矿业大学-绩效考核总结

第一单元测试卷（二）

时间:90分钟 满分:100分 分数:
一、我会填。(21分)
1.5000立方厘米=( )立方分米=( )立方米
1升=( )立方分米=( )毫升
2.圆柱的上、下底都是( ),而且面积大小( ),上、下底之间的距离叫作圆柱
的( ),把圆柱的侧面沿高展开是一个( ),它的长是圆柱的( ),宽是圆柱
的( )。
3.一个圆柱的底面直径是2米,高是2米,它的底面积是( ),体积是( )。
4.将一张长是30厘米,宽是18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面
积是( )平方厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的( ),圆柱的体积是
圆锥体积的( )。
6.把一根长是20厘米的圆柱形钢材分成一样长的 两段,表面积增加了20平方厘
米,圆柱形钢材的体积是( )立方厘米。
7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,侧面积扩大到原来的
( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
8.甲圆柱的底面周长是乙圆柱的2倍,乙圆柱的高是甲圆柱的

,乙圆柱的体积是
甲圆柱的( )。
9.把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是正方体的( )%。
10.一个圆锥的体积是16立方分米,如果高不变,底面半径缩小到原来的

,这时圆
锥的体积是( )立方分米。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10分)
1.圆锥的侧面展开图是一个三角形。 ( )
2.把直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。 ( )
3.圆柱的侧面积等于底面积乘高。 ( )
4.圆柱的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。
( )
5.从圆锥的顶点向底面垂直切割,所得到的横截面是等腰三角形。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍后,高不变,体积扩大到原来的( )。

A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍
2.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,体积是( )立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64
3.把一个圆柱的侧面展开得到一个边长是4分米的正方形,这个圆柱的侧面积是
( )平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
4.把一团圆柱形的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。

A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的3倍 C.扩大到原来的6倍
5.有18个铁圆锥,可以熔成( )个与它等底等高的圆柱体。
A. 3 B. 6 C. 9
四求出下面立体图形的体积。(20分)


四、解决问题。(39分)
1.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米,侧 面积增加12.56
平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?(7分)


2.在某座陵墓的一个大宫殿中,有四根圆柱形状的楠木柱,每根高是14.3米,直径
是1. 7米。要把它们全部涂上一层红油漆,涂油漆的面积一共是多少平方米?(8分)



3.工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高< br>是0.9米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7吨,这些沙重多少吨?(8
分)


4.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长是6.28米,高是2米。如果将这些 玉米堆
成一个高是1米的圆锥形的玉米堆,圆锥的底面积是多少平方米?(8分)


5.牙膏的出口处是直径为4毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏,这
样一支牙膏可用54次。该品牌的牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为6
毫米,小红还是按习惯每 次挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次?(8
分)

参考答案
一、1
.
5

0
.
005

1

1000
解析:本题 考查的知识点是体积单位与容积单位之间的换算。根据它们之间的进
率:1立方米
=
1 000立方分米
=
1000000立方厘米,1立方分米
=
1升
=< br>1000毫升来
计算。
2
.
圆

相等

高

长方形

底面周长

高
解析:本题考查的知识点是圆柱各部分的名称和特点。根据圆柱的概念和特点进
行填空即可。
3
.
3
.
14平方米

6
.
28立方米
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面积和体积的计算方法 。计算圆柱的底面积
就是求底面直径是2米的圆的面积,即3
.
14
×
(2
÷
2)
2
=
3
.
14(平方米);底面积乘 高就
是圆柱的体积,即3
.
14
×
2
=
6
.
28(立方米)。
4
.
540
解析:本题考查的知识点是圆 柱的侧面积的计算方法。把一张长方形白纸卷成一
个圆柱,长方形白纸的面积就是圆柱的侧面积,即30
×
18
=
540(平方厘米)。
5
.


3倍

解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高时 ,圆
柱的体积就是圆锥体积的3倍,圆锥的体积就是圆柱体积的

。

6
.
200
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把一根圆 柱形钢材分成两段,
就会增加两个底面,每个底面积是20
÷
2
=
1 0(平方厘米),原来圆柱形钢材的体积是
10
×
20
=
200(立 方厘米)。
7
.
6

12
解析:本题考查的知识点是 圆柱的底面半径和高的变化引起侧面积和体积的变化。
圆柱的侧面积
=
底面周长
×
高,底面半径扩大到原来的2倍,底面周长就扩大到原来
的2倍,高扩大到原来的3倍,侧 面积就扩大到原来的2
×
3
=
6倍;圆柱的体积
=
底面积
×
高,底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大到原来的
3倍,体积就扩大到原来的4
×
3
=
12倍。

8
.


解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。甲圆 柱的底面周长是乙圆柱
的2倍,甲圆柱的底面积就是乙圆柱的4倍,乙圆柱的高是甲圆柱的

,那么甲圆柱


的体积就是乙圆柱的12倍,反过来,乙圆柱的体积就是甲圆柱的

。
9
.
78
.
5
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积和 正方体的体积的关系。把一个正方体削
成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径等于正方体的棱长,高也 等于正方体的棱
长,假设正方体的棱长为6,它们的体积关系为
10
.






