(北师大版)六年级数学下册教案 正比例
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正比例
教学目标
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点
1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具
课件。
教学过程
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一
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1．观察图，分别把正方形的周长与边
长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，
把数据填在表中。
2．填完表以后
思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有
怎样的规律？规律相同吗
？
说说从数据中发现了什么？
3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变
化过程中，正方形的周长与边长的
比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值
。
说说你发现的规律。
（二）情境二
1．一种汽车行驶的速度为90千米小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2．请把下表填写完整。
3．从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三
1．一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2．把表填写完整。
3．从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4．说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路
程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹
果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比
值相同。
5．正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比
值（速度）相同。那么我们说路
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程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6．观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正
方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与
边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是
一个变化的值，所以正
方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2．小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄岁
爸爸的年龄岁
6
32
7
33
8
9
10
11
（1）把表填写完整。
（2）
父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁
数也增加，但是小明岁数与爸爸
岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成
正比例。
与同桌交流，再集体汇报。
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。
活动二：练一练。
1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判
断当底是6厘米的时候，它们是是成正
比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高
的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形
的面积与高成正比例。（也可以用
公式进行说明）
3．买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。
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应付的钱数随购买的枚数的变化而变化
，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正
比例。
4．找一找生活中成正比例的例子。
5．先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
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