六年级数学下册 抽屉原理 6教案 人教新课标版
安徽宿州学院-我真的很棒作文
抽屉原理
教学目标：
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学准备：多媒体课件、每组准备10根小棒和5个杯子。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
“抢椅子”游戏
小结：五人坐在四把椅子上，无论怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
二、自主操作，探究新知
1.观察猜测
3枝小棒，2个杯子。
学生摆一摆，说一说，看一共有几种情况?
师引导学生观察后在学生说的基础上小结：3枝小
棒放进2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子里至少有
2枝小棒。
2.教学例1：
把4枝小棒放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
（学生先思考，然后在组内动手操作）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（根据学生摆的情况，师演示各种情况。）
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
师：把四支小棒放入3个铅笔盒中一共
有以上4中不同的放法。由于摆放的方法不同，每个杯子总的支数
也不相同。请同学们看看，杯子中的指
数有哪些不同的情况呢？（0、1.2.3.4）
师：看来，铅笔盒中的的支数是有多有少的。在每一
种放法中的支数也是有多有少的。总有一个杯子的支
数放的是最多的，同学们能找出来吗？
师
：第一种摆法中，哪个铅笔盒的支数是最多的？是几支？那我可以这样说，第一种摆法中，总有一个杯
子
要放入（）支铅笔。那第二种摆法总有一个杯子中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？
师：总有一个指的的哪一个？
师：同学们通过操作和观察发现四支小棒放入3个杯子中，不管
怎么摆总有一个杯子放的支数是最多的，
可能是2支、3支或4支。
3.那么，如果将5支小
棒放入4个杯子中，又会出现怎样的情况呢？那么把5枝小棒放进4个杯子里呢？
你能根据刚才的操作直
接填写出下表吗？
（学生完成后汇报。）
师：观察一下你们完成的表格，你又有什么发现呢？
找出每种放法中最多的那杯子的支数。（2.3.4.5）
师：总有一个杯子中要放入2支、3支、4支或5支还可以怎样说？（至少放入2支）
至少是什么意思？
师：刚才我们将4支小棒放入3个杯子中，你也能这样来描
述一下吗？观察6种摆法中，哪种摆法最能体
现出我们得到的这个结论呢？那我们如果不想把6种摆法都
摆出来吗，只摆一次就想得到这个结论，你会
怎么摆的呢？（学生小组内交流后汇报）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）
师：这样先尽量平均分有什么好处呢？（使最多的盒子里尽可能的少）
4.那么把6枝小棒放
进5个杯子，总有一个杯子里至少要放入几只小棒你能很快的回答我吗？你是怎样想
的呢？（可以结合操
作，说一说）
生：（一边演示一边说）6枝小棒放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
师：把7枝笔放进6个杯子里呢？还用摆吗？
生：7枝小棒放在6个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
你发现什么？（小棒的枝数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
5.把10枝小棒放进9个杯子里呢？
把100枝小棒放进99个杯子里呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要放的小棒数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝小棒。
6.继续探究规律
师：如果把5根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，怎样一个杯子里至少有几根小棒呢？
用枚举法和假设法验证。
把5根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？
把7根小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？
把10根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？
师根据学生的回答板书除法算式。
引导观察：你发现了什么？（商+1）
7.介绍原理。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷
提出来的，所以又称“狄里克
雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应
用是千变万化的，用它可以解决
许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这
一原理解决问题。
三、灵活应用，解决问题
1.把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
（1）学生独立思考，自主探究。
（2）交流，说理。
2.把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
3.从
扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并
说明
理由。
（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色
（2）学生思考，可以动手试一试。
（3）交流
四、总结
《数学广角----抽屉原理》反思
各位老师，上午好，今天我所教的是六年级下册数学广角
的抽屉原理。对于这个全新的领域，我在课堂上
留下了许多遗憾，学生大部分都是一知半解，有待于提高
自己的教学水平。
教学目标的：
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
在教法和学法上，以
学生为课堂的主体，采用创设情境，引发学生探究的欲望，让学生动手操作、自主探
究、合作交流。
教学流程
本节课共四个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——总结回顾。
下面我分别说说这样设计的意图。
第一环节——游戏导入
通过“抢椅子”游戏，体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识上的兴趣，趁
机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生
积极主动地投入到新课的学习中。
第二环节，探究新知。
此环节正
是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，让学生不但
知其然，
更要知其所以然。课上我让学生通过列举法、及假设法探究总结出了结论：4支笔，放到3个杯
子里，不
管怎么放，总有一个杯子里至少有2支笔。这是本课的重点，接着引导学生把每种分法记录下来，
再让学
生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思，再反过来理解“总有”“至少”的意思。这
样既突
破了本节课的难点，也加深了对抽屉原理的理解。
在此基础上，我让学生把6枝笔放进5个杯子里，怎
么放？有几种不同的放法？先摆放、再讨论能不能只
摆一次就能得出结论。然后得出只要先平均分，再把
余下的再平均分就能得到“不管怎么放，总有一个盒
子里至少有2枝铅笔。”
第三环节——解决问题
数学来源于生活又服务于生活，此环节我选择了贴近学生生活的
喜闻乐见的事物，让学生在满怀
激情中解决问题。培养了学生运用数学知识解决实际生活中问题的能力。
第四环节——总结深化
课的开始是游戏导入，结束时必须让学生没有遗憾的离
开课堂，所以我在出示了几道练习题后，回顾并解
决导入中的问题。