苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
药士考试报名时间-会计实习报告题目
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苏教版五年级数学上册知识点总结
（一）负数的初步认识
负数的初步认识（一）
正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260
这样的数都是正数（正数前面的“+”
可以省略不写），像-20，-155，-422
这样的数都是负数。
0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。
负数的初步认识（二）
1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上
和海平面以
下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌
等等
都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）正数都大于0，负数都小于0。
（二）多边形的面积
平行四边形的面积
1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边
上的高，将平行四边形分成两部分，再
经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发
现，长方形的
长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
-可编辑修改- <
/p>
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通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四
边形的面积公式，如果用S表示
平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平
行四
边形的面积为：S=a×h。
2.平行四边形拉伸和平移问题：
（1）把一个
长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，
把平行四边形框拉成长方形，周长不
变，高变大了，面积也变大。
（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
3.两平行四边形
之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相
等的两个平行四边形形状不一定相同；
三角形的面积：
1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形
的面
积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底
相同，平行
四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式
。如果S表示三角
形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2
。
2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个
-可编辑
修改-
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三角形形状不一定相同；
3.三角形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形
；两个完全相同的三角形能
拼成一个平行四边形；
（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；
（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边
形的2倍；
梯形的面积：
1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于
拼
成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯
形的上底、下
底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积
公式。用S表示梯形的面积，
a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a
+b）×h÷2。
2.梯形与平行四边形之间的关系：
（1）一个平行四边形可以分成两个
完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以
拼成一个平行四边形；
（2）要从梯形中剪去一
个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边
形的底，这样剪去才能最大。
公顷和平方千米：
1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000
平方米。一个
-可编辑修改-
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社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；
2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的
正方形的面积，1平方千米=100公
顷=100万平方米=1000000平方米。表示一个国家、省
市、地区、湖泊的面积
是就要用“平方千米”作单位。
3.面积单位换算进率：
10010010010000100
mm
2
cm
2
dm
2
m
2
hm
2
k
m
2
4.重量单位之间的进率
1吨=1000千克
1千克=1000克
5.时间单位之间的进率
1年=12个月 1周=7天
1天=24小时 1小时
=60分钟 1分钟=60秒
【例1】单位换算
8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米
7平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15平方米
(
)平方厘米=78平方分米 10平方千米=( )公顷
120000平方米=(
)公顷 7平方米=( )平方分米
78公顷=( )平方米
55平方分米=( )平方厘米
14平方米=( )平方分米
360000平方米=( )公顷
3平方千米=( )平方米=( )公顷
【例2】在括号里填上合适的单位名称。
课桌的面积大约是44（ ）。
一枚邮票的面积大约是8（ ）。
教室的面积大约是48（
）。我们校园的面积大约是2（ ）。
-可编辑修改-
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江苏省的面积大约是10.26（ ）。
简单组合图形的面积：
1.求组合图形面积的常见方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别
求出这几个简单图形
的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形
中减去几个简单的图形，
求出它们的面积差。
2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的
图形先分割成几个基本图形，再求
这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，
再求相关
基本图形面积之差。
【例1】求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。
不规则图形的面积：
1.要点：
（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
（2）不满整格的可以全部看成
半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的
也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满
整格的除以2折算成整格，最后
相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2
。
-可编辑修改-
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【例1】图中每个小方格的面积为1
m
2
，请你估计这个池塘的面积。
（三）小数的意义和性质
小数的意义和读写方法：
1.小数的意义：分
母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数
表示十分之几，两位小数表示百分
之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用
读出来，而小
数部分的0都要读出来（常考题）
【例1】填空
（1）506毫米=（ ）米； （2）23分=（ ）元；
（3）148厘米=（ ）米； （4）8角5分=（ ）元；
（5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（
）分；
（ ） （ ） （ ）
（7）0.008=；
0.621=； 3.15=；
（ ） （ ） （ ）
【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。
（1）组成最小的小数（
）； （2）组成最大的小数（ ）；
（3）组成最小的两位小数（ ）；
（4）组成最大的两位小数（ ）；
（5）组成只读一个0的两位小数（ ）；
（6）组成一个0都不读的小数（ ）；
小数的计数单位和数位顺序表：
数级 亿级
整数部分
万级 个级
小数点
.
