沉香的功效与作用-读书思廉心得体会

云南省丽江市2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题
一、选择题（本大题 共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1
．如图，直线
AB
、
CD
相交于点
O
，
EO⊥CD
，下列说法错误的是（

）


A
．∠
AOD
＝∠
BOC
C
．∠
AOC
＝∠
AOE
B
．∠
AOE
＋∠
BOD
＝
90°
D
．∠
AOD
＋∠
BOD
＝
180°
2
．

如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（ ）

A
．
7 B
．
8 C
．
9 D
．
10
3
．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）

A
．对太原市民知晓
“
中国梦
”
内涵情况的调查

B
．对全班同学
1
分钟仰卧起坐成绩的调查

C
．对
2018
年央视春节联欢晚会收视率的调查

D
．对
2017
年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

4
．如图，在
Rt△ABC
中，∠
BAC
＝
90°
，
AB
＝
AC
，
AD⊥BC
，垂足为
D
、
E
，
F
分别是
CD
，
AD
上的点，且
CE
＝
AF.
如果∠
AED
＝
62°
，那么∠
DBF
的度数为
(

)

A
．
62° B
．
38° C
．
28° D
．
26°
5
．
∠ACB=90°E
分别是
AB
，
BC
的中点，如图，在
Rt△ABC
中，，点
D
，点
F
是
BD
的中点．若
AB=10
，
则
EF=
（ ）


A
．
2.5 B
．
3 C
．
4 D
．
5
6
．如图，已知
l
1< br>∥l
2
，∠
A=40°
，∠
1=60°
，则∠
2
的度数为（

）

A
．
40°
7
．
B
．
60° C
．
80° D
．
100°
1
的负倒数是（ ）

3
11
A
．
B
．
-
33
C
．
3 D
．﹣
3
8
．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是
( )

A
．
B
．
C
．
D
．

9
．如图，在矩形
ABCD
中
AB
＝
2
，
BC
＝
1
，将矩形
ABCD
绕顶点
B
旋转得到矩形
A'BC'D
，点
A
恰
好落在矩形
ABCD
的边
CD
上，则
AD
扫过的部分（即阴影部分）面 积为（ ）


A
．


8
B
．
22

2
C
．
2

3
D
．


610
．甲、乙两人加工一批零件，甲完成
240
个零件与乙完成
200< br>个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天
多完成
8
个零件．设乙每天完成
x
个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）

240

x< br>240

C
．
x
A
．
200

x8
200

x8
240200


x8x
240200

D
．

x8x
B
．
11
．如图，
PA
、
PB
是
eO的切线，点
D
在
»
且不与
A
，
B
重合 ，
AC
是
eO
直径．
P62
，
AB
上运动，
当
BDAC
时，
C
的度数是
(

)

A
．
30°
B
．
31
C
．
32
D
．
33

12
．若关于
x
的分式方程
A
．
1
，
2
，
3 B
．
1
，
2
的解为正数，则满足条件的正整数
m
的值为（

）

C
．
1
，
3 D
．
2
，
3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13
．如图，将量角 器和含
30°
角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的
0cm
刻度线与量角
器的
0°
线在同一直线上，且直径
DC
是直角边
BC
的两倍，过点
A
作量角器圆弧所在圆的切线，切点为
E
，则点
E
在量角器上所对应的度数是
____.

14
．若正多边形的一个内角等于
120°
，则这个正多边形的边数是
_____
．

15
．方程
x
16
．已知
x6
的解是
_________
．

abc

，且
a b2c6
，则
a
的值为
__________
．
< br>654
17
．对于任意实数
a
、
b
，定义一种运算：
a※b=ab
﹣
a+b
﹣
1
．例如，
1※5=1× 5
﹣
1+5
﹣
1=ll
．请根据上述
的定义解决问题：若不 等式
3※x
＜
1
，则不等式的正整数解是
_____
．
18
．如图，在
Rt△ABC
中，∠
ACB=90°
，点
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
A C
、
BC
的中点，若
CD=5
，则
EF
的长为________
．


三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19
．（
6
分）（
1
）计算：（

1
﹣< br>1

）
+
12
﹣（
π
﹣
2018< br>）
0
﹣
4cos30°
2

3x4(x1)
（
2
）解不等式组：

x2
，并把它的解集在数轴 上表示出来．

2x

3

20
．（
6
分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜
200
吨，第一批蔬菜价格为
2000
元

吨，因蔬菜大量
上市，第二批收购时价格变为
500元

吨，这两批蔬菜共用去
16
万元．

（
1
）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（
2
）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润
400
元 ，精加工每吨利润
800
元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加 工数量应为多少吨？最大利润
是多少？

