福建农林大学金山学院-问候吧

本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理
和复习等。
圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一 册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生
初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。 比例的教学，使学生理解比例、正比例
和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在 空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基
础上，使学生通过对圆柱 、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，
圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间 观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事 例，使
学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确
的 信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学 解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，
教学用所学的知识解决生活中的 简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经 历探究“抽屉原理”的过程，体会如
何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以 解决，感受数学的
魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学 知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实
践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的 活动，运用所学知识解决问题，
体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学 应用意识和实
践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导 学生对所学内容进
行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复
习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识
网，从而 帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同
时进一步提高学生综合运用 所学知识分析问题和解决问题的能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2．理解比例的意义和基本性质 ，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判

断两种量是否成正比例或反比例，会用 比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出
的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能 根据其中一个量的值估计另一
个量的值。
3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5．能从统计图表准确提取统 计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或
简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生
活中 的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．经历对“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成
比较合理的、灵活的计 算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识
解决问题的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
本册教学时间安排：
一、负数（3课时）
二、圆柱与圆锥（9课时）
1．圆柱………………………………………………………6课时左右
2．圆锥………………………………………………………2课时左右
整理和复习……………………………………………………1课时
三、比例（14课时）
1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右
2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右
3．比例的应用………………………………………………5课时左右
整理和复习…………………………………………………1课时
自行车里的数学……………………………………………1课时
四、统计（2课时）
节约用水……………………………………………………1课时

五、数学广角（3课时）
六、整理和复习（27课时）
1．数与代数…………………………………………………10课时左右
2．空间与图形………………………………………………9课时左右
3．统计与概率………………………………………………4课时左右
4．综合应用…………………………………………………4课
第一单元 负数
单元内容：教材P2-9，教参P16-28
教材说明：
本单元内容是在学生认识 了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情
境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容 的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，
了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往 负数的教学安排在中学
阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常 生活
中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进
一步 丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理
数的意义和运算打下良 好的基础。
在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金
的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。
为了表示这样两种 相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引
入了负数的认识。教材首先通过学生 熟悉的生活情境如气温（例1）、存折（例2）中蕴
含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性 ，初步理解负数的含义，接下来通
过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础 上，例3让学生
在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例< br>4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。本单元教
材在编排上 有以下几个特点。
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
为了帮助学生更 好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的
量，教材注意结合学生熟悉的生活情境， 选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活
经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1通过冬 天教室里和教室外的气温对
比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。因为气 温是学生每

天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。再 如，例2
通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另
外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他
地区的时间，等等 。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，例3安排了一 个活动情境，在直线上表示从一点向两个相
反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的 内容，帮助学生进一步感
受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低 气温在
数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、
0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
单元教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不
是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
单元教学时间：大约3课时
第一课时
教学内容：认识负数，教科书第2～4页例1、例2，教参P19-22
学情分析：
负数是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步
认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生
活中有着 广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基
础。在此基础上，初步认识 负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数
学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意 义和运算打下良好的基础。
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2． 使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大
于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学
的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。
教学时间：
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：
老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元） 。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣
了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：陈老师的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我
呢，特 意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准
备。下面就请大家一起和 我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度 计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式
度呢？5小格呢？10小格呢？
B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，
表示0摄式度）。
（2）上海的气温：上海的 最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候
是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） < br>指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零
刻度线以 上）。
（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样
了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的
气温比0度低， 是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个 地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低
气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0 ℃以下）。
① 上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写< br>的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），
大家跟 我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃
也就是+4℃。（板 书）
② 北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板
书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再
写一个4就可以 了，同桌互相比划一下。
（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0 ℃为界线，
用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2 、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）3、听一段中
央台的天气预报， 将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线 ，零上温度用正几或直接用
几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？世界第一 高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，
这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布 了珠峰的最新海拔高度。老师把有
关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一 读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海
拔图）。从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能从 图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；
吐鲁番盆地比海平 面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单 的
方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
（2）小结：以海平面为界线，+884 4.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上
的高度，-155米这样的数可以表示海平 面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学习，我 们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零
上温度和零下温度，还可以表示海平面以上 的高度和海平面以下的高度。那么你们观察
一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以 有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
① 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎
么来说服我？
② 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：（结合图 ）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，
0℃以下的温度用负几表示。同 样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来
表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分 界线，把正数和负数分开了，它谁都
不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4 、+8844.43等这样的
数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数 ，也不是负数。（板
书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（ 板书：
认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练习
1．练习一第2、3题
2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。 水结冰时的温度是____。 地球表面
的最低温度是 。
3．讨论生活中的正数和负数
（1）存折： 这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；
存入了1200元 记作1200元，还可以记作+1200元）
（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面 为界线，地平面以上一层我们用
1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几 啊？要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中， 零摄式度以上和零摄式度以下，
海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以 用正数和负数
来表示。

