六年级数学下册鸽巢问题教学设计
豆渣的用途-湖南国税
六年级数学下册鸽巢问题教学设计
教学目标：
1.理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。
2.经历“抽屉原理”的探究过
程，初步了解“抽屉原理”，会用
“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
4．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
过程与方法：
经历“鸽巢问题”的探究过程 ，了解“鸽巢原理”，体会比较的
学习方法。
情感态度与价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教学重难点：
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
1．
教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩游戏。
规则：
把3
个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，让我来猜猜，大
家判断我猜的是否对？
老师任意点13位同学就可以肯定，至少有2个同学的生日
是在同一个月，你们信吗？
在这个游戏和这个问题中蕴含着一个
有趣的数学原理叫做抽屉原理，
这节课我们就一起来研究抽屉原理。(板书课题)
二、通过操作，探究新知
三、（一）探究例1
1、研究4枝铅笔放进3个文具盒。（1）要把4枝铅笔放进3个
文具盒 ，有几种放法？请同
学们想一想，摆一摆，写一写，再
把你的想法在小组内交流（2）反馈：四种放法：（3，1）。
（3，
1，0）、（2，2，0）、（2，1，1） （3）从四种放法，同学们会
有什么发
现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么
发现的？（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有
2枝什么意思？（不少于2枝）
在研究4枝铅笔放进3个文具盒时，同学
们表现得很积极，
发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔） （1）你
是怎么发现
的？（2）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现
“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文
具盒里放的
笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一
枝，还剩一枝不管放
进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2
枝笔），（3）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设
先在
每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均
分）那剩下的1枝怎么处理
？（放入任意一个文具盒，那么这个
文具盒就有2枝铅笔了）。（4）谁能用算式来表示这位同学的想<
br>法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（
5）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有
两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是
采用了“假设法”来
说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
2、
类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔
盒至少有2枝铅笔？为什么？把6枝铅笔放进5个
文具盒，是不
是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把7枝铅笔放进6个
文具盒，是不是总
有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100
枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？
为什么？
3、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的
铅笔比文具盒的数量多1，
总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）
如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢
？是不是也能得到结论：
“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
4、我们继续来放苹果把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎
么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
5可以分成（5、0、
0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0）
（2、
2、1、0）、（2、1、1、1） 1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个
放到同一个抽屉里？如果把7个苹果放入6个抽屉中，
至少有几个放到同一个抽屉里呢3、如果把100
个苹果放入99
个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？
5、你发现了什么规律？
刚才我们分析了把铅笔放进文具盒和把苹果放进的情况，只
<
br>要铅笔数量多于文具盒数量时苹果数量多于抽屉数，总有一个文
具盒至少放进2枝铅笔，总有一个
抽屉放进两个苹果。这就是今
天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽
屉
有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具
盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数
，我们就能得出结论
“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
7、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉
原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量
多地“平均分”给
各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）把m个物
体放进n个空
抽屉中（m>n且 m，n为自然数)，则一定有一个
抽屉中至少放了2个物体
6、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维
过程，个个都是了不起的数学家。 。“抽屉
原理”的应用是千变
万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令
人惊异的结
果。在有些问题中“,抽屉”和“苹果”不是很明显, 需
要我们制造出“抽屉”和“苹果”.
制造出“抽屉”和“苹果”
是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的
条件和问
题,另一方面需要多做一些题来积累经验. “ 抽屉原理”最先是
由19世纪的德
国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克
雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问
题中有着
广泛的应用。
5、做一做
四、总结全课
这节课，你有什么收获？
五、 教学反思 ： 本节课是通过几个直观例子，借助实际
操作，
引导学生探究“抽屉原理”，初步经历“数学证明“的过程，并
有意识的培养学生的“模
型思想。 1、借助直观操作，经历探
究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解
抽屉原理。
2教学中注重学生的自主探索精神，让学生在学习
中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。 3、在活
动中引导学
生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、
操作、思考与推理
的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。
特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极
性，
又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的
教学活动中使学生感受了<
br>数学的魅力。