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圆锥的体积
教学目标：
知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。
过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。
培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思
考方法。
教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面
和高。
2、导入：同 学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，
那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这 个问题。（板书：
圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式。
1、教师谈话：

下面我们利 用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每
组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和 一些沙土。实验
时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土
刮掉），倒 人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个
容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系， 并想一想，通过实验
你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往
圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一 些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往
圆柱体容器里倒 ，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆< br>柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的
体积是和它等底等高圆柱体积的
板书：
。
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正。
说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体
体积公式的推导方法和公式的应 用）
四、作业布置
板书设计

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