抽屉原理教学设计(教案)
网上填报志愿模拟演练-2011江西高考作文
教学设计（教案）
基本信息
学 科
教 师
课题名称
数学
任丽娟
年 级
单 位
六年级
教学形式 新授课
陶家宫镇牙吾龙小学
《抽屉原理》
学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能
有意识地从数学的
角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理
解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级
学生的逻辑思维能力、小组合作能力
和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感
受到用“抽
屉原理”解决问题带来的乐趣。
教学目标
知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问
题。
过程
与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，
形成比较抽象的数学思维。
情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学过程
一、课前游戏引入。
老师请学生任意抽取5张扑克牌（设计情境）
不管怎么抽，为什么总有两张扑克牌至少是同一花色？
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原
理叫做抽屉理原，这节课我们就一起
来研究抽屉理原。(板书课题)
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒
，有几种放法？请同学们想一想，摆一
摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现
呢？（总有一个文具盒至少放进2
枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝） <
br>小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管
怎么放，总有一个
文具盒放进2枝铅笔）
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4
枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，
再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅
笔）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放
进2枝
铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每
个文具盒
都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少
有2枝笔）（你真是一个善于思想
的孩子。）
（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1
枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放
入任意一个文具盒，那
么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1…1
）商1表示什么？余
数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒
的问题，同学们的方法有两种，一是
枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉
得哪种方法
更明了更简单？
3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅
笔？为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什
么？
把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什
么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为
什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的
数量多1，
总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）
5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一
个笔盒至少有2枝铅笔。”
6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文
具盒数量时
，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理
”是不是应该和抽屉有
联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。<
br>如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
7、
在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我
们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法
研究问题，
得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再
来研究这样一组问题。
（二）探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉。
（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进
了3本书）
（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进
任何一个抽屉，这个抽屉就
有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷2=2…1（商2表示什么，余数
1
表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中
。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想
的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余数2表示什么？
3+1=4表示什么？
3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我
们可
以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分
得的物体
数多1。）
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是
了不起的数学家。 “抽屉原
理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来
的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理
”。这一原理在解决实际问题
中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多
有趣
的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
三、迁移与拓展
学完了这节课，你们知道老师课前和大家玩的游戏是什么道理了吧，我们继
续来玩这个游戏，我请六位同
学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你
抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几
张？为什么？
课堂小结：
这节课，你有什么收获？
板书设计
抽屉原理
（一）当物品数比抽屉数多1，就能保证，不管怎么放，总有一个抽屉里至
少有两件物品。
（二）当物品数比抽屉数多时，物品数÷抽屉数，有余数，那么一定有1
个抽屉至少可以放：“商+1”
件物品。
作业或预习
大练习册《抽屉原理》
自我评价
本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，通过学生自己观察、
操作、
思考与推理的基础上理解和发现，引导学生探究“抽屉原理”，调动了学生的主
观能动性
，课堂气氛活跃，特别以游戏引入，又以游戏结束，体现了首尾呼应的
教学设计，能够让学生感知数学在
生活中的作用，但在教学过程中对时间的把控
不够，个别环节过于繁琐，课堂练习不够。
组长评议或同行评议（可选多人）：
刘老师：在引导学生利用平均分分析问题时，没能及时引
导学生说出计算方
法，并进行列式，这样能够帮助学生最终总结抽屉原理的公式。
王静（组长
）：在教学中能够发挥学生的主观能动性，调动学生的兴趣，运
用质疑引导，让学生自己发现问题，总结
公式，但这个过程需要控制时间。
评议一单位： 姓名： 日期：