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1.1 面的旋转（1）

1.旋转后会形成什么样的效果图?连一连。


2.下面哪些是圆柱,是的在下面的方框里画“”。


3. 折一折,看看能得到什么图形。(教材第4页练习一第4题)


参考答案：
1. 1连2 2连3 3连1
2. 第二个图形下打正方形。
3. 正方体、圆柱体、长方体。


1.2 面的旋转（2）
1.指出下列圆柱的底面、侧面和高。

2.填空题。
(1)圆柱的上、下两个底面都是( ),而且面积( ),上、下底面之间的距离
叫作圆柱的( )。

(2 )将长4厘米、宽3厘米的长方形小旗(如右图)沿着旗杆旋转一周,形成一个圆
柱的效果图,这个圆柱 的高是( )厘米,底面直径是( )厘米。

3. 一种圆柱形饮料罐的底面直径是7 厘米,高12厘米。将20罐这样的饮料放入
一个长方体纸箱(如下图)。这个长方体纸箱的长、宽、高 至少各是多少厘米?



参考答案：
1. 略
2.（1）圆，相等，高。（2）3厘米，8厘米。
3. 解答:长 7×5=35(厘米) 宽 7×4=28(厘米)

1.3 圆柱的表面积（1）
1.圆柱的侧面沿高展开是一个( )形,它的长等于圆柱的( ),宽等于
圆柱的( )。



2. 计算下列圆柱的表面积。(单位:厘米)




3. 下面的哪个图形是圆柱的展开图?(单位:厘米)


参考答案：
2. 长方形；底面圆的周长；高。
3. (1) 11.304 (2) 12.56

4. 解答:圆柱的侧面展开图如 果是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,宽
等于圆柱的高。要判断这些图形是不是圆柱的展开图, 就看圆的周长是否和长
方形的长相等。
圆柱底面的周长如下:
(1)3.14×4=12.56(厘米) (2)3.14×6=18.84(厘米) (3)3.14×
8=25.12(厘米)
(2)题和(3)题,圆柱底面的周长和图中给出 的长方形的长不相等,不是圆柱的
展开图。(1)题相等,所以(1)题是圆柱的展开图。

1.4 圆柱的表面积（2）
1. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个
水桶至少需要多少铁皮?


2.压路机的前轮直径是5米,轮宽1.6米,前轮滚动一周,压路的面积是多少平方
米?






3. 帽子的帽顶部分是圆柱形的, 帽檐部分是一个圆环,圆环的宽是1分米,已知
帽顶底面的半径和高都是1分米。做这个帽子至少需要多 少平方分米的布料?




参考答案：
1.水桶的侧面积:40×3.14×45=5652(平方厘米)
水桶的底面积:(40÷2)
2
×3.14=1256(平方厘米)
至少需要铁皮:5652+1256=6908(平方厘米)
2. 3.14×5×1.6=25.12（平方米）
3. 帽顶的底面积:3.14×1
2
=3.14(平方分米)
帽顶的侧面积:3.14×1×2×1=6.28(平方分米)
帽檐的面积:3.14×[( 1+1)
2
-1
2
]=9.42(平方分米)
至少需要的布料:3.14+6.28+9.42=18.84(平方分米)

1.5 圆柱的体积（1）

1. 这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米?

2. 一个瓶子的下半部是圆柱形的,它的 底面积是6平方厘米,瓶高8厘米。在瓶
子里面注入高度为4厘米的水。封好瓶口,将其倒立,则水高6 厘米。这个瓶子的
容积是多少立方厘米?




3.一 根长4米的钢管,内直径是6厘米,管壁厚1厘米。每立方厘米钢重7.8克,
这根钢管的质量是多少千 克?(得数保留整数)


参考答案：
1. 底面半径:2÷2=1(厘米) 底面积:3.14×1
2
=3.14(平方厘米)
胶棒的体积:
V=Sh
=3.14×8=25.12(立方厘米)
2. 4+(8-6)=6(厘米) 6×6=36(立方厘米)
3. 内直径6厘米，半径3厘米，外半径3+1=4厘米 4米=400厘米
3.14×（4
2
-3
2
）×400×7.8=68577.6克≈69千克
1.6 圆柱的体积（2）
1.填空。
（1）850mL=（ ）L 3.25m
3
=（ ）dm
3

（2）一个圆柱的高是6cm，底面积是12.56cm
2
，这个圆柱体的体积是（ ）
cm
2
。
2. 判断 。
(1)长方形沿长旋转可以得到圆柱。（ ）
(2)等底等高的圆柱和长方体的体积相等。（ ）
3、李村计划建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径是8m，深是2.5m。
（1）把水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的部分的面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池能容纳多少吨水？（1立方米的水重1吨）

参考答案：
1.(1)0.85 3250 (2) 75.36
2(1)√ (2)×
3(1) 3.14×8×2.5＋（8÷2）
2
×3.14
=62.8+50.24
=113.04（平方米）
(2)3.14×（8÷2）
2
×2.5
=50.24×2.5
=125.6（立方米）
125.6立方米=125.6吨

1.7 圆锥的体积

1. 下列图形中,是圆锥的在括号里画“”。






2. 如图是一个三角形小旗,沿着旗杆旋转一周,扫过的空间形成的图形是( ),
这个图形的底面是( )形,面积是( )平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

3.一个圆锥形冰激凌的 底面直径是6厘米,高是15厘米。据统计,每毫升冰激凌
大约可以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约 可以产生多少焦耳热量?

参考答案：
1. 第2、第5个是圆锥。
2. 根据圆锥的特征,它的底面是一个圆,这个圆的半径是3厘米,所以它的 面积
是3.14×3
2
=28.26(平方厘米)。
体积是3.14×3
2
×5=47.1 （立方厘米）
3. (1)根据圆的面积公式
S
=π
r
2
求圆锥形冰激凌的底面积。
(6÷2)
2
×3.14=28.26(平方厘米)
(2)根据圆锥的体积公式
V=Sh
求圆锥形冰激凌的体积。
28.26×15×=141.3(立方厘米)
141.3立方厘米=141.3毫升
(3)产生的热量:5×141.3=706.5(焦耳)

1.8 练习一

1.一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水,放入一个铁圆 锥(完
全浸入水中),水面上升到10厘米。这个铁圆锥的体积是多少立方厘米?

2.一个圆锥形的碎石堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,用这些碎石铺在10
米宽的公路 上,铺2厘米厚,能铺多长?

3. 一个底面直径是12 cm的圆锥形木块,沿高把它分成形状、大小完全相同的两
个木块后,表面积比原来增加了120 cm
2
。这个圆锥形木块的体积是多少?




