走进大自然作文-浙江省注册会计师协会

小学六年数学下册教案（表格）
教学目标：
1、 了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题
2、 理解比例的意义和基本性质，会解比例， 理解正比例和反比例的意义，能
够判断两种量是否成正比例或反比例，会肜比例知识解决比较简单的实际
问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并
能根据其中一个量的值 估计另一个量的值。
3、 会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将一定的比例将简单图形
放大或缩小
4、 认识圆柱，圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱，圆锥的体积
5、 能从统计图表准确提取统计信 息，正确解释统计结果，并能作出正确的判
断或简单的预测，初步体会数据可能产生的误导。
6、 经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日
常生活中的作用 ，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、 经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽 屉原理”会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
8、 通过系统的 整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，
形成比较合理的灵活的计算能力，发展思维 能力和空间观念，提高综合运
用所学数学知识解决问题的能力。
9、 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、 养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
教学重点：
1、圆柱与圆锥
2、比例
3、整理和复习
教学难点：
1、判断两种量是否成正，反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题
2、正确理解和掌握圆柱表面积及体积的推导过程
3、通过整理和复习，使分散学习的知识得 以梳理，由数学的知识串成知识线，由
知识线构成知识网，从而为初中的数学学习打下良好的基础，同时 进一步提高
学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
教学时数：85课时
课时安排：
1、……………………………….………………3课时
2、圆柱与圆锥…………………………………13课时
3、比 例……………………………..………..18课时
4、统 计…………………………………….….2课时
5、数学广角……………………………….…….3课时
6、整理和复习………………………………….46课时


负 数

教学目标：
1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读写正确
和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，本验
数学与生活的密切联系。
3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学重点：
1、 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示
一些日常生活中的问题。
教学难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。
教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表
示两种相反意义的关系。
教学时间数：3课时
1、 认识负数…………………………………1课时
2、 比较大小…………………………………1课时
3、 单元测试…………………………………1课时


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 认识负数
结合具体情境了解负数产生的过程，意义，对负数有初步的认识。
教 学
1、
目 的
2、能对生活中有关负数的事物产生兴趣
重 点
：认识负数
难 点
：结合具体情境，说明相反意义的量
关 键
步 骤
师生双边活动
：理争负数的含义
个体设计

一、情
1、说说对温度的认识
景引入
2、揭示课题：今天我们一起来认识一个新朋友
——负数
板书课题：负数

二、探
1、教学（例1）
索新知
（1）观察课本的情境图，说一说从图上了解到
哪些信息？还想知道什么？
（2）组内交流，讨论
（3）教师简要说明
1) “°”表示度
2) “℃”表示摄氏度

3) 零下16℃用“-16℃表示
“-”是负号，表示比0℃低
4) “16℃用”+16℃表示
“+”是正号，表示比0℃高
2、教学（例2）
（1）出示银行存折，观察存折中的数据
（2）以500和-500为例，说明什么是相反意义
的量
3、认识负数
（1）什么是负数
（2）什么是正数
（3）关于0，0既不是正数也不是负数

三、巩
1、完成课本练习1～3
固练习
2、全班交流，订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比较大小
教 学
1、结合具体情境，使学生认识数轴上的数的排列规则
目 的
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
重 点
：负数大小的比较
难 点
：负数大小的比较
：掌握比较负数大小的方法
关 键
师生双边活动
步 骤
一、检
1、什么是负数？
查复习
2、读一读，填一填
2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
个体设计

－8 +10 －0.5 120 300
－79 －12.5 －2511


正数 负数
3、说说你在什么地方见过负数？

二、探
1、教学（例3）
索新知
指导学生看例题情境图

问题一：如果在一条直线上表示出他们运动后的
情况呢？
（1）学生尝试画直线表示
（2）教师启发，引导
问题二：在数轴上表示出－15，如果你想从起点
到－15处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处应如何运动？
2、教学（例4）
指导学生看课本情境图。
（1）说一说从中你了解到什么信息？
（2）读一读其中各数
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
气温
周
一

周
二

周
三

周
四

周
五

周
六

周
日


课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 单元测试
教 学
通过本单元的测试，了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏
目 的
难 点
关 键
课 型
检测 教 具
补缺。
重 点
：能运用所学的知识正确进行各种练习
试卷

一、填一填：
1、某旅游景区白天平均温度是零上22℃，记作 ℃，夜
间的平均温度为零下4℃，记作 ℃。
2、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记
作 。
3、-1 22 -3.4 100 -45 45 0 47
+69.5 -173 -0.02 +1.01 -51100 +110


正数 负数
二、在数轴上描出各数
-2 -12 5 -3.5 -15 3


三、比较大小
-6○0.6 -9○9 0○-2 78○-87 1○-1
-34○-12 -19○-18 -0.2○0.2 0.05○-0.01
四、六年级3个班 进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣
10分，不答得0分，（一班0分；二班+20分；三 班-10分）根据三
个班的得分，说说他们答第四题的得分情况。

课后记

圆柱与圆锥
教学目标：
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，
侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、
圆锥体积的计算公式，会运用公 式计算体积，解决有关的
简单实际问题。
3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图
形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察
教学重点：
1、 圆柱体积，表面积计算
2、 圆锥体积计算