21
．（
6
分）如 图，已知
VABC
，请用尺规过点
C
作一条直线，使其将
VABC< br>分成面积比为
1:3
两部分．（保
留作图痕迹，不写作法）


22
．（
8
分）手机下载一个
APP
、缴纳一定数额的押金 ，就能以每小时
0.5
到
1
元的价格解锁一辆自行车任
意骑行，共享 单车为解决市民出行的
“
最后一公里
”
难题帮了大忙，人们在享受科技进步、 共享经济带来的
便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不 穷
•
某共享单车
公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于
10%
，二月初又投入
1200
辆进入市场，使
可使用的自行车达到
7500
辆．一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？二月份的损坏率为
20%
，
进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长
4a%
，由于媒体的关注，毁 坏共享单车的行为点
燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为
1
a%
， 三月底可使用的自行车达到
7752
辆，求
a
的值．

4< br>22
23
．（
8
分）已知
x
2
4x1 0
，求代数式
(2x3)(xy)(xy)y
的值．

2 4
．（
10
分）某商店在
2014
年至
2016
年 期间销售一种礼盒．
2014
年，该商店用
3500
元购进了这种礼盒
并且全部售完；
2016
年，这种礼盒的进价比
2014
年下降了
11
元

盒，该商店用
2400
元购进了与
2014
年
相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为
60
元

盒．

（
1
）
2014
年这种礼盒的进价是多少元

盒？< br>
（
2
）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多 少？

25
．（
10
分）如图所示，在
△ABC
中 ，
BO
、
CO
是角平分线．∠
ABC
＝
50°，∠
ACB
＝
60°
，求∠
BOC
的
度数，并 说明理由．题（
1
）中，如将
“∠ABC
＝
50°
，
∠ACB
＝
60°”
改为
“∠A
＝
70°”
，求 ∠
BOC
的度数．若
∠A
＝
n°
，求∠
BOC的度数．


26
．（
12
分）列方程解应用题

八年级学生去距学校
10 km
的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了
20 min
后，其余学生乘汽车
出发，结果他们同时到达
.
已知汽车的速度是骑车学生速度的
2
倍， 求骑车学生的速度
.
27
．（
12
分）如图，海中有一个小岛
A
，该岛四周
11
海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东

方向航行，到达
B
处时它在小岛南偏西
60°
的方向上，再往正东 方向行驶
10
海里后恰好到达小岛南偏西
45°
方向上的点
C
处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：
2
≈1.41< br>，
3
≈1.73
）





参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1
．
C
【解析】

【分析】

根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．

【详解】

A
、∠
AOD
与∠
BOC
是对 顶角，所以∠
AOD=∠BOC
，此选项正确；

B
、由
E O⊥CD
知∠
DOE=90°
，所以∠
AOE+∠BOD=90°
， 此选项正确；

C
、∠
AOC
与∠
BOD
是对顶角 ，所以∠
AOC=∠BOD
，此选项错误；

D
、∠
AOD
与∠
BOD
是邻补角，所以∠
AOD+∠BOD=180°
，此选项 正确；

故选
C
．

【点睛】

本题主要 考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．

2
．
C
【解析】

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【详解】

根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：

所以组成这个几何体的小正方体个数最多为
9
个，

故选
C
．

【点睛】

考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查
.
3
．
B
【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力 和时间较多，而抽样调查得到的调查
结果比较近似．

详解：
A
、调查范围广适合抽样调查，故
A
不符合题意；

B
、适合普查，故
B
符合题意；

C
、调查范围广适合抽样调查，故
C
不符合题意；

D
、调查范围广适合抽样调查，故
D
不符合题意；

故选：
B
．

点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普 查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活
选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普 查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对
于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 ．

4
．
C
【解析】

分析：主要考查：等腰三 角形的三线合一，直角三角形的性质．注意：根据斜边和直角边对应相等可以证
明
△BDF≌△ ADE
．

详解：∵
AB=AC
，
AD⊥BC
，∴
BD=CD
．


又∵∠
BAC=90°
，∴
BD=AD=CD
．


又∵
CE=AF
，∴
DF=DE
，∴
Rt△BDF≌Rt△ ADE
（
SAS
），

∴∠DBF=∠DAE=90°=28°
﹣
62°
．


故选
C
．

点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角 形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本
题的关键．

5
．
A
【解析】

【分析】

先利用直角三角形的性质求出
CD< br>的长，再利用中位线定理求出
EF
的长
.
【详解】

∵∠ACB=90°,D
为
AB
中点

∴CD=
∵点E
、
F
分别为
BC
、
BD
中点

∴.
故答案为：
A.
【点睛】

本题考查的知识点是直角三角形的性质和中位线定理，解题关键是寻找
EF
与题目已知长度的 线段的数
量关系
.
6
．
D
【解析】

【分析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠
3=∠1
，再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列
式计算即可得解．

