多( )。
A. B.
C. 2倍 D.
四、计算题。 (12分)
1.解方程。(4分)
x
+30%
x
=52 ÷=
x
÷9
2.计算下面各题。(8分)
÷7+0.125×999
-
五、操作题。(6分)
下面是一个卧室的平面图。在卧室的西北角竖着放一张长2米、宽1.
5米的双人
床,请你在平面图上画出双人床的示意图。
+
六、解决问题。(47分)
1.图书馆买来一些科技书和故事书,已知科技书有560本,比
故事书的3倍还多80
本。图书馆买来科技书和故事书共多少本?(6分)
2.某市出租车收费标准如下表。小李现有24.4元,他乘出租车最多能行多远?(6
分)
里程
收费
5千米以内(含5千米)
10.00元
5千米以上,每增加1千米
2.00元
3.现在离开学只有一周
的时间,学校要把960套课桌油漆一遍。有甲、乙两个木
工队,甲队单独做12天完成,乙队单独做8
天完成。两队合作,能在开学前完成这
项工作吗?请说明理由。(6分)
4.把一块长10厘米、宽8厘
米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有
水的圆柱形玻璃容器内,已知容器的底面直径为2
0厘米,容器内的水面会上升多
少?(已知水不会溢出)(7分)
5.仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7,如果又运走6
4吨,
那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨?(7分)
6.全班36人去公园游玩。公园门口的“购票须知”写道:每人凭票
进门。儿童票
每张8元,40张开始可以享受团体票优惠20%。怎样购买门票最合算?可以少付多少钱?(7分)
7.六年级举
行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级人数的40%,参加语文竞
赛的人数占竞赛总人数的,参加
数学竞赛的人数占竞赛总人数的,两样都参加的
有12人。全年级有多少人?(8分)
期 末 测
试答案
一、1. 2 600 3.5 2. (1)65.14 (2)2340 (3)86
3. 13 4. 0.85 0.8
7. 4∶3 8. (1) (2)20
二、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. ✕
三、1. C 2. B 3. D
4. B 5. B 6. A 7. C 8. C
5. 7 210 6.
94
四、1.
x
=40
x
= 2. 125
五、提示:在平面图的西北角竖直画长2厘米、宽1.5厘米的长方形。
六、1.
(560-80)÷3+560=720(本)
2.(24.4-10)÷2+5=12.2(千米)
3.1÷=4.8(天)
4.8<7 能
4.20÷2=10(厘米)
10×8×3.14÷(3.14×10
)=0.8(厘米)
2
5. 64÷=360(吨)
6.购买团体票合算。
36×8-8×(1-20%)×40=32(元)
7.12÷÷40%=200(人)
期 末 测
试卷（二）
时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(18分)
1.在930097800这个数中,3在(
)位上,万位上的数是( )。用“四舍五入”
法省略万位后面的尾数是( )万。
2.
一次数学测试全班的平均分为85分,淘气考了82分记作-3分,笑笑考了97分
应记作( )。
3.一根圆柱形有机玻璃棒的体积是400 cm
3
,底面积是4
cm
2
,把它平均截成5段,每
段长( )。
4.把2.4×2.25=1.8×3改写成比例是( )。
5.找规律,填一填。3,6,9,15,24,( ),63,( )。
6.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积一共是48立方分米,那么圆锥的体积是
(
)立方分米。
7.大小齿轮的齿数比是5∶3,小齿轮有15个齿,大齿轮有( )个齿。
8.在比例尺是
( )米。
9.2.6时=( )时( )分
4150平方分米=( )平方米=( )平方厘米
的平面图上,量得本班教室的长是4.5厘米
,本班教室的实际长是
10.4名队员参加乒乓球比赛,如果每2名队员之间都要进行一
场比赛,一共要安排
( )场比赛。
11.如果
y=
5
x
,那么
x
和
y
成( )比例。
12.一个圆柱形容器与一个圆
锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒
入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的
高是( )厘米。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(5分)
1.圆的半径和面积成正比例。 ( )
2.长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例。 ( )
3.一个圆锥与一个圆柱的体积的比是1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高。 ( )
4.从兰州到北京,火车所行的时间与速度成正比例。 ( )
5.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(18分)
1.1个圆柱形铁块可以浇铸成(
