新 2017年最新版苏教版五年级上册数学知识点总结
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苏教版五年级上册数学知识点总结
§第一章 负数的初步认识
1.
0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2.
在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小。
3.
在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
§第二章
多边形的面积
1.
一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四
边形。
2.
一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边
形。
等底等高的平行四边形的面积相等，形状可能不同.
4.
①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；
②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5、
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
平行四边形面积=底×高 三角形的面积=（底×高）÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷2
6、平行四边形的高 = 平行四边形面积÷底；
平行四边形的底 = 平行四边形面积÷高
三角形的底 = 三角形面积×2÷高；
三角形的高=三角形面积×2÷底
梯形的高 = 梯形面积×2÷（上底+下底）； 梯形的下底
= 梯形面积×2÷高—上底；
梯形的上底 =梯形面积×2÷高—下底
7 边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷=10000平方米。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。
8 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；
表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
9
村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。
10、 长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
×100
÷100
×10000
÷10000
×100
÷100
×100
÷100
平方千米 公顷 平方米 平方分米
平方厘米
11、求组合图形的方法
§第三章 小数的意义和性质
1．分母是10、100、1000„„的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„
2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
3.小数数位顺序表
4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，
小数点后面有几个数，就是几位小
数。
5.
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。
6. 小数的改写：
（1）用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
②
去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
③ 用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：①
从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
②
去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
③ 用“=”连接。
7. 求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字，用“≈”连接。
8. 求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
§第四章
小数加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：
要把小数点对齐，也就是相同数位对齐
；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要
向前一位借1当10再减。
2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3.
用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点
末尾的“0”要去掉。
4.小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（ a
＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b
减法的性质：
a －（ b ＋ c ）= a － b － c
其它简便方法： a －（ b
－ c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，
a － b ＋ c －
d = a ＋ c －（ b ＋ d ）
§第五章 小数乘法和除法
1.小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向
右移动相同的位数，使除数变成
整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足
（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
3.一个小数乘以（除以）10、100、1000„„只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位„„；
5.单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；
高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。
注意：进率不能弄错，小数点不能移错。
6.
商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
7.
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
8.
积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9.
若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；
若一个因数扩大（或缩
小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；
若一个因数扩大m倍，另一个
因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。（想想如果m
当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5○0.8
0.8×1.5○1.5。
11.
当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
如
0.8÷1.5○0.8 1.5÷0.8○1.5
12.
求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
13.
在解决问题时，需要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取
近似值。如：
装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；
裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。
（必须根据实际情况，做出正确选择。）
14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字
或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数
叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小
数的循环节。
如：4.2605的循环节是605。
4.一个小数乘以（除以）0.1、
0.01、0.001„„只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位„„；
1
5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限
小数有两种：①无限不循环小数（如圆周率） ②无限循环小数。
16.乘、除法运算律和运算性质：
⑴ 乘法交换律：a × b = b × a
⑵ 乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )
⑶
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c
（合起来乘等于分别乘）
⑷ 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）
⑸ 分解：
①
拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；
．．．．
②
拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5；
．．．．．．
3.5×9.8=3.5
×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2；
⑹注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
．．．．
§第六章
统计表和条形统计图
1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便
于从整体上了解、
．．．．．．．．
对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算
对总计与
合计，写出统计表名称和制表日期。
2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张
相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种
．．．．．．．．．．
数量的多少，更直观、
形象地比较多种数量之间的关系。画图时，
首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条
，
记得标数据。
§第七章 解决问题的策略
1.
把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。
．．
列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。
2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。
3.
排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我 排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同)
．．
．．．．．．．．
组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(
AB、BA相同)
．．．．
4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果
互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。
．．．．．．．．．．．．．．．．
§第八章 用字母表示数
1．用字母表示数的基本规律：
（1）
a
×4或4×
a
通
常可以写成4•
a
或4
a
；
aa
则写成
a
2
，读作“
a
的平方”；
如果
a
与1相乘，就可以直接写成
a
。
（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。
2．如果正方形的边长用
a
表示，周长用C表示，面积用S表示。
那么：正方形的周长：C =
a
×4 = 4
a
正方形的面积：S =
aa
=
a
2