呼和浩特昭君墓-秋季运动会开幕词

《鸽巢问题》基于标准的教学设计
内容来源：小学六年级《数学（下册）》第五单元
课 时：第一课时
授课对象：六年级学生
目标确定的依据
1．课程标准相关要求
新课标对 本课的要求是：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，
能进行有条理的思考，能比 较清楚地表达自己的思考过程与结果。”
2．教材分析
《鸽巢问题》是人教版六年级下册 第五单元的内容，通过具体例子，借助实际操作，
学生逐步理解抽屉原理，并能对一些生活问题模型化， 达到解决一些实际问题的目的。
3．学情分析
“鸽巢问题”在生活中广泛应用，学生也会遇到一些这样的问题，但学生不能有意识的
从数学的角度理解 ，更不知道可以用“抽屉原理”来解决问题。但六年级的学生思维能力 、
观察能力、 操作能力都达到 了一定的高度，再通过老师恰当的引导，很容易接受这一原理，
并能感受到应用这一原理的乐趣。
4.教学理念
激趣是新课导入的抓手，学生的好奇心、兴趣比什么都重要，本课以玩扑克牌作 为开始，
为理解“抽屉原理”埋下伏笔。整节课通过学生操作、演示、交流、结合算式等学习方式，把“抽屉原理”简单化、直观化，使学生更易于接受、理解。特别是对教材中的“总有”“至
少”做 充分的阐释，帮助学生使复杂问题简单化，充分体现新课标的要求。
5.学习目标
1、通过 实物操作、同伴交流、演示等活动，能向同伴说出把苹果放在抽屉里，苹果
比抽屉多1时总有一个抽屉里 至少有两个苹果。会解释总有、至少。
2、通过观察、思考、动画演示，能总结出鸽子比笼子多2、多 3、多4时同样存在总
有一个笼子里至少有两只鸽子。
3、通过观察、思考、交流，能总结出 鸽子比笼子的2倍多、3倍多时……总有一个
笼子里至少有（商加1）只鸽子。
4、能应用抽屉原理，解决与例题类似的实际问题。

教学重点

经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

教学难点

理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况；理解“鸽巢问题”，并 对一些简单实际问题加以“模
型化”。

6.评价任务
1、能准确说出苹果比抽屉多1时，总有一个抽屉里至少有两个苹果，并能叙述思考
过程。
2、能准确叙述鸽子比笼子多2、多3、多4时，总有一个笼子里至少有两只鸽子的推
理过程。
3、能准确表达鸽子比笼子的2倍多、3倍多时，每个笼子里至少有多少只鸽子的思
考过程。
4、对同学解决问题的情况进行正确判断，能灵活运用抽屉原理独立完成课堂练习题。
教学过程
教学环
节


环节一
游戏导
入

教学活动
活动一（3分钟）
1．游戏引入新课题
师：一副牌取出大、小 王，
还有52张，4种花色，5
个人每人随意抽1张，老
师能猜出总有一种花色
至少有2张。
2．师小结：至少有2张
就是最少有2张，也可能
有3张或4张。
活动一（7分钟）
1.把4个苹果放在3个抽
屉里，有几种放法？
2.观察这4种放法，你有
什么发现？

分析：总有、至少。
活动二（5分钟）
1. 把5个苹果放在4个抽
学生活动

学生 抽牌，通过观察能
判断出老师猜对了并
说出至少2张就是最少
有2张，也可能是3张< br>或4张。，
评价要点
1．游戏导入激发学生的
学习兴趣。

2.从抽牌游戏，初步感知
至少有2张及总有的意
思。


环节二
探究“苹
果和抽
屉相差
1，总有
一个抽
屉里至
1.学生在练习本上画
画，想想，在黑板上边
演示边说，得出共有4
种 不同的放法。
2.通过观察、分析得出
“总有一个抽屉里至
少有2个苹果。”
1.学生通过画、想想、
交流，得出结果。
1.学生能完整说出：把4
个苹 果放在3个抽屉里，
总有一个抽屉里至少有2
个苹果.
2.理解总有、至少
1.会用算式表示,能结合
具体例子说出算式中商