参考答案：
1. 3.14×（6÷2）
2
×（10-8）=56.52立方厘米
2. 2厘米=0.02米
25.12×3.6×
3.
÷（10×0.02）=150.72米
解答:120÷2=60(cm
2
)
圆锥的高:60×2÷12=10(cm)
3.14××10×
=3.14×36×10×
=376.8(cm
3
)

2.1 比例的认识（1）
1.一辆汽车上午3小时行驶210千米,下午4小时行驶280千米。
(1)上午行驶的路程和时间的比是( )。
(2)下午行驶的路程和时间的比是( )。
(3)这两个比能组成比例吗?为什么?

2.判断下面哪个比能与∶4组成比例。
(1)5∶4 (2)20∶1 (3)1∶20 (4)5∶



3.用下图直角三角形中的4个数据,你能组成几个比例?把组成的比例写出来。


参考答案：
1. 210∶3 280∶7 210∶3=280∶7 能组成比例，因为它们的比值都是70
2. 1∶20能与∶4组成比例。
3. 一共可以组成8个比例。
6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3
8∶4=6∶3 4∶8=3∶6 3∶4=6∶8 4∶3=8∶6
2.2 比例的认识（2）
1. 选择正确答案前的字母填在横线上。能与
是 。
∶组成比例的
A. 2∶3 B.
3∶2
∶ C.∶ D.

2. 小红说得对吗?


3.从36的因数中选4个数组成不同的比例,你能写出几个?

参考答案：
1.D
2. 判断小红说得是否正确,可以从不同的角度进行分析。可以先计算出1分钟(60秒)心跳的次数,看是不是72次。因为45秒跳54次,1分钟也就是60秒就要
跳×60 =72(次),由此判断小红说得对。也可以运用比例的知识进行分析:先根
据“心跳的次数∶心跳的时 间”写出两个比,即54∶45和72∶60,再计算出这两
个比的比值是否相等,相等说明小红说得对 ,不相等说明小红说得不对。因为这两
个比的比值相同,都是1.2,说明小红说得对。
3. 解答:2∶3=4∶6 2∶4=3∶6 6∶3=4∶2 6∶4=3∶2
(答案不唯一)


2.3 比例的应用
1.照这样计算,小雪15分钟行多少米?





2.某美术组男生与女生的人数比是6∶7,男生有12人。女生有多少人?





3.一幅画,长与宽的比是3∶2,已知这幅画的宽是80厘米。这幅画的长是多少厘
米?


参考答案：
1. 1200米
2. 14人
3. 120厘米

2.4 比例尺（1）
1. 在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距
离的比。

2. 在一幅比例尺是1∶7000000的地图上,量出北京到井冈山的距离大约是21
厘米 。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米?

3. 右图是一块长600 m、宽300 m的长方形菜园平面图,计算出该图的比例尺。


参考答案：
1. 10千米=1000000厘米 20∶1000000=1∶50000
2. 图上1厘米表示实际70千米，21×70=1470千米
3. 600m∶4cm=60000∶4=15000∶1
300m∶2cm=30000∶2=15000∶1

2.5 比例尺（2）
1. (1)量出从汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,算出实际距离是多少米。
(2)莉莉从汽车站去敬老院看望李奶奶,如果以每分钟60米的速度走,15分
钟能到达吗?
(3)幼儿园在汽车站正西方800米处,你能在图中标出幼儿园的位置吗?







2. 在比例尺是1∶5000的图纸上,有一 个边长为6厘米的正方形草坪,草坪的实
际周长是多少米?实际面积是多少公顷?


3.把一块直角三角形的钢板用1∶200的比例尺画在平面图上,两条直角边共长
3.5厘米 ,这两条直角边的比为3∶4。这块钢板的实际面积是多少平方米?

参考答案：
1. 解答:(1)分别测量出从汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,已知比例尺是
1∶20 000,根据图上距离除以比例尺就可以求出实际距离。经测量汽车站到镇政
府的图上距离为2厘米,实 际距离:2÷=40000(厘米),40000厘米

=400米。经测量汽 车站到敬老院的图上距离为3厘米,实际距离:3÷
=60000(厘米),60000厘米=600米 。
(2)求出实际距离后,根据路程÷速度=时间,求出时间后同15分钟比较。
600÷60=10(分) 10<15
(3)根据实际距离和比例尺可以算出幼儿园与汽车站的图上距离,然后就可
以标出位置了。
800米=80000厘米 80000×=4(厘米)
2. 解答:6÷=30000(厘米)=300(米)
300×4=1200(米) 300×300=90000(平方米)=9(公顷)
答:草坪的实际周长是1200米,实际面积是9公顷。

3. 解答：1∶200的比例尺表示图上1厘米，实际2米。
3.5×2=7米 两条直角边的比为3∶4 即7÷（3+4）×3=3米，7-3=4米
两条直角边分别是3米和4米，实际面积：3×4÷2=6平方米

2.6 图形的放大与缩小
1.按要求放大与缩小原图。
(1)按2∶1的比,画出下面三个图形放大后的图形。

(2)把放大后的三个图形,按1∶4缩小后画在方格纸上。

2. 按4∶1的比,画出下面平行四边形放大后的图形。

3. 用3根相同的小棒摆成一个正三角形,若用同样的小棒摆成一个边长放大到
原来的4倍的 正三角形,还需要多少根小棒?

参考答案：
1. 见下图。






2.见下图





3.3×4-3=9(根)


2.7 练习二
1. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两城市相对开出,已知客车每小时行55千
米,客车速 度与货车速度的比是11∶9,两车开出后5小时相遇。甲、乙两城
市间的距离是多少千米?


2. 甲、乙两仓库原有水泥袋数的比是4∶3,甲仓库用去48袋后,甲、乙两仓库
水泥袋数的比是2∶3。甲、乙两仓库原来共有水泥多少袋?

3. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是4厘米,
如果 画在比例尺是1∶5000000的地图上,应该画多长?


参考答案：
1. 55÷11×9=45千米时 （55+45）×5=500千米
2. 甲；48÷（4-2）×4=96袋 乙：48÷（4-2）×3=72袋
3. 4×30÷50=2.4cm
3.1 图形的旋转（一）
1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），
三是旋转的（ ）。
2．如图，指针从
A
开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°
到（ ）点；要从
A
旋转到
C
，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，
也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。

3. 画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形。






参考答案：
1. 中心；方向；角度。
2.
D
；
B
；顺；180；逆；180。
3.

