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苏教版五年上册数学知识点及练习
第一单元：
认识负数
像+4、19 、+8844、+0.01、+
1
这样的数都是正数，像-4、-11、-155、-0.02 、
2
1
-这样的数都是负数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0 。
3
常见数据：水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃，地球表面{南极}最低
气温是-88.3℃，月球表面最低气温是-183℃，人体正常体温是37℃左右。上升、
收入、增 长、赢利一般用正数表示，下降、支出、减产、亏损一般用负数表示。
但有些正、负数仅表示方向相反的 数，例如：如果小敏向东走20米，记作+20
米，那么小慧向西走30米，记作-30米。
练习：
①一艘潜艇在海平面以下80米，记作海拔（-80）米，如果再下潜20米，
这时位 置处在海拔（-100）米，如果又上浮30米，这时位置处在海拔（-70米）
米处。
②< br>如果＋20000元表示存入银行20000元，那么－1500元，表示（从银行取
出1500
元 ）。
③
一只蜗牛从一口深10米的井向上爬，每天白天向上爬＋4米，晚上休息 向上爬－2
米。
这只蜗牛第（ 4 ）天能爬出井口。（10－4）
÷（4－2）＋1＝4（
天
）

④判断：
0℃表示没有温度。（×）
某地早晨气温是－20℃，中午气温达到3℃，气温上升了23℃。（√）

第二单元：
多边形面积的计算

1.平行四边形的面积＝底×高 ， 字母公式： S = a h
平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，字母公式： h = S÷a
平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，字母公式： a = S÷h

2.三角形的面积＝底×高÷2 ，字母公式： S = a h÷2
三角形的高＝三角形的面积×2÷底 ，字母公式：h＝2S÷a
三角形的底＝三角形的面积×2÷高，字母公式：a＝2S÷h

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 字母公式：S＝ (a + b ) h÷2
梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底），字母公式：h＝2S÷(a + b )
梯形的上底=梯形的面积×2÷高－下底，字母公式：a＝2S÷h－b
※求三角形的面积和梯形的面积别忘记“÷2”

4.一个平行四边形能分割成两个 完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼
成一个平行四边形。

5.一个 平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一
个平行四边形。（两个不同的梯 形有可能拼成一个平行四边形。）
6. 一个梯形能分割成一个平行四边形和一个三角形。（有两种分法）
7.等底等高的三角形的面积相等； 但形状未必相同。一个三角形的面积等于它所
拼成的平行四边形面积的一半。即一个三角形的面积等于与 它等底等高的平行四
边形面积的一半。
练习：
1、判断
①两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（×）
②两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（×）
2、一个三角形的面积是36平方 厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是
（72）平方厘米。
3、 一个平行四边形与一个 三角形的面积相等，底也相等；平行四边形的高是
6厘米，三角形的高是（12）厘米。
4、 如图所示，学校利用一面墙，用铁丝围成一块菜地，铁丝全长40米。问这块地的面积
是多少平方米？
8米
上下底的和： 40－8=32（米）
梯形的面积：
32×8÷2=128（平方米）
答（略）

第三单元：
认识小数
1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位 小数表示十分之几、
两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2.小数点右边第一 位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位
是百分位，计数单位是百分之一（0. 01）；小数点右边第三位是千分位，计数单
位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位 之间的进率都是10。
3.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小 数
的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
4. 小数的大小比较：例如：0.41＞0.409， 4.4078＜4.41
判断：大于0.1且小于0.2的两位小数有无数个。（
×
）
大于0.1且小于0.2的小数有无数个。（
√
）
5.把一个数改写成用“ 万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5
位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“ 万”字。把一个数改写成用“亿”
作单位的数，只要在这个数亿位（从个位向左数第9位）后右下角点上 小数点，
再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。
练习：
①20除17的商用小数表示是（ 0.85 ），它的计数单位是（ 0.01 ），再添上
（ 15 ）个这样的计数单位就等于1。
②0.500的计数单位是（0.001 ），化简以后的计数单位是（ 0.1 ），化简以后
的计数单位是原来的计数单位的（ 100 ）倍。
③判断：小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（
×
）

6.小数的近似值。
保留两位小数 保留一位小数
9.984≈（ 9.98 ） ≈ （ 10.0）
练习：一个两位小数精确到十分位是7.9，这个两位小数最大是（ ），最
小是（ ）。

第四单元：
小数加法和减法
1、小数加减法的计算方法：相同数位 对齐；从最低位算起：各位满十要进一；
不够减时要向前一位退1作10再减。
判断：0.99+0.1=1（
×
） 1-0.9+0.1=0（
×
）
2、小数加减简便运算：
（a＋b）＋c =a＋（b＋c） 0.51+075+0.25
a－（b＋c）=a－b－c 7.85-（1.85+0.99）
a－（b－c）=a－b＋c 7.8-（1.9-1.2）
练习：
①小欣家距学校1.7km,早晨他从家出发走了0.3 km发现忘记带数学本子又
回家去拿，然后从新到学校上课，小欣一共走了（ 2.3 ）km。

