苏教版五年级上册数学知识点总结(1-4单元)
五查五看-二年级中秋节作文
苏教版五年级上册数学知识点总结
第一单元 负数的初步认识
1.
0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
判断：所有的数除了正数，就是负数。
（ ）
2.
在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负得越多，数值越小。
右边的数总比左边的数大。
3.
在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如：零上温度（+）、零下温度（－）； 海平面以上（+）、海平面以下（－）；
盈利（+）、亏损（－）； 收入（+）、支出（－）；
南（+）、北（－）； 上升（+）、下降（－）
注：-2和2到0的距离相等，但方向相反。
4.
水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃。
5. 求两数之差：
①两数同号：先去掉符号，再把两数相减；
②两数异号：先去掉符号，再把两数相加。
如：－10℃比－5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。
第二单元
多边形的面积
1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；必须是两个完全相同的三角形才
能拼成一个平行四边
形。
2. ①等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等；等
底等高的三角形的面积相等，周长不一定相
等。
②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边
形面积的一半，或平行四边形的面积等于与它等底等高的
三角形面积的2倍。 如下图：
△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC面积的一半；
△AOD与△BOE的面积相等。
3.平行四边形拉伸和平移问题：
（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；
把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。
1
（2）把一个平行四边形通过平移拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
综上：拉伸时，周长不变，长方形的面积更大；
平移时，面积不变，平行四边形的周长更长。
三角形的面积：
1.公式推导：用
两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成
的平行四边形的一半。观察可
以发现，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高
和三角形的高相等。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用
a和h分别表
示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2.两三角形之间的关系：等底等高的两
三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状
不一定相同。
3.三角形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形
；两个完全相同的三角形能拼成一个平
行四边形；
（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；
★（3）
平行四边形与三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍；
平行四边形与三角形面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。
梯形的面积：
1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于
拼成的平行四
边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，
平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分
2
别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。
2.梯形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注
意两个不同的梯形也可以拼成一个平
行四边形；
（2）要从梯形中剪去一个最大的
平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，
梯形的高作为平行四边形的高，这样剪去的平行
四边形的面积才能最大。
（3）在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积应该是平行四边形面积的一半。
（4）判断：两个形状一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ × ）
原因：把“形状一样”改为“完全一样”。
面积单位换算：
1.
28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100平方米。
1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。
1平方千米就是边长1000米（1千米）的正方形的面积。
1平方千米=100公顷=1000000平方米=100万平方米。
2.表示一个社区、校
园的面积通常用“公顷”(hm²)为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常
用“平方千米
”(km²)作单位。
注：①天安门广场的面积约40公顷 ；
★②梵蒂冈是世界上最小的国家，面积仅约44公顷；
③无锡市的面积约4628公顷；
④江苏省的面积约10.72万平方千米；
⑤杭州西湖的面积约566公顷；
⑥九寨沟的面积约720平方千米；
⑦三峡大坝的面积约1000平方千米；
⑧青藏高原的面积约250万平方千米；
⑨中国国土面积约960万平方千米。
3.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。
4.面积单位换算进率：
5.面积计算公式：
3
不规则图形的面积：
（1）把整格和半格分别用两种不同的符号作标记，有顺序地数，避免重复和遗漏。
（2）最小面积：只数整格的；最大面积：整格的＋不满整格的；
标准面积：整格＋不满整格÷2。
（3）
若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
第三单元
小数的意义和性质
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
如：37.09，整数部分是37，小数部分是09
2.
判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的位数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
3.
小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不读；而小数部分的0都要读出来（常考题）。
4. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。
6.小数数位顺序表
4
★一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是
。
7. 小数的改写：
（1）用“万”作单位：
①
从个位起，找到万位，在万位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位）；
②
（化简）去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
③ 改写用“=”连接。
（2）用“亿”作单位：
①
从个位起，找到亿位，在亿位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位）；
②
（化简）去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
③ 改写用“=”连接。
例：在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，
（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ）。
（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ）。
（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（ ）。
8. 求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字，用“≈”连接。
9. 求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
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第四单元 小数加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：
要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时
要向前一位借1当10再减。
2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3.小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（
b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b
减法性质： a －（ b ＋ c ）= a －
b － c
其它简便方法：a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋
c ) － b
a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）
4. 小数减法与整数减法一样：
①当被减数不变时，减数变大，差反而变小，减数变小，差反而变大；
②当减数不变时，被减数变大，差也变大，被减数变小，差也变小。
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