3.2 图形的旋转（二）
1．将下面的图案绕点
O
按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。




2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是
（ ）。


3. 观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。






参考答案：
1. B
2. C
3.






3.4 欣赏与设计

1．观察下图，是怎样从图形
A
得到图形
B
的（ ）。






A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格
2．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180 °后的图形和原来的图形能够完
全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。




A.1 B.2 C.3 D.4

3. 请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过
程。





参考答案：
1. B
2. C
3. 将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；
将图（1 ）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；
将图（1）中左下角的一块绕某 一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）
的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点 逆时针旋转90°拼在图（2）
的右上角。
3.5 练习三
1．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。

A.图形（1）绕“
O
”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B.图形（1）绕“
O
”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C.图形（1）绕“
O
”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D.以线段
OP
所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）



2．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是 由这个图
案旋转了多少度？几次呢？







3. 如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图
形。




参考答案：
1. A
2. 如下图，可以看作是由一个长方 形
ABOC
通过五次旋转得到的，每次旋转的角
度都是60°。

3. 该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。








4.1 变化的量

1. 笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划。
看的天数天
看的页数页
1
30
2
60
3
90
4
120
……
……
（1）笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数的多少随
着（ ）的变化而变化。
（2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
（3）照这样计算，笑笑6天能看（ ）页，a天能看（ ）页。
（4）如果用t表示看的天数，n表示看的页数，t与n之间的关系可以表示为
n=（ ）。
2.妞妞养了一颗盆竹，下图是盆竹1—12月的高度变化情况。

（1）上图中都有哪些量发生了变化？
（2）说一说盆竹在这一年中的高度是如何随时间变化的。
（3）盆竹从（ ）月到（ ）月高度增加得最多。

3.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示。
质量kg
应付的钱数元
5
10
4
8
3
6
2
4
0.5
1
（1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？

（ 2）如果用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出
购买苹果的质量x和应付的 钱数y之间的关系吗？

参考答案：
1. （1）看的天数和看的页数，看的页数 (2)30 (3)180页，30a （4）30t
2. （1）时间和高度（2）随时间的变化慢慢长高，先快后慢
（3）1-6月
3.（1）钱数随着质量的变化而变化 （2）x=y÷2

4.2 正比例（1）

1.填空题。
(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量( )。当两种量中相对应的
两个数的( )一定时,这两种量成正比例。
(2)如果用字母< br>x
和
y
表示两种相关联的量,用
k
表示它们的比值,正比例可 以表
示为( )。


2.正方形的边长和周长如下表。

正方形的边长厘
1 2 3 4 ……
米
正方形的周长厘
4 8 12 16 ……
米
(1)写出几组对应的正方形的周长和边长的比,并求出比值。
(2)这个比值表示什么意义? (3)正方形的周长和边长成什么比例?为什么?

3.订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。

份数 1 2 3 4 ……
钱数元 15 30 45 60 ……
(1)写出几组对应的钱数和份数的比,并求出比值。
(2)这个比值表示什么意义? (3)钱数和份数成什么比例?为什么?

参考答案：
1.（1）也随着变化 比值 （2）=k（一定）
2.（1）=4，=4，=4，=4 （2）边长有4条 （3）成正比例，
因为它们的比值一定。
3. （1）=15，=15，=15，=15（ 2）数学报的单价 （3）成正比例，
因为它们的单价（比值）一定。
4.3 正比例（2）

1.下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。先看图填表,再判断题目
中 的两种量是否成正比例。说出你的理由。


行驶路程千米
耗油量升
0

20


4

6
70


8


2. 一列火车行驶的时间与路程的变化情况如下表:

路程千米 70 140 210 280 350 420 490 560 ……
时间时 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大小。说说这个
比值表示什么。
(3)表中相关联的两个量成正比例吗?为什么?

3. 甲、乙两人的速度比是9∶10,他们同时从两地相向而行,相遇时离中点5千
米。相遇后两人继续前进 ,当乙到达甲的出发地时,甲离乙的出发地还有多少千
米?








参考答案：
1. 解答:

行驶路程千米 0 20 40 60 70 80
耗油量升 0 2 4 6 7 8
行驶路程和耗油量成正比例,因为它们的比值一定。
2. 解答:(1)从表中数据可以看出,表中有路程和时间两种量,而且这两种量
是相关联的量。
(2)因为路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大,路程也随着扩大;时间
缩小,路程也随着缩小。 它们扩大(缩小)的规律:路程和时间的比值总是一定的,
如:=70,=70,=70,=70……比 值是70,实际就是这列火车的速度。
用式子表示它们之间的关系就是=速度(一定)。
( 3)表中有路程和时间两种量,它们是相关联的量。因为=速度(一定),所
以路程和时间成正比例。
3. 解答:5×2=10(千米) 10×(9+10)=190(千米) 190÷10=19(千米)
4.4 画一画

1.下表是橘子的总价和质量的情况。
总价元
质量千克
3.4 6.8 10.2
1 2 3

4

5

6
把上表填写完整,从中你发现了什么?橘子的总价和质量成正比例吗?

2.如果
x
和
y
成正比例,请完成下表。
x
1 2 15

y
1.4 5.6



3.一台织布机织布的时间和米数如下表。
时间时 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
织布米数 8 16 24 ……
(1)把上面的表格补充完整。 < br>(2)根据表中的数据,在下图中描出织布机的工作时间和织布米数所对应的点,再
按顺序将它们 连起来。你有什么发现?



参考答案：
1.
总价元
质量千克
3.4 6.8 10.2 13.6 17 20.4
1 2 3 4 5 6
总价与质量的比值一定，即单价都是3.4元。橘子的总价和质量成正比例。
2.
x
1 2 4 15

y
1.4 2.8 5.6 21


3.（1）
时间
1 2 3 4 5 6 7 8 ……
时
织布
8 16 24 32 40 48 56 64 ……
米数
（2）图略，成一条直线。
4.5 反比例（1）

1. 用36个边长 为1厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长方形?把每种
长方形的长和宽填在下表中。

长厘米

宽厘米

(1)通过动手拼摆不同的长方形,你发现了什么?

(2)长和宽的变化有什么规律?

(3)每次拼成的长方形的面积一定吗?

2.学校食堂购进一批米,每天的用米量和可用的天数关系如下表。
每天的用米量
千克
可用的天数
20
50
40
25
50
20
100
10
……
……




(1)题目中每天的用米量和可用的天数是两种相关联的量吗?

(2)写出几组每天的用米量和可用的天数的乘积,再比较积的大小。

(3)每天的用米量和可用的天数成反比例吗?为什么?