)个与它等底等高的圆锥形铁块。
A. 1 B. 2 C. 3
2.求圆柱形水桶能装多少升水,是求它的(
);制作一节圆柱形通风管要多少铁
皮,是求它的( )。
A.容积 B.表面积
C.体积
3.有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4∶1,这批产品的不合格率是
( )。
A. 25% B. 20% C. 10%
4.把线段比例尺改写成数值比例尺是(
)。
A. 1∶50 B. 1∶5000000 C. 1∶20000000
5.图形变换为,经过了( )变换。
A.平移 B.旋转
C.不确定
6.小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度( )。
A.成正比例
B.成反比例 C.不成比例
7.某超市的香瓜先按原价提高10%出售,后又按现价降低10%出
售,最后的价格与
原价比较( )。
A.最后的价格与原价相等
B.最后的价格高于原价 C.最后的价格
低于原价
8.把70分解质因数是( )。
A. 70=2×35 B. 70=2×5×7 C. 2×5×7=70
四、计算题。(23分)
1.直接写得数。(8分)
×= 44÷= ×= ×1.25×8=
1÷10%=
3.05+6.2= 8÷20= 2-35%=
2.脱式计算,能简算的要简算。(7.5分)
×
3.解方程。(7.5分)
7
x
÷14=5
+× ÷+ 63×
x
+
x
=
x
=
五、操作题。(11分) 1.电影院在中心广场北偏东60°方向,据中心广场的实际距离约是240米的地
方。请在下图中
标出电影院的所在地。(3分)
2.按要求在方格纸上画图形。(8分)
(1)在方格纸上,把圆
O
向右平移4格,画出平移后的图形。
(2)把六
边形绕点
A
逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,再以直线
MN
为对称轴,
画
出原图形的轴对称图形。
六、解决问题。(25分)
1.薯片盒的形状是一个圆柱,它的底面半径是3 cm,高是10
cm。每平方米的纸最
多能做几个薯片盒的侧面包装纸?(4分)
2.某工程队修一条路,12天共修780米,还剩下325米没有修。照这样的速度,修完
这
条公路共需要多少天?(用比例解)(5分)
3.有一个粮仓如图,如果每立
方米粮食的质量为400千克,这个粮仓最多能装多少
千克粮食?(5分)
4.有
一堆煤,用去总数的20%后又运来300吨,此时煤的质量与原来的质量比是
13∶10。这堆煤原来
有多少吨?(5分)
5.华苑小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有319
人。右图是调查
结果统计图。(6分)
(1)华苑小学共有学生多少人?
(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?
(3)你能得出什么结论或建议?
参考答案
一、1
.
千万
9
93010
解析:
本题考查的知识点是对整数的认识及整数的改写方法。(1)根据整数的数位
顺序表找到“3”所在的数
位;(2)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数时要看千
位,千位上的数满5时向前一位进1再舍去,
不满5时直接舍去,然后在数的后面写
上“万”字。
2
.
+
12分
解析:本题考查的知识点是正、负数的应用。全班的平均分为85分,把高
于平均分
的部分记为正,低于平均分的部分记为负,那我们只需要注意分数超出或不足的部
分。
3
.
20 cm
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公
式的应用。圆柱的体积
=
底面积
×
高,则圆
柱的高
=
体积
÷
底面积,直接代入公式可求圆柱形有机玻璃棒的高,根据除法的意
义列式解答
,即400
÷
4
÷
5
=
20(厘米)。
4
.
(答案不唯一)2
.
4
∶
1
.8
=
3
∶
2
.
25
解析:本题考查的知识点
是比例的意义及比例的基本性质。逆用比例的基本性质
(在比例里,两个内项的积等于两个外项的积)解
答。
5
.
39
102
解析:本题考查的知识点是数
的规律的应用。根据所给数据可以得出后一个数是
前两个数的和,即因为3
+
6
=
9,6
+
9
=
15,9
+
15
=24,所以应填:15
+
24
=
39;39
+
63=
102。
6
.
12
解析:本题考查的知识点是圆锥和圆
柱的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是
圆锥体积的3倍,把它们的体积之和平均分成4份,那么圆锥
的体积就占其中的1
份,即48
÷
(3
+
1)
=
1
2(立方分米)。
7
.
25
解析:本题考查的知识点是比的应用。根据
“大小齿轮的齿数比是5
∶
3,”把大齿
轮的齿数看作5份,小齿轮的齿数看作3份,
由此求出一份是多少个,进而求出大齿
轮的齿数,即15
÷
3
×
5<
br>=
5
×
5
=
25(个)。
8
.
9
解析:本题考查的知识点是图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)。要求本班
教室的
实际长是多少米,根据“图上距离
÷
比例尺
=
实际距离”代入数值,即
4
.
5
×
200
=
900(厘米),900厘米
=
9米。
9
.
2
36
41
.
