抽屉原理六年级教学设计
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抽屉原理六年级教学设计
教学目标：
1、初步了解抽屉原理。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究抽屉原理的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽
屉原理，提高学
生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。
教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅
子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，
每个人必须都坐下，好
吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个
人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，
但是我敢肯定地说：不管怎么
坐，总有一把椅子上至少坐两位同学我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面
蕴含着一个有趣的数学原理抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的
放法？
你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔
放进3个文具盒，有哪些不同的放法？
（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把
放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：总有是什么意思？
生：一定有。
师：至少是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放
进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个
文具盒里至少有2枝
铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情
况，也能得
到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝
铅笔，最多放3枝，剩
下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅
笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？
生1
：要想发现存在着总有一个文具盒里一定至少有2枝，先
平均分,余下1枝，不管放在那个文具盒里，一
定会出现总有一个文
具盒里一定至少有2枝。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝
笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表
示呢？
43＝111＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用
铅笔操作演示）65=111＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
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理》教学设计二生小结，
师：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放
进
2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续
研究的问题？（生自
主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3，总有一
个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有
几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：平均分。把5本书平
均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2
本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3
本书。生：52＝212＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
53＝121＋1＝285＝131＋3＝4
师：至少数为什么不是商+余数？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数抽屉数＝商余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理,运用抽屉原理的关键是什么?（找准物体数和
抽屉数），阅读相关资料。
an=bc(c0)把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放
进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，
为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一
个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小
朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，只有就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩猜扑克的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？54=111+1=2
抽15张至少有几张数字相同？1513=121+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。