小数部分
-可编辑修改-
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十
数位 … 亿
位
亿
位
千
万
百
万
十
万
万千百十个
十
分
位
十
百
分
位
百
分
之
一
千
分
位
千
分
之
一
…
…
位 位 位
位 位 位 位 位
计数
单位
…
十
亿
亿
千百十
个
万 千 百 十 或
一
分
之
一
0.1
万 万 万
0.01
0.001
说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部
分没
有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
【例1】在6．47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在
（ ）位上表示（ ）个（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）个（
）。
【例2】0.508是由（ ）个十分之一和（ ）个千分之一组成的，也可以看
作是由（ ）个千分之一组成的。
【例3】1里面有（ ）个0.1，（
）个百分之一；50里面有（ ）个0.01。
【例4】1.45的计数单位是（
），1.45含有（ ）个这样的计数单位。1.450
的计数单位是（
），1.450含有（ ）个这样的计数单位。
【例5】一个小数的计数单位是0.001，它
比0.01大，又比0.02小，这个小数可
能是 。
小数的性质：
1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2.易错点：①在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ × ）
②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ × ）
【例1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
5元6角=（ ）元
8分=（ ）元
1分米2厘米=（ ）米
12厘米=（ ）米
-可编辑修改-
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br>【例2】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3
个0的数是（ ）,只能去掉2个0的数是（ ），只能去掉1个0的数是（
），
一个0也不能去掉的数是（ ）。
小数的大小比较：
先看整数部分，整
数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数
就大；十分位上的数相同的，再比较百分位
上的数，以此类推．
【例1】比较大小：
0.76、 0.067、 0.706、
0.076、 0.67、 0.607
（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（
）<（ ）
【例2】7．□6＞7．46 ，□里可填的数是（
）。
【例3】大于0.5而小于1的一位小数有（
）个。大于0.07而小于0.08的
三位小数有（ ）个；
【例4】在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，
（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ）。
（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ）。
（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（ ）。
大数值的改写
1.
用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去
掉小数末尾的
“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。
2．用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“
┆”，在“┆”下方点小数点；b、
去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。
【例1】把168000改写成用“万”作单位的数是（
）；省略万位
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后面的尾数是（
）；把995000000元改写成以“亿元”为单
位的数是（ ），保留一位小数是（
）。
小数的近似数
1.保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
2.保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
3.保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
【例1】求下面各数的近似数：
1、5.064（精确到十分位）
2、3.1449（精确到百分位）
3、2.905（保留一位小数）
4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）
（四）小数加法和减法
小数的加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：要
把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低
位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10
再减。
2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3
.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，
小数点末尾的“0
”要去掉。
【例1】数字7在十位上比在十分位上表示的数大（
），小于1的最大的三位
小数比最小的两位小数大（ ）。
【例2】3.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（
）
-可编辑修改-
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个这样的计数单位就得到4.
【例3】在一个减法算式中，差是6.25，如果被减数增加0
.5，减数减少0.5，则
现在的差是（ ）。
小数加减法简便计算：
1.加法运算律：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
2.减法的性质：a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+c
a+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d
【类型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13 【类型二】6.52–3.44–2.56
【类型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3
【类型四】17.84–（5.84＋11.79）
（五）小数乘法和除法
小数乘整数：
小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上小数点。
【例1】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积。
5.04×25= 50.4×25=
0.504×25=
504×0.25= 504×2.5=
504×0.025=
一个数乘10、100、1000……的计算规律
1.规律：一个小
数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三
位……反过来．把小数的小数点
向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数
-可编辑修改-