3.把一批肥皂装箱,每箱肥皂的数量和箱数关系如下表。

每箱肥皂的数量
10 12 15 30
块
箱数 24 20 16 8
每箱肥皂的数量和箱数成反比例吗?为什么?

参考答案：
1.
长厘米 36 18 12 9
宽厘米 1 2 3 4
(1) 从表格中可以看 出有两个量:长方形的长和宽。拼成的长方形的长扩大,
宽就缩小;相反宽扩大,长就缩小。这两个量是 相关联的量。
(2) 计算长方形的长×宽,看看每组数据的积:1×36=2×18=3×12=4 ×9=36,
它们的积相等。
(3)积一定，即面积一定，长和宽成反比例。
2.（1）题中每天的用米量和可用的天数是两种相关联的量。
（2）20×50=1000， 40×25=1000， 50×20=1000， 100×10=1000 积相等
（3）每天的用米量和可用的天数成反比例，因为它们的积一定。
3. 每箱肥皂的数量和箱数成反比例，因为它们的积都是240，即总价一定。
4.6 反比例（2）

1.M与N是两种相关联的量,a、b、c、d(都不为0)是它们其中的两组相对应的值,
如下表。
M

a

b
……
N

c

d
……

(1)如果
a∶c=b∶d
,那么
M
、
N
成( )比例。
(2)如果
a×c=b×d
,那么
M
、
N
成( )比例。

2. 一台机器上有两个相互咬合的齿轮,主动轮有80个齿,每分钟转90周, 从动轮
有48个齿,每分钟转多少周?

3
.
一批糖果,每袋装4 5个,可以装80袋,如果每袋少装5个,这批糖果要装多少
袋?

参考答案：
1. 正比例 反比例
2.

解:设从动轮每分钟转x周。
48x
=
80
×
90

x
=
150

3.解:设这批糖果要装x袋。
（45-5）x
=
45
×
80

x
=
90
4.7 练习四

1. 下图的总面积是15 6平方厘米,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形
面积的,相当于小长方形面积的。(教材第46 页练习十思考题)
(1)求大、小长方形面积的比。
(2)大、小长方形面积各是多少?


2. 一根圆柱形钢材,锯成5段需要8分钟。照这样的速度,
如果锯成10段,需要多少分钟?

3. 一个长方体水槽,水里面浸没了一个铁球。把这个铁球拿出水面时,槽里的水
面下降了5 毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在水中,槽里的水面
上升了3毫米。求这个铁球的体积。

参考答案：
1. 解答:(1)大长方形面积和小长方形面积的比是
∶=
8
∶
6
=
4
∶
3。

(2)整个图形对应的份数是13份。大长方形占整个图形的,小长方形占整
个图形的。
大长方形的面积:156
×=
96(平方厘米)

小长方形的面积:156
×
=
72(平方厘米)
答:大长方形的面积是96平方厘米,小长方形的面积是72平方厘米。
2. 解答:从题中 的已知条件可知,每锯一次所用的时间是一定的,也就是所用时
间与锯的次数成正比例,不要误解成所用 时间与锯成的段数成正比例。
解:设锯成10段,需要
x
分钟。
= x=
18
3. 解答:5毫米
=
0
.
5厘米

3毫米
=
0
.
3厘米
解:设这个铁球的体积是
x
立方厘米。
x∶
0
.
5
=
(3
×
3
×
3)
∶
0
.3
x=
45
1. 测量校园数据，完成下表。
长米 宽米
整个校园
学校大门 —
教学楼

2.选择比例尺，计算各建筑物的图上距离。
比例尺的选择要根据图纸的大小和实际距离来确定,可以是,也可
以是

整个校园
学校大门
教学楼




。选择恰当的比例尺,然后计算各建筑物的图上距离。
实际长米 图上长米
实际宽米 图上宽米








—



















3.画出自己校园的平面图。

参考答案
略
数学好玩.2 神奇的莫比乌斯带
研究沿着一个莫比乌斯带的四分之一、五分之一线剪，将研 究的结果写成数学小
论文，在班级交流。


参考答案
略
数学好玩.3 可爱的小猫

1. 把一个边长6cm的正方形按2∶1的比例放大后，边长是（ ），面积是
（ ）,把这个正方形按1∶3缩小后，面积是原来的（ ）。

2. 一个长方形四个顶点的数对分别是A（1，1）、B （5，1）、C（1，4）、D
（5，4），要把这个长方形放大到原来的2倍，分别是（ ）（ ）、
（ ）、（ ）。

3.按要求填写。

（1）用数对表示：A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）
（2）如果要把图形扩大到原来的2倍，A（ ）B（ ）C（ ）D
（ ）E（ ）


参考答案：
1. 12cm，144cm
2

2. （2，2）（10，2），（2，8），（10，8）
3. （1） A（ 1，3 ）B（3，5 ）C（ 7，4 ）D（7，1 ）E（4，1 ）
（2） A（ 2，6 ）B（6，10 ）C（14，8 ）D（14，2 ）E（8，2 ）
整理与复习.1 整理与复习（1）

1
.
一个圆锥形沙堆,高是1
.
8米,底面半径是5米,每立方米的 沙约重1
.
7吨。这
堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)




2
.
把一根长1分米、底面半径是3厘米的圆柱形木棍截成等长 的2段,表面积一
共增加了多少平方厘米?这根木棍的体积是多少立方厘米?


3
.
一个没有盖的圆柱形水桶,高是24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶要用
铁皮多少平方厘米?这个水桶能装水多少升?


参考答案：
1. ×3.14×5
2
×1.8×1.7=80.07≈80（吨）
2. 3.14×3
2
×2=56.52（平方厘米）
1分米=10厘米 3.14×3
2
×10=282.6立方厘米
3. 20÷2=10厘米 3.14×10
2
+3.14×20×24=1821.2（平方厘米）
3.14×10
2
×24=7536（立方厘米）=7.536（升）

整理与复习.2 整理与复习（2）

1. 按1∶3的比画出下图缩小后的图形。


2. 一间会议室用面积为16平方分米 的方砖铺地需要540块,如果改用边长为6
分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解答)


3. 某工程队9天修了一条公路的36%。以这样的工作效率,修完这条公路要多少
天?(用比例知识解答)
参考答案：
4.

5. 解：设需要x块。
16×540=6
2
X
X=240
3.解：设修完这条公路要X天。
=
1.1 数的认识


1. 67
.
53由6个(

)、7个(

)、5个(

)和3个(

)组成。


2. 把0
.
34、0
.
、0
.
3、0
.
304304…和0
.
034按从小到大的顺序排列。
X＝25


3. 下表是我国几个城市某天的平均气温。

北

京 沈

阳 海

口 济

南 上

海 哈尔滨
-9℃ -16℃ 22℃ -5℃ 4℃ -25℃

(1)将各城市的平均气温按从低到高的顺序进行排列。
(2)在地图上找到这几个城市的位置,仔细观察,你能发现什么?

