锦州市公安局-中秋晚会开场白

第五章 生产理论
课后习题参考答案
一、名称解释（略）
二、选择题
B D C B
三、简答题
1．答：无差异曲 线与等产量线在数学表示方法上完全出于同一个原
理，但在实际经济含义上又是完全不同的。
首先，无差异曲线是能够提供同样大的效用的两种消费品的各种
不同组合的轨迹，它实质上就是一条等效 用曲线，即效用的无差异；
等产量线是能够提供同样大的产量的两种生产要素的各种不同组合
的 轨迹，它在数学意义的实质上也是一条无差异曲线，即产量的无差
异。两者相似之处在于：（1）同一个 平面上可以有无数条无差异曲线
（或等产量线）；（2）同一平面坐标上任意两条无差异曲线（或等产< br>量线）不会相交；（3）无差异曲线（或等产量线）是一条向右下方倾
斜的曲线，其斜率为负值； （4）在两种消费品（或两种生产要素）之
间既非互补亦非完全替代的条件下，无差异曲线（或等产量线 ）是凸
向原点的。
其次，由于数学原理上的同一，无差异曲线与等产量线的斜率及
其 变化情况也是极其相似的。无差异曲线的斜率被称为边际替代率，
等产量线的斜率被称为边际技术替代率 ，两者都是递减的，都具有递
减规律，分别称为边际替代率递减规律和边际技术替代率递减规律。

再次，还是由于数学原理上的同一，在无差异曲线尚能找到的消
费者均衡点与在等产 量线上能够找到的生产者均衡点也是极其相似
的，它们分别是该曲线与消费预算线和等成本线相切的点。 事实上，
消费预算线也是一条“等成本线”——它是指购买两种消费品的不同
组合中所支付的货 币成本相同的那些组合的轨迹，因此又经常被称为
等支出线。
最后，消费者均衡点和 生产者均衡点的相似之处还表现在两者数
学表达式的相同形式中。消费者均衡点的数学表达式是
MP
X
MP
Y

,
其中P
X
和P
Y
分别为两种消费品的价格；生产者均衡
P
X
P
Y
MPL
MP
K

点的数学表达式是
，
其中w和r分别为两种 生产要素
wr
的价格。在这两个数学表达式中，前者的含义是花费到两种消费品上
去的 最后一元钱的边际效用相等；后者的含义是花费到两种生产要素
上去的最后一元钱的边际产量相等。

2.答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬
递增、不变和递减的 区别是：规模报酬问题论及的是厂商的规模本身
发生变化时，相应的产量是不变、递增还是递减；而可变 比例生产函
数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要
素既定不变，可 变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变
等三种情况。
“规模报酬递增的厂商不可 能也会面临报酬递减的现象”，这个命

题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同 的概念。规模报酬
问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素
报酬问题 论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的
产量变化。事实上，当厂商经营规模较大，在 给定技术状况下投入要
素的效率提高，即规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到
足以 使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增
加同样将会出现递减现象。所以规模报酬 递增的厂商可能也会同时面
临报酬递减现象。

3.答：固定比例生产函数反映的是 资本和劳动在技术上必须以固
定比例投入的情形，其等产量曲线为一直角形式，表示劳动和资本完
全不能替代，即当劳动和资本的投入都增加X倍时，其产量也增加X
倍，所以固定比例生产函数是规模 报酬不变的生产函数。然而，除了
固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数,其他形式的线性生产< br>函数以及柯布—道格拉斯生产函数等都就具有不变的规模收益。
简言之，固定比例生产函数其规 模报酬不变，而规模报酬不变的
生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数。因此。不可将规模报酬不变的生产函数与固定比例的生产函数混为一
谈。

四、计算题
1.解答：（1）在表中填空：
可变要素的数量
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总产量
2
12
24
48
60
66
70
70
63
平均产量
2
6
8
12
12
11
10
8.75
7
边际产量
2
10
12
24
12
6
4
0
-7
（2）是表现出边际报酬递减。是从第5单位的可变要素投入量开始
的。
（3）绘出曲线图，并说明他们之间的关系。（略）

2.解答：
AP
X
=10Y-2X -8Y
2
X
AP
Y
=10X-2X
2
Y-8Y
MP
X
=10Y-4X
MP
Y
=10X-16Y

3.解答：
(1) 企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP
L
P
L
= MP
K
P
K

3
5858
5
3838
LKLK
则有：
8


8
35
得出：L=K
所以当产量Q =10时：
QL
38
K
58
LK10

最低成本支出C=P
L
*L+P
K
*K=3*10+5*10=80
(2)企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP
L
P
L
= MP
K
P
K

3
5858
5
3838
LKLK
88
则有：

35
得出：L=K
所以当产量Q=25时：
QL
38
K
58
LK25

最低成本支出C=P
L
* L+P
K
*K=3*25+5*25=200


(3) 当总成本为160时，厂商实现均衡时必须满足条件：
MP
L
P
L
= MP
K
P
K

P
L
L+ P
K
K=160
带入数据：
3
5858
5
3838
LKLK
8


8
35
3L5K160

得出：

L=K=20
Q=20


4.解答：
MP
L
=－3L
2
+48L+240
AP
L
=－L
2
+24L+240
当MP
L
= AP
L
时，即：－3L
2
+48L+ 240=－L
2
+24L+240，得出：L=12
当MP
L
=0 时，即：－3L
2
+48L+240=0，得出：L=20，L=-4（舍弃）
①在第Ⅰ阶段，L的取值为0到12
②在第Ⅱ阶段，L的取值为12到20
③在第Ⅲ阶段，L的取值大于20


5. 已知某企业的生产函数为
QL
r=2。求：
解答：
（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡
值：
当成本 一定时，企业为了实现产量最大化，必须满足条件：MP
L
P
L
=
MP
K
P
K
，
且
P
L
L+ P
K
K=3000
2
3
K,
劳动的价格
1
3
w=4，资本的价格

2
1313
1
2323
LKLK
则有：
3


3
21
得出：L=K
4L+2 K=3000
得出：L=K=500
2313
所以：
QLKLK500


(2) 当产量一定时，企业为了实现成本最小化，必须满足条件：
MP
L
P
L
= MP
K
P
K
，

2
1313
1
2323
LKLK
33
则有：

21
得出：L=K
3858
QLKLK800
所以：
C=4L+2K=4800


建议布置作业习题：
第二题选择题；第三题第1小题；第四题1，2，3.