铁道警官高等专科学校-三年级数学教学工作总结

第一单元 认识负数
单元要点分析
教学内容
本单元内容是在学 生已经认识了自然数，并初步认识了小数和分数的基础上，再结合熟
悉的生活情境初步认识负数。通过本 章教学，拓展数的概念，为学生在第三学段进一步理解
有理数的意义以及进行有理数的运算打下基础。本 单元教材的编排有以下几个特点：
1、让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。
负数 是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境，
唤起学生已有的生活经 验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。
2、通过丰富多彩的现实生活问题，使学生加深对负数的认识。
为了帮助学生加深对负数意义 的认识，也为了让学生体会到学习负数是因为生活实际的
需要。教材在安排前两道例题的教学后，进一步 引导学生学习用正书和负数表示日常生活中
的问题。一是以统计表的形式呈现了商店上半年每月的盈亏情 况；二是以平面图形的形式呈
现了从学校出发，沿东西方向的大街或南北方向的大街行走的情况。引导学 生用正书或负数
表示行走时方向相反的路程。再结合其他现实生活问题，让学生进一步体会负数在生活中 的
广泛应用，感受数学的力量。
3、为学生提供自主探索和交流的机会。
在例题教 学后，教材多次安排了“试一试”，为学生提供自主尝试和探索的机会。在初
次认识正数和负数后，教材 安排学生根据温度计上显示的温度尝试自己写出、读出正数和负
数。在知道“盈利用正数表示，亏损用负 数表示”后，教材让学生尝试用正、负数表示盈利
和亏损的情况。在教学用正、负数表示行走的方向和路 程后，教材呈现了抽象的数轴，让学
生填数和读数，初步体会数轴上正数和负数的排列规律。
本单元最后还安排了实践活动“面积是多少”，这是在学生已经理解面积的意义，以及
会用数方格的方法 计算含有整格、半格图形的面积的基础上教学的。教材一方面引导学生进
一步学习用估数和数方格的方法 计算稍复杂的图形或不规则图形的面积；另一方面，让学生
初步体会可以通过平移把稍复杂的图形转化成 简单、熟悉的图形计算出面积，从而为下一单
元探索多边形的面积计算方法作些铺垫。在活动中，教材结 合具体的问题，引导学生在小组
中交流、在小组中说说自己的想法，让学生在自主探索的基础上，积极与 小组成员开展交流，
表达完善自己的想法。

教学目标
1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写
方法。知 道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2、使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联
系。
重难点、关键
重难点：结合现实生活情境，了解负数的含义；会用正数、负数表示生活中具有 相反意
义的量的问题。
关键：结合实际，让学生自主尝试和探索。
课时划分
1、认识负数…………………………2课时
2、面积是多少………………………1课时

第一课时 认识负数
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（上册）第1—2页及练一练与练
习一的第1至6小题。
教学目标
1. 使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写
方法。 知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2. 使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
教学过程
课前游戏
（1）对接反义词（师说：前。生答：后）。
（2）教师做动作，学生对相反意义的动作。
引入谈话：在生活中，也有许多类似的意思相反 的情况存在，今天这节课，我们将研究
如何用数学的方法表达这些内容。
一、 初步认识负数，教学读写方法
1. 情境引入：中央电视台天气预报节目片头。
出示例1：上海、南京和北京图片及温度计图。

提问：从图中你能知道些什么？
学生可能说出：每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。
追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？
引出摄氏度℃和华氏度?埘的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。
引导：上海和北京的 气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同
的温度？
请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃
追问：你怎么知道的？
小结并板书：“+ 4”这个数读作正四，书写这个数时，只要在以前学过的数4的前面加一
个正号，“+ 4”也可以写成“4”；“- 4”这个数读作负四，书写时，可以写成“- 4”。
2. 巩固气温的表示方法。
练习第2页的“试一试”。
介绍：气候状况与地形特点、海拔高度等有关。
二、 进一步认识负数，了解正、负数与0的关系
1. 课件出示例2直观图，介绍海拔高度的含义：海拔高 度是指某地与海平面比较，得
到的相对高度。（同步出现与海平面的比较）
提问：你从图中能知道些什么？
要求：你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？
学生尝试表达，并说含义。
小结：以海平面为基准，比海平面高8844.43米，可以记作：+ 8 844.43米；比海平面低
155米，可以记作：-155米。
2. 归纳正数和负数。
小结：我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课
件同 时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）
引导：观察这些数，你能把它们分类吗？
请学生移动贴纸独立分类，汇报。
提问：你为什么这样分？
学生可能出现：
① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的气温和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、
- 155表示的都是零度以下的气温和海平面以下的高度。
② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。

小结：像+ 4、19、+ 8 844.43这样的数都是正数，像- 4、- 11、- 7、- 155这样的数都
是负数。正数都大于0，负数都小于0。（完成板书）
3. 练习。
（1）完成第6页第2题。
提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？（都是负数，低于海平面或比0小）
（2）完成第7页第5题。
题目改为：读一读下面这些温度，你知道些什么？引导学生分别说 出：水结冰的温度是0℃，
水沸腾的温度是100℃，地球表面的最低气温在南极，是- 88.3℃。
学生可能出现：这些数有的是正数，有的是负数，正数比0大或负数比0小。
（3）完成第3页“练一练”第1题。
先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。
- 5 + 26 8 - 40 - 88.3 + 103 0 12.4
提问：
①0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）
②观察这些正数，你发现了什么？（正数可 以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0
以外的数都是正数）
③你是怎样理解负数的？（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）
（4）完成第6页第3题。
学生可能出现：
①1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5
②有分数、小数或整数（除0外）各种情况。
对于第一种情况，教师引导学生用不同方式读一读写的正数和负数。
如1、- 1、2、- 2……感受正数和负数是相对的，正数有无数个，负数也有无数个。
如1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受这组正数读起来越来越大，负数读起
来则越来越小。
对于第二种情况，让学生感受到过去学过的除0以外的整数、小数、分数都是正数。
教师随后用数轴表示出正数、负数和0的关系。
三、 在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量
1. 提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（电梯间里标识的楼层数、商场购物
导示牌上的正负数）
2. 完成第5页“练一练”第1题。

下面是小明家今年六月份收入和支出的 记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？
（收入用正数表示、支出用负数表示）
小明家六月份很有意义的一笔支出是什么？
3. 推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。
介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。












第二课时 负数的应用
教学内容：
教科书第３―５页的例３、４，＂试一试＂、练一练＂、习一的第７－１０题．
教学目标：
1、 让学生观察生活中的盈与亏、收与支、增与减及朝两个相反方向运动中正负数的应
用,进 一步理解负数的意义.
2、 在学习中体验数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣.
教学过程:
一、复习引入
1、说出3个正书和3个负数.
2、生活中在哪些情况下会遇到负数?
二、新课教学
1、 教学例3
（1）、情境引入

商店通常会用统计表来记录每个月的盈亏情况.我这有一张新光服装店的统计表
（2）、出示统计表
新光服装店上半年盈亏情况统计表
月份 一

二

三

四

五

六
盈亏元

师：通常情况下盈利用正书表示,亏损用负数表示.
你能看出该商店哪几个月是盈利,哪及个月是亏损吗?你还能知道些什么?
学生思考后,指名说一说.
（3）指导完成“试一试”
学生根据题中的数据独立完成.完成后让学生介绍一下服装店七至十二月份的盈亏情况.
注意正确读写正负数的指导.
2、 教学例4
（1）、出示例图
师:从平面上你能知道些什么?（学生说说想法）
小华从学校出发,沿东西方向的大街走了2100米,可能会到什么地方?
（向东走2100米会到达邮局,向西走2100米会到达公园）
师：如果把向东走2100 米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么呢?（-2100
米）
如果从学校 出发,沿南北方向的大街走1240米,可以走到哪里?根据行走的方向和路程,
你能分别用一个正书和 一个负数来表示吗?
指名汇报并说说想法.
师：这里的学校相当于哪个数呢?（0）
（2）、指导完成“试一试”
分步出示数轴:
A、 画出直线后,标出表示0的点.
B、 向右等距离地标出1、2等点,向左等距离地标出-1、-2等点.
C、 学生填出空格中的数.
D、 从0开始分别向右、向左读一读各数.
E、 思考-2是接近2还是接近0?
（3）、指导完成“练一练”第一题.
师:正数和负数分别表示什么?你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗?

指名回答并说说想法.
（4）、学生独立完成“练一练”的第2题,并说说怎样想的?
三、巩固练习
1、指导完成练习一的第7题.
学生独立完成填空,再说说想法.
师:你还能指出生活中用正数和负数表示的例子吗?
2、指导完成练习一的第8题.
师:从存折这一页的记录中你获取了哪些信息?
框中的数表示什么?
学生独立完成填空.完成后汇报,师讲评.
3、指导完成练习一的第10题.
师:在这张表中的正数表示什么?负数表示什么?
说说每站的上下车人数.
这里的0表示什么?
四、课堂总结
通过本节课的学习,你获得了哪些知识?

第三课时 实践活动：面积是多少
教学内容：
苏教版五年级数学上册 P10、11
教学目标：
1. 复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图
形的等积变形思想。
2. 让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作
比较充 分的知识准备和思想准备。
教学重难点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
教学具准备：教学挂图、学具盒
教学过程：
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？

2、你是怎样分的？
怎样数的？
在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？




2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？
三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘的平面图 。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜

色，数一数各有多少个，再算出池 塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？
这样的算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？
四、估一估、算一算
1、采 集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸
上，用数方格的方 法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
五、小结：
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

第二单元 多边形面积的计算
单元要点分析
教学内容
本单元内容是在学生初步掌握了平行四 边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的
面积计算方法，以及初步掌握了图形的平移、旋转方法等 基础上进行教学的。通过这部分内
容的学习，一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能独立地 探索并解决实际生活
中与多边形面积计算有关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他图 形的面
积计算方法，进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。
本单元教材的编排分四段安排。
第一段：以长方形面积公式为基础，引导学生应用平移的方法 把平行四边形转化成长方
形，进而得出平行四边形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。 第二段：以平行四边形面积公式为基础，引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四
边形，进而得 出三角形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。
第三段：以前两段所掌握的知识为基础，引导 学生把梯形转化为平行四边形，进而得出
梯形的面积公式，并运用公式解决相关的实际问题。
第四段：回顾与整理，进一步揭示几种多边形面积公式的内在联系，提高运用公式解决
简单实际问题的能 力。
此外本单元还安排了实践与综合运用《校园的绿化面积》，让学生综合应用学过的各种
图 形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活
中的价值。
本单元教材的安排有以下几个特点：
1、 按照几种图形面积计算方法的内在联系从易到难安 排教学顺序，并注意教学方法上
从扶到放，逐步扩大学生探索的空间。
2、 组织学生动手操 作，合作交流，经历探索面积公式的过程，让学生在动手实践中发
现图形的内在联系，体会计算多边形面 积的一般策略。
3、 让学生经历实际操作，建立猜想、归纳、发现和抽象公式的过程，进一步培养和提
高学生的推理能力。
教学目标
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的 面
积公式，能正确计算它们的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略，整理 平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及
其面积公式之间内在联系的认识。
3、使学生经 历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、
转化等数学思想方法，发展空 间观念，形成初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习 兴趣，逐步形成
积极的学习情感。
重点难点
重点：理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，会正确计算。
难点：多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。
课时划分
1、平行四边形的面积计算…………………1课时
2、三角形的面积计算………………………2课时
3、梯形的面积计算…………………………2课时
4、整理与复习………………………………2课时
5、校园的绿化面积…………………………1课时
第一课时 平行四边形面积的计算
教学内容：
教科书第12—13页平行四边形面积的计算
教学要求：
1、知识目标：在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算 平行
四边形的面积。
2、能力目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间 观念，使学生
初步感知转化的思想方法，并培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、情感目标：学生通过操作等活动，有互相合作、交流、评价的意识。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：
若干形状大小不一的平行四边形、剪刀、透明方格纸
教学过程

一、复习导入：
1、请学生说出学过的平面图形的名称，师根据学生回答一一出示图形。
2、请学生选一个说说你对它了解些什么？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）看看谁是“火眼金睛”（出示例1中的第1组图）
先问：下面的两个图形面积相 等吗？接着要求学生先想，再在小组里说一说你是怎样想的，
最后组织交流。
（2）出示例1中的第2组图
问：这一组的两个图形的面积相等吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们就利用这些知识运用转化的数学思想来研究平行四边形的面积 计算。（板书课
题：平行四边形面积的计算）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形(假设图中一小格的面积是1平方厘米)
师：你能想办法算出这个平行四边形的面积吗？
学生可能说用数方格的方法，可能说把它转化 成长方形，也可能说量出它的底和高用面积计
算公式算出它的面积。
如果有学生说出第二种方 法，就提问：你能把它转化成长方形吗？(说不出第二种，可以引
导学生到第二种方法上来)
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左（右）边的直角三角形。
②把这个三角形向右（左）平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左（右）侧的梯形向右（左）平移。
③到斜边重合。
（4）教师根据学 生的回答在黑板上进行演示（条件许可的话可借助多媒体演示），问：
得到的两个长方形完全一样吗？现 在你知道平行四边形的面积是多少了吗？
接着提问：这两种转化的方法有什么相同的地方？

总结出：它们都是沿着高剪的。只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）师：老师父母亲在乡下有一块平行四边形的农田 ，现在你能用刚才的方法帮老师的
父母亲算出它的面积吗？虽然不能直接用转化的方法来求出它的面积， 但是我们可以借助转
化的思想来寻求一种更为科学的计算方法，大家愿意一起去探索一下吗？
3、教学例3：
（1）师：以小组为单位，请大家从信封里任选一个平行四边形，先把 它转化成长方形，
再求出面积并填写作业纸上的这张表格。