参考答案：
1. 10

1




2. 0
.
034
<
0
.
304304…
<
0
.
34
<
0
.<
0< br>.
3


3. (1) -25℃<-16℃<-9℃<-5℃<4℃<22℃
(2) 越靠近北方,气温越低;越靠近南方,气温越高。

1.2 整数（1）
1.完成下表：读出或写出各数。
读

作 写

作
50203600 一亿零五十万零六
100260000 三百万零七十
600030306

2.按要求完成下表：

一百零二万零三百
改

写 求近似数
50200000 =（ ）万 149000000 ≈（ ）亿

1900000000 =（ ）亿 30005300 ≈（ ）万

3.填空：
(1)最大的七位数是(

),最小的八位数是(

),它们相差
(

)。
(2)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是(

),最小
的六位数是(

)。
(3)一个八位数,十位 上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数
是(

),读作(

),省略万位后面的尾数求近似数为
(



)。
(4)最小的九位数是(

),把它改写成用“万”作单位的数是(

),
改写成用“亿”作单位的数是(

)。
参考答案：
1.
读

作 写

作
50203600 五千零二十万三千六百 一亿零五十万零六 100500006
100260000 一亿零二十六万 三百万零七十 3000070
600030306
2.

六亿零三万零三百零六 一百零二万零三百 1020300
改

写 求近似数
50200000 =5020万 149000000 ≈ 1亿

1900000000 = 19亿 30005300 ≈3001万

3.（1）9999999，10000000，1
（2）865320，203568
（3）90005030，九千万五千零三十，9001万
（4）100000000，10000万，1亿
1.3 整数（2）

1.在12、25、78、90、105、3248中,
2的倍数有(

);
3的倍数有(

);
5的倍数有(

);
既是2的倍数,又是5的倍数有(

);
同时是2、3、5的倍数有(

)。

2. 在1、2、3、6、15、69、71、87、90中,
奇数有( ),
偶数有( ),
质数有( ),
合数有( )。

3. 六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成
8行, 每行的人数也正好相等且没有剩余。那么六(1)班最少有多少人?


参考答案：
1. 2的倍数有12、78、90、3248

3的倍数有12、78、90、105
5的倍数有25、90、105
既是2的倍数,又是5的倍数有

90

同时是2、3、5的倍数有90

2. 奇数有1、3、15、69、71、87
偶数有2、6、90
质数有2、3、71
合数有6、15、69、87、90

3. 即求6和8的最小公倍数，（6，8）=24，最少有24人
1.4 小数、分数、百分数

1. 在图形里涂色表示。


2. 0.25==7÷( )=3∶( )=( )%




3. 把0
.
34、0
.


参考答案：
、0
.
3、0
.
304304…和0
.
034按从小到大的顺序排列。
1.见图：
2. 1

28

12

25
3. 0
.
034
<
0
.
304304…
<
0
.
34
<
0
.

<
0
.
3
1.5 运算的意义
1. 将下面的加法算式改写成乘法算式。
(1)++++
(2)++++++

2.一个会议室长12米,宽8米,共铺了384块地砖。平均每平方米铺了多少块地
砖?

3.红领巾跳蚤书市中，六（1）班卖出120本，六 （2）班比六（1）班多卖出60
本，六（3）班卖出的本数是六（2）班的3倍。
（1）六（2）、六（3）班各卖出多少本？
（2）六（2）班卖出的本数是六（1）班的的几倍？
（3）六（3）班卖出的本数正好是六（4）班的的5倍，六（4）班卖出多少本？














参考答案:
1.(1)++++=×5
(2)++++++=

2. 384÷(12×8)
=384÷96
=4(块)

3.（1）六（2）班：120+60=180本 六（3）班180×3=540本
（2）180÷120=1.5
（3）六（4）班：540÷5=108本

1.6 计算与应用（1）

1.计算下面各题。
50+4×（65-5） (70+80)÷(68-18)
7 ×

330÷(65－50) 128－6×8÷16


2. 小迪的爸爸一月份交电话费82 元，二月份交了117元，他想将本季度电话
费控制在平均每月90元，那么他三月份用电费是多少元？

3. 小白兔采了73个蘑菇，已经吃掉了23个，剩下的每天吃了5个，还能吃多
少天？

4.育才小学140人去秋游，看下面的两种租车价格，怎样租车最省钱？
◎大客车：限乘40人，每辆每天1000元。
◎小客车：限乘26人，每辆每天800元。

参考答案：
1. 50+4×（65-5） (70+80)÷(68-18)
=50＋4×60 =150÷50
=50＋240 =3
=290


330÷(65－50) 128－6×8÷16
=330÷15 =128－48÷16
=22 =128－3
=125
2. 90×3－82－117
=270－82－117
=188－117
=71(元）
3. （73－23）÷5
=50÷5
=10(天）
4. 1000÷40=25元 800÷26=30元……20元 所以尽可能用大客车
140÷40=3辆……20人 3×1000＋800=3800元
答：租3辆大客车、1辆小客车最省钱，最少要3800元。

1.7 计算与应用（2）

1.(1)某学校六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%。五月份用煤多少吨?

(2)某学校六月份用煤60吨,五月份比六月份多用煤25%。五月份用煤多少吨?



2.一块长方形耕地,长和宽的比是5∶3,宽比长少40米。这块耕地的面积是多少
平方米?



3.六(2)班有48名同学,女生有18人,后来又转来几名女生, 这时女生占全班人数
的40%。转来几名女生?


