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三角函数对照表

三角函数
0°
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20°
21°
22°
23°
24°
25°
26°
27°
28°
29°
30°
31°
32°
33°
34°
35°

SIN
0
0.0174
0.0348
0.0523
0.0697
0.0871
0.1045
0.1218
0.1391
0.1564
0.1736
0.1908
0.2079
0.2249
0.2419
0.2588
0.2756
0.2923
0.3090
0.3255
0.3420
0.3583
0.3746
0.3907
0.4067
0.4226
0.4383
0.4539
0.4694
0.4848
0.5000
0.5150
0.5299
0.5446
0.5591
0.5735

COS
1
0.9998
0.9993
0.9986
0.9975
0.9961
0.9945
0.9925
0.9902
0.9876
0.9848
0.9816
0.9781
0.9743
0.9702
0.9659
0.9612
0.9563
0.9510
0.9455
0.9396
0.9335
0.9271
0.9205
0.9135
0.9063
0.8987
0.8910
0.8829
0.8746
0.8660
0.8571
0.8480
0.8386
0.8290
0.8191

TAN 三角函数
0 90°
0.0174 89°
0.0349 88°
0.0524 87°
0.0699 86°
0.0874 85°
0.1051 84°
0.1227 83°
0.1405 82°
0.1583 81°
0.1763 80°
0.1943 79°
0.2125 78°
0.2308 77°
0.2493 76°
0.2679 75°
0.2867 74°
0.3057 73°
0.3249 72°
0.3443 71°
0.3639 70°
0.3838 69°
0.4040 68°
0.4244 67°
0.4452 66°
0.4663 65°
0.4877 64°
0.5095 63°
0.5317 62°
0.5543 61°
0.5773 60°
0.6008 59°
0.6248 58°
0.6494 57°
0.6745 56°
0.7002 55°

SIN
1
0.9998
0.9993
0.9986
0.9975
0.9961
0.9945
0.9925
0.9902
0.9876
0.9848
0.9816
0.9781
0.9743
0.9702
0.9659
0.9612
0.9563
0.9510
0.9455
0.9396
0.9335
0.9271
0.9205
0.9135
0.9063
0.8987
0.8910
0.8829
0.8746
0.8660
0.8571
0.8480
0.8386
0.8290
0.8191

COS
0
0.0174
0.0348
0.0523
0.0697
0.0871
0.1045
0.1218
0.1391
0.1564
0.1736
0.1908
0.2079
0.2249
0.2419
0.2588
0.2756
0.2923
0.3090
0.3255
0.3420
0.3583
0.3746
0.3907
0.4067
0.4226
0.4383
0.4539
0.4694
0.4848
0.5000
0.5150
0.5299
0.5446
0.5591
0.5735

TAN
无
57.2899
28.6362
19.0811
14.3006
11.4300
9.5143
8.1443
7.1153
6.3137
5.6712
5.1445
4.7046
4.3314
4.0107
3.7320
3.4874
3.2708
3.0776
2.9042
2.7474
2.6050
2.4750
2.3558
2.2460
2.1445
2.0503
1.9626
1.8807
1.8040
1.7320
1.6642
1.6003
1.5398
1.4825
1.4281

36°
37°
38°
39°
40°
41°
42°
43°
44°
45°





0.5877
0.6018
0.6156
0.6293
0.6427
0.6560
0.6691
0.6819
0.6946
0.7071
0.8090
0.7986
0.7880
0.7771
0.7660
0.7547
0.7431
0.7313
0.7193
0.7071
0.7265
0.7535
0.7812
0.8097
0.8390
0.8692
0.9004
0.9325
0.9656
1
54°
53°
52°
51°
50°
49°
48°
47°
46°
45°
0.8090
0.7986
0.7880
0.7771
0.7660
0.7547
0.7431
0.7313
0.7193
0.7071
0.5877
0.6018
0.6156
0.6293
0.6427
0.6560
0.6691
0.6819
0.6946
0.7071
1.3763
1.3270
1.2799
1.2348
1.1917
1.1503
1.1106
1.0723
1.0355
1
同角基本关系式
倒数关系 商的关系 平方关系
tan

cot

1
sin
csc

1

cos

sec

1

诱导公式
s in

sec

tan


cos
< br>csc


cos

csc

cot

sin

sec

sin

c os

1
1tan

sec


1 cot

csc

22
22
22
sin(< br>
)sin



cos(

)cos


tan(

)tan


cot(

)cot


sin(



)sin

3

sin(

) cos

sin(

)cos

cos(



)cos

22

3

tan(



)tan

cos(
< br>)sin

cos(

)sin

22
cot(



)cot


3

tan(

)cot


tan(

)cot

22


3

cot(

)tan


cot(

)tan

22


si n(2



)sin

cos(2



)cos

tan(2



) tan

cot(2



)cot
< br>
(其中k∈Z)

sin(



) sin

3

sin(

)cos
sin(

)cos

cos(



)cos

22

3

tan(
< br>

)tan

cos(

)sin

cos(

)sin

22
cot(
< br>

)cot


3

tan(

)cot


tan(

)cot

22

3

cot(

)tan

cot(

)tan

22

sin(2



)sin

cos(2


)cos

tan(2



)tan

cot(2



)cot






两角和与差的三角函数公式

万能公式
sin(



)sin

cos
< br>cos

sin

sin(



)sin

cos

cos

sin
cos(



)cos

cos

sin

sin

cos(



) cos

cos

sin

sin

tan(



)
tan

tan


1tan

tan

tan

t an


1tan

tan

sin



2tan(

2)

1tan2(

2)
1tan2(

2)

1tan2(

2)
2tan(

2)

1tan2(

2)
cos


tan

tan(



)


半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
sin()
2
co s()
2

1cos

2
1cos
2

sin



1cos2

2

2
1cos2

cos


2
2
< br>1cos

1cos

sin

tan() 
21cos

sin

1cos



二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

si n2

2sin

cos

cos2

cos2

sin2

2cos2

112s in2

tan2




三角函数的和差化积公式
2tan


1tan2
< br>sin3

3sin

4sin3

cos3< br>
4cos3

3cos

.

3ta n

tan3

tan3


13tan2

三角函数的积化和差公式

sin

sin
2sin



22


< br>

sin

sin

2cossin
22






cos

cos

2coscos
22



< br>
cos

cos

2sinsin
22< br>
cos



1

sin(



)sin(



)

2
1
cos

sin



sin(


)sin(



)
2

1
cos

cos


< br>cos(



)cos(



)

2
1
sin

sin


cos(



)cos(



)

2
sin

cos


化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
asinx bcosxa
2
b
2
sin(x

)
< br>其中

角所在的象限由
a
、
b
的符号确定，

角的值由
tan



六边形记忆法：图形结构“上弦中 切下
割，左正右余中间1”；记忆方法“对
角线上两个函数的积为1；阴影三角形
上两 顶点的三角函数值的平方和等于
下顶点的三角函数值的平方；任意一顶
点的三角函数值等于相邻 两个顶点的
三角函数值的乘积。”

b
确定
a