转化成的长方形
长（cm） 宽（cm） 面积



（2）学生操作。
（3）填好后要求学生独立思考：从这张表中，你可以知道些什么？老师友情提醒：哪个
小组或哪个同 学有困难的，可以到老师这里来领取参考材料。参考材料：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4）小组讨论。
（5）交流反馈
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
用字母表示面公式：S = a h（板书）
三、巩固练习：
1、现在你能想办 法算出这块平行四边形农田的面积吗？为什么要先量出底和高？明确
应用公式求平行四边形的面积一般要 有两个条件，即底和高。
教师给出数据：底是50米，高是40米，让学生求出面积。（请一学生板演）






平行四边形
底（cm） 高（cm） 面积

2、指导完成练一练后增加一题：两组底和高都标好数据的一个平行四边形，请 学生算
出面积。（强调底和高的对应关系）
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？






第二课时 三角形面积的计算（1）
教学内容：
教科书第15～16页的例 4、例5和“试一试”“练一练”，第17页的练习三的第1～3
题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积
公式，能正确计 算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应 用已有知识解决新问题的能力，发展
学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、初步感知
1、出示例4，明确题意
图中每个小方格表示 1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的
面积吗？先自己想一想，算一算， 再在小组里交流你的方法。
2、提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的 面积呢？相机
总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四
边形面积的一半。

3、揭题：三角形与平行四边形之间有怎样的联系？三角形 的面积可以怎样计算呢？这
就是今天我们要研究的问题—三角形面积的计算。(板书课题)
二、自主探索
1、动手操作，填表分析。
（1）、出示例5中的三角形。
①这几个三角形分别是什么三角形？(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第127页选一个三 角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒
每个小组注意：组内所选的三角形三种都 要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点？
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
（2）根据要求测量、计 算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？每个三角形的
底、高和面积呢？
（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的？
2、讨论交流，得出公式。
⑴出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
②拼 成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的
平行四边形的面积呢 ？
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
⑵全班交流。
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面积 = 底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高

一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
⑶引导学生用字母表示三角形的面积公式。
⑷让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过 程，如果还有疑问，可提出讨论。反馈时
要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2、指导完成“练一练”。
第1题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都 要让学生说说自己是怎样
想的。
3、完成练习三第1～3题。
第1题口答。 第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形
的底和高 分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。
第3题先让学生独立完成再适当交流。
四、介绍“你知道吗？”
1、学生自主阅读“你知道吗？”内容。
2、让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。
五、全课总结
通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？

第三课时 三角形面积的计算（2）
教学内容
教科书第17—18页练习三第4—10题及思考题
教学目标
1、使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式解决问题。
2、通过练习，进一步提高学生的分析、综合、概括和解决实际问题的能力。
教学过程
一、口算练习
口答练习三第4题。
说说300÷50与44×200怎样算比较简便？
二、指导练习
1、指导完成练习三的第5题。
（1）学生说说自己的想法。
（2）教师小结：可 以通过计算解答，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较
得出。
教师追问：怎样找可以又快又好？
2、指导完成练习三的第6题。
师问：要使画出的三角形面积是9平方厘米，三角形的底和高的乘积应该是多少？（18）
在 整数范围内，乘积是18的数有几组？是哪几组？（1和18，2和9，3和6）每组可以画
几个三角形 ？学生尝试画3个。
3、指导完成练习三的第7、8题。
学生独立完成，完成后交流，教师讲评。
4、指导完成练习三的第9题。
师问：测量红领巾的高时，可以怎样量？（将红领巾对折）
5、指导完成练习三的第10题。
师问：涂色的三角形与它所在的平行四边形有什么关系？（等底等高）它们的面积有怎样的
关系 ？
三、指导完成思考题
师问：你知道正方形的面积是多少吗？每一块板的面积和正方形的面积是什么关系？
在小组中说说你的想法。
四、课堂总结。

第四课时 梯形面积的计算（1）
教学内容
教科书第19页的例6、“试一试”和“练一练”。
教学目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积 公
式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、是学生进一步体会转化方法 的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发
展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学过程
一、复习印入
师问：谁能说出三角形面积公式是怎样推导的？
引入：今天我们继续应用转化的方法来研究梯形面积的计算。
板书课题：梯形面积的计算
二、新课教学
1、教学例6
（1） 出是示例6
师：用准备的梯形拼成平行四边形。（注意：每小组内每一种梯形都要选到）
（2） 小组操作及交流。
师问：都拼成平行四边形了吗？
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么关系？（完全一样）
（3） 测量拼成的平形四边形的数据并计算平行四边形和梯形的面积。
师问：完成后填入表内并看看自己有什么发现？
学生完成填表并汇报想法。
师追问：拼成的平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（4） 归纳得出
两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于梯形的上底+下底
平行四边形的高等于梯形的高
因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半

所以 平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（5）用字母表示梯形的面积公式：s=(a+b)h÷2
师问：想要求出一个梯形的面积，必须知道它的什么条件呢？
1、 完成“试一试”
师问：你准备怎样列式？
学生独立完成，完成后核对。
三、巩固练习
1、 指导完成“练一练”的第一题
师问：说说你是怎么想的？
2、 指导完成“练一练”的第二题。
先说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再让学生独立完成计算。
师追问：（上底+下底）×高求的是什么？为什么要÷2呢？
3、 指导完成“练一练”的第3题。
师问：你是怎样理解“横截面”的意义的？
“横截面”是图上的哪个面的面积？
应该怎样列式呢？
学生地理完成，完成后交流。
四、课堂总结
通过今天的学习，你又有哪些收获？你认为转化的方法在数学上应用广泛吗？

第五课时 梯形面积的计算（2）
教学内容
教科书第21页的练习四。
教学目标
1、 通过练习，使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式，并能运用公
熟练、正确地计算梯形的面积。
2、 通过练习，进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学过程
一、指导练习
1、 完成练习四的第1题。
学生口头回答，并说说为什么用24×2？
师问：拼成的平行四边形面积与每个梯形面积有什么关系？
2、 指导完成练习四的第2题。
师问：你能看出哪几个梯形的面积相等吗？
你发现了什么特点？（每个梯形的高都相等）
在高都相等的情况下，再具备什么条件，它们的面积就一定相等了？
3、 指导完成练习四的第3题。
师问：右边梯形的高，指的是哪条线段？（让学生指出）
为什么是这一条？（直角梯形中与上底、下底垂直的腰的长度就是梯形的高）
学生独立完成，完成后讲评。
4、 指导完成练习四的第4题。
学生独立完成，完成后说说解题思路。
如果学生列出（4+8）×20，也是可以的，让他说说自己的想法。
5、 指导完成练习四的第5题。
师问：要求这快地里一共有白菜多少棵，必需先求出什么？（梯形菜地的面积）
还应注意什么？（统一单位）
学生用计算器完成。
6、 指导完成练习四的第6题
师：谁来指一指水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？分别是什么形状？求它
们的面积 所需要的条件都知道吗？你能指着图告诉大家吗？
怎样列式呢？

[（2+4）×2÷2 （3+9）×5÷2]
二、课堂总结 < br>通过这节课的练习，同学们已经能利用梯形的面积公式熟练地解决一些生活中的实
际问题了。同学 们在解题过程中要多动脑，看清所求问题，找出必要的条件，计算时还
要细心。








第六课时 整理与练习（1）
教学内容
教科书第22～23页“回顾与整理”及“练习与应用”第1～4题。
教学目标
1、通过复习，使学生对多边形面积的计算方法加以梳理，沟通面积公式之间的内在 联
系，回正确计算多边形的面积。
2、通过合作交流，培养学生的合作意识。
教学过程
一、回顾与整理
1、师问：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？（长方形、正方形、三角形、
平行四边形 、梯形）哪些是我们刚学的？还记得以前学长方形和正方形的面积是怎样推导的
吗？（摆小方块）
本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢？在小组里说说
2、 小组交流师提要求：说说各种图形的面积公式以及推导过程，再用图或表格进行整
理。（学生小组交流并汇报。）
可能出现的整理方法：
（1） 制表：
图形 面积公式

（2）画图：（见课本）
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
S=ab
S=a×a
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
展示学生画的图，并让学生说出想法。
师问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程 有什么相同的地方？（都是通
过割拼的方法将没有学过的平面图形转化成已学过的平面图形求面积）
二、练习与应用
1、指导完成第1题。
让学生先说说想法，教师指出用计算的方法都可以。
师：观察这四个图形有什么相同点？（高相等）
长方形与平行四边形比较，哪个面积大？为什么？（等底等高）
三角形与平行四边形比呢？（三角形的面积是平行四边形面积的一半）为什么？（等底等高）
梯形与平行四边形比呢？
得出s长=s平>s三=s梯
指导完成第2题.
学生独立完成,完成后讲评.
2、指导完成第3题.
师问:要求10面小旗需要多少平方厘米的纸,首先要求出什么?怎样列式?
12×20÷2×10（让学生说说每步的意思.）
3、 指导完成第4题.
师问:画一个什么样的平行四边形就能和长方形面积相等?(等底等高或底和高的乘积是15)
面积相等的三角形底与高的乘积应该是怎样的?(30)
底和高可以是多少呢?(5×6或10×3)
梯形上下底的和与高的乘积也应该是多少呢?(30)
学生独立画出,完成后展示学生作品,师生交流.

三、课堂总结
本节课对多边形的面积推导公式进行了整理,同学们要在理解的基础上记忆和应用,
使我们能熟练地进行多边形面积的计算.








第七课时 整理与练习（2）
教学内容：
教科书第23~25页及练习与应用的第4~11题
教学目标：
1、在系统复习的 基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并
能准确熟练地加以运用，解决简单 的实际问题。
2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。
3、培养学生良好的合作意识。
教学过程：
一、复习各图形面积的计算公式：
要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书检
查。
提醒：三角形和梯形的面积都有“÷2”
二、练习：
1、（第5题）要求学生做在作业本上。
做完后简单检查（检查哪几题要“÷2”；单位名称）
2、（第6题）填表
指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。
3、（第4题）读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？
（明确要画的三个图形，不要漏画）

分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说）
先数长方形的长和宽分别是5个3。
画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5 画三角形时想：底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10，或底不变是5的话，高应该
是原来的 2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的2倍。
画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平 行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来
的2倍（举例略）
学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。
4、（第7题）读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。
指名说说算面 积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是
减“1”）
方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。）
比较两种方法的联系，算一算。
5、（第8题）读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个 三角形的腰长8米”。可画
其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8 米。
算一算：8×8÷2×8
6、（第9题）读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。
注意的问题：（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比
较规范？
（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？
三、布置作业：
1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。（不能太小）
2、练习册。

第八课时 校园的绿化面积
教学内容：
第26 — 27页 校园的绿化面积
教学目标：
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问
题的能力。
教学过程：
一、想想算算：
1、出示右图，要求学生算出它的面积：
（1）小组交流：你准备怎样计算？
（2）学生汇报： 15m
①可以看成一个长方形和一个梯形 ②从一个长方形中去掉一个梯形





（3）任选一种方法进行计算：
二、巩固练习：
求下面图形的面积：
6m
2m
6 3m 6
m 2m m
2m
5m 10m
三、画一画：（第27页画画算算）
学校准备建一个新的花圃，在方格纸上划出花圃的形状并计算出面积。
四、实地测量：（第27页量量算算）
在校园里找出一块合适的空地，参照上面画出的形状进行实地测量。

第三单元 认识小数
单元内容：
小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改 写成以万（亿）
为单位的小数。
单元简析：
学生在前面的学习中已经初步体会了一 位小数与十分之几的分数间的联系；还教学了
分数的知识，学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的 意义。这些都是继续教学小数知
识的必要基础。本单元系统的教学小数知识，将使学生建立比较完善、比 较深刻的小数概念。
1、充分利用学生已有的经验，教学小数的知识。这些经验包括以元为单位的小数 所表
示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活中已经初步认识了的。这些
经验能支持学生理解小数的意义，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动，从而实现感
性认识到理性 认识的飞跃。
2、数形结合，教学小数的知识。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是< br>抽象的数学规律，小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与具体的图
形联系 起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效的降低教学的难度。教材编写时充分注
意了这一点，如用大 正方形表示整数“1”，它的十分之几，百分之几分别表示成一位小数、
两位小数；依托直尺显示几厘米 是百分之几米，是零点零几米；在数轴上建立点与相应的一
位小数、两位小数的联系……这些都有助于学 生领会小数的知识。
3、始终把小数的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的 ，小
数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础，后面三个
内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。
4、选择大量有意义的现实数据。如：普通食品 、常用物品的价钱，我国部分大城市的
人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性 、思想教育为一体。
单元目标：
1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。
2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的归律。能够比较小数
的大小。
3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。
4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似
数。
单元重点：

1、理解小数的意义。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
单元难点：
理解小数的意义、掌握小数的性质。
单元策略：
1、以两位小数的意义为主要研究对象 ， 向前联系一位小数与整数，往后发展到三位
小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法 。
2、教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。
3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。
课时划分
1、小数的意义和读写法………………………2课时
2、小数的性质及大小比较………………………2课时
3、用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目，求小数的近似数………………………2
课时
4、整理与练习………………………2课时
第一课时 小数的意义和读写法
教学内容：
教科书的28～30页的例1、例2及相应的“试一试”、 “练一练”，练习五的第1～第5
题。
教学目标：
1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的含义，学会读、写小数，体会小数与分数
的联系。
2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重难点：
理解小数的含义，体会小数与分数的联系。

教学过程：

一、情境导入
1、出示例1的情境图，
提问：你认识图中的哪个小数？0.3元是几角钱？
2、学生交流后，追问：你还知道哪些有关小数的知识？
3、小结：我们已经认识了一位小数 ，从今天起我们要继续学习小数的有关知识。（揭示课题）

