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最新整理六年级数学教案新课标人教版六年级下第
五单元数学广角单元备课
六下数学第五单元数学广角单元备课
一、教材分析
本单元教材通过几个直观例子， 借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，
使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简 单的实际问题加以
“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
在数学问题中有一类与“存在性 ”有关的问题。例如，任意13人中，至少
有两人的出生月份相同。任意367名学生中，一定存在两名 学生，他们在同一天
过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在
的物体（或人）找出 来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理”的两 种形式。例1描述的是最简
单的“抽屉原理”：把m个物体任意分放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽 屉
中放进了至少2个物体。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于kn
个物体任意分 放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个
物体。例3是“抽屉原理”的具体应 用。“做一做”和练习十二中安排了许多“抽
屉原理”的变式练习，帮助学生加深对“抽屉原理”的理解 ，并学会利用“抽屉
原理”解决简单的实际问题。
二、教学目标
1、经历“抽屉原 理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

三、导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、突破措施
1、应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在数学上，一般是用反证法对“抽屉原理”进行 严格证明。在小学阶段，虽
然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明 ，
但仍可引导学生用直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释。本单
元安排了一些 需要学生解释原因的题目，可以鼓励学生借助学具、实物操作或画
草图的方式进行“说理”。实际上，通 过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的
过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提 高学生的逻辑思
维能力，为以后学习较严密的数学证明书做准备。
2、应有意识的培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。当我 们面对一个具体问题时，
能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和
“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在联系，能否找出该问题中什么是“待
分的东西”，什 么是“抽屉”，是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学
生先判断某个问题是否属于用“抽屉原 理”可能解决的范畴，如果可以，再思考
如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。这个过程实 际上是学生经历
将具体问题“数学化”的过程，能否从纷繁复杂的现实素材中找出最本持的数学
模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
3、要适当把握教学要求。
“抽屉原理”本 身或许并不复杂，但它的应用广泛灵活多变，因此，用“抽
屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些 困难。例如，有时要找到实际问题

与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也 很难确定用什么作为“抽
屉”，要用几个“抽屉”。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性 ，
只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等
直观方式进行 猜测、验证。