中南大学招生简章-党员自查自纠报告

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人教版小学数学六年级下册：第五单元教
案

“抽屉原理”的变式很多,在生 活中运用广泛,学生在生活中常
常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“抽屉原理”结合
起来,是本次教学能否成功的关键 。所以,在教学中,应有意识地让学
生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、< br>学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的
是学生熟悉的,易于理解的生活 实例,将具体实际与数学原理结合起
来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

1.引导学生通过观察、猜测、实验、
推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了 解“抽屉原理”,
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.提高学生解决简单的实
际问题的 能力。3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

1.让学生初步经历“数学证明 ”的过程。可以鼓励、引导学生
借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”
的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样
的方式,有助于提高学生的逻辑思维 能力,为以后学习较严密的数学
证明做准备。

2.有意识地培养学生的“模型”思 想。当我们面对一个具体问
题时,能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来,能否找到该问
题中的具体情境与“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系,
找出该问题中什么是“待分的东西” ,什么是“抽屉”,是解决该问
题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”
的一般模型。这个过程是学生经 历将具体问题“数学化”的过程,从
纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能
力的重要体现。

3.要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂,但它
的应用广泛且灵活多变。因此,用“抽屉原理”解决实际问题时,经
常会遇到一些困难。例如, 有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间
的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉” ,要用
几个“抽屉”。因此,教学时,不必过于要求学生“说理”的严密性,
只要能结合具体问 题,把大致意思说出来就可以了,鼓励学生借助实
物操作等直观方式进行猜测、验证。

1鸽巢问题1课时

2“鸽巢问题”的具体应用1课时


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鸽巢问题

教材第68、第69页。

1. 在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解
决简单的实际问题。

2. 提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3. 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习
兴趣,使学生感受数学的魅力。

重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

铅笔、笔筒、书等。

师:同学们,老师给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,
还剩52张牌,请5个同学 上来,每人随意抽一张,我知道至少有2人
抽到的是同花色的,相信吗?试一试。

师生共同玩几次这个“小魔术”,验证一下。

师:想知道这是为什么吗?通过今天的 学习,你就能解释这个现象
了。下面我们就来研究这类问题,我们先从简单的情况入手研究。

【设计意图:紧紧扣住学生的好奇心,从学生喜欢的扑克牌“小
魔术”开始,激活认知热情。使 学生积极投入到对问题的研究中。同
时,渗透研究问题的方法和建模的数学思想】

1. 讲授例1。

(1)认识“抽屉原理”。(课件出示例题)

把4支铅笔放进3个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进2支
铅笔。

学生读一读上面的例题,想一想并说一说这个例题中说了一件怎
样的事。

教 师指出:上面这个问题,同学们不难想出其中的道理,但要完全
清楚地说明白,就需给出证明。

(2)学生分小组活动进行证明。

活动要求:

①学生先独立思考。

②把自己的想法和小组内的同学交流。

③如 果需要动手操作,要分工并全面考虑问题。(谁分铅笔、谁
当笔筒即“抽屉”、谁记录等)

④在全班交流汇报。

(3)汇报。

师:哪个小组愿意说说你们是怎样证明的?

①列举法证明。

学生证明后,教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里,共有几种不
同的放法?

(共有4种不同的放法。在这里只考虑存在性问题,即把4支铅
笔不管放进哪个笔筒,都视为同一种情 况)

根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?(总有一个至少放
进2支铅笔)

②数的分解法证明。

可以把4分解成三个数,共有四种情
况:(4,0,0 ),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数中,至
少有一个数是不小 于2的。

③反证法(或假设法)证明。

让学生试着说一说,教师适时指点:


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