参考答案：
1.（1） 60÷(1-25%)=80(吨)
（2）60×（1+25%）=75（吨）

2. 长：40÷（5-3）×5=100米 宽：40÷（5-3）×3=60米
面积：100×60=6000平方米



3. 男生：48-18=30人，现全班有：30÷（1-40%）=50人，
转来的女生：50-30-18=
1.8 计算与应用（3）

1.鸡有100只，鸭有125只，鸡的只数比鸭少百分之几？鸭的只数比鸡多百分之
几？


23
2.一块试验田，共2.4公顷，其中 面积种萝卜， 面积种白菜，余下的面积种
58
西红柿，三种菜各种了多少公顷？

3.某校对九年级男生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，
不足的个数用负 数表示，某小组8个男生的成绩如下表。（单位：个）
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
（1）这8名同学中达到标准的人数占总数的百分之几？

（2）他们共做了多少个引体向上？



参考答案：

1.（125-100）÷125=20% （125-100）÷1 00=25%
23
2. 萝卜：2.4× =0.96公顷 白菜：2.4× =0.9公顷
58
西红柿：2.4-0.96-0.9=0.54公顷
3.（1）5÷8=62.5%
（2）7×8+2-1+3-2-3+1=56个
1.9 估算

1.小丽每分钟步行52米，1小时大约走多少千米？

2. 一本书有50页，每页排23行，每行26个字。这本书大约有多少万字？


3. 一本童话故事书有438页，小丽用4个星期看完。小丽每星期大约看了多少
页？

参考答案：
1. 52×60≈3000(米)=3千米
2. 50×23×26≈30000(字)=3万字
3. 438≈400 400÷4=100（页）
或：438≈440 440÷4=110（页）
1.10 运算律


1.在里填上合适的运算符号,在里填上恰当的数,并说明运用了什么运算定
律或性质。
32.5+7.4=7.4,这里运用了( )。
),这里运用了( )。
(
(
(
),这里运用了( )。
),这里运用了( )。
),这里运用了( )。
3.2 8+1.24+8.76=3.28+(
0.4×17.2×2.5=17.2
3.6×4.4 +6.4×4.4=
26.5÷12.5÷8=

2.在里填上“>”“<”或“=”。
× 1÷

14×14÷7×2 ÷
1÷ 18÷18÷6×7


3.用简便方法计算下面各题。
2.91×1.25×0.8 ÷6+×


参考答案：
1.32.5+7.4=7.4+32.5 加法交换律
3.28+1.24+8.76=3.28+（1.24+8.76） 加法结合律
0.4×17.2×2.5=17.2×（0.4×2.5） 乘法交换律 乘法结合律
3.6×4.4+6.4×4.4=4.4×（3.6+6.4） 乘法分配律
26.5÷12.5÷8=26.5÷（12.5×8） 除法的性质


2. < 、 >、=、>、=、=

3.
2.91×1.25×0.8
=2.91×(1.25×0.8)
=2.91×1
=2.91

÷6+×

=×+×
=×
=1×
=

1.11 式与方程（1）

1. 在下面的式子中,哪些是等式?哪些是方程?
4
+
6
=
10


a+
4
>
12

4
b-
59


a+b=
78


x=
14


b=
12

4
2
=
16

2.小芳今年
a
岁,比爸爸小24岁,2年后小芳和爸爸的年龄和是(

3. 学校食堂买回800千克的大米,每天吃
a
千克,吃了5天。
(1)还剩多少千克?
(2)如果
a=
40,还剩多少千克?

参考答案：
1. 等式:4
+
6
=
10
a+b=
78
x=
14
b=
12

4
2
=
16
)岁。

方程:
a+b=
78
x=
14
b=
12
2. 2
a+
28
3. (1)800
-
5
a
(2)当
a=
40时,800< br>-
5
a=
800
-
5
×
40
=600

1.12 式与方程（2）

1. 果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店购进了多
少箱橘子？

2. 妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、
乐乐各收 集了多少枚邮票？


3. 淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气
每分走75 m，奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？


参考答案：
1. 解：设商店购进了
x
箱橘子。
橘子箱数× ＝苹果箱数
x
＝20

x
＝20÷

x
＝25
2. 解：设乐乐收集了
x
枚邮票，妙想收集了3
x
枚邮票。
乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票

x
＋3
x
＝128
4
x
＝128

x
＝128÷4

x
＝32
妙想：32×3＝96（枚）

3. 解：设
x
分钟后相遇。
淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离
75
x
＋80
x
＝1240
155
x
＝1240

x
＝1240÷155

x
＝8

1.13 正比例与反比例（1）

1. 把下面的比化成最简单的整数比,再求出比值。
∶ 0.25∶1

2. 2÷5==10∶( )


3.








4. 判断下面各题中的两种量是不是成比例?成什么比例?请说明理由。
(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。
(2)单价一定,总价和数量。
(3)路程一定,速度和时间。
(4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。

参考答案：
1.
化简:∶=6∶9=2∶3 0.25∶1=(0.25×4)∶(1×4)=1∶4
求比值:
2. 4 25

∶=÷= 0.25∶1=0.25÷1=0.25

3.
方法一 2+3=5(份) 45÷5=9(人)
男生:9×2=18(人) 女生:9×3=27(人)
方法二 男生:45×=18(人) 女生:45×=27(人)

4. 解答:(1)题不成比例。因为用去的长度+剩下的长度=全长(一定),这是和一定,
所以不成比例。
(2)题成正比例。因为总价÷数量=单价(一定),也就是总价和数量的比值一定,
所以当单 价一定时,总价和数量成正比例。
(3)题成反比例。因为速度×时间=路程(一定),也就是速度和 时间的积一定,所以
当路程一定时,速度和时间成反比例。
(4)题成正比例。因为油的质量 ÷菜籽的质量=出油率(一定),也就是油的质量与
菜籽的质量的比值一定,所以当出油率一定时,油的 质量和菜籽的质量成正比例。

1.14 正比例与反比例（2）

1.判断下面各题是否成比例,成什么比例,写在括号里。
(1)比的前项一定,比的后项和比值。 ( )
(2)每本练习本的页数一定,本数和总页数。 ( )
(3)一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。 ( )
(4)数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。 ( )
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)两个正方形的边长的比是3∶2,两个正方形的面积的比是( )。
A. 2∶3 B. 9∶4 C. 3∶2
(2)吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3∶5,吴刚用去( )元。
A. 20 B. 37.5 C. 60
(3)下面两个比不能组成比例的是( )。
A. 3∶4和12∶16
B. 7∶2和21∶6
C. 30∶20和20∶30


3 .修路队修一条公路,原计划每天修1200米,50天可以修完。实际每天修2400
米,实际需要多 少天完成?

参考答案：
1. 反比例 正比例 不成比例 正比例
2. B B C
3. 解:设实际需要
x
天完成。

1200×50=2400
x


x
=1200×50÷2400

x
=25
答:实际需要25天完成。

1.15 常见的量
1. 填一填。
3700米=（ ）千米 2010立方厘米=（ ）立方分米
2日=（ ）时 2.05吨=（ ）千克
2.4时=（ ）时（ ） 2560千克=（ ）吨（ ）克
7吨60千克=（ ）吨 5吨4千克=（ ）千克
1.04米=（ ）米（ ）毫米

2. 判断下面哪些年份是闰年
1742（ ） 1500（ ） 1996（ ）
2000（ ） 2004（ ）

3. 一块平行四边形玻璃的底为5米,高为40分米。买这块玻璃花了960元,平均
每平方米玻璃多少元?

