拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔
叔做这个茶叶罐是怎 样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加
一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自 己的猜想）
二、学习目标： 1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面
积的计算方法。 2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活
中的实际问题。 三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页） 1、什
么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。 2、看书自学，操作观察。
我的发现：___________________________。 3、组交流，导出圆柱
表面积计算公式 圆柱侧面积=_______________________。 圆柱表面
积= _______________________。 如果用S侧表示圆柱的侧面积，C
表示底面周长，h表示高，那么S侧 =。S表=。 四、教师小结，明
确公式。 五、合作探究，展示提升。 （一）、（1）已知圆柱底面半
径和高。S表= 已知圆柱底面直径和高。S表= 已知圆柱底面周长和
高。S表＝ （2）解决书上的例题。 侧面积： 底面积： 表面积： 答：
（二）、分组展示 1、填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，
也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ） 2、要求一个圆柱的表面
积，一般需要知道哪些条件（ ） 3、教材第六页试一试。 六、作业
布置 板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高
→ S侧＝情感态度和价值观：：h ↓ ↑ ↑ 长
方形 面积 ＝ 长 × 宽 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积
＋底面积×2 课后反思：
圆柱体侧面积和表面积练习 教学容：六年级下册第一单元P7容 教
学目标： 知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 过
程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中
解决问题。 情感态度和 价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆
柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 ，能正确
计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表
面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：圆柱表面积
的实际应用。 教 法：引导法 学 法：自主探究 练习法 教学过程 ：
一、实际应用 1、
2、 3

二、作业布置 板书设计 课后反思：
圆柱体侧面积和表面积的练习课 教学容：六年级下册第一单元P7容
教学目标： 知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一
步加深对圆柱的特征认识， 掌握圆柱体表面积变化的规律。 过程与
方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决
问题。 情感态度和 价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧
面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 ，能正确计算
圆柱的侧面积和表面积。 教学重点：通过学生动手操作，积极思考，
提高空间的想象能力。 教学难点：提高学生的空间想象能力。 教 法：
引导法 学 法：自主探究 教学过程： 一、复习 回忆圆柱体的特征、
侧面积、表面积的求法。 二、习题练习 1、选择正确答案 （1）一
个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，
表面积之和增加（ ）厘米。 知识与能力： 6 过程与方法： 12 情
感态度和价值观：： 24 d 48 （2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向
截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（ ） 知
识与能力： 6 过程与方法： 4 情感态度和价值观：： 3 d 2 2、讨
论并解答 一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平
方厘米，这个圆 柱的底面积是多少平方厘米？ 3、测量黄瓜表面积实
践作业练习 三、作业;数学书 6页 7 8 9题 四、作业布置 板书设
计
圆柱的体积 教学容：六年级下册第一单元P8~9容 教学目标： 知识
与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体
积公式这 一教学过程，向学生渗透转化思想。 过程与方法：通过圆
柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 情感态度和价值
观：： 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式
计算圆柱的体积。 教学重点：圆柱体体积的计算 教学难点：圆柱体
体积公式的推导 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学用具：圆柱
体学具、课件 教学过程： 一、 复习引新 1．求下面各圆的面积(回
答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； 2．想一想：学习计算 圆的面积
时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等
份，可以拼成一个 近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底
面积s 和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面
积×高) 二、出示学习目标： 1、通 过用切割拼合的方法借助长方体
的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题
的能力 三、学生自主学习P8~10容 我的发现：圆柱的底面是形，可
以分成许多相等的形，然后再把圆柱按 照这些扇形，沿切开，拼起来，
就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。 因此：圆柱体的体积= 如果用V
表示圆柱的体积，用S表示圆 柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱
的体积公式用字母表示为： 提示：在计算过程中，有的并不是直 接
给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求
圆柱的体积。计算公式是 ：V= 或。 ◆、实战练习： 已知一根柱子
的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？ 总
结：做本题应注意 知识点2：圆柱容积的意义和计算方法 （二）想
一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享） 1、一
个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。 例如：
圆柱形的水杯、水 桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的 容积= 。 2、
一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？ 四、学生自主学习展示
五、小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道
哪些条件？ 审题。提问：你能独立完成这题吗 ?指名一同学板演，其
余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?
最 后结果用体积单位) 教学“试一试” 小结：求圆柱的体积，必须
知道底面积和高。如果不知道底面积 ，只知道半径r，通过什么途径
求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观：：呢?知道r 、
d、情感态度和价值观：：，都要先求出底面积再求体积。 六、巩固练
习：练习册练习 七、课堂小结 这节课学习了什么容?圆柱的体积怎
样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我 们通过转化，把
圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆
柱体的体 积计算公式V=Sh。 八、作业布置 板书设计