②一根竹竿长7米，垂直插入一个水池中，结果露出水面1.3米，入泥部分
比 露出水面部分短0.4米。问池中的水有多深？（ 4.8米 ）


第五单元：找规律
本单元学习多种物体间隔排列的规律，注意两种题型：
1、多种物体间隔排列求其中第几个是什么？
△○□△○□△○□……第32个是（○） 32÷3=10（组）……2（个）
2、一定数量多种物体间隔排列，其中各种物体分别有多少个？
▲▲▲○○★★★★▲▲▲○○★★★★▲▲▲○○★★★★……
在前面100个图形中，▲有（ 34 ）个，○有（ 22 ）个，★有（ 44 ）
个。
100
÷9=11（组）……1（个）
▲：11×3+1=34（个 ），○：11×2=22（个）

★：11×4=44（个）。
练习：有一些汉字和字母组成如下排列：
海 上 仙 都 太 姥 山 海 上 仙 都 太 姥 山 ……
T M J K T M J K T M J K T M ……
请问第38列的汉字和字母各是什么？（仙、M ）

第六单元：解决问题的策略
1、用一一列举的方法解决简单的实际问题。
① 用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有（ 4 ）种不同摆法，其中面积最
大的是（ 20 ）平方厘米。
②有5元、1元、5角的硬币各两个，每次从中取出一个或两个，可以组成（9 ）
种不同的币值。★每次从中取出一个或几个，可以组成（ ）种不同的币值。
③
一只猴王带着37只小猴坐船渡过一条河，一条大船可载5只猴，一条小船只能载3只猴。
如果每条船 上不允许超载或少载，一共有（ ）种不同的乘坐方案。
大船（条）
小船（条）
1
11
2
---
3 4 5 6 7




--- 6 --- --- 1
答：一共有 3 种不同的安排。
2、列举中的一些规律：
长方形的长＋宽＝长方形周长的一半
当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小； 长
与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；
长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

第七单元：小数乘法和除法（一）
1、小数点向右移动的规律：把一个小数乘10、100、 1000„„只要把这个小数的
小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了 一位、
两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍„„。
2、小数点向左移动的规律：把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的
小数 点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、
两位、三位……这个小数就缩 小了10倍、100倍、1000倍……。
3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍
数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
练习：
1、0.8的小数点先向右移动两位，再向左移动三位是（0.08）。
2、 已知A=0.00……096, B=0.00……03,则A÷B=( 0.32 )。

2008个0 2007个0

第八单元：公顷和平方千米
1.认识公顷和平方千米
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形 土地，面积是
1公顷（ha）。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是10 00米的正方形土地，
面积是1平方千米（km
2
）。
1平方千米（km）＝1000000平方米（m
2
）
2.长度单位之间的进率与面积单位之间的进率的比较。
长度单位：毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km）
进率： 10 10 10 1000
面积单位：平方厘米（cm
2
） 平方分米（dm
2
）平方米（m
2
）公顷（ha）平方千米
（km< br>2
）
进率： 100 100 10000 100
练习：
1、450000平方米=（45）公顷，0.259 ha＝（2590）m
2

0.9 km
2
＝（90）ha=（900000）m
2
2、一 块三角形小麦田,底长600米,高300米，如果每公顷收小麦6000千克，这
块小麦田能够收到多 少吨小麦？
（6000÷1000）×（600×300÷2÷10000）=6×9= 54（吨）

第九单元：小数乘法和除法（二）
1、小数乘法的计算算法： 先按整数乘法的计算方法计算；再观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右
边起数出相同的位数 点上小数点。点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、小数除法的计算方法：
⑴． 按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小
数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位， 被除数位数不够的，在末尾
用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的 小
数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。

3．①一个不是零的数 乘一个小于1的数，得到的积会比原来小。例如：25.6
×0.3＝5.6。
②一个不是零 的数除以一个小于1的数，得到的商会比原来大。例如：0.2

÷0.02=10
4、认识循环小数：
一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出
现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的
循环节。例如： 1.029029029……的循环节是“029”
5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 。小数部分的位数是无限的小
数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
※除数是小数 的除法，首先按商不变的原理把除数转换成整数；其次按整数
除法的计算方法计算；最后有余数可以根据 小数的性质补零继续除。
练习：
1.判断：
① 3.54545454是一个循环小数。（
×
）
② 2.666……保留两位小数是2.66。(
×
)
③ 2.737373是有限小数。（ √ ）
④ 3.1415926……是循环小数。（× ）
⑤小数加、减、乘、除时都需要将小数点对齐，也就是将相同数位对齐。（
×
）
2.在5.91、5.、5.9
5.9
、5.91212、5.18276……这几个 数中，有限小数是（5.91、
5.91212 ），无限小数是（5.、5.9
、
5.18276……），循环小数是（ 5.、
），最大的数是（5. ）。

第十单元：统计
1、认识复式统计表和复式条形统计图并能对数据进行分析和回答简单问题。
2、根据数据制作复式统计表和复式条形统计图。
练习：①在统计图中用3厘米长的直条表示运600吨货物；那么7厘米的直条可
以表示运（ ）吨货物，如果要运1800吨货物，需要用（ ）厘米的长直条表
示。
②某商场2013年1-- 3季度彩电与冰箱的销售情况如下表，请根据统计表中
的信息，完成统计图的制作。
台
种
季
数
类

度
一
1200
900
二
800
450
三
1500
630
彩电
冰箱

单位： 台

160
140
120

第一季度 第一季度 第一季度
（1）第几季度彩电的销售量最大？是多少台？第几季度冰箱的销售量最大？
是多少台？（答略）
（2）在前三个季度中平均每月销售冰箱多少台？

（900＋450＋630）÷9=1980÷9=220（台）