人教版六年级下册数学数学广角教案
温州公务员考试-高一周记
名师精编 优秀教案
五数学广角
第五单元 数学广角
【教学内容】
人教课标版教材六年级下册第五单元(68-75页)《数学广角》、《节约用水》
【教材分析】
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中
，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅
笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释
这一现象，教材呈现了两种思考方法：
“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教
师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理
解“抽屉问题”的“一般
化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体
任意分放进k个空抽屉（k是
正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k +1）个物体。”教材
提供了把5本书放进2
个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法
探究该
问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类<
br>推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教
学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验
证。逐步将“
摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再
应用前面所学的
“抽屉原理”进行反向推理。
【教学目标】
1.
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
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【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学建议】
1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽
然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，
但仍可引导学生用直观的
方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实
物操作或画草图的方式进行“说理”
。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，
为以后学习较严密的数学证明做准备。
2． 应有意识地培养学生[此文转于斐斐课件园 ]的“模型”思想。
“抽屉问题”的变
式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，
能否找到问题中的具体情境
和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该
问题的关键。教学时，要引导学生先
判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，
如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽
屉问题”的一般模型。
3． 要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多
变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实
际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易
。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密
性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了
，更要允许学生借助实物操作等直观方
式进行猜测、验证。 【课时安排】
抽屉原理例1—例3 1课时
2 练习十一
1课时
节约用水
1课时 教案《人教版六年级数学下册《第五单元
数学广角》单元备课教案
第1课时
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教学目标：
1.使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解
决有关实际问题。
2.能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：
一、学例1
1、活动。（看多媒体课件）
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用课件演示。
第一种放法：
第二种放法：
第三种放法： 第四种放法：
2、问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
如果是五支铅笔放进四个文具盒呢？…..
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每
个文具盒只放1枝铅笔，
最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同
一个文具盒。
3引出课题
多媒体课件（五个苹果要放进4个抽屉里）引出抽屉原理
4、课上练习
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
学生说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进<
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其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽
舍。
尝试分析有几种情况。教师展示课件总结
说一说你有什么体会。
学生体会到，如果
把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到
数学方法来解决就方便了。
生活中有很多利用抽屉原理（展示课件）
二、课本例2
1、5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
学生讨论,教师课件展示
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、说你的思维过程。
果每个抽屉放2本
，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以
至少有1个抽屉放进3本书。
3一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生独立思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。（展示课件）
4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1
（至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本
数。
5、做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中
的1个或2个鸽舍，所以，
至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
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(多媒体课件:抽屉原理)
三，课堂练习
展示多媒体课件：我会算命哦…你能揭穿我吗？
四、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。
五、布置作业
完成《同步练习册》第38练习。