【详解】

解：∵
l
1
∥l
2
，

∴∠3=∠1=60°
，

∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°
．

故选
D
．


【点睛】

本题考查了平行 线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识
图是解题的关键 ．

7
．
D
【解析】

【分析】
根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为
1
，
2×=1
．再求出
2
的相反数即可解答．

【详解】

1
3

根据倒数的定义得：
2×=1
．

因此
1
3
1
的负倒数是
-2
．

3
故选
D
．

【点睛】

本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念
.
8
．
D
【解析】

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：


故选
D
．

【点睛】

本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键
.
9
．
A
【解析】

【分析】

C
＝
BC´B
＝
2
可以得出
△A´BC
为等本题首先利用< br>A
点恰好落在边
CD
上，可以求出
A´
＝
1
，又因为
A´
腰直角三角形，即可以得出∠
ABA´
、∠
DBD´< br>的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即
D´
面积
ADA´
和面积
DA´
【详解】

先连接BD,
首先求得正方形
ABCD
的面积为
21
＝∠
D BD´
＝
45°
，即可
＝2
，由分析可以求出∠
ABA´< br>以求得扇形
ABA´
的面积为
45
18028
1

1

11－＝2－－
；面积
DA´ADA´BC
－扇形 面积
ABA´D´
＝面积
ABCD
－面积
A´
＝
2 －
＝扇
2424
3

113

1
－2－1 1－12＝－2－
，
D´
形面积
BDD´
－面积
D BA´
－面积
BA´
＝阴影部分面
82282

D´+面积
ADA´
积＝面积
DA´
＝

8
180< br>45

3


13


2



1
＝

，扇形
BDD´
的面积为
＝
，面积
22
24

【点睛】

熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键
.
10
．
B
【解析】

【分析】

根据题意设出未知数，根据甲所用的时间＝乙所用的时间，用时间列出分式方程即可
.
【详解】

设乙每天完成
x
个零件，则甲每天完成
(x+8)
个
.

即得，
【点睛】

找出甲所用的时间＝乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键
.
11
．
B
【解析】

【分析】

连接< br>OB
，由切线的性质可得
PAOPBO90
，由邻补角相等和四边形 的内角和可得
240200
＝

，故选
B.
x8xBOCP62
，再由圆周角定理求得
D
，然后由平行线的性质即可求 得
C
．

【详解】

解，连结
OB
，


∵
PA
、
PB
是
eO
的切线，

∴
PAOA
，
PBOB
，则
PAOPBO90
，

∵四边形APBO
的内角和为
360°
，即
PAO +PBO+PAOB360
，

∴
PAOB180
，

又∵
P62
，
BOCAOB180
，

∴
BOCP62
，

»
BC
»
，
∵
BC
∴
D
1
BOC31
，

2
∵
BDAC
，

∴
CD31
，

故选：
B
．

【点睛】

本题主要考查了切线的性 质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和，解题的关键是灵活运用有关
定理和性质来分析解答．

12
．
C
【解析】


试题分析：解 分式方程得：等式的两边都乘以（
x
﹣
2
），得
x=2
（< br>x
﹣
2
）
+m
，解得
x=4
﹣
m< br>，且
x=4
﹣
m≠2
，
已知关于
x
的分式方
考点：分式方程的解．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13
．
60.
【解析】

【分析】

首 先设半圆的圆心为
O
，连接
OE
，
OA
，由题意易得
AC
是线段
OB
的垂直平分线，即可求得∠
AOC
＝
∠A BC
＝
60°
，又由
AE
是切线，易证得
Rt△AOE≌ Rt△AOC
，继而求得∠
AOE
的度数，则可求得答案．
【详解】

设半圆的圆心为
O
，连接
OE
，
OA
，

∵CD
＝
2OC
＝
2BC
，

∴OC
＝
BC
，

∵∠ACB
＝
90°
，即
AC⊥OB
，

∴OA
＝
BA
，

∴∠AOC
＝∠
ABC
，

∵∠BAC
＝
30°
，

∴∠AOC
＝∠
ABC
＝
60°
，

∵AE
是切线，

∴∠AEO
＝
90°
，

∴∠AEO
＝∠
ACO
＝
90°
，

∵在Rt△AOE
和
Rt△AOC
中，

的解为正数，得< br>m=1
，
m=3
，故选
C
．


AOAO
，


OEOC

∴Rt△AOE≌Rt△AOC(HL)
，

∴∠AOE
＝∠
AOC
＝
60°
，