==
78
.
5%。

解析:本题考查的知识点是圆锥的底面半径的变化引起的体积的变化。圆锥的高

不变,底面半径缩小到原来的

,底面积就缩小到原来的,体积也缩小到原来的,这

时圆锥的体积为16
×

=

(立方分米)。

二、1
.
✕
解析:本题考查的知识点是圆锥的侧面展开图的形状。圆锥的 侧面展开图是一个
扇形,不是一个三角形,所以题中的说法是错误的。
2
.
√
解析:本题考查的知识点是圆锥的形成方法。把一个直角三角形沿一条直角边旋
转一周,就 可以得到一个圆锥,所以题中的说法是正确的。
3
.
✕
解析:本题考查 的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的侧面展开图是一个
长方形,圆柱的侧面积就是长方形的面积 ,长方形的长等于圆柱的底面周长,所以
圆柱的侧面积等于底面周长
×
高。
4
.
√
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面展开图的形状。圆柱的底面 周长和高相等
时,侧面展开后是一个正方形,即3
.
14
×
3
=
9
.
42(厘米),9
.
42
=
9
.
42,所以题中的说法
是正确的。
5
.
√
解析:本题 考查的知识点是圆锥的横截面的形状。从圆锥的顶点向底面垂直切割,
所得到的横截面是三角形,因为圆 锥的侧面展开是一个扇形,所以切面的两边相等,
是一个等腰三角形。
三、1
.
B
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的底 面半径扩大到原来
的3倍,底面积就扩大到原来的9倍,当高不变时,体积也扩大到原来的9倍。
2. A
解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的体积的关系。把一个正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长,所
以圆柱的体积是3 14× 4÷2
2
×4=50 24 立方分米)。
3. A
解析:本 题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。把圆柱的侧面展开是一个
正方形,所以圆柱的侧面积等于正 方形的面积,即4×4=16 平方分米)。
4. A
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆 锥的体积的关系。把一团圆柱形的橡皮泥揉
成圆锥形的,如果等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ,体积相等,圆锥的高
则是圆柱高的3倍。
5. B
解析:本题考查的知识点是圆 柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是
圆锥体积的3倍,所以18个铁圆锥可以熔成圆柱的个 数为18
÷
3
=
6(个)。
四、

8
.
5
×
4
×
3
=
34
×
3
=
102(立方分米)
< br>3
.
14
×
(15
÷
2)
2
×12
×



=
3
.
14
×
56
.
25
×
12
×



=
706
.
5(立方厘米)

1
.
6
×
1
.
6
×
1
.
6
=
2
.
56
×
1
.
6
=
4
.
096(立方米)

3
.
14
×
(4
÷
2)
2
×
10
=
3
.
14
×
4
×
10
=
125
.
6(立方厘米)
解析:本题考查的知识点是长方体、圆 锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长
方体的体积
=
长
×
宽
×
高;圆锥的体积
=
底面积
×
高
×

;正方体的体积
=
棱长
×
棱长
×
棱

长;圆柱的体积
=
底面积
×
高。
五、1
.
12
.
56
÷
2
=
6
.
28(厘米) < br>6
.
28
×
6
.
28
=
39
.
4384(平方厘米)
答:原来这个圆柱的侧面积是39
.
4384平方厘米。
解析:本题考查的 知识点是圆柱的侧面积的计算方法。圆柱的高增加2厘米,侧面
积增加12
.
56平方 厘米,原来圆柱的底面周长是12
.
56
÷
2
=
6
.
28(厘米);把圆柱的侧
面展开是一个正方形,说明底面周长和高相等,那么正方形的面积 就是圆柱的侧面
积。
2
.
3
.
14
×
1
.
7
×
14
.
3
×
4
=5
.
338
×
14
.
3
×
4
=
305
.
3336(平方米)
答:涂油漆的面积一共是305
.
3336平方米。
解析:本题考查的知识 点是圆柱的侧面积的计算方法。已知楠木柱的底面直径和
高,求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积,用底 面周长
×
高就是一根楠木柱的侧面
积,再乘4就是一共涂油漆的面积。
3
.
18
.
84
×
0
.
9
×

×
6

=
16
.
956
×

×
6

=
33
.
912(立方米)
答:这些沙有33
.
912立方米。
33
.
912
×
1
.
7
=
57
.
6504(吨)
答:这些沙重57
.
6504吨。
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积的 计算方法。圆锥的底面积
×
高
×

就是每堆

圆锥 形沙的体积,再乘6就是6堆的体积;体积
×
每立方米的质量
=
一共的质量。
4
.
3
.
14
×
(6
.
28< br>÷
3
.
14
÷
2)
2
×
2
÷

÷
1

=
3
.
14
×
1
×
2
÷

÷
1

=
18
.
84(平方米)
答:圆锥的底面积是18
.
84平方米。
解析:本题考查的知识点是圆柱和 圆锥的体积的计算方法。把圆柱形粮囤堆成圆
锥形的,体积不变。圆柱(圆锥)的体积除以

,再除以高就是圆锥的底面积。

5
.
1厘米
=
10毫米

3
.
14
×
(4< br>÷
2)
2
×
10
×
54
=
3.
14
×
4
×
10
×
54
=
6782
.
4(立方毫米)

6782
.4
÷
[3
.
14
×
(6
÷
2)
2
×
10]
=
6782
.
4
÷
[3< br>.
14
×
9
×
10]

=
6 782
.
4
÷
282
.
6
=
24(次)
答:现在一支牙膏只能用24次。
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。由题意 可知,这支牙膏的容积
没有变,只是原来和现在每次挤出的牙膏的体积不同,所以使用的次数也不同。可
先求出现在每次挤出的牙膏的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。