5
415000
解析:本题考查的知识点是单位
间的换算。把2
.
6时化成复名数,整数部分就是2
时,然后把0
.
6时化成分,用0
.
6乘进率60;把4150平方分米化成以平方米为单位
的数,用
4150除以进率100,把4150平方分米化成以平方厘米为单位的数,用4150
乘进率100。
10
.
6
解析:本题考查的知识点是握手问题的应用。由于每个选手都要
和另外的3个选
手赛一场,一共要赛:3
×
4
=
12(场);又因为
每两个选手只赛一场,去掉重复计算的情
况,实际只赛:12
÷
2
=
6(场)。
11
.
正
解析:本题考查的知识点是正比例的意义。因为y=
5
x
,所以
y∶x=
5(一定),那么
x
和
y
成正比例。
12
.
36
解析:本题考查的知识点
是圆锥和圆柱的体积的关系。因为圆锥的体积是与其等
底等高的圆柱体积的,所以圆锥形容器的高是这时
圆柱形容器内水深的3倍,即
12
÷=
36(厘米)。
二、1
.
✕
解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义
。因为圆的面积
÷
半径
=
圆周率
×
半
径(不一定)
,比值不一定,圆的半径和面积不成正比例。
2
.
√
解析:本题考查的
知识点是对反比例的认识。因为长方形的面积
=
长
×
宽,如果长方
形
的面积一定,即长方形的长和宽的积一定,则长方形的长和宽成反比例。
3
.
✕
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据圆柱和圆锥的体积公
式,可以举出一
个反例即可进行判断。设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积
为12
×
3=
36;圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为
×
6
×
6
=
12;此时圆柱的体
积
∶
圆锥的体积
=
3
∶
1,但是它们的底面积与高都不相等,所以原题说法错误。
4
.
✕
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。从兰州到北京的路程一定,火车所
行的时间×
速度
=
路程(一定),所以火车所行的时间与速度成反比例。
5
.
✕
解析:本题考查的知识点是对倒数的认识。根据倒数的概念:两个
数相乘的积是1,
这两个数互为倒数,我们就想0和哪个数相乘得1,我们找不到这个数,因此0没有<
br>倒数。
三、1
.
C
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积
的关系。因为等底等高的圆柱的体
积是圆锥体积的3倍,所以1个圆柱形铁块可以浇铸成3个与它等底等
高的圆锥
形铁块。
2. A B
解析:本题考查的知识点是圆柱形物体的表面积和
容积的计算方法。求一个圆柱
形水桶能装多少升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积;求制作
圆柱形
通风管需要多少铁皮,就是求通风管的表面积。
3. B
解析:本题考查的
知识点是百分数的实际应用及按比分配应用题的解法。把“合
格的产品与不合格的产品的比是4∶1”理
解为不合格的产品数量是产品总数量
的,然后化成百分数即可,或合格产品有4个,不合格产品就有1个
,一共就生产
(4+1)=5(个),根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即
1÷
(4+1)=1÷5=20%。
4. B
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。本题中
的线段比例尺是指图上1厘米
代表实际50千米,根据比例尺=图上距离∶实际距离,把线段比例尺化成
数值比例
尺即1厘米∶50千米=1厘米∶5000000厘米=1∶5000000。
5.
B
解析:本题考查的知识点是对旋转的认识。根据平移、旋转和轴对称的性质,观察
图形的位
置关系可知:图形的大小一样,但方向发生了变化,属于旋转。
6. B
解
析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。判定两种相关联的量是成正比例
还是成反比例,要看这两种
量是对应的比值一定,还是对应的积一定,如果是比值
一定就成正比例;如果是积一定就成反比例。
7. C
解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用。设这种商品的原价为单位“1”,<
br>那么先提高10%后价格为1×(1+10%)=1.1,再降低10%后价格为
1.1×(1-
10%)=1.1×90%=0.99,1>0.99,所以现价与原价相比是降低了。
8. B <
br>解析:本题考查的知识点是合数分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数
写成几个质数连乘
的形式,一般先从简单的质数试着分解。
四、1
.
40
1
.
25
10
9
.
25
0
.
4
1
.
65
解析:本题考查的知识点是简单的四则运算的计算方法。根据分数
乘法、分数除
法及小数乘除法的计算法则进行计算。
2
.
×+×
=×
=×
1
= ÷+
=×+
=+
=
1
.
