天下无贼经典台词-中国留学社

三角函数对照表

三角函数
0°
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
8°
9°
10°
11°
12°
13°
14°
15°
16°
17°
18°
19°
20°

SIN
0





















COS
1





















TAN
0





















三角函数
90°
89°
88°
87°
86°
85°
84°
83°
82°
81°
80°
79°
78°
77°
76°
75°
74°
73°
72°
71°
70°

SIN
1





















COS
0





















TAN
无

21°
22°
23°
24°
25°
26°
27°
28°
29°
30°
31°
32°
33°
34°
35°
36°
37°
38°
39°
40°
41°
42°
43°
44°
45°











































































1
69°
68°
67°
66°
65°
64°
63°
62°
61°
60°
59°
58°
57°
56°
55°
54°
53°
52°
51°
50°
49°
48°
47°
46°
45°










































































1

同角基本关系式
倒数关系 商的关系 平方关系
tan

cot

1
sin
csc

1

cos

sec

1

诱导公式
s in

sec

tan


cos
< br>csc


cos

csc

cot

sin

sec

sin

c os

1
1tan

sec


1 cot

csc

22
22
22
sin(< br>
)sin



cos(

)cos


tan(

)tan


cot(

)cot


sin(



)sin

3

sin(

) cos

sin(

)cos

cos(



)cos

22

3

tan(



)tan

cos(
< br>)sin

cos(

)sin

22
cot(



)cot


3

tan(

)cot


tan(

)cot

22


3

cot(

)tan


cot(

)tan

22


si n(2



)sin

cos(2



)cos

tan(2



) tan

cot(2



)cot
< br>
(其中k∈Z)





sin(

)cos

2

cos(

) sin

sin(



)sin

2
3

sin(

)cos

cos(


)cos


2
tan(

)cot

tan(



)tan< br>
2
3

cos(

)sin


cot(



)cot

2
co t(

)tan

2
3


tan(

)cot

2

3

cot(

)tan

2


两角和与差的三角函数公式 万能公式






sin(2



)sin
cos(2



)cos

tan(2



)tan

cot(2


)cot


sin(



)sin

cos

cos

sin

sin(



)sin

c os

cos

sin


cos(



)cos

cos

sin
< br>sin

cos(



)cos
cos

sin

sin

tan(


)
tan

tan


1 tan

tan

tan

tan


1tan

tan

sin


2t an(

2)

1tan2(

2)
1tan2(

2)

1tan2(

2)
2tan(

2)

1tan2(

2)
cos


tan

tan(



)


半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
sin()
2
co s()
2

1cos

2
1cos
2

sin



1cos2

2

2
1cos2

cos


2
2
< br>1cos

1cos

sin

tan() 
21cos

sin

1cos



二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3

3sin

4sin3

sin2

2 sin

cos


cos3

4cos3
3cos

.

cos2

cos2< br>
sin2

2cos2

112sin2

3tan

tan3

2tan

tan3



tan2


13tan2

1tan2



三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sin

sin

2sin



22





sin

sin

2cossin
22





cos

cos

2cosco s
22





cos

 cos

2sinsin
22
cos




1

sin(



)sin(



)

2
1
cos

sin



sin(

< br>
)sin(



)

2
< br>1
cos

cos



cos(



)cos(



)

2
1
sin

sin



cos (



)cos(



)

2
sin

cos



化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
a sinxbcosxa
2
b
2
sin(x

)
其中

角所在的象限由
a
、
b
的符号确定，

角的值由
tan



六边形记忆法：图形结构 “上弦中切下割，左
正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函
数的积为1；阴影三角形上两 顶点的三角函数
值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；
任意一顶点的三角函数值等于相邻 两个顶点
的三角函数值的乘积。”


b
确定
a