今天我们要学习小数的意义和 写法。
二、师生探究：
1、学习例1
（1）出示例1提出的“用角或分作单位，说出下面物品的价钱”的要求，问：你还回用角
或分作单位，说出1个信封和1本练习簿的价钱吗？
（2）学生交流后，师讲解：0.05和0.48的读法，说明它们都是小数。
组织学生把0.05和0.48读给同桌听，并在本子上写一写读法。
（3）提问：1元等于多少分？1分是1元的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0. 48
元呢？（让学生和同桌互相说一说。）
2、教学例2
（1）、举米尺，板书：1米
比“米”小的长度单位是“分米”，1米等于10分米；比分米 更小的长度单位是厘米，1
米等于100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米
板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米（读一读，记一记。）
（2）、练习：1分米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？
2分米？3分米？……
一句话：几分米就是零点几米
1厘米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？
2厘米？3厘米？……
一句话：厘米可以用两位小数来表示。
说一说：4厘米、9分米……写成分数和小数各是多少？
（3）、1毫米呢？你是怎么想的？
指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小数“0.001米”表示
7毫米呢？15毫米呢？……
重点解释“15毫米”：用三位小数，不够的位数用“0”补， 补在前面。举例：如果补在后
面，那就变成了“0.150”米，它表示多少？一样么？
三、巩固练习：
1、下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。
（学生 独立完成后交流：每个图形是把整数“1”平均分成了多少份？涂色部分是这样
的几份？写出的小数和分 数有什么关系？）
可能有的学生不熟悉这样的“整数1”，强化认识：直条的是平均分成10份，格子 的

是平均分成100份，立体的是平均分成1000份。立体图在看的时候，只要数正面 的。
2、练一练：（题略）
（1）学生独立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。说说每个小数的含义。
（2）继续完成第2题。指名读一读。
3、引导抽象概括。
比较上面每组的分数和小数，你能发现什么？把你的发现在小组里和同学互相交流。
*小结并讲解：提 高刚才的研究，我们知道分母是10、100……的分数，可以用小数表
示。一位小数表示十分之几，两 位小数表示百分之几……一个小数的小数部分含有几个数位，
这个小数就是几位小数。如：0.3是一位 小数，0.07和0.52是两位小数。
启发类推：11000写成小数是多少？291000呢？
想一想：还有没有为数更多的小数？
4、练习（练习五1——5）
第1题：在书上涂色表示，再说说是怎样涂、怎样想的。
第2题：在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个数各表示几分之几。
第3题：在本子上写一写，再指名板演，并要求说出每个数各是几位小数。

第4题：独立完成，再说出每个数各表示几个十分之一或多少个百分之一、多少个千分之一。

第5题：先引导学生理解图意，再根据统计图口答。
四、总结：
通过学习，你有哪些收获？

第二课时 小数的计数单位和数位顺序表
教学内容：
教科书第30～31的例3、例4及“试一试”、“练一练”，练习五的第6～10题。
教学目标：
1、使学生知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率 ，认
识小数的组成。
2、使学生经历用小数描述生活现象的过程，体会小数与日常生活的密切 联系，增强自
主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重难点：
1、 探索1和0.1这两个相邻计数单位间的进率，并进而探索小数部分相邻计数单位间
的进率。
2、明确小数的数位顺序。
教具准备：
小黑板、每个学生做5张数字卡片（0、0 、1、2和小数点）、课前让学生按练习五8的
要求填在书上。
教学过程：
一、复习导入
1、写出下面的小数，并说出各是几位小数
四点三 九点五七 零点零八 三点零二零 六点零四
2、读出下面的小数，并说出各表示几分之几
0.36 0.45 0.002 0.7 0.90
3、从右 边起按顺序说说整数的数位。并说说每一位的计数单位，再说说相邻两个计数单
位之间的进率是多少。（ 师相机板书）
4、导入：通过上节课的学习，我们已经认识了一位小数、两位小数、三位小数，并会读
写这些小数，今天我们要继续研究有关小数的知识。
二、师生探究，学习例3
1、你能举例说说1和0.1的关系吗？
如果有困难，师可以启发：
（1）多少个0.1米是1米？多少个0.1元是1元？
（2）出示一个平均分成10份的正方形，问：从图中你能看出1和0.1的关系吗？
* 明确：10个0.1是1，1里面有10个0.1。

2、你知道0.1和0.01有什么关系吗？0.01和0.001呢？
（ 同桌互相举例说说。全班交流。）
3、小结：0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位，而 且它们分别是小数不同数位上的计
数单位。那么，小数有哪些数位，它们的顺序又是怎样的呢？
4、认识小数的数位顺序：
（1）、出示例4：我国“神舟”六号宇宙飞船在太空飞行时距地 球表面最远的高度大约是三
百四十四点七二五千米。学生读题后，师：你能把它写出来吗？指名板书。
指名看板书分别说一说它的整数部分和小数部分是多少。
（2）、这个数里有3个“4”，它们表示的数都一样吗？把你知道的说一说。
（小数点左边 第一位是个位，表示4个一；左边第二位是十位，表示4个十……；小数
点右边是小数部分，第一位是十 分位，表示4个十分之一或0.1；第二位是百分位，表示几
个百分之一或是0.01……）
板书（略）。连起来说说“344.725”的组成：3个百、4个十、4个一、7个0.1、2个
0. 01、5个0.001组成。
（3）、学生填写书上第31页的数位顺序表。抽几名学生说一说，如：小数点右边第一
位是（ ）位，表示几个（ ）；百分位在小数点（ ）边的第（ ）位……
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、出示0.45和1.45。
（1）说说这两个小数各个数位的名称及计数单位。
（2）比较这两个小数有什么相同和不同。
* 说明：小数的整数部分可以是0，也可以不是0。
（3）同桌说说：1.45是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
6、完成P31练一练
第1题：独立完成，集 体校对。说说每个小数的整数部分和小数部分各是多少，合起来又是
多少。
第2题：独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
三、巩固反思：完成练习五6——10
1、练习五6 独立完成，集体校对，说说怎么想的。
2、练习五7
（1）让学生观察情景图，并读一读图下面的文字。
（2）师简单介绍发射“神州”五号飞船 及刘翔获得“110米栏”金牌的重要意义，激发

学生的民族自豪感。
（3）写出相应的数。
说明：“十二秒九一”就是“十二点九一秒”
3、练习五8 组织学生将课前了解到的进行交流。
4、练习五9
让学生看清要求后想想每个小数在哪两个数之间，再分别在直线上标出来。
学生试标0.5、1.3、2.6后说说是怎么想的。
重点指导3.75和4.05怎么标，可让学生先说说自己的想法。
5、练习五10
学生看清要求后，分小组开展活动。
要求：边想边摆，摆好后读一读。想想还有没有其他摆法 。鼓励学生摆出符合要求的不同的
小数。
全班交流。
四、看书质疑
五、介绍“你知道吗？”
让学生自主阅读，再结合自己的视力情况说说体会，教育学生增强保护视力的自觉性。
六、总结：
说说自己有什么收获。

第三课时 小数的性质
教学内容：
教科书第34～35页的例5、例6及“试一试”、“练一练”，练习六的第1～5题。
教学目标：
1．使学生在建立猜想、验证猜想以及比较、归纳等活动中，理解小数的性质，会 应用
小数的性质化简或改写小数。
2．使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决 问题的过程，通过自主探索、合作交
流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。
教学重难点：
理解小数的性质，会应用小数的性质解决问题
教学过程：
一、谈话引入 ．
谈话：我们已经认识了小数，知道小数在生活中的应用。你能用含有小数的 一句话，说
一说自己经历过的一件事情吗?
出示情境图，提问：看了这幅图，你想说些什么或想提出什么问题?
二、师生探究 ．
1．教学例4。
谈话：刚才有同学说，这两样文具的单价实际上是相等的，你们同意吗?那也 就是说，
可以用等号把0.3和0．30连接起来(板书：0.3=0.30)，是这样吗?
启发：你能解释0.3和0.30为什么相等吗?把你的想法和同桌互相交流。
学生活动后组织交流，并引导学生分别从钱数的多少和每个小数所含计数单位的个数进
行解释。
2．教学例4后的“试一试”。
（1） 出示一把有刻度的学生用直尺，提问：你能在直尺 上分别找到100毫米、10厘米、1
分米的位置吗?知道它们分别是几分之几米吗?写成小数分别是多 少?
（2）学生解决上述问题后，
追问：你能比较0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?
根据学生回答，板书0.100米=0.10米=0.1米。
（3）引导学生进一步分析：
你还能用其他方法说明0.1=0.10=0.100吗?
3．总结和归纳。

谈话：通过上面的两个例子，你有什么发现?把你的想法和小组里同学说—说。
（1）如果学生不能发现其中的规律，可以先引导他们观察第一个等式：
从左往右看，小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?你发现了什么?
（2）再引导他们观察第二个等式：
从左往右看，小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?你发现了什么?
（3）然后再让他们反过来从右往左看，说说有什么发现。
（4）最后要求他们把这两方面的发现概括成一句话。
学生交流后，教师小结：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这就是小
数的性质。
(板书课题：小数的性质)
4．教学例5。
出示例5，提问：小强买了四种食品，这些食品的价钱中，哪些“0”可以去掉?在书上
填一填。
学生完成书上的填空后，组织交流反馈。
* 小结：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
5．教学例5后的“试一试”。
出示“试一试”，提问：你能不改变小数的大小，把下面各数改写成三位小数吗?
学生完成后，组织反馈。重点指导把10改写成三位小数的方法。
6．练习。
(1)指导完成“练一练”第1题。
学生练习后，结合交流让学生再说一说每组的两个小数是否相等。
(2)指导完成“练一练”第2题。
学生独立练习，交流后提问：两道题中的数，为什么第① 题中0．6和0．60是相等的，
而第②题中0．6，和0．06是不相等的?你能用其他方法再解释一 下吗?
三、巩固练习
1．完成练习六的第1题。，
先让学生在小组里说一说，再指名口答，并适当追问为什么。
2．完成练习六的第2题。
学生练习后，提问：为什么不能把0．018和0．180连起来?
3．完成练习六的第3题。
学生独立完成后，指名口答。

4．完成练习六的第4题。
学生练习后，重点讨论“80是怎样改写成三位小数的?”
5．完成练习六的第5题。
学生练习后，讲解：用“元”作单位表示人民币的数量时 ，因为“元”后面还有“角”
和“分”，所以通常要用两位小数表示。
四、看书质疑
谈话：读一读课本第34-35页的内容，有什么不懂的问题，提出来和大家交流。
五、总结与反思
提问：通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己今天的表现满意吗?

第四课时 小数的大小比较
教学内容：
教科书第36页的例7，“试一试”和“练一练”，练习六的第6～11题。
教学目标：
1、让学生理解和掌握比较小数大小的方法，能正确比较小数的大小。
2、使学生积累小数活 动的经验，进一步发展学生解决问题的策略，培养观察、比较、
抽象、概括的能力。
3、体会小数与日常生活的密切联系，进一步增强自主探索与合作交流的意识。
教学重难点：
引导学生通过对每个小数所包含的计数单位的分析，感受小数大小比较方法的本质。
教学过程：
一、复习导入：
1、填一填
2.5是（ ）个0.1，0.25是（ ）个0.01，
0.34是（ ）个0.01，0.4是（ ）个0.01，
0.7是（ ）个0.1，是（ ）个0.01。
2、用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数：
8角 4元3角 2元零5分
二、探究新知
1、 出示例6的情景图，
让学生观察后，问：三角尺和练习簿，哪个贵一些？
生答后，说说是怎样想的。
交流时，引导学生从以下几方面去比较：
（1）用元、角、分作单位说说两个数量的实际钱数，然后再比。
（2）出示两个同样大的正方形，从涂色部分直观地看。
（3）从小数的意义看，0.6是多 少个十分之一，也就是多少个百分之一？0.48是多少个百分
之一？再作比较。
2、 试一试
让学生填一填，再在小组中说说思考过程。
全班交流。
* 明确：比较 小数的大小，一般先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位、百

分位上的数… …
三、巩固反思：
1、 练一练
让学生填一填再说说比较的方法。
引导学生从联系具体数量多少了比较逐步过渡到直接观察小数有关数位上的数来进行比较。
2、练习六6——11
第6题 在书上独立填一填，说说思考过程。
第7题
先指导学生完成0.1和0.08，说说怎么找0.08的位置的。
其余让学生独立完成，集体交流。师将每个数的位置标出，让学生校对。
* 明确：一个数在直线上的点的位置越往右，这个数就越大，反之就越小。
第8题 直接填在书上，集体交流，说说怎么比的。
第9题 出示表格，让学生观察后回答问题，并鼓励学生大胆提出不同的问题。
第10题 出示题目，先让学生独立思考，再交流。
第11题
先让学生用1、2、3和小数点任意 组成一些两位小数，再引导学生思考：用1、2、3
和小数点一共可以组成多少个不同的两位小数？怎样 排列才能做到不重复、不遗漏？
四、质疑
五、总结
通过学习，你有哪些收获？

第五课时 用“万”或“亿”作单位表示大数目
教学内容：
教科书第39页的例8和相应的“试一试”、“练一练”，完成练习七的第1～3题。
教学目标：
1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2、使 学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实
生活的密切联系。
教学过程：
一、复习导入：
1、口答：3840000=（ ）万 34900000000=（ ）亿
说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。
2、 导入：
在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大 数目。
今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。
二、探究新知
1、 学习例8（1）
读题后出示要求（1）：把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。
如有困难，师可启发：
（1 ）读读这个数。想想：384400接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，
得到的结果 是整数还是小数？
（2）如果学生认为是38万，可追问：这个结果是准确数还是近似数？
从而明确：按要求改写的结果应该是一个小数。
（3）再问：这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
（4）得出结论后，强调：小数后面应添写“万”字。
2、 比较改写前后的两个数：
思考讨论：
（1）改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？
（2）今后在把一个数改写成用“万”作单位的数时，还可以怎样做？
3、 学习例8（2）
出示要求：把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？

