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六年级数学期末总复习必记
班级：_________ 姓名：____________ 学号：_______

整数和自然数：
整数包括正整数、负整数、和0。自然数的个数是无限的，没有最
大的自然数。最小的自然数是0，所以自然数中没有负数。

数位顺序表
整 数 部 分
… 亿 级 万 级 个 级
小
数
小 数 部 分
点
· 小数部分


千百十千百十十百千
数亿万千百十个
… 亿亿亿万万万
·
分分分…
位 位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位 位 位 位
计
数千百十千百十
… 亿 万 千 百 十 个 ·
单亿 亿 亿 万 万 万
位
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
…
之
一

因数和倍数：
因为3 5能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数（约数）。
倍数和因数是相互依存的。 一个数的 因数的个数是有限的，其中最小的
因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一般情况下，因数和倍数只考
虑非0的自然数。
２的倍数特征是：个位上是０，２，４，６或８；
５的倍数特征是：个位上是０或５；
３的倍数特征是：各个数位上的数字之和是３的倍数。
100以内的质数有：2、3、5、7 、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97。

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自然数的分类：
（1）按包含因数的个数来分为三类：质数（含2个因数 ）、合数（至
少3个因数）、1（只有1个因数）。
（2）按是否2的倍数分为两类：奇数与偶数。
在自然数范围内，最小的质数是2，最小的合 数是4，最小的奇数是
1，最小的偶数是0，最小的自然数是0。

找两个数的最大公因数的方法：
1、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较小数。
2、互质数关系：只有公因数1，取1。
3、一般关系：（1）写出较小数的所有因数。（2 ）写出较大数的所有
因数。（3）从以上两步找出最大公因数。

找两个数的最小公倍数的方法：
1、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较大数。
2、互质数关系：只有公因数1，取两数相乘的积。
3、一般关系：（1）写出较大数的倍数 。（2）写出较小数的倍数。（3）
从以上两步找出最小公倍数。

小数、分数、百分数之间可以进行互化。


四则运算的关系（可以应用于解方程）：
加法：加数＝和－另一个加数
减法：减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
乘法：乘数＝积÷另一个乘数
除法：除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数除法：除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数 被除数＝商×除数＋余数



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运算定律：
分类
加法

减法
加减混合
乘法
名称
交换律
结合律
连减的性质

带符号搬家

交换律
结合律


分配律

分配律扩展
连除的性质


字母表达式
abba

(ab)ca(bc)

abca(bc)

abcacb


ab

ba

ab)ca(bc)


(a
(
b)cacbc
(ab)cacbc

abca(bc)

(ab)cacbc

abcacb


除法

分配律


带符号搬家

乘除混合
乘法三对兄弟：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000

比、分数与除法之间的联系：
图上距离和实际的比叫做比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺
常见的比例尺分为三类：数字比例尺、线段比例尺、文字比例尺。
比的基本性质：比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比
值不变。
比例的 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用
字母表示为：
如果a:bc:d， 则adbc
。
y

用字母表示：正比例k(一定)，反比例xyk(一定)。
x


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常见的量及其进率：


名称 世纪 月 旬 日 时 分 秒
大月31日
12个月 上旬1-10日
小月30日
进率 100年 平年365日 中旬11-20日 24时 60分 60秒
平年2月28日
闰年366日 下旬21-最后
闰年2月29日
年

名数的改写：大单位×进率＝小单位 小单位÷进率＝大单位
三角形按角的度数分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角
形。

图形的认识易错点：
角的分类有：周角、平角、钝角、直角、锐角。
三角形按角分为三类：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形
平行四边形
长方形
正方形

梯形


正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。
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我们学过的平面图形的对称轴条数：


平面图形的计算公式：

环形的面积=(大半径
2
-小半径
2
) ×圆周率
S

(R
2
r
2
)

长方形的周长=（长+宽）×2
C2(ab)

正方形的周长=边长×4
C4a

圆的周长=直径×圆周率
C

d

圆的周长=半径×2×圆周率
C2

r


立体图形的计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
L4(abh)

正方体的棱长总和=棱长×12
L12a

长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
L2(abahbh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6
S6a
2

长方体的体积=长×宽×高
Vabh
。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
Vaaa或Va
3
。
圆柱的侧面积=底面周长×高
侧S=Ch

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圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
表S=底S2+侧S

长方体、正方体或圆柱的体积=底面积×高
VSh

1
1
VSh
圆锥的体积=底面积×高×

3
3

平均数、中位数与众数的概念：
若干个数相加的和，除以这些数的个数所得的结果是这些数的平均
数。
一组数据，把 它们从小到大进行排列。如果有奇数个，那么中间的
数就是这组数据的中位数；如果有偶数个，那么中间 的两个数的平均数
是这组数据的中位数。
在一组数中，出现次数最多的数是众数。众数有可能没有，也有可
能不止一个。
平均数反映总体平均水平，一组数据如果比较接近一般选它作为代
表。
中位数反映中等水平，一组数据如果相差较大一般选它作为代表。
众数反映多数集中水平，一组数据中如果某个数据出现次数相对较
多，一般选它作为代表。

熟记常见的分数与小数互化：
1
0.550%
2
2
0.440%
5
3
0.37537.5%
8
1
0.055%
20
131
0.2525%0.7575%0.22 0%
445
341
0.660%0.880%0.12512.5%
558

57
0.62562.5%0.87587.5%
88< br>111
0.044%0.0252.5%0.022%
254050

熟记圆周率的乘法计算：
314×1=314 314×2=628 314×3=942 314×4=1256
314×5=1570 314×6=1884 314×7=2198 314×8=2512
314×9=2826 314×4
2
=5024 314×5
2
=7850 314×6
2
=11304
314×7
2
=15386 314×8
2
=20096 314×9
2
=25434


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常用的数量关系式：
单价×数量=总价 速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作量 速度和×相遇时间=总路程
工效和×共同时间=工作总量 追及路程÷速度差=追及时间
利息=本金×利率×时间 图上距离∶实际距离＝比例尺

我们学过的统计图有：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

正方体展开图的特征：

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