史蒂文斯理工-暑期实践报告范文

数学知识点总结

第一单元：负数的初步认识
正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正
数都大于0，负数都小于0。
0比任何的负数都大。
常考点：-30米表示比海平面低30米，-3℃表示比0℃低3℃，
如果+100元表示收入100元，-300元可以表示支出300元。
如果把4楼定为标准 ，5楼因为比4楼高一楼所以可以表示
为+1楼，2楼因为比4楼低2楼，所以可以表示为-2楼。
一般我们说的-2楼是地下2楼，因为把地面作为标准，+1楼
表示地上一楼。
负数 比大小：比如-3和-5，先比较不带负号的3和5，因为5
比3大，前面带负号相反，所以-5反而比 -3小。
但是如果是负数和正数比大小，比如-3和5，不用比较，所
有负数都比正数小，所 以-3小于5.
负数＜0＜正数
用数轴表示：正数都在0的右边，负数都在0的左边，数轴
越往右数字越大，没有最大的正数也没有最小的负数。

-4 -2 0 2 4
注意：画图先画带箭头的直线，箭头画在右边，画完直线先画上0，每一格不一定代表1，具体代表多少看题目要求而定。


小南家在超市南边60米处记为+60米，小南从家往北走100
米的位置怎么表示？
题中小南家在超市南边60米记为+60米可以知道：和超市比，
所以把超市看做“0”，由于在超市 南边记为正数，所以数轴的
右边表示南边，相反的数轴的左边表示北边。
路程问题的图：还是先画0，代表超市

超市
小南家

南边
北边

-40米 0 +60米

从小南家往北走100米，先要走到超市，从+60米走到0米
处一共走 了60米，因为一共要走100米，所以还要走40米，从
超市再往北走40米，到了超市北边40米处 ，因为超市北边记为
负数，所以是-40米。

第二单元：多边形的面积计算
1.平行四边形的面积 = 底×高 字母公式： S = a h
2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式： S = a h÷2
3.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 字母公式： S = (a
+ b ) h÷2
梯形的面积不一定要知道上底下底各是多少，知道上底加下
底的和就能求面积。
4. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完
全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全
相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它
等底等高的平行四边形面积的一半 。
7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）
千米（km）
进率： 10 10 10 1000
8.面积单位：
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的
正方形 土地，面积是1公顷（hm）。如我们学校大约6公顷，XX
公园大约4公顷。
测量和计算大 面积土地，通常用平方千米作单位。边长是
1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1平 方千米（km）
＝1000000平方米（m
2
）
面积单位：平方厘米（c m
2
）平方分米（dm
2
）平方米（m
2
）
公顷（ hm
2
）平方千米（km
2
）

进率： 100 100 10000
100
9.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）
进率： 1000 1000
10.容积单位：毫升（mL）升（L）
进率 1000
面进百， 重进千，相邻面积单位间的进率一般是100，
特殊的：平方米到公顷之间的进率是10000. 相邻重量单位间的进率都是1000.相邻长度单位间的
进率一般是10，特殊的：米到千米间的进 率是1000.
第三单元：小数的意义和性质
1.分母是10、100、1000……的 分数都可以用小数表示，一
位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千
分之 几……
2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位 是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小
数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0. 001）……；
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
计数单位后面没有 “位”，如0.1,0.01，0.001……有“位”
的如十分位、百分位、千分位……都是数位。
小数部分最大的数位是十分位，最大的计数单位是0.1（十
分之一），整数部分最小的数位是 个位，最小的计数单位是1（个）。
4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数
化简。（在近似数中不要化简！如4 .999保留两位小数是5.00，
不能写作5，因为5.00是保留两位小数，5是保留整数，5.0 0更
加精确）
5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位
（从个位 向左数第5位）后点上小数点，再在数的末尾添写“万”
字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要 在这个数亿位后
点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一
般省略不写。

特殊的： 24500米=（ ）千米，可以把它看做用“千”作
单位，在千 位后面加上小数点，千位上的数是4，所以是24.5千
米，不要写成24.500。
如果要把万做单位的数改成亿做单位的数，如4987.6万=（ ）
亿
先把49 87.6万写成49876000，再在亿位后面点上小数点，
亿位没有数字写“0”，所以是0.49 876亿。
6.近似数保留整数就是精确到个位，看的是十分位
保留一位小数就是精确到十分位，看的是百分位
保留两位小数就是精确到百分位，看的是千分位
保留三位小数就是精确到千分位，看的是万分位……
如28.879保留两位小数就是看千分 位上的9.9要进一给百分
位，所以近似数是28.88。
第四单元：小数加减法
小数加减法的计算方法：相同数位对齐；小数点对齐；和里
的小数点要和加数里的小数点对齐；差里的小 数点要和被减数、
减数的小数点对齐。从最低位算起：各位满十要进一；不够减时
要向前一位退 1作10再减，退的1不要忘记减。

多边形中易考：
1.先让求一个多边形的面 积（平行四边形、三角形或者梯形），
再说平均每平方米种30棵菜，问能种多少棵菜？
这不 属于“平均每”问题，直接想1平方米30棵，2平方米
就是2个30棵，所以一共能种多少棵用乘法： 面积乘30
2. 先让求一个多边形的面积（平行四边形、三角形或者梯形），
再说平均每6 平方米能种一棵树，问能种多少棵树？
这也不是 “平均每”问题，直接向有6平方米就是1棵树，< br>12平方米就是2棵树……一共能种多少棵树要用面积除以6.
3. 先让求一个多边形的面积 （平行四边形、三角形或者梯形），
再说种了300棵树，问平均每棵树占地多少平方米。
在问题中出现“平均每”就属于平均每问题，求什么就用什
么做被除数。

在这道题中求的是多少平方米，就要用平方米做被除数。所
以用面积除以300。
4.把 一个梯形上底增加或缩短多少米变成了一个平行四边形
（或者正方形），这样的题需要画图，先画平行四 边形（或
者正方形），因为它们比较好画。
如：一个上底是5厘米，高是4厘米的梯形，上底 增加1厘米
后变成了一个平行四边形，求梯形的面积。
先画平行四边形。
所以梯形的上底是5厘米高是4厘米，下底就是平行四边形的
底，是5+1=6厘米。
5cm 1cm
梯形的面积=（5+6）×4÷2
=11×4÷2
=22平方厘米
4cm





如果是把梯形的上底缩短1厘米变成了平行四边形，还是先
画平行四边形。

梯形上底不一定比下底短，平行四边形的底=5-1=4cm
所以梯形的上底5厘米，高4厘米，下底也就是平行四边形的
底也是4厘米
面积=（4+5）×4÷2
5cm
=9×4÷2
=18平方厘米
4cm

4cm




5.一个三角形面积是10平方厘米，底是2厘米，求高？
因为三角形的面积=底×高÷2
1cm

所以高=三角形的面积×2÷底
底=三角形的面积×2÷高
但是在平行四边形中由于面积没有除以2，
所以高=平行四边形的面积÷底
底=平行四边形的面积÷高
最后请各位家长督促孩子认真复习，祝考试成功！