（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。
（2）归纳方法：
问：你想提醒大家注意什么？
4、“试一试”
出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。
明确：改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。
5、P40练一练1和2
学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。
* 强调：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：
问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家吗？
* 明确：
（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添上
“万 ”或“亿”字。
（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
三、巩固反思：
练习七1——3
（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。
（2）引导 学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或“亿”
作单位的小数表示大数目 更加简洁，增强数感。
四、看书质疑
五、总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么想要提醒大家的？

第六课时 求小数的近似数
教学内容：
教科书第40～41页的例9和相应的“试一试”、“练一练”，完成练习七的第4～8题。
教学目标：
1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活 中常见
事物的数量。
2、使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。
教学过程：
一、复习导入：
1、用“四舍五入法”求下列各数的近似数。
7936（精确到百位） 16493（精确到千位）
学生回答后说说是怎样想的。
2、导入：我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们要来学习求小数的近似
数。（板题）
二、探究新知：
1、学习例9。
出示例9：地球和太阳之间的平均距离大约是1. 496亿千米。（1）精确到十分位是多少
亿千米？（2）精确到百分位是多少亿千米？
（1）讨论第一个问题
依次说说：精确到十分位要保留几位小数？要看小数的哪一位？怎样确定近似数？
明确：
① 精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于5，
所以向十分位进1 。
②得到的1.5是近似数，所以要用连接。
（2）讨论第二个问题
让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。
（3）思考讨论：
比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么
引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。
明确：
1.5是精确 到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。所以1.50要比1.5更精

确一 些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。
2、“试一试”
学生独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
3、归纳方法：
问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意些什么？
* 明确：
（1）先要弄清楚保留几位小数；（2）根据要求确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”
的方法 求得结果。
* 强调：要正确使用“≈”。
三、巩固练习：
1、练一练1， 独立完成。
强调：把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0”。
2、练一练2，出示
（1）指导学生审题。明确题目的两个要求。先改写再求近似数。
（2）学生在书上完成。指名板演。
（3）集体交流，分别说说改写的方法和求似数的方法。
想想：为什么前面用“=”，后面用“≈”。
（4）把改写后的小数和求出的近似数分别放入 原来的语言环境中读一读，比一比，再说说
自己的感受，体会用“万”作单位的小数及其近似数的应用价 值。
3、练习七4。
出示，指名板演，其余独立完成。
集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导。
4、练习七6
（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样比的，要提醒大家注意什么。
（2）独立完成右边一组。集体交流。
5、练习七7。
（1）提醒学生看清要求，独立完成前两项。指名板演。
（2）集体交流，注意格式和单位。
6、练习七8
提醒学生看清要求。指导完成总产量的改写，并保留一位小数。注意格式。
四、看书质疑

五、总结：
通过学习，你有什么收获？想对大家说些什么？
六、作业：练习七5、7、8

第七课时 整理与练习（一）
练习内容：
教科书第44～45页“回顾与整理”及“练习与应用”的第1～5题。
练习目标：
通过回顾与整理，使学生进一步加深对小数意义的理解，并理清本单元数学知识的 脉络，
建立合理的认知结构，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。
练习过程：
一、回顾与整理
1、想想这一单元，你学习哪些数学知识？你是怎么获得这些知识的？
先在小小组内交流，然后全班交流。
2、小黑板出示下列问题：
（1）举例说说小数和分数的联系。
（2）小数的性质是什么？你能联系实际说一说吗？
（3）小数和整数有什么相同点？
先小小组讨论，再集体交流。
（小数与分数的联系，要明确：
①小数是特殊的分数，分母是10、100、1000……的 分数分别可以写成一位、两位、三位……
的小数；
②小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等。）
（小数与整数的相同点，要明确：
①小数和整数相邻计数单位的进率都是10；
②写小数和写整数一样，都要从高位写起。）
二、练习与应用
1、第1题
让学生看清题意后直接做在书上。
集体交流，说说：
（1）右边达到小数与左边的小数有什么不同？
（2）写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？
2、第2题
（1）指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份，每一大格表示0.1，每小格表示
怎样的小数？

（2）想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。
（3）学生填写后交流。
（4）让学生按顺序读一读。
3、第3题
重点指导台秤和体温计的填写
（1）指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。
问：根 据台秤盘面上的指针的位置，你能估计一下鸡蛋的重量在什么范围吗？台秤盘面
上的每一小格表示多少重 量？这些鸡蛋有多重？
（2）指导学生看懂体温计。
先读一读体温计上标出的刻度，再看每 一摄氏度之间被平均分成了多少份，每一小
格英表示多少摄氏度？图中测出的体温应是多少？
（3）学生独立填写其余的图。交流。
奶糖价格是12.50元 鸡蛋重0.7千克
体温是36.5摄氏度 钢笔的长是0.135米
4、第4题
（1）在小小组中读一读题中的数，并说说是几位小数，每个数中的“5”各表示多少。
（2）全班交流，体会相同的数在不同的数位上所表示的数值是不同的。
5、第5题
直接填在书上，集体订正。
三、看书质疑
四、总结

第八课时 整理与练习（二）
练习内容：
教科书第45页的“练习与应用”第6～8题，开展“探索与实践”、“评价与反 思”的活
动，第46页的9～13题。
练习目标：
使学生能综合运用学到的知识解 决实际问题，并在实践中更好地体会数学与生活的联
系，感受数学的应用价值，进一步培养学生自主探究 的能力。通过对自己的学习情况作恰当
的评价，培养学习的自信心。
练习过程：
一、练习与应用：（练习七6—8）
1、第6题
出示题目。学生独立比较，填在书上。指名板演。
集体交流，说说是怎样比的。
* 明确：比较小数的大小，一般先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位、
百分位上的数……
2、第7题
出示： 把下面各数按从小到大的顺序排列起来
0.6 0.506 0.056 0.065 0.56
（1） 读读各数，说说怎样比较。
引导学生先比较每个小数十分位上的数，根据比较的结果把这些小数 按大小分成三组，
再分别比较其中的两个数，最后确定这五个小数的大小顺序。
（2）让学生按此方法尝试排列。
（3）交流排列情况。
0.056<0.065<0.506<0.56<0.6
3、第8题
（1）让学生看清要求后尝试完成。指名板演。
（2）交流，注意格式及符号、单位。 （3）把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数作比较，体会这两种形式的数在表示的
数目时的不 同特点及作用。
二、探索与实践
1、第9、10两题，在课前要求学生分小组进行实际的调 查和测量。身高和跳远成绩的测量

可以与体育课结合。
也可以让学生调查其他 一些日常生活用品的价格，如肉、禽、蛋、蔬菜、水果的价格
等。要求学生认真记录测量得到的数据。课 上进行交流，说说活动中的体会。
2、第11、12、13三题，可以布置学生课前去查阅相关的资料或上网搜索，课上进行交流。
** 相关数据：
* 地球赤道的长度是40075.696千米。
* 第五次全国人口普查时，汉族人口有115940万人；少数民族人口有10643万人。
三、思考题：
出示：（1）大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？
（2）大于0.1而小于0.2的小数有多少个？
※ 先看第1个问题。
让学生说说大于0.1而小于0.2的两位小数有哪些。
问：你能有条理地列出来吗？
板：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19
※ 再看看第二个问题和第一个问题有什么不同？
* 讨论：
你还能找出大于0.11而小于0.12的小数吗？
有没有大于0.111而小于0.112的小数？
想想，大于0.1而小于0.2的小数有多少个？
【也可以引导学生结合数轴有条理地写出大 于0.1而小于0.2的两位小数，再启发学生
进一步认识到0.1和0.2之间还可以有很多的三位小 数、四位小数等，从而体会到大于0.1
而小于0.2的小数有无数个。】
三、评价与反思：
要注意以下两点：
1、适当解释每项评价指标的含义，引导学生围绕重点内容反思 自己的学习过程，并作
出实事求是的评价；
2、要关注理解这部分学习内容仍然有 困难的学生，启发他们尽可能说出自己的困惑，
帮助他们查漏补缺，树立学好数学的自信心。

四、小数加法和减法
单元分析
单元内容：
1、小数加减法：教材第47～51页（例1、例2和练习八）
2、加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3、例4和练习九）
3、整理和复习与探索实践：教材第56～58页
教材分析：
本单元是学生在已经 掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减
的基础上进行教学的。在日常生活和生 产中有着广泛的应用，同时也是学生进一步学习的重
要基础。教材先结合解决简单实际问题，继续探索小 数加减的计算方法；再把加法运算定律
从整数范围推广到小数，并应用加法运算定律进行小数的简便计算 ，学习用计算器计算稍复
杂的小数加减法。
1、利用学生熟悉的生活素材创设问题情境，引导 学生从具体的情境中收集、整理信息，
主动地发现问题、提出问题。
2、突出小数加减法与整数加减法的内在联系，引导学生自主地探索小数加减法的计算
方法。
3、适时地将加减法运算定律从整数范围推广到小数，引导学生体会数学规律具有的普
遍意义。
4、恰当引入用计算器计算，拓展学生学习与探索的空间，提高学习效率。
5、让学生经历简单的解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
单元教学目标：
1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减
法的笔算和简单的 口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器
进行一些稍复杂的小数加减法计 算。
2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决
问 题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算
的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。
教学重难点：
重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系
难点：自主地归纳小数加减法的计算方法加法运算定律的推广

课时划分
1、小数加法与减法………………………5课时
2、整理与练习………………………2课时
第一课时 小数加、减法


教学内容：
教科书第47～48页的例1、“试一试”和“练一练”。
教学目标：
1、通过“逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问
题的办法和途径。
2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。
3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。
教学过程：
一、教学例1
钢笔8元
笔记本3元4角
讲义夹4元7角5分
水笔2元6角5分
问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位
小数。
指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元
这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元）
2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。
交流：（可能有的几种情况）
（1）钢笔和笔记本一共多少钱？
口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元）
问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？
补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。
补充一个整数加法的 竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）
特点：右边对齐。
仔细观察小数加法：右边不对齐。
追问：那该对齐什么？（小数点）

补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。
那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？
指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。
继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。
（2）讲义夹和水笔的总价：
指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。
算出结果：7.40
指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4
（3）笔记本和讲义夹的总价：
列竖式计算，再次体会小数点对齐。
小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？
（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。）
要注意那些地方？
（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。）
二、分层练习
1、同桌的两人比较一下，谁用的钱多些？
多多少用什么方法去求？先列式，并列出竖式。你 会计算吗？要注意些什么？试着计算出来，
并投影一些同学的计算。逐个点评，表扬做得较好的同学。
2、小结减法的计算法则。
三、归纳小结
比较整数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的地方：都要数位对
齐，都要 从低位算起；计算小数加减法需要把小数点对齐后再算，最后在得数里还要点上并
对齐小数点。
四、练习
1、你们同桌两人一共用了多少元？交流一下计算结果。
2、你买的两样东西价钱一样吗？哪种多些，多多少？把你的想法用算式写出来。
3、谁最会花钱，花了多少？谁用得最少？他们俩相差多少元？
4、每个同学如果都有10元钱，售货员还应找回你多少元？
5、完成”练一练”的第1题
让学生先说计算方法，需要注意些什么？几位学生上去板演，集体订正。
6、完成”练一练”的第2题

先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
你能把正确的结果算出来吗？（学生练习，集体订正。）
五、全课小结
通过今天的学习，你知道什么？有哪些收获？你认为自己学得怎么样？
六、课后延伸
我想知道你们小组共用了多少元，小组的同学合作一下，把结果告诉我。

第二课时 一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法
教学内容：
教科书第48～49页的例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习八4～6题。
教学目标：
1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。
2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。
教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基本练习
1、口算下列各题：
0.7+0.3 0.65－0.25 6+0.34
1.6－0.4 4.5+0.5 0.82－0.42
二、学习新知：
1、（小黑板出示）书上的4件商品的单价。
问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。
说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简）
举例较简单的减法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4
分别用竖式算出上 面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算5
－0=5，也可以想5不用减， 直接移下来。
2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。
选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75
竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？
（引导：被减数小数部分没有 ，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不考虑小
数点，当成是整数减法来算…… ）
3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。
补充加法验算的竖式。规范其书写格式。
4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两 题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以
直接算，另一题却要补0后再算？

（指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。）
5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。
3.4－2.65 8－2.65
三、提高练习
1、“小小诊所”：练习八的第4题
先找出错在哪里，把错误的地方改正过来
你能把正确的结果算出来吗？
学生练习，集体订正。
2、解决实际问题：
完成练习八的部分题目：
（ 1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然
后在旁边空的地方订 正。
再分别找出错在哪里，再改正。
（2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。
四、布置作业
练习八的第五题

第三课时 小数加、减法的练习
教学内容：p.51练习八第7～10题
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。
2、结合现实情境，综合应用所学知识 解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问
题的策略。
教学过程：
一、复习：
1、口算：2.6＋8= 0.86－0.4=
指名说说口算方法。提醒：竖式时可 以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和
整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。
2、笔算：3.6－1.28= 7.18－3.6=
学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。
3、小 马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了
4.23。正确的结果 应当是多少？
教会学生用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26
二、完成书上的练习：
1、直接写出得数
0.83－0.5= 9.2－6= 2＋2.8=
3.4－3.1= 0.73－0.23= 3.6＋2.4=
学生完成后，指名交流得数。
2、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？
（人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。……）
分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？
从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？
这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？
你还能提出什么问题？
要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。
可按段数相差的格数，找到变化情况。
相差不多的再通过算的方法来进一步确认。
3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。

