北师大版小学数学六年级下册单元知识总结
感受大自然的作文-大连市国家税务局
北师大版小
学数学六年
级下册单元
知识总结总
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第一单元知识回顾
公式运算
1.
抓住圆柱、圆锥的体积计算公式，请填空：圆柱的体积计算公式为（
），
用字母表示为
V
=（
）；圆锥的体积计算公式为（ ），用字母
表示为
V
=（
）。
2. 圆柱的表面积计算公式也极其重要，可以分为2个（ ）+1个（ ）组
合而成。
那么请计算：一个
通风管
，它的底面积为25.12dm
2
，用钢管造成它需要（ ）cm
2
的
．．．
材料。
提示
：题目中是求一个通风管的面积，通风管没有2个底面，只需求出侧面积即可。
另外，注意题目中的单位
。
3. 求“将圆锥放入圆柱型容器中”的类型题目，实际就是求（ ）的体积。
解决问题
1. 小明夏日去蒙古地区游玩，蒙古包的形状为下部分圆柱，上部分圆锥（如图）
，已知圆
柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
（1）请问蒙古包的上部分圆锥与下部分圆柱是什么关系？
（2）假设
，圆柱和圆锥的高都是25m，底面积都是12m
2
，那么，蒙古包的体积是多少？
2.
给一个底面面积是25.12dm
2
的、高是50cm的圆柱涂上油漆，需要多少的油漆？
3. 圆柱与圆锥的高相等，底不等，体积等，请问他们之间的关系是什么？
第二单元知识回顾
公式运算
1.
（ ）：（ ）叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺可以分为（ ）比例尺和（
）比例尺，还可以分为（ ）比例尺和（ ）
比例尺。
提示：本题的答案为比例尺可
以分为（线段）比例尺和（数值）比例尺，还可以分为（放
大）比例尺和（缩小）比例尺。
3. 一幅图的比例尺为1:90000000，那么图上1cm等于实际（ ）km。
4. 换算单位：
100000m
3
=（
）cm
3
98680dm=（ ）m
47800000000km=（ ）mm 677000m
2
=（
）cm
2
5.
一个小零件实际大小（长度）为50mm，画在图纸上为10cm，这幅图的比例尺为（ ）。
提示：本题的比例尺属于放大比例尺，所以前项＞后项。
6. 比例尺可以分为（
）比例尺和（ ）比例尺，还可以分为（ ）比例尺和（ ）
比例尺。
解决问题。
1. 比例尺分为哪些比例尺？请列表证明。
比例尺
属于哪一类比例
尺
2.
从A城出发到B城需要9小时，一辆车每小时行驶100km，画在图纸上仅3cm，这幅
图的比例尺是
多少？
3.
25：50=1:2，这个比例尺中，哪两个是外项？哪两个是内项？你是怎么判断的？
第三单元知识回顾
填空
1. 箭头 变成 是（
）针旋转（ ）°的结果。
2. 要点摘录：
向右转其实是（
）针旋转，向左转其实是（ ）针旋转。
3. 本单元你还有什么不懂的就记录在下面吧。
第四单元知识回顾
公式运算
1. 在速度、路程和时间这三个量中，如果(
)一定，( )和( )成正比例；如
果( )一定，( )和( )成反比例。
2. 如果xy＝3，则x和y成( )比例；如果x＝3y(x，y均不为0)，则x和y成(
)比例。
3. 成正比例的两个量的( )一定。
解决问题
1. 判断以下
信息是否可以组成比例，如果可以，就在括号里打“√”并在后面的横线上写出是
什么比例，为什么。
（1）一堆苹果，装成不同的袋数与一袋里有多少苹果。（ ）
（2）速度一定，路程与时间。（ ）
2. 以下为客厅里地砖面积大小与房间大小的表格。
房间大小
瓷砖大小
90m
2
45m
2
70m
2
35m
2
（1）将上表格补充完整。
（2）根据上表可知，房间大小与瓷砖大小成什么关系？为什么？
3.
请你举例生活中既不是正比例也不是反比例的例子。（举出3个）
4. 判断正比例的方法是什么？反比例呢？
真题卷系列·一
一、 填空：
1. 4平方分米＝（ ）平方厘米
；3.05立方米＝（ ）升；960立方厘米＝（ ）
立方分米
；10.1升＝（ ）毫升 。
2. 圆柱的上、下两面都是（
）形，而且大小（ ），圆柱的侧面沿高展开是（ ）
形或（
）形，它的一边是圆柱的（ ），相邻的另一边是圆柱的（ ）。
3.