参考答案：
1.
3700米=（3.7）千米 2010立方厘米=（2.01）立方分米
2日=（48）时 2.05吨=（2050）千克
2.4时=（ 2 ）时（ 24 ） 2560千克=（ 2 ）吨（ 560 ）克
7吨60千克=（ 7060 ）吨 5吨4千克=（ 5004 ）千克
1.04米=（ 1 ）米（ 40 ）毫米
2. 1742（×） 1500（×） 1996（√）
2000（√） 2004（√）

3. 40分米=4米
▲□□☆☆●
5×4=20(平方米) 960÷20=48(元)
1.16 探索规律
●
▲
●☆

□▲
1. 下列图形按行列方阵的形式排列，请画出最后一个图形


2. ◎△□□◎△□□◎△□□……
上面这组图形，第2006个图形是（ ）

3. 用一些边长1厘米的正方形纸板拼大正方形。拼成的大正方形四周是白色的，
中间是灰色 的。研究大正方形每一条边上白色的正方形个数与中间灰色的正方形
个数的关系。

每边白色正方形个数
中间黄色正方形个数


参考答案：
1.
2
0
3
1
4

5

6

9


196
n

● ▲
☆ □
2.
2006÷4=501……2 是△。
3.
每边白色正方形个数 2 3 4 5 6
中间黄色正方形个数 0 1 4 9 16

2.1 图形的认识（1）

1.

9
49
18 n
196 （n-2）
2

在上图中,有( )条线段,( )条射线,( )条直线。



2. 下面的钟面上的时针和分针分别组成什么角?

3.数一数,下面图形中有几个锐角?几个钝角?几个直角?


参考答案：
1. 3 6 1
2. 锐角 直角 钝角 平角
3. 锐角有10个，钝角有2个，直角有4个。

2.2 图形的认识（2）

1. 填空题。
(1)有三根长是整厘米数的小棒,其中一根是7厘米,一根是9厘米。要使 得这
三根小棒能围成三角形,第三根小棒最少是( )厘米,最多是( )厘米。
(2)有一个等腰三角形,顶角是50°,一个底角是( )。
(3)如果一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3,那么这个三角形是
( )三角形;如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,那么这个三
角形是( )三角形。

2.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)直角三角形中的两个锐角之和大于钝角三角形中的两个锐角之和。
( )
(2)在三角形中,有一个锐角的三角形就是锐角三角形。 ( )
(3)有4根木条,长 度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,从它们当中选
择3根木条拼成一个三角形,共有2种拼法。 ( )
(4)长方形也是平行四边形。 ( )
(5)有一个角是直角的梯形就是直角梯形。 ( )


3.数一数,下图中共有几个三角形?




参考答案：
1. 3厘米 15厘米；65度；直角三角形，锐角三角形
2. （1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√

3. 20
2.3 图形的认识（3）

1.从右面看图中的立体图形,看到的形状是( )。



2. 一根铁丝可以折成一个棱长是3厘米的正方体,这根铁丝 还可以围长4厘米，
宽1厘米，高几厘米的长方体?




3. 下面阴影部分分别是什么图形?


参考答案：
1. B
2. 3×3-4-1=4(厘米)
3. 正方形 长方形 长方形 直角三角形
2.4 图形与测量（1）


1.单名数化单名数。
6.23米=( )分米
350平方厘米=( )平方分米
0.125升=( )毫升
3500立方分米=( )立方米
4.02立方分米=( )升
6.02平方千米=( )公顷
10.5分米=( )米=( )厘米
4公顷250平方米=( )公顷
4.27平方米=( )平方米( )平方分米
5120平方厘米=( )平方分米( )平方厘米
3.05公顷=( )公顷( )平方米
4500毫升=( )升( )毫升

2.用量角器量出下面各角，并说说每个图形两个角之间的关系。




3. 用量角器分别画出30
度、140度、75度、85度
角。


参考答案：
1. 62.3 3.5 125 3.5 4.02 602 1.05 105 4.025
4平方米27平方分米 51平方分米20平方厘米
3公顷500平方米 4升500毫升

2.120度 120度 40度 40度 30度 60度

3.略
2.5 图形与测量（2）

1. 一块平行四边形玻璃的底为5米,高为4米。买这块玻璃花了960元,平均每
平方米玻璃多少元?


2. 学校的中心广场建造了一个半圆形的花坛(如右图),在花坛的四周栽上月 季,
每米栽10棵,需要购买多少棵月季?在花坛中平铺上草皮,每平方米草皮80元,
购买草 皮需要多少元?


3. 有两个边长都是6厘米的正方形,在其中一个正方形里画 一个最大的圆,另一
个正方形里画4个相等的尽可能大的圆。两个正方形里圆的面积各是多少平方厘米?各占正方形面积的百分之几?你发现了什么规律?


参考答案：
1.解答:5×4=20(平方米) 960÷20=48(元)
2.解答:5×3.14+5×2=25.7(米) 25.7×10=257(棵)

3.14×5
2
÷2=39.25(平方米) 39.25×80=3140(元)
3. 正方形的面积:6×6=36(平方厘米)
左边正方形里圆的面积:3.14×(6÷2)
2
=28.26(平方厘米)
右边正方形里圆的面积:3.14×(6÷2÷2)
2
×4=28.26(平方厘米)
圆的面积占正方形面积的百分比:28.26÷36=78.5%

2.6 图形与测量（3）

1. 滨海商务酒店要建一个游泳池,该游泳池长50米,宽30米,深2米。
(1)如果要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米的瓷砖?


(2)这个游泳池可以盛水多少立方米?


2. 吉大广场砌一个圆柱形的喷水池,从里面量水池的底面半径是5米,深1.2米。
(1)这个喷水池的占地面积是多少平方米?
(2)要在这个喷水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
(3)这个喷水池装满水,最多能装水多少立方米?


3. 张师傅要铸造一个底面直径是3厘米、高1分米的圆锥形零件毛坯,应截取直
径是2厘米的圆钢多长?