第二课时
教学内容：比较正数和负数的大小。教科书P5-7例3和例4，教参P22-27
学情分析：
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学具准备：
教学时间：
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
1
4
3
7
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气
温是 摄氏度。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话 好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数
表示这些学生和大树的相对位置关系？（ 让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学 生说说直线上其他几个点
代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应 如何运
动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、 出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，
并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上 ，从左到右的顺序就
是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，
绝对值大 的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0k g）。超过
的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。：
第三课时
教学内容：负数练习课，补充整理。
练习目标：
1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理
内化。
2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。
练习重、难点：引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化 教具
学具准备：
教学时间：

教学过程：
一、知识整理，梳理成表。
数
整数
负整数 自然数
正小数 负小数
0

正数
数 0
负数
正整数





二、讲解学生困惑和疑难问题
选择：1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。A-22 B22 C10
2、一月份南昌温度达到（）度左右。 A35 B-20 C4
判断：1、不带正号的数都是负数。 （ ）
2、整数都是正数。 （ ）
3、因为7大于6所以-7大于-6。 （ ）
4、最小的负数是 -1。 （ ）
三、作业超市（学生可以选择性地做或者小组讨论）
1、读一读。
（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃ ，并在48小时内喝完。
（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。
（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。
（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。
（5）我国发射的神舟六号 飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于
-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内 的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。
2、填一填
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。如
果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（ ）走了（ ）米。
正分数 负分数
小数 分数
正整数、正分数、正小数

负整数、负分数、负小数

（2） ＋8.7读作（ ），“－”读作
（ ）。
（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高
度为－102米，表示（ ）。
（4）如果把平均成绩80分做原点，（ ）记为0分，90分表示（ ）分，
－18分表示（ ）分。
3、比一比。
－7（）－5 1.5（） 0（）－2.4 －3.1（）—3.1
4、判一判。
在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（ ）
5、选一选。
（1 ）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了
－30米，这时明明 离家的距离是（ ）米。 A、30 B、－30 C、
60 D、0
（2）数轴上，－2在－1的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
（4）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标 准的质量是150克，
实际每袋最少不少于（ ）克。A、155 B、150 C、
145 D、160

四、拓展练习：
在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是
（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是
（ ）。
五、引导学生全课总结

第二单元 圆柱与圆锥

单元内 容：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。教科书P10-28，
教参P29- 52
教学要求：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，
认识“进一法”取 近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
教学重点：圆柱体体积的推导。
教学难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
课时安排：
1、圆柱的认识 6课时
2、圆锥的认识 2课时
3、整理和复习 1课
第一课时 圆柱的认识
教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教参P32-35
学情分析：
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展
学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
教学目标：
1、 借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平
面图；认识圆柱侧面的 展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学具准备：
教学时间：
教学过程：
一、引入新课：
1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将他
们分一分 类吗？
2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？
3、剩下的这些形 体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板
书课题）。突出两个圆柱图。 4、请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，它们都
是直直的（点 击，抽象出圆柱的平面图形），而且上下一样粗，象这样的圆柱就叫直圆
柱，我们小学阶段学习的都是直 圆柱。
5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
二、教学圆柱的特征：
1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？
①、生1：圆柱有2个圆。你来指一指。
师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？ 你来指一指。请摸一摸圆柱上下两
个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图
师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）
圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。
请同学们看平面图，圆柱 的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中
看不见的部分要画成虚线。
③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？ ）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方
法验证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都 可以揭下来，2号圆
柱只有1个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验 证
一下你们的想法，看哪个小组想的办法多？
师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。

生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。
师： 你的方 法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的验证。
你是用几号圆柱检验证的？说一 说你的想法。
生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。
生3：揭下1个底面，贴到另一面，它们也完全相同。演示。
生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。
演示。
师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板）。
2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？
生：它们有粗有细，有长有短。
师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
师：圆柱的高矮由 什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高
吗？高要怎样？和什么垂直呢？ 师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做
圆柱的高。（ 在黑板的图上标明高）师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一
条高吗？（师生演示）老师斜看 划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？
你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。
那么

圆柱的认识
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽

课后反思：
第二课时 圆柱的表面积
教学内容：圆柱的表面积，书P13－14页 例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分

习题。教参P35-38
学情分析：
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表
面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生 活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作 ，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力
和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多媒体课件
教学时间：
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么
特征？
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、探究新知
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该 怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽
与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧 面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习二第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？