一块长方形的试验田，长80米，宽60米，用1:1000比例尺画这块田的平面图，图上的
面积是（
）。
4. 你观察过校园里的树吗？你觉得树的高度和它的年龄是(
)比例的。
5. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成（ ）比例。
6. 一张设计图纸的比例尺是在这幅图上量得A、B两点间的距离是0.5厘米，那么A、B两
点间的实际距离是( )。
7.
一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12厘米，体积是（ ）。
8.
一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是
（
）平方分米，体积是（ ）立方分米。
9.
将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加( )平方厘米。
10. 把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。
11. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱
形量杯中，水面高（ ）厘米。
12. 4X=Y，X和Y成（
）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（ ）比例。
二、 判断：
1.
圆柱的体积是圆锥的3倍。
2. 正方形的周长与边长成正比例。
3. 圆锥的体积等于圆柱体积的13 ，圆柱与圆锥一定等底等高。
4. 一张地图的数值比例尺是1 ：50000米。
5. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。
6.
用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。
三、
选择题。（把正确答案的序号填在序号填在括号里）
1.
实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）
A. 成正比例
B.成反比例 C.不成比例
2. 圆柱体的体积比和它等底等高圆锥体的体积多（
）
A．3倍 B．23
C．2倍
3.
一张图纸上，用5厘米的线段表示实际距离2毫米，这张图纸的比例尺为（ ）。
A.1
：25 B.50 ：1 C.25 ：1
4. 把一根长2米的圆柱形木料
截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6
平方米，原来这根木料的体积是（
）立方米。
A.1.2 B.0.4 C.0.3 D.0.2512
5. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有
（
）水。
A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升
6. 圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积应扩大（ ）倍。
A.3
B.6 C.9
四、
计算（21分）
1.
直接写数对又快。（3分，每题0.5分）
712 ×314 ＝ 34
－0.5＝ 5.2＋1.91＝
725 ×25%＝
1－0. 3 3＝ 40÷9＝
2. 看谁算得准。（12分，每题2分）
7.2×99+7.2 5-（67 ÷314 +316 ÷38 ） （57
+227 ）×7+1327
0.125×2.5×3.2
1.05×（3.8-0.8）÷6.3 34 ÷［（35 - 14 ）×37 ］
3. 巧解未知数X。（每题2分，计6分）
X－85%X＝1.05 X︰514 ＝21︰58
4.5X－0.5＝8.5
五、
动手动脑，实践操作。
先观察再填空。
1+3＝4＝22 1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42 1+3+5+7+……+19＝
（ ）＝（
）
六、 解决问题。
1. 学校要挖一个长方体的水池，，在比例尺是1：200的设计
图上，水池的长为12厘米，
宽为10厘米，深为2厘米。
（1）
按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？
（2）
这个水池的占地面积是多少平方米？
2. 在比例尺为1 ：6000000的中国地图
上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火
车同时从两地相对开出，6小时相遇。甲车每小时行5
5千米，乙车每小时行多少千米？
3. 将两个体积
是12立方米的圆柱体钢锭熔铸成一个底面积是36平方米的圆锥形钢锭，这
个圆锥形钢锭的高是多少米
？
4. 一个直角三角形，一条直角边长6厘米，另一条
直角边长4厘米，以它的较长的直角边
为轴旋转一周后形成一个立体图形。求这个旋转后立体图形的体积
。
真题卷系列·二
一、填空题。
1.
截至今日，全国共接收国内外社会各界捐赠款物总计四百四十八亿五千一百万元。这个
数写作（
）元，省略亿后面的尾数约是（ ）元。
2. 在0.25、125%、25
、2.5、2.05这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3.
把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
4. 3∶（ ）= （ ）20 =24÷（ ）=（ ）%= 六折
5. 如右图所示，把一个高为10厘米，半径为4厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的
长方体。拼成的长方体表面积比圆柱增加了( )平方厘米。
6. 按规律填空。
（1）9.1,8.2,7.3，（ ），（ ），4.6；
（2）3,6,9,15,24，（ ），63，（ ）。
7.
