广西城市职业学院-整改报告范文

义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第五单元











《 抽屉原理 》

教 学 设 计

教材分析：
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册
第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借
助实际操作，向学生介绍“抽屉原理” ，使学生在理解“抽屉原
理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型
化”， 会用“抽屉原理”加以解决。
教学目标：
(1).经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解 “抽屉原理”，会
用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
(2).通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
(3).通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学方法：情境创设法、任务驱动法、问题引领法
教具准备：多媒体课件、盒子、铅笔
教学过程：
一、课前游戏引入。

上课前，我们先来热身一下，请五 位同学一起来玩抢椅子的游
戏。他们都坐下了么？老师不用看就知道一定有一把椅子上做了两
个 同学，对不对？假如请这五位同学再坐，不管怎么坐，总有一张
椅子至少坐两个同学，同意么？这里蕴含 了一个有趣的数学原理，
抽屉原理，那么我们今天就用杯子和笔来研究这个原理。（板书课
题， 抽屉原理）
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝笔放进2个杯子里。
（1）要把3枝笔放进2个杯子 ，有几种放法？请同学们 想一想，
摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。（提醒学生左2右
一与左1右2是同一 种方法）
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，不管怎么 放，同学们会有什么发现呢？（总有一
个杯子至少放进2枝笔）你是怎么发现的？ 让孩子们充分地说（仿
照坐椅子来说）。板书：总有一个杯子里有两枝或者两枝以上的
笔。
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（最少是2枝，2枝或者2枝以
上）
2、研究4枝笔放进3个杯子。
（1）要把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们动 手摆一
摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1 ，0）、（2，2，
0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子至少有
2枝笔）

（4）你是怎么发现的？
（5）5枝笔放入4个杯子中，你有什么发现？说出来要验证。
（6）能不能用简便的方法得出这个结论么？小组讨论，简便的方法
是什么？
大家通 过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子放进2枝
笔”。引导学生用平均分。再提出为什么用平 均分就能证明这个结
论了？同学讨论说一说。
如果要让每个杯子里放的笔尽可能的少，你觉得 应该要怎样放？打
最坏的结果，每个杯子里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个杯
子，总会有 一个杯子至少有2枝笔）
（7）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个杯子里
放1枝笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝
怎么处理？（放入任意一个杯子，那么 这个杯子就有2枝笔了）
（8）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？多媒体演示分笔的过程。
（9）在探究4枝笔放进3个杯子里的问题，同 学们的方法有两种，
一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理
由，你觉得 哪种方法更明了更简单？
3、（1）那么我们来类推：把5枝笔放进4个杯子，是不是总有一
个杯子至少有2枝笔？为什么？
把6枝笔放进5个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝
笔？为什么？
把7枝笔放进6个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝
笔？为什么？
把100枝笔放进99个杯子，是不是总有一个杯子至少有
2枝笔？为什么？

（2）从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？同桌交流。汇报：
只要放的笔比杯子的数量多1，总有 一个杯子里至少放进2枝笔。
提示学生用字母表示N+1个笔放进N个杯子里，总有一个杯子里至
少有两枝笔。
（3）如果笔数比杯子数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：
“总有一个 杯子至少有2枝笔。”摆一摆，说一说。
（4）小结：刚才我们分析了把笔放进杯子的情况，只要笔数 量多于
杯子数量时，总有一个杯子至少放进2枝笔。
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
（1）我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张， 我请五
位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么
牌。请大家猜测一下， 同种花色的至少有几张？为什么？任意抽出
来的五张至少有几张是同一种颜色的？
（2）在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一
想，为什么？
数学家波沙童年的故事。
匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖
啡变为定理的机器。” < br>有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达
佩斯去看他。见面后，他问波沙 ：“从1、2、3……100中任意取
51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么？” 波沙正 在
喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看
似简单却又难以回答的问题 ：“将1、2、3……100分成50个组，
每组两个相邻的数为（1，2）（3，4）……（99，1 00）。如果每组
中各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此如果取出51个

数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互
质，因此取出的51个数中必有两个 数互质。
这里就运用到了我们今天所学的抽屉原理的相关知识。
四、回味概念 提炼深层思维方法
结合板书进行总结。