你还能提出什么问题？
注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。
4、思考题 ：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。
你能帮他算出正确的结 果吗？
要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。
三、检查预习作业：
对比练习：
0.17＋0.06= 0.79－0.04= 1.3＋0.03=
0.17＋0.6= 0.79－0.4= 0.56＋0.4=
要求学生看清楚位数再加减。
四、布置作业：（略）











第四课时 小数加减法的简便计算
教学内容：
教科书第52页的例3，练一练与练习九第2～5题。
教学目标：
1、使学生在解 决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定律对于小数加法同样适
用，能正确运用加法运算定律进行 一些小数加法的简便运算
2、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意 识；逐步
形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。

教学过程：
一、引入
1、口算
用卡片出示练习九的第1题，指名口答。
2、出示例3中的四种文具。
如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种？你会计算出所需要的钱数吗？
二、探究
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？解答这个问题可以怎样列式？
根据学生的回答，教师板书：

8.93.66.41.1

2、引导学生探索算法
你会计算这道题吗？先算一算再把你的计算方法在小组内交流。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并指名板演。
3、比较：刚才同学们用不同 的方法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，
你认为哪种算法更简便些？
进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？
4、小结：整数加法的运算定律，对 于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一
些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容 。
我们以前学习过哪些加法的运算定律？
根据学生的回答板书：
加法交换律：
abba

加法结合律：
(ab)ca(bc)
这里的字母a、b、c可以表示怎样的数?
指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以 这些字母公式里字母所表示的数
的范围既包括整数，也包括小数
三、练习
1、完成““练一练””的第1、2两题
先让学生独立完成，再让学生说说怎样算简便
2、完成练习九的第2题
学生练习
比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？

指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些计算简便。
3、完成练习九的3～5题
先让学生独立完成，再交流第4、5题的思考过程，说出每一步计算结果的实际意义。
四、总结
这节课你有哪些收获？对自己的学习表现怎样评价？













第五课时 用计算器计算
教学内容：
教科书第53页例4和“试一试”、“练一练”，练习九第6～9题。
教学目标：
1、让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的
了解，简单了解一 些计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。
2、认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算 器进行整数、小数的四则运算，
探索简单的规律。
3、通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生的辨证思维能力。
教学重点难点： < br>认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索
一些简单的 规律。
教学过程：

一、谈话导入，揭示课题
同学们，大家都去过 超市购物过吧？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，那更
是人山人海。当顾客推着满满一车物品去 付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该
付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？
今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”。
二、学习用计算器计算
1、认识计算器
你知道在我们日常生活中还有哪些地方用到了计算器吗？
你了解计 算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款
计算器的构造？（同桌 之间相互说一说后再全班交流）
让学生了解计算器的最常用的一些键，熟悉加减乘除等运算和运算顺序。
2、用计算器计算
大家已经认识了计算器，你会操作他吗？现在咱们就用计算器来算一些题目，请把计算
器准备好 。
3、教学例4
要求李芸一共用了多少元应怎样做，先把算式列出来。
你会在计算器上按出买铅笔的钱数吗？同桌交流按键的方法。
你会用计算器算出结果吗？核对结果。
同桌之间说说是怎样用计算器计算的。
4、完成“试一试”题目
你怎样求应找回多少元？
可不可以把刚才的计算结果用起来？
试着求出结果。
用计算器计算方便了我们的计 算，当然也方便我们检验了，你会检验吗？怎样判断你的计
算是正确的呢？
5、巩固练习 < br>通过计算，我们发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了。现在我们要来比一
比谁算 的最快，请准备好。
完成“练一练”的第1、2题
提醒学生看清数目和运算符号，认真按键进行计算，对正确率较高的同学给予鼓励。
6、完成练习九的第8题

先示范计算出“小明开学缴费”后的余额，使学生明 确计算每次收支后余额的方法。再让学
生分别算出其余各栏的余额。
合计支出数怎样算，合计结余数呢？最终余额是多少？与刚才的计算结果一样吗？
三、用计算器探索规律
1、我们已经能用计算器进行计算了，那么计算器还有没有其他的作用 呢，下面我们就来
一起探索。
学生用计算器计算在计算器位数不够的情况下学生小组讨论发现计算的规律，再集体交
流。
2、自主探索：完成练习九的第九题
四、布置作业
最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算，愿意用计算器的请举手。
完成练习九的第7题
五、全课总结
今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么 体会？你觉得今天的学习对你有用吗，
能不能说说？

第六课时 整理与练习（一）
练习内容：
教科书第56页“回顾与整理”及“练习与应用”1～4题。
练习目标：
1、使学生进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，进一步沟通小数加减法的计 算方
法与整数加减法的联系，建立合理的认知结构；
2、提高计算能力，发展数学思考，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点难点：
重点：沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系
难点：建立合理的认知结构
练习过程：
一、回顾与整理
1、说说本单元我们共同研究了哪些内容。
通过学习有哪些收获与感受？
2、怎样计算小数加减法？
用竖式计算时，为什么要把小数点对齐？
小数加减法与整数加减法有哪些相同点？
比整数加减法有哪些注意的地方？
3、整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗？
二、练习与应用
1、完成练习与应用的第1题：
口算时也要让学生说一说部分题的 注意点和计算方法，特别是进位加与退位减，以及被
减数的数位不够的情况与结果末尾是0的情况。让学 生在解决问题的过程中更形象的复
习了小数加减法的计算方法。
2、完成练习与应用的第2题：
由于题目较多，可让学生任意选择其中的一些，然后集体订正 ，学生也要说出列竖式的
注意点，并列举计算中一些典型的错误，让学生在改错中更深刻的体会计算的方 法。
3、完成练习与应用的第3题：
提醒学生认真分析每道题目的数据特征，并合理地选择 相应的运算定律进行简便计算，
把整数的运算定律通过合理的迁移，最终能熟练地应用在小数加减法，培 养学生思维的
灵活性。

4、完成练习与应用的第4题：
结合示意图理解题意：
竹竿的高度分成几个部分的和？
现在已知几个部分？
第三部分的高度就是什么的高度？
怎样求池水的深度？
用什么方法？列出算式并解答。
集体订正
5、完成练习与应用的第5题：
先简要介绍钙在人的生长发育过程中的作用，
再让学生看着统计表说说各种食品每1000克中的钙含量，帮助学生理解题意；
分别解答相关的问题，并提出问题。
6、完成练习与应用的第6题：
教师首先讲解，让学生弄清当日水位、警戒水位的含义以及水位上升下降的表示方法；
其中 “水位变化”栏中的数字是与前一天比较的差值。
引导学生综合运用有关正负数和小数加减法的知 识解决简单的实际问题，在这里，比前一
天多就是正数，比前一天少则是负数。
7、完成练习与应用的思考题：
先介绍自由落体运动的有关知识和基本规律；
引导学生利用列表的策略进行解答。
集体订正。
三、全课小结
这节课你收获了什么？增长了哪些知识？
这些知识就是小数加减法的运用啊，小数加减法的运 用还远远不止这些呢，你还能在我们的
身边找到小数加减法的运用吗？课后去找，比一比谁找得最多。

第七课时 整理与练习（二）

练习内容：
教科书第57页的“练习与应用”第5、6题，58页“探索与实践”、“评价与反思”。
练习目标：
1、通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系；
2、 让学生通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，
并产生热爱生活的积 极情感；
3、通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生
勤俭节约的精神。
教学重点难点：
支出和收入在计算时采取的方法
练习过程：
一、探索与实践
1、拿出你家上个月的电话缴费单，看看每个月的电话费包含哪几个部分。
小组交流，分组汇报；
上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出他们之间的数量关系式
吗？
本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数。
计算一下是不是存在这样的关系呢？
上月余额—本月消费=本月余额
小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢？
××的爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算
算。
2、把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后自己算一下合计数，
看看谁 家的哪项费用最少？
①家庭支出较低者：
②家庭支出中等者：
③家庭支出较高者：
再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多 ，支出较多的同学考
虑一下能不能减少一些不必要的开支呢？
通过这次的记帐你有什么样的体会？

3、统计一下自己上周的收入、支出和结余情况
你的收入是从哪儿来？
你的支出合理吗？必要吗？
你结余多少？你准备怎样处置你结余的钱？
4、我们应当如何合理安排收入与支出？
二、评价与反思
1、围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本 单元中学得
好的地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。
三、总结与教育
古人云：“一屋不扫，何以扫天下？”一个连自己小家都管理不好的人，更谈 不上管理好国
家这个“大家”。具备了治理小家庭的能力，才能管理好国家这个“大家”，小家治好了， 才能
治理好国家。同学们，今天，我们通过整理家庭收入与支出情况，已具备了初步料理家务的
能力，掌握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能治理好国家，为国
家作出更大的 贡献。同学们，让我们共同努力吧！
四、延伸与拓展
回去收集你家一周内生活费用的支出情 况，并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各
种数据作出相应的判断，给父母提出一些合理的建议，初 步学会理财。

第五单元 找规律
单元教材分析
教学内容：
1、根据排列规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、根据排列规律，计算排列中的某类物体或图形共有多少个。
教材简析：
本单元 把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期
规律、对现象的后续发展情 况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣、
培养探索精神。教材在编写上有以下几个 主要特点。
1.教学素材现实，贴近学生生活。许多教学材料是生活中见过的，都是学生能接受的、< br>感兴趣的。学习材料的吸引力是激发探索热情的重要因素。
2.关注探索过程，鼓励方法多样。 无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生
的方法和个性特点。突出过程中的数学思考，重视体 会符号感和建立模型。
3.掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。
一、 初步认识周期现象，发现其中的规律，体会规律是确定不变的。周期现象是有规律
的现象 ，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期
现象的教育价值在于 培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、
通过部分把握整体、通过有限想像 无限。发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关
键，是第一部分内容的教学重点。
二、 通过解决实际问题，进一步体会周期特征。
在初步认识周期现象，能够发现排列规律的 基础上，例2解决具有周期规律的实际问
题，使学生进一步理解和把握周期特征。这里的“进一步”有两 层意思：一是主动发现——
自己在情境中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应用——有选择地使用一个 周期里的信息，
如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。
教学目标：
1、 使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据 规律确
定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或
图形共 有多少个。
2、 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的
不同策略。
3、 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学

习数学的兴趣和自信心。
教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步
优化的过程。
教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。
教学策略：
在第二学段的前两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关 系
的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，已经初步形成独立探索简单数学规律的能
力 。在以前的学习中，学生也曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程。本单元教材集
中安排学生探索 简单周期现象中的排列规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。
教学的重点是让学生经历探索 和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问
题的策略。本单元的教材编排有以下几个特 点：
1．密切联系学生的生活实际。考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材注意选择
日 常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材。教材精选了生活中按规律摆
放的盆花、彩灯 、彩旗等场景，把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上；创设
了小兔跳高的有趣情境，引导 学生根据排列的规律进行计算；呈现了我国民间12生肖的排
列顺序，让学生联系自己的年龄和属相探索 蕴含其中的规律等等。来自生活实际的内容，容
易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意 识，培养学生的数学眼光。
2．引导学生经历探索规律的过程。学生探索规律能力的提高不是简单体现 在又知道了
什么规律，而是体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定< br>现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。因此，教材注意引导学生经历探索规律的过程，为
学生自 主探索规律以及应用规律解决问题提供了充足的时间和空间。同时给予必要的提示和
指导，鼓励学生在小 组里交流，分享思维成果，不断优化解决问题的策略。
课时安排：2课时
5、找 规 律
第一课时
教学内容：
教科书国标本小学数学第九册第59-62页例1，试一试，练一练，练习十第1-3题
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确 定某
个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体 会画图、列举、计算等解决问题的

不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使 学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，使学生认识到规律来源于
生活，并有意识的培养学 生运用数学的眼光去发现，去揭示，更用应用于实际生活。
教学重点
：
探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体
或图形。
教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。
课前活动： （1）课件出示一朵红花和一朵黄花，让学生猜一猜：下一个摆什么颜色呢？还可能是什么
颜色？
（2）课件再次出示红花、黄花、紫花，让学生猜一猜：下一个摆什么颜色呢？为什么？
（3）课件出示红花、黄花、紫花、红花、黄花、紫花，让学生猜一猜下面会怎么摆？为什
么？
（4）谈话：生活中有许多这样按规律排列的现象，在这些现象中有许多有趣的数学问题，
今天 我们就要研究这样的数学问题。
教学过程
：
一、创设情境，观察规律。
1、情境导入
师：元旦快到了，为了营造节日的气氛，请看：公园里摆放了（盆花），挂上了（彩灯）。
2、观察规律。
（1）初步感受物体的排列规律。
师：观察这些物体的排列顺序，你有什么发现？
师：看来同学们对盆花和彩灯的排列规律有了初步的认识。
（2）通过两种物体的对比，加深对规律的认识。
师：请同学们再仔细观察，盆花和彩灯在排 列上有什么不同？后课件演示分组的情况。
（盆花是每2盆为一组依次排列的，彩灯是每3盏为一组依次 排列的）
师：真好！同学们，图中的盆花只显示的4组，照这样摆下去，你能想象出盆花的第5< br>组是怎样的？师追问：你是怎么想的？
师：那第6组呢？(对，也是一盆红花，一盆黄花)，看 完的盆花，我们再来看看彩灯，
它的第4组是怎样的呢？（红、紫、绿）
师：那第10组的第1面呢？（红色的）说说理由吧?第20组的第3盏呢？