18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；
吨：90千克的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
8.
如右图所示，用数对表示具体位置，如果A点的位置是（2，2），那么
B点的位置是（ ，
），C点的位置是（ ， ）。
9. 0.85吨＝( )千克；
3.35小时＝（ ）分；
3.05立方米＝（ ）立方米（
）立方分米
10. 一副扑克牌有54张，从中任抽一张，抽到5的可能性是（
），如果去掉大、小
王，抽到黑桃5的可能性是（ ）。
11.
根据估算知识填空。
3180÷8≈（ ）÷（ ）＝（
）；511－297≈（ ）－（ ）＝（ ）
12.
如果向南走40米记作＋40米，那么向北走50米可记作（ ）。
二、选择题。选择最准确的答案序号填在（ ）里。
13. 9÷7的最高位是（ ）
○1个位 ○2十位 ○3十分位 ○4百分位
14.一根竹竿重约（ ）
○米 ○2厘米 ○3吨
○4千克
15. 路程一定，速度和时间成（ ）
○成正比例
○成反比例 ○不成比例 ○无法确定
16.
为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成（ ）
○统计表 ○条形统计图
○折线统计图 ○扇形统计图
17. 鸡兔同笼，有20个头，46条退，鸡、兔各有（
）
○117只、3只 ○218只、2只
○319只、1只
○416只、4只
18. 甲数是3，乙数比甲数的6倍多3，求甲、乙两数的差是（ ）
○－6ɑ ○9ɑ ○3×6＋3ɑ ○4＋（6＋3）
三、计算题。
（一）计算。
19. 直接写出得数。
108－99＝
7.45－1.05＝ － ＝ 15 ＋45 ＝ ÷ ＝
1－ ＝ 1.03＋0.07＝ 38 ×89 ＝
9.8÷98＝ 0.125×21×8＝
20.解方程。
4 +
710x=102
x－0.8x=22
21.用递等式计算，能简算的要写出简算过程。
42÷[14－（50－39）]
7.25×1.8＋27.5×0.18
2÷9－9÷2
905×99＋905
22.列式计算。
（1）80比60的25%多多少？
（2）一个数的8倍与它的 的和是66，这个数
是多少？
（三）实际问题。（每题5分，共25分）
23.某地区前年降水量是540毫米，去年降水
量比前年少25%，这个地区去年降水量是多少
毫米？
24.在第29届奥运会
上我国奥运代表团获金牌51枚，比银牌的2倍多9枚，获得银牌多少
枚？
<
br>25.两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千
米
，经过4小时两车共行了全程的80%，甲、乙两地相距多少千米？
26.下面是某超市的购物小票，不慎撕掉了一部分。请将表格补充完整。并回答问题。
买的物品
橡皮擦
铅笔
牛奶
单 价
2元一个
4元一支
数量 总价
（ ）
88元
20 （ ）
350元 （
） 70瓶
1. 一箱牛奶为400元，你知道一箱里有多少牛奶吗？
2. 写出橡皮擦与铅笔的单价与数量的比，它们成比例吗？
3. 700元可以买哪些东西？
编者的话
大家好， fzh20051226 账户已改为
教育狮长老账户，恳请大家不
要继续关注 fzh20051226 账户，续关注 教育狮长老。 <
br>在本稿子出版之前，我们联系了一部分的优秀领导、干部委员、资
深教师等优秀人员，与他们共同
编写了这份稿子。这份稿子针对那些六
年级下册的薄弱学生，教师可以进行适当修改、选题、改题给学生
做。
如是学生自己想做，也可以根据自己的真实水平来选择题目。本稿子并
没有答案附赠，出于
的考虑如下：
1. 答案过于繁琐，容易搅乱学生思维；
2.
本书倡议教师与学生共同开脑思考，并不是借助于答案来完美课堂；
3.
我们曾经调整过答案的测试，发现有一部分学生会将答案“据为己有”
私自抄袭答案内容。
特此做以上调整。恳请广大学生、老师谅解！
本稿子分为“单元测试”和“模
拟真题”两大块内容，单元检测学生的
真实水平，模拟真题测试学生的技术水平，两两结合，面面俱到。
再次祝全体老师阖家欢乐、百年幸福；祝六年级学生毕业考顺利！
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