广州注协-煤矿矿长职责

数学广角·抽屉原理
【学习目标】
1.通过当堂预学、小组合作的方式，经 历“抽屉原理”的探究过程，初步
了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过自主发现与合作探究的形式，发展学生的类推能力、辨析能力，形
成比较抽象的数学思维，获 得成功体验。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学过程】
一、独立尝试，合作交流（10分钟）
师：同学们，在生活中，你们一定做过把东西放入抽屉 里这样的事吧。其实
呀，这样小小的行为也蕴含着一定的数学原理。今天，老师有一个与此有关的问题，想请同学们判断，并用画图或文字的形式证明。
学生思考和作答，教师巡视，初步了解学情。
师：同学们，经过几分钟的独立思考和证明，你们都已经对这句话有了自己
的看法，现在请同学 们进行小组合作学习，要求：
a.每个小组内成员不论对错都向组内交流你的想法，组内成员进行认真的倾
听和评价。
b.听完各自汇报后，通过综合评析和判断形成统一的、最优化意见，准备好
汇报。
二、展示交流 深化点拨（23分钟）
1．展示交流（4分钟）
师：根 据你们小组交流情况，请小组发言人上台交流小组的最优方案，同时
也请其他同学踊跃提问，发言人及时 做出说明。
2. 辨析对比（4分钟）
师：同学们还有别的补充意见吗？只有一种放法吗？

师：其实这里还隐藏了一句话，“不管怎么放”，你觉得对吗？
师：你能结合刚才这些方法，解释一下“总有”、“至少”这两个词吗？
师：有这么多种放法 ，为什么大家不约而同地选择了先平均每个抽屉放一个，
再把剩余的1个放进其中一个抽屉里这种方法呢 ？
3．深度探究（15分钟）
（1）数形结合，初步归纳（5分钟）
师：同学们 ，刚才我们通过动手操作、画图演示等方式理解了抽屉问题的一
些特点，为了发现问题的本质特性和规律 ，我们也可以通过表格的方式加以记录，
板书：

5个苹果
抽屉1
2
抽屉2
1
抽屉3
1
抽屉4
1
（2）二次探究，得出结论（10分钟）
师：如果有6个苹果，放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少有（ ）个苹
果？7个呢？8个呢？请独立完成，然后小组内交流。
学生独立完成、小组交流、全班汇报。
师:苹果数不同，但大家的放法有一个共同点，你们发现了吗？（尽可能平
均分）
生：……
师：为什么苹果个数在变化，总有一个抽屉里至少放进的苹果个数都是2
呢？
生：……
师：如果苹果数继续增加，结果还会是这样吗？请你进行大胆的猜想，并用
画图、列表等方法证明。然后在小组内交流，说说抽屉原理有什么规律。
学生独立尝试，小组交流，小结规律。
学生汇报（结合课件），教师追问：什么时候这个“至少数”会发生变化？
生表述，教师课件展示。
师：同学们归纳的非常好！这就是我们本节课要学的内容《抽屉原理》。其