圆柱体积的练习课 教学容：六年级下册第一单元P10容 教学目标：
知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实
际解决问题中。 过程与方法： 培养学生初步的空间观念和思维能力；
让学生认识“转化”的思考方法。 情感态度和价值观：：理解圆柱体
体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点 ：圆柱体积
计算公式的推导。 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学过程： 一、
基本练习 二、实际应用 说解题思路 说说你的解题思路 这道题的注
意的地方：单位的统一 说说哪个体积大？为什么？ 上升的2厘米是
什么 分别说说表面积和体积的计算方法。 三、作业布置 板书设计
课后反思:
圆锥的体积 教学容：六年级下册第一单元P11容 教学目标： 知识
与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式． 过程与方法：会运用
公式计算圆锥的体积． 情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观
念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：圆锥
体体积计算公式的推导过程． 教学难点：正确理解圆锥体积计算公
式． 教 法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、
提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，
学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 2、导入：同学们，前面我们
已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这
节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）
指导探究圆锥体积的计算公式． 1、教师谈话： 下面我们利用实验
的方法来探究圆锥 体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆
锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往 圆柱体（或圆
锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或
圆柱体）容 器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看
它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发 现了什么？ 2、学生
分组实验 学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相
等， 圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，
才装满． ②圆柱和圆锥的底面积不相 等，高相等，圆锥体容器装满
沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满． ③圆柱

和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里
倒，倒了三次，正 好装满． 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于
和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆
柱体积的 ． 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体
积公式．板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ） 圆锥的底
面积是10，高是9，体积是（ ） （二）算一算 学生独立计算，
集体订正． 说说解题方法 三、全课小结 通过本节的学习，你学到< br>了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的
应用） 四、作业布置 板书设计 课后反思:
圆锥的体积练习课 教学容：六年级下册第一单元P12~13容 教学目
标： 知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确
熟练地运用公式计算圆锥的体积。 过程与方法：进一步培养学生运
用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 情感态度和价
值观：进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算 教学
重点：圆锥的体积计算 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学过程：
一、基本练习 圆锥体积计算公式 相邻两个面积单位之间的进率是多
少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用
三、作业布置
板书设计
课后反思：
第一单元小结 教学容：六年级下册第一单元P14~15容 教学目标：
知识与能力：能在老师指导下，进行单元知 识整理。加深理解和掌握
圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关容，形成有关体
积 计算的知识结构。 过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立
解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。 情感态度 和价值观：：
通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展
创造思维。 教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实
际问题。 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学过程： 知识点归纳：
一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是： 点的运动形成
线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆

柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆
柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特
征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）
圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧
面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能
还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示
为：S侧＝ch 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和
高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ （2）已知底面直径和高，求侧
面积，可运用公式：S侧＝ （3）已知底面半径和高，求侧面积，可
运用公式：S侧＝ 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表 示一个
圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，
h表示高，那么这 个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 或S表= 或
S表= 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只
包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆
柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、
圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的
体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积， S表示底面积，h表
示高，那么V＝Sh。 3. 圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积
时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝ （2）已知圆柱的
底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ （3）已知圆柱的底面直径
和高，求体积，可用公式：V＝ （4）已知圆柱的底面周长和高，求
体积，可用公式：V＝ 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示
是V＝ 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相
同。 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝13×
底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，
则字母公式为： 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如
果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运用“v= 13 Sh”这
一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条
件， 可以运用13πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直
径和高这两个条件， 可以运用13π（d2）2h （4）求圆锥体积时，
如果题中给出底面周长和高这两个条件， 可以运用13π（c2π）

2h
针对性练习 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，
圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，
圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ） 圆
锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ） 圆柱的体积比和它等底
等高的圆锥体积多（ ） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）
三．选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84
厘米,它的底面半径是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、一个圆柱
和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是
( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 3、学校修建一个圆形喷水池,
容积是37.68立方米,池直径是4米,.那么这个水池深( )米. A 2 B 3
C0.6 D 5 四.应用题 (第(1)8分,其它每题7分,共29分) 1. 一根
空心钢管长2米,直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米
的钢材重7.8克 ,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个
圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高 是3厘米,熔制成圆锥
的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少? 五、作业布置
板书设计
课后反思：
北师大版六年级数学下册月考一测试卷 班级__________得分_____
一、填空：（每空1分，共26 分） 1、一个圆柱体的 侧面沿侧面的
一条高展开后是（），当（）和（）相等的时候是（）。它的长等于圆
柱的（）， 宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。 2、
圆柱体（）叫圆柱体的高。一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有
（）条高。 3、以一 个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为
轴旋转一周得到的形体是（），它的表面积是（）。 4 、沿一个圆柱体
底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它
的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘
米。 5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆 锥体，削去部分的体积
是36立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。 6、一个圆柱
的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）
倍。 7、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，

圆柱的体积是（）立方分米。 8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积
都相等，则它们高的比是（）。 9、求长方体、正方体和圆柱体的体
积都可以用（）×（）来计算。 10、一个圆柱体和一个与它等底 等
高的圆锥体的体积和是100立方分米，这个圆柱体的体积是（）立方
分米。 11、2.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升 4.8升=( )
立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米 本题每空0.5分 二、判断正
误 12分 1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。（） 2、若
两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。（） 3、圆柱体的
高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大9倍。（） 4、如
果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是
圆柱体。（） 5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（） 6、以三角形
的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（） 三、选择题 10
分 1、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿
钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。 A、31.4 B、125.6 C、
31400 2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（） A、圆
柱的体积 B、圆柱的表面积 C、圆柱的侧面积 3、一块圆柱形橡皮泥，
能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。 A、1 B、2 C、3 D、
4 4、一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表< br>面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（） A、30立
方米 B、300立方分米 600立方分米 C、无法计算 5、做一个圆柱形
油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。 A、体积 B、侧面积 C、
表面积 四、计算下列形体的表面积和体积（圆锥体不算表面积）：15
分 高为22cm,底面半径16cm