数学抽屉原理教学设计
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数学抽屉原理教学设计
抽屉原理是数学的一个课程，通过“抽屉原理”的
灵活应用感
受数学的魅力。以下是精心准备的数学抽屉原理教学设计，大家可以
参考以下内容哦
！
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进
一步经历“抽
屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在
用“抽屉原理
”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养
分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的
兴趣，同时也使学
生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形
成有序地
、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页
的内容。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会
用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉
原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以
“模型化”。
【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】一课时
【教学过程】
一．创设情景，引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认
识他？
出示图片——鲁滨逊画像。
二．创设平台，合作探究。
一).探索比抽屉数多1的至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不
听母亲的
恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当
他所乘坐的正驶向
加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船
员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了
下来，成了船
长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命
令鲁宾逊给海
盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样
富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想
到了一个办法，他
找来两个盒子：
出示例一：
1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？
学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学
可以补充。
如果每
个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不
管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？
2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请
同学们实际放放看。
（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是
先怎么
分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）
小结：用最不利原则设想，
如果我们先让每个笔筒里放1枚金
币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎<
br>么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二).探索比抽屉数多几的至少数。
师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？
（可以结合操作说一说）
师：把13枚金币放进5个盒子里呢？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
师：这是我们通过实际操作现了这个结论
。那么，我们能不能
找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小
组研究
、讨论。找一找其中的规律。
小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。
（板书：至少数=商+1）
三）.解析原理，加深认识
师：同学们的这一发现，
称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称
“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，
所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。
出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽
舍？学生回答后观看演示。
三．应用原理，解决问题。
一）.巩固应用一——扑克牌游戏
1
6世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便
昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑
克牌。这时，鲁宾逊灵机
一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不
管
怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐
在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了
5张牌。“如果有一个人手里
的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花
色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意
了鲁宾逊的要求。
那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？
教师发扑克牌，学生回答。
二）.巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是
狡猾的船长并没有答应
他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8
个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自
己处理吧，没想到小海盗
平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人
一件
宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就
想惩罚一下那些贪婪的
海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得
了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：
1、必须分
完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的
人，就把他扔
进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，
其
他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，
这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。
师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁
着天黑偷偷地把一件宝
贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都
平安无事。
三）.巩固应用三——分宝2
师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不
乐，
夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一
件宝贝扔到海里去了，
海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又
是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领
还是要8
个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，
谁要是作弊，也要
受到惩罚。
师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有
聪明的
鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加
了6件，能不能把限定的10件提高1件？
海盗首领心想，宝贝增加
这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意
了小
海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师
再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是
怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数
？
师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后的日
子里鲁宾逊自己
的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的
权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小
艇逃到了一个无
人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩
无所事事，
玩起了游戏。
四）.巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子，
里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球
各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几
次，才
能保证一定有2个是同色的？
让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。
四．拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么收
获？
五．布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明
或解答。