师：反应真快！同学们，现在你们能知道它们在排列上有什么相同点吗？（是的，每一
组的排列都是一样 的？）
师：同学们，像这样一组一组依次不断重复出现，我们把它称为周期现象，这就是我们
今天这节数学课所要研究的内容，板书课题（找规律）
二、自主探究，感受规律
1、从图中你们能看到几盆花？照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？请同学们
自己想办法解决，也可以交流完成，等会儿全班交流。（学生完成后交流反馈）
2.全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同
学？
学生小组可能提出如下的想法。
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第
15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？ （2）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第
15盆 是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数
的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。 教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为
什么可以确定 第15盆是蓝花呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
3. 比较反思：同学们，刚才我们通过 看图、画图，找到了其中的规律，想到了用单双数判
断和除法计算来解决问题，比较这三种方法，你们比 较喜欢哪一种？
三、自主解决，优化策略
1. 师：下面我们把目光聚集到彩旗上，彩旗的问题可没有那么简单了。（课件出示）
请学生读题：照这样 排下去，从左起第17盏、第18盏彩灯分别是什么颜色？能解决吗？那
就试试吧！
（1）展示学生不同的想法。
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？17÷3=5（组）……2（盏），

（学生说明理由）18÷3=6（组），没有余数怎么判断？
（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？
如果有学生不同意计算的方法简便，可 以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，
引导体会计算确实是简便的方法。
2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。
强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？


余数是1、2是红旗。余数是3及没有余数是黄旗。
四、提升练习，加深对解题方法的理解
请你猜猜我是谁？三个层次。
1、
……
第20个是谁？

2、 ……
第20个是谁？
3、前20个笑脸中红色有几个？黄色的呢？
五、小组自由练习
1、 先圈一圈，再算一算：
（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。
（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（
2、 议一议：
把一些数按下面的规律排列：
1、 －1、2、－2、3、－3、……
（1）第25个数是正数，还是负数？（ ）
（2）第50个数是正数，还是负数？你知道它是多少吗？（
3、做一做。
课本60页第3题。
六、欣赏：
）
）

1、“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！”
大自然中有规律的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2、我们的发现也在悄悄地改变我们的生活。
生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）

第二课时
教学内容：
国标本小学数学第九册第61页例2，试一试，练一练，练习十第2-4题

教学目标
：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根 据提供的总数，
计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自 主探索、合作交流的过程，体会通过不同的途径采用不同的方法
寻找不同的答案。
3、使学生 在探索规律的过程中认识到规律来源于生活，并有意识的培养学生运用数学
的眼光去发现，去揭示，更用 应用于实际生活。从而获得成功的体验。
教学重点：
能根据提供的总数，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
教学难点：正确处理有余数的情况。
教具准备：例2的图片
教学过程
：
一、找规律
1、●○○○○●○○○○●○○○○
提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？
让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。
2、0.428571428571……的第1 5位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎
么判断的。
3、
元旦要到了 ，同学们准备用26个小灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，
应该准备几个红灯笼，几个黄灯 笼？
二、创设情境，欣赏规律。合作探究，发现规律。
1、教学例2
（1）、出示情景图：从图中你能看出什么？

（2）、思考：照这样排列，第18只兔子是什么颜色的？
（3）、出示例2中的问题：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？
先独立思考，再尝试解答。
交流解答方法。把你是怎样计算的说给大家听。
18÷3=6式子中的3和6分别表示什么？
18只兔像这样可以分成几组？每组有几只白兔，几只灰兔？
2、“试一试”
（1）、回顾刚才解答例题时的思考方法和步骤。
（2）、如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只灰兔？
学生自主探究，与例题进行比较后作出判断，算出结果。
说说第一步计算余下的“2”表示什么？
3、小练习：完成课前的练习第3小题（提醒学生求的是每一种灯笼各有多少个？）
三、竞赛激趣，巩固规律。联系生活，运用规律。
1、独立完成“练一练”
第1题：说说出现余数后的思考过程。余下的2枚是什么子？
可以怎样计算黑子、白子分别共有多少个？
第2题：画廊上沿的瓷砖排列规律是怎样的？
根据规律解决问题。
35块瓷砖中一共有这样的17组，还余下的1块是什么形状的？正方形 、长方形的瓷砖各有
多少块？
2、完成练习十第4题
4月份一共有多少天，每周应上课几天，休息几天？
思考：根据月律的排列规律应该把几天看作一组？
每组中的第一天是星期几？其余各天呢？（ 独立解答。除法计算时余下的2天应该分别是星
期几？）
四、全课小结
1、这节课你有什么收获呢？ 你会用什么方法解决今天的问题？
2、教师小结：通过今天 的学习，我们不仅认识了生活中的规律现象，还利用生活中的
规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求 我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规
律解决一些实际问

6、解决问题的策略
单元教材分析：
本单元教学用枚举的方法解决 实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种
可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得 到问题的答案。生活中有许多实际问题，列
式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比 较容易地得到解决。因此，枚
举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重 复、不遗漏，对
发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“ 列
举”这种表述是从有利于学习出发的。另外，教材在编排上还有以下的特点。
第一，选择有 趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取
钱、拼图形、选择路线……这些 素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有
的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活 动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌
握这种策略。
第二，由简单到复杂，逐渐增加问 题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是
充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。首先三道 例题是递进的，例１是比较简单的问题，
涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不 变的前提下，列举出长、宽
的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。例２比例１复杂，不仅订阅的杂志 有１本、２本、
３本三种可能，而且订阅２本还有三种不同的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规 律。
例３在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别，保留没有空的
情况。其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接近，也不是简单的重复。
而练习十一里 的题都具有新颖性，大多数是生活里的实际问题，个别是纯数学的问题（如第
６题）。只有在例题里学到 了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。
第三，重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策 略，用来解决问题时的表现形式是多样
的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活 的、可变的。在表格里列
举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例 题都采用表
格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。教材里的少数练习题已经画< br>出了表格，这些题确实需要这样做。其他练习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，
也可 以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形
式列举。

第一课时：解决问题的策略：一一列举
教学内容：
苏教版国标本五年级上册第63--64页的例1、例2与练一练。
教学目标：
1．使学生初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和
价值。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成
功体验 ，提高学好数学的信心。
教学流程：
一、唤醒经验、引入策略
1.（出示课题 ）谈话：同学们，今天的这节数学课我们要一起学习的课题是，来一起齐
读课题——解决问题的策略。（ 板书：解决问题的策略）
问：谁能告诉老师，咱们以前都学过哪些解决问题的策略？板书：有画图法 和列表整理
法。还有吗？
谈话：像这些都是基本的解决问题的策略。今天我们要解决的问题， 不仅要用到这些基
本的策略，还要探讨新的策略。
二、合作交流，探索策略
（一）出示例1，理解题意。
1.（出示城区图）谈话：这是我们霞浦的城区图，在这条三 河路的一端，正在建设一座
公园，负责人王大叔正在发愁，到底他遇到了什么问题？（稍停）谁来把例1 大声地读读。
问：从题中你获得哪些数学信息？你能想到些什么？
2.谈话：如果王大叔邀请你来当设计师，你想怎么围呢？你是怎么想的？
3.评价过渡：从信息中发现隐含的信息，真了不起呀！
（二）．自主探究，感悟策略。 < br>谈话：这只是其中的一种围法，那到底有几种不同的围法呢？下面就该你们大显身手了，
先来看一 看活动的要求：（出示）
1、小组合作用你喜欢的方法围一围、画一画、填一填、算一算，找出不同的围法。
2、小组内选一名同学做好记录把你们的围法记在表格中。
问：谁愿意来介绍一下小组的方法，并说说你是用什么方法解决这个问题的？
（展示学生围法，①没有按一定的顺序，②按照一定的顺序）

问：还有不同的 想法的吗？仔细观察，这两个小组都找到4种围法，比较一下，他们有
什么不同的地方？（顺序不同）你 们更喜欢哪一种？为什么？
3.揭示课题：像这样不用列示计算，只要把事件发生的可能性有条理地一 一列举出来,
就能找到问题的答案，这种策略叫做一一列举。（完整课题）
4.小结：回忆一 下，刚才，我们是怎样解决这个问题的？在一一列举时要注意什么？这
样做有什么好处？
（三）．比较反思，探索规律。
（出示例1中的表格）
学生仔细观察这张表格， 问：如果你是王大叔，你会选哪一种长方形来围？为什么？是
不是像他说的这样呢？那我们一起来口算一 下吧。（一起口算各长方形的面积。）
的确是最后一种的面积最大。
认真观察，比较它们的长、宽和面积，问：你有什么发现？
追问：在这四个长方形中，那个量 始终没有变呢？再指名完整地说一遍，(出示)全班齐
读一遍发现的规律。
三、灵活运用，提升策略
1．学习例2，分类列举。
谈话：同学们真爱动脑筋！ 一一列举后还发现了其中的规律，花圃围成后，还要种上一些
花，请看王大叔又遇到问题了，再帮一次。 请一位同学把例2的题目读读。
质疑：这里的“最少买一种，最多买3种”是什么意思？
谈 话：这说明有好几种不同的买法，你想用什么策略解决这个问题？好，那就用自己喜
欢的方式进行一一列 举吧！打开学具袋看看有没有你所需要的。（学生独立或合作完成，师
巡视指导）
问：谁愿意来谈谈自己的想法？（指导填表格）
做这题时，除了用表格，还可以用什么方法？（文字列举，字母表示等）
2.回顾反思 问：你觉得什么时候要用到一一列举？（当答案有多种情况的时候。）追问：刚才我们
是分几部分来 完成列举的？注意：有条理地思考
四、拓展应用
谈话：王大叔为了感谢我们帮他解决了两个 问题，要请大家玩个飞镖游戏。请看游戏场
上的数学问题。
1. 学生独立完成，按照要求列举出所有可能。

问：“投中两次”是什么意思？
2. 展示学生列举的结果，集体评讲。
8+8=16（环） 10+6=16（环）
在列出的所有可能答案中，这两种投法都是得到16环，只能算一种可能。所以共有5
种可能的 环数。
五、反思小结，体验价值。
师：1、通过这节课的学习你有什么收获和体会？
2、谈话：随着你们知识的增长，将来一定会发现更多更妙的解决问题的策略！

第二课时：用列举法解决问题
教学内容：p.65例3，练一练
教学目标：
1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点：边列举，边计算和考虑是否符合要求。
教学过程：
一、教学例3： < br>出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，你觉得安排住宿的时候要注意
什么？（房 间里不能有空床位）
有多少种不同的安排？
1、学生把自己想到的答案交流（无序）： < br>可以依次问：还有吗？最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为
可能会有遗 漏，那怎样才能有序的思考这类问题呢？
2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。
（1）先想3人房间，从最少的考试考虑（表略）：
1个3人房间，剩20人，20÷2=10（间）
2个3人间，2×3=6，23－6=17，17是单数，不是2的倍数所以不行。
……
3人间最多要考虑到几间？为什么？
（2）先想2人间，方法基本同上
比较两次考虑的结果是否一致。
问：现在你知道如何做才是有序的思考问题？
比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些？为什么？
（从大数开始考虑，考虑的情况比较少，更方便。）
4、擦去黑板上的交流结果，让学生自己在书上填写。
二、巩固练习：
1、练一练。读懂题目的意思。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起？
学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。

2、p.66第4题。 要求学生独立完成，建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分
两行来写一写，注意上下对齐。
做完后指名交流。
3、p.66第5题。什么是素数？复习50以内所有的素数（从小到大说一说）
填写书上的题。问：该题如何有序的思考？（从最小的素数开始考虑）
得到4个算式（略）
三、讲评预习作业中的问题
四、布置作业。










第三课时：练习课
教学内容：p.66、67练习十一的第5~9题
教学目标：
1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2、进一步感受使用列举法时的有序性。
3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、完成书上练习：
1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上 能称出多少种
不同质量的物体？
读题后问：能不能同时用2个1克的砝码？为什么？（强调“各一个”）
学生独立练习，老师巡视中注意不同的解答方法给予板书：
（1）没分类，直接写

（2）没有算式，直接有结果
（3）有重复，比如选2个的时候：1克和2克，2克和1克等
（4）两个合起来写成如“12”状的
请学生评价，最后达成解决这类题的一般方法：先分类 ，再用算式有序表示各情况，最
后数一数，数出有7种情况。
2、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是
多少？
问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽都要等于48）
怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑）
学生填写表格，检查所填的情况。
在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。
指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。
（2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。
3、小明、小华、小力、小强 和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，
小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2 盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别
是和谁赛的？
问：如果问题是“一共可以赛多少盘？”应该怎么思考？
（1）可以把所有的两个点都连线，结果是10盘
（2）可以想，每人都要赛4盘，4×5÷2=10盘
现在并不是要全部，那应该按照什么顺序看4人已赛的盘数？
（1）小明，因为他赛4盘，也就是全部都要，应该都用线连好
（2）看小强，他只赛了一盘，已经完成
（3）看小华，他要赛3盘，小强的已不要考虑，那就还要和小海和小力
（4）连线已符合所有的条件，不要再画了，可以看出小海赛了2盘，分别和小明和小
华。
指出：画图也是解决问题的好策略。
4、思考题：指导学生读懂，明确当三角形底是1高是2 或底是2高是1的时候面积都
是1平方厘米。
分别举例画一组。布置思考任务：符合面积是1 平方厘米的三角形是很多的，课后仔细
思考。做对的算这个单元考试加附加分5分。
5、画图（图略）数多少种走法？