15
63
×
=
63
×+
63
×-
63
×
=
35
+
12
-
27
=
20
解析:本题考查的知识点是分数的四则混合运算的计算方法。分数的四则混合运
算和整数的四则混合运算
的顺序相同:(1)在没有括号的算式里,若算式里只有同
一级运算,要从左到右依次计算;若算式里含
有两级运算,则先算二级运算,再算一
级运算;(2)在有括号的算式里,先算括号里面
的,再算括号外面的。整数乘法的运算
律(乘法的交换律、结合律、分配律)对于分数乘法同样适用。
3
.
7
x÷
14
=
5
解:
x=
5
×
14
÷
7
x=
10
x+x=
解:
1
.
2
x=
0
.
5
x=
0
.
5
÷
1
.
2
x=
x=
解:
x=×
x=
0
.
8
解析:本题考查的知识点是解方程和解比例的方法。解
方程根据等式的基本性质,
解比例根据比例的基本性质。
五、1
.
解析:本题考查的知识点是在平面图中确定物体位置的方法,以及比例尺的应用。
根据图中的比例尺求
出电影院的图上距离,利用方向和距离即可确定它的位置。
240米
=
24000厘米
,设电影院的图上距离为
x
厘米,根据图中的比例尺可得
x∶
24000=
1
∶
8000,解得
x=
3。
2
.
解析:本题考查的知识点是画图形经过平移、旋转及轴对称后的图形。
(1)根据平
移图形的特征,把圆的圆心向右平移4格,再以1
.
5格长为半径画出圆
即可。(2)根
据旋转图形的特征,把六边形绕点
A
逆时针旋转90°后,点
A
的位置不动,其余各部
分均绕点
A
按相同方向旋转相同的角度,即可画出六
边形绕点
A
逆时针旋转90°
后的图形;根据轴对称图形的特征,在对称轴下面画出原
六边形的六个顶点的对称
点,再首尾连接各点即可画出原六边形关于直线
MN
的轴对称
图形。
六、1
.
1平方米
=
10000平方厘米
10000
÷
(2
×
3
.
14
×
3
×
10)
=
10000
÷
188
.
4
≈53(个)
答:每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧
面积的计算方法。根据圆柱的侧面积
=
底面周
长
×
高,先求出薯片盒
的侧面积,再用除法解决问题。
2
.
解:设照这样的速度,修完这条公路共需要
x
天。
(780
+
325)
∶x=
780
∶
12
1105
∶x=
780
∶
12
780
x=
13260
x=
17
答:照这样的速度,修完这条公路共需要17天。
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应
用。根据工作总量
÷
工作时间
=
工作效
率(一定),即工作总量和工
作时间成正比例,然后设出未知数,列出比例式,进行解
答即可。
3
. ×
3
.
14
×
(2
÷
2)
2
×
0<
br>.
6
+
3
.
14
×
(2
÷
2)
2
×
1
.
5
=
3
.
14<
br>×
0
.
2
+
3
.
14
×
1
.
5
=
0
.
628
+
4
.
71
=
5
.
338(立方米)
5
.
338
×
400
=
2135
.
2(千克)
答:这个粮仓最多能装2135
.
2千克粮食。
解析:本题考查的知识点是
关于圆柱和圆锥的体积应用题。先求出这个粮仓的体
积,根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可;要求这个
粮仓最多能装多少千克粮食,
用求得的粮仓的体积乘单位体积的粮食的质量即可。
4
.
300
÷
=
300
÷
=
600(吨)
答:这堆煤原来有600吨。
解析:本题考查的知识点是
分数、百分数的复合应用题的解法。把这堆煤原来的
总数看作单位“1”,用去总数的20%后,剩余1
-20%,又运来300吨后,现在的相当于
原来的,则这300吨煤相当于原来的-(1-20%),
所以原来煤的质量是
300÷。
5
.
(1)319
÷
55%
=
580(人)
答:华苑小学共有学生580人。
(2)580
×
35%
=
203(人)
580
×
10%
=
58(人)
答:体重偏重的学生有203人,偏轻的学生有58人。
(3)(答案不唯一)华苑小学的学
生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育锻炼,注
意营养均衡,不偏食,多吃蔬菜和水果。
解析:本题考查的知识点是从扇形统计图中获取信息并解决问题的能力。(1)根据
统计
图知道体重正常的学生占55%,用319除以55%就是全校学生的人数;(2)因为
体重偏重的占3
5%,所以用学生总人数乘35%就是体重偏重的学生人数;体重偏轻
的占10%,所以用学生总人数乘
10%就是体重偏轻的学生人数;(3)根据统计图中的
数据知道,这所小学的学生体重偏重的学生人数
过多,应该加强体育锻炼,注意营
养均衡,不偏食,多吃蔬菜和水果。