② 计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算
中的错误，并及时 纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里
只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再
列式。
3. 理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的 表面由哪几个部分组成？
（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求 的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有
一个底面）
（3 ）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得
数是否计算正确。（做 完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎
样取得的。由此指出：这道题使用的材料 要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能
用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略 的十位上即使是4或比4小，
都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际 应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟
筒用铁皮只求一个侧面积 ；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积
加上两个底面积，求用料多少，一般采用进 一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2. 练习二第6题。

四、作业设计：

五、板书设计： 圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
课后反思：
第三课时 圆柱的表面积练习课（一）
教学内容：练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42
学情分析：
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
一、复习铺垫
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底
面周长，对于求侧面积较有利。但 在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底
面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么 ？（通过圆
柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理 解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，
也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴 需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸
轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具 演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底
面积。因此，计算油漆的面积就是 计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个
底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
三、作业设计
1、练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
2、
四、板书设计：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
课后反思：

第四课时 圆柱的表面积练习课（二）

教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-18，教参P41-42。
学情分析：
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备：
教学时间：
教学过程：
一、复习准备
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14 题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底
面周长，对于求侧面积较有利。但 在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底
面半径）
二、实际应用
1、练习二第8题
（1）复习圆柱的表面积公式：
（2）学生独立完成第8题，并指名板演。
2、练习二第10题
（1）用教具辅助，引导学生思考
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第15题
（1）学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少”分别求哪几个面的面积？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第17题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积”，就是计算两个圆环的面积。
5、练习二第18题
学生小组讨论：制作水桶是做几个面？
三、作业设计
四、板书设计
五、课后反思第五课时 圆柱的体积
教学内容：圆柱的体积，书 19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三
第1-4题。教参P39-41。
学情分析：
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆 柱的体积公式，能够运用公
式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：
教学时间：
教学过程：
一、复习铺垫
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽 ×高，长方体和正方体体积的
统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么
求。 < br>3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆
和所拼成的 长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公
式。
二、探究新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱 的体积。（沿着圆柱底面的

扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把 它们拼成一个近似长方体
的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来 还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成
的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分， 拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是 圆
柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2. 1米。它的体积
是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量
单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。 < /p>

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对< br>不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h， 圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝
πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5， 并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应
先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较 一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱
的体积计算公式进行计算； 不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例
6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积 ．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题． < br>这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，
知道要先求 出底面积，再求圆柱的体积。
四、作业设计

五、板书设计：
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
六、课后反思
第六课时 圆柱的体积练习课
教学内容：练习三余下练习，书P21-22，教参P41-42。

学情分析：
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备：
教学时间：
教学过程：
一、复习铺垫
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后 ，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，
而月亮门所占的空间是一个底面直 径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第 9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎
么求？（需先求出圆柱形玻 璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一 条件，先求出其中

一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、作业设计
四、板书设计

第七课时 圆锥的认识
教学 内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。教参P42-46。
学情分析：
圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体．教学这一部分内容即能发展学生空间
观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法．
根据对 过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的变形题中，错误率
比较高，主要原因是对等底等 高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于
算理的推导要特别注意．
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆
锥的高， 能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能
力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学准备：多媒体
一、复习铺垫
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课探究
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果 ，从而使
学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4 ）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的
线都不是圆锥的高， 由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结） ，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生 猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕
着一条直角边旋转，会形成什么形 状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸 样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直
径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

第八课时 圆锥的体积
教学内容:教材第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。教参P44-46

学情分析：
教学目标：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索 出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌
握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积 ，解决实际生活中有关圆
锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活 动过程中，培养学生的动手操作能力和自主
探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设 置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学
生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备：
教学时间：
教学过程：
一、复习铺垫
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱 的体积是通过切拼成长方
体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的 图形来求呢？（指出：我们可以
通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底 等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是
等底等高的，下面我们通过实验， 看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh

2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照 圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后
集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要 已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆
锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和 高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再
利 用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定 两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完
后集体订正。（注意学生最后得数的取 舍方法是否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
六、作业设计
七、板书设计：
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高
字母公式：V＝ Sh

课后反思
第九课时 整理和复习
教学内容：教材P29页第1－3题，完成P30练习五。教参P47-48
1、复习，使学 生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征
和它们的体积之间的联系与区别， 掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正
确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学准备：
教学时间：
教学过程：
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1） 教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回
答：这些图形叫什么图形 ？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两
个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆． 两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲
面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的

侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底
面的周长×高） 为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的
宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积 怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切
割开，拼成近似的长方体，使圆柱体 的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝
底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体 的体积计算的字母公式是什么？
（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思 考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是
求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图 形，有一个顶点，底面是一个圆，
侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单 的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填
写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的 字母公式是什
么？（V＝ Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和
它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业设计
练习五的第3、4、6题。

五、板书设计：