（1）长方形，2条路。（学生一看就知道）
（2）加一条线变成“日”字形 ，学生也能数出来，老师在图上画一画，算一算：1＋1=2，
1＋2=3
（3）加一条线，边成“田”字形。学生按照刚才画的方法，在老师的指导下依次算，
结果是6
（4）继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后解决。交流思考过程及结果。
（5）擦去几段线，变成中间有断开的图，再请学生一起思考。
小结：在这样的图中算有几种 走法的时候，可以用连线的方法。再把对角线上的走法加
起来，从小到大依次加。
二、补充：
1、如果3a＋b=20，有几种可能性？
怎样有序思考？依次写一写。
2、用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性？（学生练习）
如果有一面是墙的呢？
三、布置作业。（略）

7、小数乘法和除法（一）
第一课时：小数乘整数
教学内容：苏教版小学数学第九册第68～69页例1、“试一试”、 “练一练”与“巩固练习。

教学目标：
1、在具体的情境中，让学生自主探索并掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计
算。
2、使学生探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的
抽象 、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点、难点：探究并学会小数乘整数的计算。
教学过程：
一、谈话导入
师： 同学们，在炎炎夏日，人们总喜欢买些西瓜来吃。因为西瓜不仅能止渴，还可以解
暑。看，从图上告诉了我们什么？（出示主题图）
（西瓜每千克0.8元）
1、 出示问题：（如果要）买3千克西瓜要用多少元？你能列式吗？
板书：0.8×3
谁来说说0.8×3表示什么？（也就是求3个的0.8是多少？）
2、仔细观察这道乘法算式与我们以前学习的乘法算式一样吗？哪儿不一样了？
3、揭示课题：小数乘整数，这就是我们今天要一起学习的内容。（来，齐读课题）
二、探究新知
（一）、感知小数乘整数与整数乘法之间的联系
师： 同学们，你们能用以前学过的知识来算出这道算式的得数吗？
学生计算，老师巡视。谁愿意上来展示一下自己的方法？
预设：
第一种：0.8+0.8+0.8=2.4（元）
第二种：0.8元=8角 8角×3=24角=2.4元（有谁能运用人民币的知识来解决？）
（评价：这位同学用我们刚刚学过 的小数加法来解决今天的问题，懂得学以致用，真是个会
学习的孩子。。。。这个同学用转化的方法，把 小数知识用整数知识来解决，懂得灵活运用，
很了不起！）
我们再来看看第三种方法： 第四种方法：
0.8 0.8
× 3 × 3
2.4 2.4

我们请这位同学说说他是怎么算的？（三八二十四，再二的后面加上一个小数点）

大家注意到没有，刚才这位同学用竖式计算时，其实是把小数0.8看做了----- 整数8来计
算的。那你为什么要在2后面加个小数点呢？（因为0.8有一个小数点）
（二）共同探究，深入理解
1、出示问题：同学们，到了冬天，西瓜可就不是每千克0. 8元了，看！（每千克2.35元）
我们还是买3千克，要用多少元？你们能列式吗？
板书：2.35 ×3
2、用估算的方法，预测结果
师：2.35 ×3 ，一个问题，给你 5元够买吗？怎么想的？10元呢？
由此可见：在冬天卖3千克西瓜用的钱比5元----多，比10元----少
3、师：下面有请大家试试用竖式计算这道题。
4、让两位学生板演
第一种： 第二种：
2.35 2.35
× 3 × 3
7.05 7.05
5、比较、发现
师： 仔细观察这两道竖式，一样吗？嗯，哪儿不一样？
我们就邀请这两个同学和我们说说，他们是怎么想的。
看来，各有各的道理，究竟哪 个才更准确些呢?不妨，我们一起来回忆一下刚才的计算过
程：三五十五，写五进一，三三得九，九加一 等于十，写零进一，二三得六，六加一等于七。。。。。
这个过程，我们特别熟悉，就像我们以前学习过的------ 整数乘整数。其实，这两个同学在
计算的过程中，已经不自觉得，把小数2.35看做了整数---- 235来计算。大家想想，整数
235乘3，要怎么对齐？（末位对齐）所以，2.35×3也应该要 ----末位对齐。所以，刚才
哪个同学的竖式是正确的？
（三）、探究积是几位数
1、提出问题：这两个同学把2.35看做235计算后，为什么要在7的后面加上小数点哦？
（根据前面估算的 结果）
2、我们回过头来看看第一道算式，这样写竖式对不对？小 数乘整数要怎样对齐？计算结
果点上小数点了吗？怎么点的？
3、提问：小数乘整数，我们通常把小数看做整数来计算，结果别忘了------点上小数点。 可< br>是，小数点到底点哪个，才是正确的呢？这里面可是有学问的。大家读读这两道算式，想象
小数乘 整数积是几位数，可能和谁有关系？
4、学生读算式，并提出自己的猜想

5、验证猜想
算式 因数是几位小数 猜想：积可能是几位
小数
计算结果
4.76 ×12
2.8×53
103×0.025
0.381×23












检验猜想是否正确，最有效的方法就是验证，认真看这张表格，用刚才的猜想来完成表格。
请 同学们拿出手上的计算器，验证一下。这四道算式的结果分别是。。。。。。。那我们刚刚的猜
想对了吗 ？
6、揭示发现：小数乘整数，因数是几位数，积就有几位小数。
（四）、理解计算方法
接下来，请大家运用刚才的发现，一起来用竖式计算几道题吧。
0.68 ×9 0.15×8 3.7×15
学生独立完成，教师巡视。
谁愿意上来试试。指名板演
师生逐个进行评价。
提问：大家仔细观察黑板上的这些算式，想想：小数乘整数，要分几步来算？
同桌讨论。全班交流。
共同揭示计算方法：小数乘整数，先把小数看做整数进行计算，再看因 数有几位小数，就从
积的右边起，数出几位，点上小数点。
四、内化练习
1、 1、根据134×23=3082。你能直接说出下面各题的得数吗？

1.34×23 13.4×23
134×0.23 134×2.3
指名学生回答，并说说第 一题和最后一题是怎么想的？想想：为什么前两题的得数一样，后
两题的得数也一样？这四道题都是根据 什么来算的？
提问：你还能根据下面这两道题吗？
（ ）×23=3.082 134×（ ）=3.082
134×（ ）=0.3082
2、 老师去农场要行200千米，汽车的油箱有25千克 汽油，如果每千克汽油可供汽车行驶
6.8千米，老师中途要加油嘛？
五、全课小结： 师：同学们，这节课我们一起学习了小数乘整数，在以后的计算中，你有什么要提醒我
们班的同学的 。















第二课时

教学内容
：
教科书第65—66页的例2、例3、“试一试”“练一练”，练习十一的第4—7题。

教学目标
：
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应 用规律正确口
算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养 学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索
数学规律的兴趣。
教学重点
：
改写时应该怎样想
教学难点：
改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。
教学过程
：
一、复习引新
1、口算
5×10 50×10
5×100 50×100
2．比较每组两个小数的大小
4.53○45.3 0.7○0.07
3．导入新课
比较一下，刚才每组中两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的小数大小却不同呢？
小数点 的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点位置移动，会引
起小数大小的变化。 那么，这种变化有什么规律？我们今天就一起来研究。揭示课题：小数
点向右移动引起小数大小变化的规 律。
二、教学新课
1、教学例2
出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？
让学生用计算器计算上述各题。
指名说说计算结果，并照下面的样子板书：
5．04×10 =50.4
5．04×100=504

5．04×1000=5040
（3）引导观察、比较：每次乘得的积与乘数5.04比较，小数点的位置有什么变化？
50 .4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？504和5.04比，小数点向什么方向移动几
位？ 5040和5.04比呢？
猜想：把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？ 把一个小数乘100、
1000呢？
（4）验证：以小组为单位，每组任意找2-3个小数， 分别把它乘10，100，1000，看看小
数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向右移
动一位、两位 、三位……就相当于这个小数分别乘多少？）
2．教学例3。
（1）出示例3中的表格，让 学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白
质”的含义。
（2）提出：“每 千克黄豆中蛋白质的含量是多少”这一问题，引导学生理解：这个问题就是
让我们把0.351千克改写 成以“克”作单位的数。
（3）提问：你体会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗？可以怎 样想？先在小组里
互相说说。
（4）组织交流，并明确：要把0.351千克改写成以“克” 作单位的数，可以用0.351乘1000；
计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小 数点向右移动三位。
3．教学“试一试”和“练一练”
（1）指导完成“试一试”
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.0 3”的小数点向右移动三位，可它的小数部分
只有两位，你是怎样处理的？
（2）指导完成“练一练”第1题
学生独立填表
讨论：36乘以10、100、1 000时，你是怎样想的？土国把36看成小数，小数点应该在什么
位置？
把36的小数点向右移动时，先要做什么？
学生独立完成“练一练”第2题

课堂作业
学生独立完成联系适宜第4、5两题
指导完成练习十一第6题
学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？有谁知道为什么同样的 物体在月球上会轻很多
呢？适当介绍相关的知识。
3，指导完成练习十一第7题
结合解题的过程十学生初步了解森林对人类生存环境的重要影响，从而增强环境保护意识。



















第三课时

教学内容
：
教科书第68—69页例4、“试一试”、“练一练”，练习十二第1—3题。
教学目标
：
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方 法，懂得商的小
数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计 算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步
的抽象、概括以及合情推理能力，感受 数学探索活动的乐趣。
教学重点
：
除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学难点：
理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分
教学准备
：图片、
教学过程
：
一、引入课题。
1、 同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：商贩在卖
苹果,
一个人问：“老板，多少钱一斤？”
“一块五一斤”
“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？”
听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，
这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。请看生活中的一个镜头：妈妈去超市买水果
妈妈说：“我买3千克苹果。”
营业员说：“一共9.6元。”
师：看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？如果老师只有4元，买1千克苹果够
吗？引导理解9.6÷3就是用总价除以数量求单价的方法。
2、估算单价。
你是怎么算出是3元多一些的呢？
用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。

下面这两个问题，你能估算出它的结果吗？
买5千克香蕉共用12元，每千克香蕉几元多一些？
买6千克橘子共用5.7元，平均每千克橘子几元多一些呢？
不满一元怎么办？引导学生想到大约是零点几元，为后面用竖式计算个位不够商
就商0作铺垫。
3、独立探索。
看来4元是够的，还要找钱，要知道找多少钱，必须先算出什么？
你能自己想办法算出9.6 ÷3的商吗？学生利用已有的知识探索“9.6÷3”的计算方法。
可能会有以下几种情况：
（1） 把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
（2）把9.6元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角，
3元+2角=3元2角=3.2元
（3）把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。应用
了商的变化规律。
（4） 列竖式计算 ：商的小数点怎么办？
解释竖式计算的过程，讨论：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
重点要让学生认识到：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3
份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数
部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数
除法的计算法则去除。
4、验算结果。
结果都是3.2元，确信吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
5、计算每千克香蕉多少元？每千克橘子多少元？
（1）、观察课本例题给出的不完整的竖式，
讨论：说说除得余数2以后为什么要继续往下除？
为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？
你能继续往下除吗？
检验一下自己的计算对不对。
（2） 、学生用竖式试算5.7÷6

讨论：个位不够商1 ，怎么办？
6、小结：通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？计算时要注意
什么？先跟同桌说一说，再交流。
7、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
2.4=2.400 117=117.000 5=5.000 18=18.000
8、完成“试一试”。
先独立计算，再交流。
说说个位不够商1，怎么办？
除到被除数的末尾还有余数，怎么办？
三、巩固练习
1、小小诊所：“练一练”
认真观察每道题的计算过程，找出错在哪？再改正。
2、 算一算，比一比。练习十二第一题
通过比较使学生明白：小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每
次除得的余数都要和下一位的数合起来继续往下除。
3、 根据5823÷3＝1941，口算下列各题。
58.23÷3＝ 5.823÷3＝ 582.3÷3＝
4、 直接写出得数。练习十二第4题
5、解决问题。
（1） 在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的
成绩勇夺该项目的奥运金 牌，平均每枪打多少环？
（2）两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏，售价是8.7元，如

果买4支小牙膏，售价是10.8元。购买哪种牙膏比较合算？

四、通过这堂课的学习，你有哪些收获？
五、作业。练习十二第2、3题




第四课时

教学内容：
教科书第70页的例5、例6、“试一试”“练一练”，练习十二的第4—7题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口
算一个小 数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归 纳，概括的能力和主动探索
数学规律的兴趣。
教学重点：
改写时应该怎样想
教学难点：
改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。
教学过程：
一、复习
二、教学小数除以整数
1、学生共同研究相同的对象。
（1）、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少？
（2）学生用计算器计算21.5÷10、100、1000的商
指名说说计算结果，并照下面的样子板书：
21.5÷10 =2.15
21.5÷100 =0.215
21.5÷1000 =0.0215
（3）引导观察、比较：每次除得的商与被除数21.5比较，小数点的位置有什么变化？
把 一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数除以100、
1000呢 ？
（4）充实感性材料：以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它除以10，100，10 00，
看看小数点位置的变化情况。并在小组里交流。
（5）归纳：通过计算，你认为我们刚 才的发现的规律对不对？谁能用一句话说说你们发现
的规律？
（6）、逆向思考，全面地掌握 规律。反过来，这个规律还可以怎么说？（引导学生说说如
果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两 位、三位……就相当于这个小数分别除以多
少？）

