租房注意事项-会计电算化考试题库

《数学广角抽屉原理》教学设计
学科
章节名称
数学
数学广角
年级
计划学
时
六年级
1课时
本课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引
教学内容说明
导 学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”
的过程，学会用一般性的数学方法思考 问题，培养学生的数学思维能
力，发展学生解决问题的能力。。
认知目标：
经历 “抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原
理”解决简单的实际问题。通过猜测、 验证、观察、分析等数学活动，
建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
技能目标：
教学目标分析
经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考
和推理的能力。
情感目标：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，
感 受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学重、难点
解决措施：
1. 通过设计教学环节让学生动手操作，自主探索，小组合作交流的方
法找到解决问题的关键，总结出解决问题的办法。
2. 通过不同类型的练习，以及观看动画演示，建 构知识，从本质上认
识抽屉原理，将抽屉原理模型化，从而突破难点。
媒体应用分析
教学环节
引入
媒体内容
出示学习目标
媒体表达元素
图片+文字
演播方式
边播放、边讲解
使用目的
导入课题

例题1
解题
图片+文字
文本
边播放、边朗读 创设情境、激发情感
提问、讲解、播
放
播放、设疑、解
答
播放、设疑、解
答
提供信息、形成表象
思考问题 文本 引导阅读和思考
思考问题
解决方法
练习
新课教学
例题2
解题
文本、图片
PPT动画
文本
图片+文字
文本
引导阅读和思考
边播放、边思考 提供信息、形成表象
提问、讲解、播
放
提供信息、形成表象
边播放、边朗读 创设情境、激发情感
提问、讲解、播
放
播放、设疑、解
答
播放、设疑、解
答
提供信息、形成表象
思考问题 文本 引导阅读和思考
思考问题
解决方法
练习
文本、图片
PPT动画
文本
引导阅读和思考
边播放、边思考 提供信息、形成表象
提问、讲解、播
放
设疑、播放、讲
解
出示、解题
提供信息、形成表象
总结规律
总结
练习
文字
文本
教学过程
提供信息、启发思维
布置任务
媒体设计意图


一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了3把
椅子,请4个同学上来,谁愿来?
师:听清要求 ,老师说开始以后,你们就围着这四把椅子转圈，等




老师喊“停”的时候，请你们4个都坐在椅子上,每个人必须都坐下.

师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么
坐, 总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:对!
师:老师为 什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴
含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这 个原理。下面
我们开始上课。
二、通过操作,探究新知
(一)教学例1
1.出示题目:有4枝铅笔,3个盒子,把4枝铅笔放进3个盒子
里,怎么放?有几种不同的放法?
师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名
摆)根据学生摆的情况 ,在课件上展示各种情况.
师:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两
个同学。4支笔放进3个盒子里呢?
生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?
是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。
师:那么,把5枝铅笔放 进4个盒子里,怎么放?有几种不同的
放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放4枝,
剩下的1枝不管放进 哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅
笔。
师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?
师:这种分法,实际就是先怎么分的?
生众:平均分
师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)





PPT显示图片，出示
课题










PPT显示例题，引导
学生理清思路





PPT显示思考问题，
引导学生思考

生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,
先平均分 ,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒
子里一定至少有2枝”。
生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔
了?
师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,
说一说)
师:哪位同学能把你的想法汇报一下,
生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,
总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至
少有2枝铅笔。
师:把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?„„
:
你发现什么?
生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至
少有2枝铅笔。
师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相
说一遍。
2.解决问题。
(1)课件出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进
同一个鸽笼里,为什么?
(学生活动—独立思考 自主探究)
(2)交流、说理活动。
师:谁能说说为什么?
生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进5只鸽子,还剩2只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进
同一个鸽笼里。
生2:我们也是这样想的。
生3:把7只鸽子平均分到5个笼子里,每个笼子1只,剩下2

播放动画，给学生提
供思路。



PPT 显示问题，设疑










PPT显示不同的解决
方式，锻炼学生的观
察能力





PPT出示例题2







只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4:可以用7÷5=1„„2,余下的2只,飞到任何一个鸽笼里

都能保证至少有2 只鸽子飞进一个个笼里,所以,“至少有2只鸽子飞
进同一个笼里”的结论是正确的。
师:许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什
么方法?
生:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2
只鸽子飞进一个个笼里”。
师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板
书:5÷4=1„„1)
师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。
师:现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的
理解”
生:我们发现这是必然存在的一个现象,不管鸽子怎样飞回鸽
笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师:同学们都有这个发现吗?
生众:发现了。
师: 同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、
证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维 也在不知不觉中提升
了许多,那么让我们再来看这样一组问题。
(二)教学例2
1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个
抽屉里至少有几本书?
把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少
有几本书?
把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少
有几本书?
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
2.学生汇报。
生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还





播放视频，设疑，引
导观察



PPT显示主题图







PPT显示思考问题，
解决问题。



PPT显示活动内容




剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。
板书:5本 2个 2本„„ 余1本 (总有一个抽屉里至有3本
书)
7本 2个 3本„„ 余1本(总有一个抽屉里至有4本书)
9本 2个 4本„„ 余1本(总有一个抽屉里至有5本书)
师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本„„1本(商加1)

PPT显示“解题动
画”，传授知识，理
清思路

7÷2=3本„„1本(商加1)
9÷2=4本„„1本(商加1)
师:观察板书你能发现什么?
生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就
可以得到。
师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉
里至少有几本书?
生:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本„„2
本,用“商+ 2”就可以了。
生:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先
放1本,还剩2本,这 2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一
个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小
组里进行研究、讨论。
交流、说理活动:
生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉
里至少有2本书,不是3本书。
生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,
余下的2本可以在2个 抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里
至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有
















PPT显示谚语，补充
知识，迁移知识



一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉
里至少有几个物体呢?
生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得
的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至 少有商加1本书”了。
师:同学们同意吧?
师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原理”又
称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德 国数学家狄利克雷提出来的,
所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可
以解决许多有趣的问题,并且 常常能得到一些令人惊异的结果。下面
我们应用这一原理解决问题。
3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)
小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维

过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个
小游戏。
三、应用原理解决问题
师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五


PPT显示小结，复习，
巩固知识
位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。
请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
生:2张因为5÷4=1„1
师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。
师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?
师:如果9个人每一个人抽一张呢?
生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2„1
四、全课小结








PPT显示作业，
知识迁移