参考答案：
1. 解答:(1)50×30+(50+30)×2×2=1820(平方米)
或(50×30+50×2+30×2)×2-50×30=1820(平方米)
答:共需要贴1820平方米的瓷砖。
(2)50×30×2=3000(立方米)
答:这个游泳池可以盛水3000立方米。
2. 解答:(1)5
2
×3.14=78.5(平方米)
答:这个喷水池的占地面积是78.5平方米。
(2)5×2×3.14×1.2+5
2
×3.14=116.18(平方米)
答:抹水泥的面积是116.18平方米。
(3)5
2
×3.14×1.2=94.2(立方米)
答:最多能装水94.2立方米。
3. 解答:1分米=10厘米 2÷2=1(厘米) 3÷2=1.5(厘米)
22
3.14×1.5×10×÷(3.14×1)=7.5(厘米)

2.7 图形的运动

1. 将下面的四边形向右平移7格。

2. 画出下面长方形绕点

3.图中②号长方形是把①号长方形按( )∶( )放大的。
顺时针旋转90°后的图形。




参考答案：

1.


2.


3. 2 1

2.8 图形与位置

1.下面有几间房子,请你用数对表示出小猫住在哪间房子里。

2.根据下图填空。

①电信局在学校的( )偏( )( )方向。
②体育中心在学校的( )方。
③农贸市场在学校的( )偏( )( )方向。

3.在图中标出小红家和小明家的位置。


参考答案：
1.(3,2)
2.北偏东50° 北 南偏西35°
3. 小红家:400米=40000厘米
40000÷20000=2(厘米)
小明家:500米=50000厘米
50000÷20000=2.5(厘米)


3.1 统计（1）

1. 四(1)班男生某次测验成绩记录如下。

编 分 编 分 编 分 编 分 编 分 编 分
号 数 号 数 号 数 号 数 号 数 号 数
1 84 5 61 9 97 13 98 17 82 21 95
2 87 6 89 10 100 14 99 18 76 22 97
3 93 7 95 11 89 15 94 19 88 23 71
4 91 8 91 12 78 16 86 20 94 24 80
用画“正”字的方法整理数据,再把统计表填写完整。
四(1)班男生某次测验成绩统计表

分数段 合计 100 90~99 80~89 70~79 60~69
人 数

2. 某汽车销售公司2012年上半年汽车销售情况如下表,根据表中的数据完成下
面的统计图。
单位:辆
月 份 1 2 3 4 5 6
A
牌 120 100 150 205 280 260
B
牌 80 100 162 220 192 278

(1)观察上面的统计图,这半年中,两种车( )月的销售量同样多,( )
月的销售量相差最大。
(2)哪种车第二季度销售得好一些?
3. 小红对班级图书角的200本图书分类统计后,制作了如下的统计表。
类 别 科技书 作文书 故事书 童话书
本 数 56 30 50 64
为了清楚地反映出各种图书本数与总 本数的关系,应该绘制成怎样的统
计图?请你试着将这个统计图绘制出来。




参考答案：
1. 100:一 90~99:正正一 80~89:正 70~79: 60~69:一
四(1)班男生某次测验成绩统计表

分数段 合 计 100 90~99 80~89 70~79 60~69

人 数 24 1 11 8 3 1

2. (1)2 5 (2)
A
牌


3.


应该选择制作扇形统计图。
56+30+50+64=200(本) 56÷200×100%=28% 30÷200×100%=15%
50÷200×100%=25% 64÷200×100%=32%

3.2 统计（2）
1. 下面是六(1)班第一小组的英语成绩。(单位:分)
94 92 99 100 99 96 57
六(1)班第一小组英语的平均成绩是多少?

2.五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下。(单位:次)
22 23 26 29 28 32 34 35 41
33 31 25 27 31 36 37 24 31
29 26 30
(1)这组数据的平均数是多少?



(2)如果成绩在31-37次为良好,有多少人的成绩在良好及以上?



3.下面记录了某班男同学一次跳高成绩。(单位:米)

1.03 1.08 0.95 0.90 0.94 1.04
1.02 0.95 0.96 1.01 1.09 1.08
1.00 0.92 0.96 1.14 1.00 1.02
0.98 1.12 0.94 0.97 1.02 1.13
(1)根据上面的成绩填写下面的统计表。
成绩 0.90-0.94 0.95-0.99 1.00-1.04 1.05-1.09 1.10-1.14
人数


(2)这个班男同学跳高成绩在( )段的人数最多,这个班男同学跳高的平
均成绩是( )。跳高成绩高于1.04米的男同学一共有( )人。

参考答案：
1. (94+92+99+100+99+96+57)÷7=91(分)
2. 30次 9人
3.
成绩 0.90-0.94 0.95-0.99 1.00-1.04 1.05-1.09 1.10-1.14
人数 4
6
8 3 3
1.00-1.04 1.01 6人

3.3 可能性

1. 一个不透明的箱子里装有形状、大小完全相同的蓝球10个,黄球2个,白球
13个。每 次从袋中任意取出一个球,取出蓝球、黄球、白球哪种球的可能性最大?


2. 两人做游戏,用红桃A~9九张扑克牌设计一个公平的游戏规则。


3. 把四张 牌打乱,牌面朝下放在桌上,兰兰和红红每次从四张牌中任意抽两张,
如果数字相加的和是单数算兰兰赢 ,数字相加的和是双数算红红赢。
(1)你认为这样的游戏公平吗?为什么?



(2)请你用这四张牌设计一个公平的游戏规则。

参考答案：

1. 蓝球:10÷(10+2+13)= 黄球:2÷(10+2+13)=
白球:13÷(10+2+13)= >>,取出白球的可能性最大。
2. 解答:答案不唯一,如:摸到比5大的数算甲赢,摸到比5小的数算乙赢,摸到5
不算,重新摸。
3.不公平。1+2=3 1+3=4 1+4=5 2+3=5 2+4=6 3+4=7 出现奇数的可能性
大。
答案不唯一，可以抽到两张和大的赢，和小的输等等。
4 解决问题的策略
1.某剧场前排票价比后排票价贵5元。王老师买了前排票和后排票各20张，一共花了700元，前排票价和后排票价各是多少元？


2. 花坛里种的是郁 金香，花坛长8米，在修建时，花坛的长增加了3米，这样
花坛的面积就增加了18平方米。原来花坛的 面积是多少平方米？


3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正 好都倒满。小杯的容量比
大杯少20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？





参考答案：
1. 把20张前排票换成20张后排票
比原来减少：20×5＝100（元）
现在：700－100＝600（元）
20＋20＝40（张）后排票
600÷40＝15（元）
15＋5＝20（元）
检验：20×20＋20×15＝700（元）

2.先画示意图。











18÷3=6米（宽）
8×6=48平方米
3.两种方法做：
（720－1×160）÷7
＝560÷7
＝80（ml）
80＋160＝240（ml）
或者：（720＋6×160）÷7
＝1680÷7
＝240（ml）
240－160＝80（ml）