北师大版六年级下册《正比例》
校讯通博客-踏青节
《正比例》教学设计
陆城一小 黄万竹
教学目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的
广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
3、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程：
一、复习准备
请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变
化有什么规律？可以用图像
、表格或关系式来表示它。
二、展示与交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、 观
察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填
入表格中。请根据你的观察，把数据填在表
中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有
关系？它们的
变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，
正方形的周长与边长的比值一定
都是4。正方形的面积一边长的比是边长，
是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与
时间的比值相
同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱
数与质量
的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路
程与时间的比值（速
度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是
4，所以
正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随
边长的变化而变化，但面积与边长的比值
是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄
=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增
加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发
生变化，不是一个确定的
值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
一、 反馈与检测
1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
数量（米）
总价（元）
1
9．5
2 3
19 28．5
4 5
38 47．5
6 7 …
… 57 66．5
1．表中有（
）和（ ）两种量。
2．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。
3、在这道题里，花布的（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。
自己读题,并试着填一填.指名汇报.
二、回答问题
1、根据下表中平行四连形的
面积与高相对应的数据，判断当底是6厘
米时，它们是不是成正比例，并说说理由。
平行四边形的面积
平行四边形的高
默读题目,有答案的举手.
2、
把表填完整，从中你发现了什么？应付的钱数与所买的邮票的枚数
成正比例吗？买面值8角的邮票。打开
书21页,在书上完成.
3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长
（4）火车行驶的时间和路程。
（5）火车的速度一定，行驶的时间和路程。
4、能力培养
把一定数量的钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成
正比例?
5、找一找生活中成正比例的量。
板书设计：
正比例
x
=k(k一定)
y
6 12 18 24
30
1 2 3 4 5