少有2
个。苹
果”

屉里，会怎样？
2.谁只摆1种情况就能得
到这个结论
3.用算式怎么表示？
4.问：商1是什么意思？
余1，剩下1个怎么办？

活动三（2分钟）
以此类推：把6个苹果
放在5个抽屉里？……
100个苹果放到99个抽
屉里呢？
2.先平均分，1个抽屉
先放1个苹果 ，剩下的
1个随便放到哪个抽屉
总有一个抽屉里至少2
个苹果。
3. 5÷4=1……1


边理解边说出结论

表示的意思，余1该怎么
放。
2.知道先平均分更易得
出结果。

说出把6个苹果放在5个
抽屉里，总有1个抽屉里
至少有2个苹果，……
并能准确说出理由。

活动四（5分钟）
1.总结抽屉原理
2.介绍迪里克雷
3.能用抽屉原理解释前面
的扑克牌游戏吗？
4.做抢凳子游戏.
环节三：
探究“鸽
子和笼
子相差
2、 3、4
时，总有
一个笼
子里至
少有2只
鸽子。”


环节四：
探究“鸽
子比笼
子的2倍
多、3倍
多… …
时，总有
一个笼
子里至
少有（商
发现规律
解释扑克牌游戏
学生做抢凳子游戏并
解释抢凳子游戏
说出苹果和抽屉相 差1，
总有1个抽屉里至少有2
个苹果。并能准确叙述原
因。（完成目标一）
活动一（6分钟） 1.和大家分享分析过
1. 7只鸽子飞进5个笼程。
子，总有1个笼子至少飞2.会结合算式进行分
进2只鸽子，为什么？ 析。
（1）独立思考
（2）集体反馈
（3）动画演示 总结规律
2. 8只鸽子飞进5个笼子
呢？
3.9只鸽子飞进5个笼
子？

活动一 （10分钟） 汇报分享，说出结论及
1. 9只鸽子飞进4个笼子思考过程
里，会怎样？
（1）独立思考 总结规律
（2）小组交流
（3）汇报分享
(4)动画展示
2.10只鸽子飞进3个笼子
呢？
3．15只鸽子飞进6个笼
学生能 用准确的语言完
整叙述推理的过程与方
法。或者结合算式能清晰
的表达分析方法。
（完成目标二）







1. 通过独立思考、汇报
交流，归纳总结鸽子比笼
子的2倍多、3倍多……
总有1个笼子里至少有
几只鸽子，并能叙述思考
过程。
2. 鸽子比笼子的2倍多、
3倍多……总有1个笼子
里至少有（商＋1）只鸽
子。

＋1）只
鸽子。




环节五：
及时反
馈，巩固
提升

子呢？
总结，观察算式，总结规
律。



活动一（2分钟） 说出思考过程得出结
1．在我们班的数学兴趣论。再一次体会抽屉原
小组中，要想确保一个月理在生活中的应用。
至少有两个同学过生日，
兴趣小组最少有多少人?
2.今天来上课的有36位
同学，老师调查过了你们
中有15个不同姓氏，根
据抽屉原理，我们可以得
出一定有一个姓氏至少
有几个人？
3.总结
3. 苹果比抽屉多，总有1
个抽屉里至少有（商＋1）
个苹果
（完成目标三）


说出正确的结果及分析
过程。并能说出在具体情
境中谁相当于苹果，谁相< br>当于抽屉。
（完成目标四）


板书设计：
抽屉原理
苹果 抽屉 总有一个抽屉里至少有（商+1）个苹果
4 3
5÷4=1……1 2
6÷5=1……1 2
7÷6=1……1 2

7÷5=1……2 2
8÷5=1……3 2
9÷5=1……4 2

9÷4=2……1 3

10÷3=3……1 4
15÷6=2……3 3