2、指导完成“练一练”
第1题：学生应用发现的规律直接写出得数。
注意：在移动小数点的位置时，如果数里原有位 数不够，要用“0”补足，要指导学生怎样
补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。如果小数点向右 移动，原来数的小数部分缺少几
位，可以在小数末尾添几个“0”；如果小数点向左移动，原来数的整数 部分位数不够，可
以在整数部分的最高位的前面补“0”。
“练一练”第2题：学生独立完成
再在小组里说说你是怎样想的。
“练一练”第3题：学生独立完成后说说算法和结果。
三、 应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。
1、教学例6
（1）、口答2000米＝（ ）千米、5000米＝（ ）千米
在这些简单的问题里体会只要除以1000，把小数点向左移动三位。
（2）、出示例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么？
求喷气式飞机每秒飞行多少千米，只要怎么办？
（3）提问：500米＝（ ）千米可以怎样想？先在小组里互相说说。
从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移 动小数点，推理出较小单位的数
量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。
（ 4）组织交流，并明确：要把500米改写成以“千米”作单位的数，可以用500除以1000；
计算 500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。
你是怎样把500的小数点向左移动三位的？愿意把你的好办法介绍给大家吗？
2．教学“试一试”
完成后说说你是怎样移动小数点的？
适当指导改写30米的写法
巩固练习
1、学生独立完成练习十二第4、5两题。
指导完成练习十二第6题
学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？有谁知道为什么同样的 物体在月球上会轻很多
呢？适当介绍相关的知识。
3，指导完成练习十二第7题
分 析数量关系，明确解决问题的思路。根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么

问题？
四、全课总结（略）
第五课时

教学内容：
练习十二第8--12题
教学目标：
1、使学生进一步掌握除数是整数的小数除法 的计算方法，能正确、熟练地进行除数是
整数的小数除法的计算。
2、通过归纳推理，进一步 认识一个数乘或除以10、100、1000……小数点位置的变化
规律。
教学重点：
根据计算法则正确进行小数除法的计算
教学难点：
灵活运用小数点的移动规律进行小数除法的计算。
教学过程：
一、口算：练习十二第8题
做题前，教师提醒学生：这是除数是整数的小数除法口算题。做题 时，要考虑数中小数点的
位置。计算时，不要图快，要认真计算。
集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。
二、指导练习。
1、计算并用乘法验算：练习十二第10题。
说说你是怎样算的？商的小数点应怎么处理？除 到被除数的末尾还有余数怎么办？个位不
够商1呢？
2、用竖式计算。练习十二第9题。
先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由，再让学生做第一行的3道小题。
3、算一算练习十二第11题。
做完后教师让学生比一比，每一组题的被除数有什么特点？你有什么发现？
得到的商有什么规律？引起这样变化的原因是什么？
4、练习十二第12-14题。
先让学生审题，分析数量关系，再列式计算。
集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用 题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数

应用题是一样的，只是计算时有些区别。
第13题可以启发学生列出不同的算式。
5、学有余力的学生可以做练习十二的思考题。
重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数
看 作1份，乙数就是这样的0份，也就是说乙数是甲数的10倍。甲乙两数的和是11份，用
16.5÷1 1可得甲数，再求出乙数。
三、总结全课








第六课时
教学内容
：
第74页回顾与整理，第74-75页“练习与应用” 第1-5题。
教学目标
：
1、使学生进一步巩固乘数和除数是整数的小数乘除法的计算方法，能正确、熟练地进
行乘数和 除数是整数的小数乘除法的计算。
2、加深对一个数乘或除以10、100、1000……小数点位置 的变化规律的理解，即小数
点移动引起小数大小变化规律。
教学重点
：
沟通小数乘除法的计算方法与整数乘除法的联系
教学难点：
建立合理的认知结构
教学过程
：
一、回顾与整理

1、这一单元，你了解了什么规律？学会了哪些计算？
（1）、在小组里交流学习本单元的体会。
（2）、说说计算过程中最容易产生哪些错误，可以怎样防止？今后计算时要注意些什么？
2、在小组里说说小数点移动后，小数大小是怎样变化的？
交流小数点移动引起小数大小变化的规律。
有了这个规律有什么用？
二、练习与应用
1、指导口算：“练习与应用” 第1题
其中哪些题能通过移动小数点直接得到计算结果。
2、出示“练习与应用” 第2题的表格
观察比较表中的每一组因数的变化有什么规律？
你能根据因数的变化规律填出第2-7栏的乘积吗？试一试。
可以用什么办法加以验证？
从这题中你又得到了哪个规律？记住了吗？
3、独立计算“练习与应用” 第3题
养成自觉检验的习惯
选择典型的错误分析原因，以不断提高学生的计算能力。
4、出示“练习与应用” 第4题
根据题目的特点先判断哪几题的商小于1？
计算各题，看看结果与刚才的判断是否正确。
5、“练习与应用” 第5题
先回忆有关计量单位之间的进率，再独立填一填
说说每道题的改写方法。
三、总结全课
本单元我们研究了哪些内容。 2、有哪些收获与感受？




第七课时

教学内容
：
第75页“练习与应用” 第6-10题。
教学目标
：
1、使学生进一步巩固已学过的小数乘数和除数的计算方法。
2、加深对小数点移动引起小数的大小变化规律的理解。
3、提高应用所学知识解决简单实际 问题的能力，解决问题时不仅要求正确计算，而且需要
合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考。 提高计算能力，发展数学思考，进一步激
发学生的学习兴趣。
教学重点
：根据计算法则正确进行小数乘除法的计算
教学难点：灵活运用小数点的移动规律进行小数乘除法的计算
教学过程
：
1、完成“练习与应用”的第6题：
结合有关平面图形的面积计算，练习小数的乘除法。
2、完成“练习与应用”的第7题
独立解答后交流，你是怎样分析的？
3、完成“练习与应用”的第8题
认真读题，理解题意
怎样计算苗圃的面积？
求篱笆的长就是求什么？怎么算？
4、完成“练习与应用”的第9题
你能看懂这张发票吗？谁来说一说。
计算（提醒学生在计算时可以把表中的数字化简）
5、完成“练习与应用”的第10题
读一读星星花店几种花的进价和零售价
谁能讲一讲“零售价”与“进价”的含义，可以结合生活实际
根据要求分别解答
你是怎样算出这一天上午一共盈利多少元的？
不仅要求学生正确计算，而且需要学生合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考
6、通过以上练习你有哪些收获与感受？

第八课时

教学内容
：
第76页“探索与实践” 第11-13题。
教学目标
：
1、通过实际测量，了解同学的身高情况，会计算同学的平均身高
2、学会综合应用所学知识解决生活中的实际问题。并能感受其中蕴含的简单规律。
3、通过 评价与反思，引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的
学习习惯。
教学重点
难点：
综合应用所学知识解决生活中的实际问题
教学准备
：
让学生提前收集：5位同学的身高数据
教学过程
：
一、探索与实践
1、以小组为单位任意选择五位同学，先记录下他们的身高分别是多少。
计算他们的平均身高。
汇报计算结果。
你是以什么做单位的？如果是以厘米作品单 位计算的，再用米做单位算一算，验证你刚才计
算的结果。
从这些结果中你能说说我班同学的身高总体情况吗？
2、指导完成“练习与应用”的第12题
分别算出图中各边的实际长度。
想办法计算这个图书馆的实际占地面积。
你能用不同的方法列式解答吗？试试看。
3、指导完成“练习与应用”的第13题
看图，花边全长于每朵花的宽度、每两朵花之间的距离这三者间有怎样的关系？
引导学生先算8朵花的总长度，再加上7个间隔距离算出总长。
制作花边：
提醒学 生根据纸张的大小合理确定每朵花的宽度、每两朵花之间的距离，以及花的朵数。算
出花边的总长度，再 做一做。
量有量，看看做出的花边是否符合设计要求。
比一比，哪些同学设计的花边比较美观。

二、评价与反思
围绕书上 的两个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元中学得好的地
方和学得不理想的地方 ，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。
引导学生关注自己在学习过程中的表现，发现自己 的优点，总结学习的经验，树立学习的信
心。促进学生进一步养成良好的学习习惯。
三、总结全课






8 公顷和平方千米
第一课时
教学内容
：
教科书第77—78页的例题，“试一试”、“练一练”、练习十三第1—4题。
教学目标
：
1.使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1 公顷的实际大小；知
道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2．使学生能借 助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简
单的实际问题。
3．使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。
教学重点
：帮助学生认识1公顷
教学难点：感受1公顷的实际大小以及与平方米间的进率。
教具准备：图片
教学过程
：
一、创设情景，引入公顷
谈话：同学们，我们已经学过了一些常用的的面积单位。你知道教室的地面有多大吗？洋 面
积单位计量比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位计量比较合适？

引导：先请同学们欣赏下面一些图片。（呈现南京明孝陵、中华世纪坛、台湾日月潭和我国
大片森林 的画面，并出示相应的文字说明）自己读一读图片中的文字，这些文字中都使用什
么面积单位？
揭示课题：今天，我们就来学习“公顷”这一常用的土地面积单位。
二、自主探究，认识公顷
1．认识1公顷的含义。
谈话：100米有多长，你能结合实际说一说吗？想象一下，边长1 00米的正方形土地有多大？
指出：像这样的正方形的面积就是1公顷。
引导：1公顷有多少 平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。在交流的基础上得出：1公
顷=10000平方米。
2．体会1公顷的实际大小
提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们再实际感受一下。（ 把学生带到操场）让28
个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求 推想多少个
这样的正方形面积大约是1公顷。
把学生带到篮球场（或其他已经面积的地方）， 让学生观察并推算大约多少个篮球场面积是
1公顷。（1个篮球场面积通常是420平方米，大约24个 篮球场的面积是1公顷）
3．尝试单位换算。
（出示“试一试”）提问：你能计算这块平行 四边形菜地的面积吗？请同学们自己用计算器
算一算。完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与 同学进行交流。
简要小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除 以
10000，或者直接把原来数的小数点向左移动四位。
4．巩固练习。
（1）完成第78页“练一练”第1题。
先让学生独立计算，再讨论这个足球的面积是不是有1公顷。
（2）完成“练一练”第2题。
先让学生分组测量教室的长和宽并计算出面积，统一数据后再用计算器算一算多少个这样的
教室 地面面积是1公顷。
三、课堂小结，质疑问难
谈话：今天我们学习什么内容？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？
四、联系实际，解决问题
1．完成练习十三第1、2题。

（1）第 1题先由学生独立完成，然后让学生说说这两题有什么相同点和不同点。提醒学生
进行单位换算时，要根 据不同的要求采用不同的方法。
（2）第2题在学生完成后，要及时组织反馈，帮助计算错误的学生分析原因，指导他们订
正。
小结：进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率；如果把高级单位改写成低级单
位要 乘进率，如果把低级单位改写成高级单位要除以进率。
2．完成练习十三第3、4题。
第3题先让学生独立完成，再交流计算的结果和思考的过程。‘
第4题可先让学生回忆平行四 边形的面积计算公式，将已知的面积1公顷和底80米写在相
应的字母下面。然后让学生独立计算，并适 当提醒先要把1公顷换算成10000平方米。

第二课时
教学内容
：
教科书第78—79页的例题，“试一试”、“练一练”、练习十三第5—7题。
教学目标
：
1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过 实际观察和推算，体
会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷， 会进行简单的单位
换算。
2．使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位 换算的知识解决一些简
单的实际问题。
3．使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。
教学重点
：帮助学生认识1平方千米
教学难点：感受1平方千米的实际大小以及与平方米、公顷间的进率。
教具准备：图片
教学过程
：
一、创设情景，引入平方千米
1、分别呈现九寨沟、西湖、三 峡水库和2004年我国的造林面积，这些面积都用平方千米为
单位。什么是1平方千米？1平方千米是 多大?
2、揭示课题：今天，我们就来学习“平方千米”这一常用的土地面积单位。
二、在丰富、多样的活动中感受1平方千米。
1. 告诉学生1平方千米是多大。
老师直接揭示：平方千米的符号表示法和边长1000米的正方形土地面积是1平方千米。
想像一下边长1000米的正方形大约有多大，获得对1平方千米的初步体会。
2.算一算1平方千米是多少平方米。
根据正方形的面积公式，算出边长1000米的正方形面积是1000000平方米。
填好课本平方千米与平方米的进率。
3、1平方千米=（ ）公顷
你能想办法算出平方千米和公顷之间的进率吗？
4、完成“练一练”第2、3题。
说说你是怎样换算单位?小数点是怎样移动的？
三、巩固练习
1、“试一试”

先算出梯形土地的面积是多少平方千米，再把计算结果换算成公顷
2、完成“练一练”第1题。
3、完成练习十三第5题
观察、从同一幅地图上描下来的五个省的不规则图形，比较他们面积的大小。
根据江苏省的面 积是10.26万平方千米，你能估计其他四个省的面积大约是各是多少万平方
千米吗？
你可以通过什么办法验证自己的估算？
4、整理学过的面积单位。完成练习十三第6、7题。
（1）、回忆小学阶段我们已学过哪些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的面积？
他 们分别有多大？
（2）、把所有单位按从小到大的次序排一排。
（3）、相互间的进率分别是多少？
（4）、根据每个面积单位的实际大小在括号里填上合适的单位。完成练习十三第7题
四、课堂小结，质疑问难
谈话：今天我们学习什么内容？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？
总结：在进行 有关面积计算的习题中，先用平方米为单位求出土地的面积，再换算成平方千
米，再次感受到，计量大面 积土地如果用平方米为单位，读、写都比较麻烦。如果用公顷和
平方千米作单位，便于表达和交流。

9 小数的乘法和除法
第一课时
教学内容

小数乘小数，82页：例1、“试一试”及“练一练”，完成练习十四第1——3题。
教学目标
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计 算
小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教具准备
教师准备小黑板、投影仪（片）。
教学过程
一、复习
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4=
0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
二、新授
1、教学例1。
（1） 出示例1：
下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。

1.15米 3.6米

阳 房间
台 2.8米

门
（2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。
3.6×2.8≈ （ ）
想：3×3=9，面积在9平方米左右。
4×3=12，面积在12平方米左右。
（3）提出：列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数，很快计结果。
3 . 6 ×10 3 6