鸽巢问题教学设计
我的舞台作文-关于书的名言
《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1，69页例2。
【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究
过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽
屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。
【教学过程】
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
请3位同学上来，摆开2张凳子。
老师宣布游戏规则：3位同学听到老师说，“走时”围着椅
子转圈，当老师说“请
坐”的时候，三个人每个人都必须坐在椅子上。
教师背对着游戏的学生。
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张椅子上至少坐着2位同学。老
师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就
来探究这个问题
——鸽巢问题（板书课题）。
二、自主操作，探究新知
1、观察猜测
多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳
子至少坐两个同学。4枝铅笔
放进3个文具盒中呢？
【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】
师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？
2、自主思考
（1）独立思考：怎样解释这一现象？
（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
3、交流讨论
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
【学情预设：
第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。
课件再演示四种摆法。
请学生观察不同的放法，能发现什么？
引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒
中至少有2枝铅笔。也就
是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
第二种：假设法。
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。
师：其他学生是否明白他的想法呢？
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1
枝铅笔，3个文具盒里
就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2<
br>枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒
子里，一定会出现
总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
你可以列个算式吗？根据学生的回答板书：4÷3=1……1
1+1=2
4、比较优化。
请学生继续思考：
例题2
把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进3本书。这是为什么？
5.思考：如果要放的书的数量比抽屉的数量多2呢？多3呢？多4呢？
讨论：把7本书放在2个抽屉里，会有什么结果呢？
把8本书放在2个抽屉里，会有什么结果呢？
把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进多少本书？为什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文
具盒里至少放进2枝铅笔
。
出示计算绝招：
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
6.其实这一发现早在150多年前有一位数学家就提出来了。课件出示你知道吗。
“ 抽屉
原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出
来的，所以又称“狄里克雷原理
”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应
用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多
有趣的问题，并且
常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
三、灵活应用，解决问题
1.解释课前所做的抢凳子游戏。
2.师拿出扑克牌，问：对于扑克牌，你有哪些了解？
生汇报。
从扑克牌中取
出两张王牌，找5名学生，在剩下的52张中任意抽出5张，让其
他同学猜抽牌的结果，并说明理由。
抽牌后，交流。
3. 13个同学中，至少有几个同学是同一个月出生的？
4．第70页“做一做”。
（1）课件出示：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
（2）学生独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。
四、全课总结
这节课你懂得了什么原理？
五、板书设计：
数学广角
------鸽巢问题
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商数+1
整除时 至少数=商数
《鸽巢问题》教学反思：
<
br>兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”
游戏来导入新课，在上课伊始我就说
：“同学们：在上新课之前，
我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手。
叫
举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩
这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后
一个是叫男生还是女
生呢？”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总
有二个同学
的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳
子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个
同学”。相
机引入本节课的重点“总有……至少……”。这样设计使学生在
生动、活泼的数学活
动中主动参与、主动实践、主动思考、主动
探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、
数
学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面
提高学生的整体素质。
只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在教学
过程中，充分利用学具操
作，如把4支笔放入3个杯子学习中，
把5支笔放入2个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学<
br>生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学
知识同具体的实物结合起来，化难
为易，化抽象为具体，让学生
体验和感悟数学。
通过直观例子，借助实际操作，
引导学生探究“鸽巢问题”，
初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思
想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己
动脑解决一些实际问题，从 而更好的理解鸽巢问题。在教学过程
中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。
不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更
多的关注学生的思维活动，及时的给 予认可和指导，使教学能够
面向全体学生。