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圆柱的体积_教案教学设计(北师大版六年级下册)


课题：圆柱的体积
课型：新授六年级数学组
学案教案
活动一、热身运动
1、写出长方体、正方体的计算公式。
长方体的体积=
正方体的体积=
2、回忆圆的面积的推导过程。
转化成
圆———————（）
活动二、我们的会议厅
主题：如果圆柱可以转化，能转化成什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形的推出圆柱的体积公式？
操作：利用学具验证想法是否可行
写下不明或卡壳的地方
活动三、向课本老师学习
带着疑问和思考自学课本第10页
填空写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计

1

算圆柱的体积必须知道哪些条件？
圆柱的（）=长方体的（）
圆柱的（）=长方体的（）
圆柱的（）=长方体的（）
圆柱的体积=（）
活动四、我们的收获
我们这个小组学到了什么，还有什么疑惑。
活动五、沙场大练兵
1

2

3一个高5厘米的圆柱体 ，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表
面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）．
活动六、我的地盘我做主
我来出题：



交换解答
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活动七：自我反思

2

今天我学习了（），我以后要注意（）。我还想学（），我打算这
样去学（）。教学目标：
1知识目标：在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推
导出圆柱的体积公式。
2能力目标：能运用推导出的体积公式解决实际问题。
3情感目标：感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体
验。
一复习以下知识。
正方体的体积计算公式推导
圆的面积推导
二讨论5分钟
三自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
四全班汇报
其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言
的同学作出评价
师总结
五检测与反馈
完成当堂检测及点评
六学生互出题
生总结本课学习情况

3

教学反思：
[教学反思]
一、创设 最佳的学习情境，让学生学到有价值的数学。我这节课
的教学是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用 这几个环节来完成
的。这样的教学流程有助于学生学会用圆柱的体积计算公式计算圆柱
形物体的 体积或容积的前提下，学会转化的数学思想和数学方法，并
能很好地解决生活中的数学问题，教师的引导 行之有效。学生在通过
实践、探索、发现，得到的知识是“活”的。在课中教师只是为学生
的学 习假设情景，所有的知识不是老师告诉的，而是学生在探索中发
现，并自己总结出来的。
二、展示知识的获取过程，让学生在参与中学习。新课程改
革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究 和创新意识，学习科学
研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出
结论 的过程，就是科学研究的过程。操作验证是本节课的关键，为体
现活动教学中学生“主动探索”的特点， 我从问题入手，组织学生围
绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位根据问
题进行验证。从活动反馈情况来看，活动效果较好，学生思维活跃，
方法颇有创意。这不仅经历了知识产 生的过程，而且加深了学生对圆
柱的体积计算公式推导过程的理解,并领悟了学习方法,还培养了学生< br>的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力，从而促进了学生的思维
发展。
三、设计多样性与递进性练习，培养学生思维的深度学习本

4

身是 一个不断归纳概括、演绎应用的过程。在教学中，我让学生经过
探索获取知识、掌握方法后，安排了几个 生活中的具体问题，让学生
去解决。由于“练一练”中的题目都比较浅显，学生容易掌握，但遇
到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握
计算圆柱的体积，我充分利用了IP 资源中“习题精选”、“典型例题”
中的资源。注重习题的多样化、层次化来拓展学生思维，从而培养学
生思维的深度。在巩固练习中，我运用以下五种类型：1．已知圆柱
底面积（s）和高（h）， 计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。2．已
知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可 以应用这一公式：
V=πr瞙。3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以
应 用这一公式：V=π(d2)瞙。4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），
计算圆柱体积可以应用这一 公式：V=π(c÷π÷2)瞙。5．已知圆柱侧
面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一 公式：V=π(s侧
÷h÷π÷2)瞙。并以填空、选择、判断、看图计算、应用题等练习方
式 对学生进行了由易到难的训练。同时提出思考性问题让学生课余去
思考，使课堂学习向课外探究延伸。




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