四川航天学院-后悔药

苏教版五年级数学上册必背定义公式
整理
1. 0既不是正数，也不是负数。
2. 正数都大于0，负数都小于0。
3. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数 越小，左边的数都比
右边的小。举例：-234<-1<0<+1
4. 正负数是一对相反的数。
5. 在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格，再数半< br>格。不规则图形的面积=满格数+半格数÷2
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的面积=长×宽=底×高
6. 正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
7. 平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h；
平行四边形面积÷底=平行四边形的高；
平行四边形面积÷高=平行四边形的底。
8. 等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等
9. 三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2；
三角形面积×2÷高=三角形的底；
三角形面积×2÷底=三角形的高。
10. 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，字母表示S=（a＋b）×h÷2；
梯形面积×2÷（上底+下底）= 高；
梯形面积×2÷高—上底=下底；
梯形面积×2÷高—下底=上底。

11. 等底等高的两个三角形的面积相等 ，但形状不同。因此面积相等的
两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形（要抓住“完全一
样”的关键词）
12. 与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一
半。
13. 在平行四边 形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个
平行四边形面积的一半。（课本第18页第10题 ）
14. 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平行四边形
的高与三角形 的底相等，平行四边形的高与平形四边形的底相等，
每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半。
15. 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边
形的高与三角形的底 相等，平行四边形的高与平形四边形的底相等，
每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半
16. 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边
形的高与三角形的底 相等，平行四边形的高与平形四边形的底相等，
每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半
小结提示：
（1）在完成这一单元的相关计算时，一定要先观察是什么图形？
（2 ）熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
图形面积公式，再根据题目中的图形面积 公式来计算；
（3）要注意题目单位名称是否统一。（课本第21页第4题）；
（4）计算三角形和梯形面积时，不能忘记公式中的“除以2”；
（5）长方形面积=长×宽 。长方形周长=（长+宽）×2。正方形面积
=边长×边长。正方形周长=边长×4。
17. 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。（条）

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。（格）
分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。（立方体）
18. 判断一个小数是 几位小数，可以通过数小数点后面的数，小数点后
面有几个数，就是几位小数。（注意：写几位小数要大 写，如：4.032，
小数点后面有3个数字，是（三）位小数。）
19. 小数点左边第一位是个位，计数单位个（1）
小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）
小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）
小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）
小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）
20. 小数部分最高位是 十分位，最大的计数单位是十分之一。整数部分
没有最高数位。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
21. 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不
变。
22. 小数的乘除：
1) 一个小数除以10，100，1000……只要把这个小数的小数点向左
移动一位，两位，三位……
2) 一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移
动一位、两位、三位……
23. 数的改写：“万”作单位：从右边开始向左数四位； “亿”作单位：
从右边开始向左数八位。
24. 求整数的近似数：用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。
1) 省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，
2) 省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数。
25. 求小数的近似数：
保留整数，就是精确到个位，要看十分位来决定四舍五入。
保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位来决定四舍五入。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看千分位来决定四舍五入。
注意事项：
（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
（例如，一个小 数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽
然1.50与1.5大小相等，但表示的精确程 度不一样，1.50表示精确
到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末< br>尾的“0”一定不能去掉。）
（2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续 向前
进一。（举例：19.97保留一位小数，19.97≈20.0，百分位上数字
是7，比 5大，舍去7，向十分位上的9进1，9+1=10，继续向个位
上的9进1，19+1=20）
26. 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不
断地重复出现，这样 的小数叫做循环小数。
27. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
28. 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
29. 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）
多少倍
30. 长度单位进率
1) 1千米=1000米
2) 1米=10分米
3) 1分米=10厘米
4) 1厘米=10毫米
31. 人民币单位进率

1) 1元=10角
2) 1角=10分
32. 质量单位进率
1) 1吨=1000千克
2) 1千克=1000克
33. 容积单位进率: 1升=1000毫升
34. 面积单位进率
1) 1平方千米=100公顷
2) 1公顷=10000平方米
3) 1平方米=100平方分米
4) 1平方分米=100平方厘米
5) 1平方米=10000平方厘米
35. 高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。低级单 位转
化为高级单位除以进率，小数点向左移动。
36. 加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法结合律：a-b-c=a-(b+c)
减法交换律：a+b-c=a-b+c
乘法交换律：a×b=b×a
乘法交换结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律的倒用：a×b+a×c=(b+c) ×a
除法结合律：a÷b÷c=a÷(b×c)
除法分配律：(a+b) ÷c=a÷c+b÷c
37. 测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土
地，面积是1公顷。
38. 在正数乘法中，
当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
39. 在正数除法中，
当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）
当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠0）
当除数等于1时，商等于被除数。