教学难点：
圆锥体积计算公式的推导
教学关键：
利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算
公式的推导过程
教学时数：13课时
课时安排：1、圆柱…………………………..7课时
2、圆锥…………………………..3课时
3、整理和复习…………………..2课时
4、单元测试……………………..1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的认识
教 学
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
目 的
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
重
难
关
步
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
点
：理解掌握圆柱的特征
点
：建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与
圆柱底面周长和高的关系。
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、导
1、我们学过了哪些立体图形？
入新课
2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱
教师板书：圆柱认识
二、探
1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的

究新知
形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。
（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有
关？有什么关系？

三、巩
1、完成练习二的1～4题
固练习
2、全班交流订正

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的表面积
教 学
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能
目 的
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
重
难
关
步
点
：表面积的计算
点
：侧面积的含义与侧面积的计算方法
：利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系
键
师生双边活动
骤
正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
个体设计

一、学
1、只列式不计算
前准备
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是
多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是
多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。
二、探
1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积

索新知
的计算（教师板书课题）
2、教学（例3）
（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时
让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。
（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？
①学生说明计算表面积方法
②教师演示教具配合说明。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面
的面积。
（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？
①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系
②教师教具演示配合说明
③板书推导过程
3、尝试练习


三、巩
1、完成练习二的5～8题
固练习
2、集体交流，订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解决问题
教 学
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关
的实际问题
目 的
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
重
难
关
步
点
：圆柱表面积的计算
点
：判断实际物体由哪几部分组成
：认真观察实际物体，了解物体的形状
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、学
1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？
前准备
2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它
的侧面积
3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表
面积。

二、探
1、教学（例4）
索新知
（1）出示（例4）指名读题
（2）出示教具——纸制帽子
（3）引发提问：
①求需要用多少面料，实际是求什么？
②这个帽子的表面积指的是什么？
（4）学生列式计算，教师巡视
（5）汇报计算情况
板书：
①帽子的侧面积
3.14×2×28＝1758.4（cm²）
②帽子的底面积
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）
③帽子的表面积
1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）
答：至少需要用2080cm²面料

三、巩
1、一种圆柱形流水管……
固练习
（1）说说对题的理解及解题思路
（2）列式计算
2、完成练习二的9～20题

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的体积
教 学
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算
目 的
方法，并能正确计算圆柱的体积。
2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
重 点
：圆柱体积的计算
难 点
：圆柱体积计算方法的推导
关 键
步 骤
：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
师生双边活动
个体设计

一、学
1、提问：
前准备
（1）什么叫体积？长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立
体图形来计算它的体积呢？
二、探
1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导
究新知
（1）教师演示推导过程
（2）学生动手操作，观察，思考，讨论
（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通
过实验你发现了什么？
（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的公式吗？
（5）用字母怎样表示呢？
（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？

三、巩
1、本节课你学到了什么知识？
固练习


课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的体积

教 学
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公 式，熟练利用圆柱的高和半
径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培
目 的
养应用意识。
重 点
：已知圆柱底面的半径和高，求体积。
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学
1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推

前准备
导的过程。
2、口头列式，计算圆柱的体积
（1）底面积是1.2m²，高5m
（2）底面积是48cm²，高20cm
二、探
1、想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能

究新知
不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表
示？
2、教学（例6）
（1）出示课文例题的内容
（2）说说你的解题思路
（3）尝试列式解答
（4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）²
杯子的容积：
50.24×10
3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你
能计算圆柱的体积吗？
三、巩
1、完成课本练习三25
固练习
2、汇报交流，说说你是怎样做的？



课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱体积（或容积）
教 学
1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。
2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
目 的
3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。
重 点
：能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
难 点

关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、基
1、说说圆柱体积的公式？
础练习
2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什
么？
3、算一算
（1）底面积是35cm²，高10cm
（2）底面半径是5cm，高6cm
（3）底面直径是80dm，高15dm
（4）底面周长是25.12m，高5m

二、综
完成练习三的6～11题
合练习
1、第6题
（1）学生独立计算
（2）说一说
①表面积和体积的含义
②计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点
和不同点
2、第7题
（1）学生独立列式计算
（2）说说解题步骤
3、第8题
（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问
题
（2）列算式，并计算


三、巩
1、第9～11题独立完成
固练习
2、集体订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱表面积和体积的综合练习
教 学
1、使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学
目 的
重
难
关
步
的知识解决有关问题
点
：熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
点
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、基
1、说一说
础练习
（1）圆柱表面积的计算方法

（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什
么？
（3）圆柱体积的计算公式
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
底面积
底面半径
底面直径
底面周长
问题
高
高
高
高
体

积
2、算一算
（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm ²，底面积是
12.56cm²，它的表面是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径10 厘米，高20厘米，
它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方
厘米？
（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？

二、综
1、选择题（选择正确答案）
一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧
合练习
（1）
面积；表面积；容积；体积）
（2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？
是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4
厘米，高是多少？

三、巩
1、第9～11题独立完成
固练习
2、集体订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆锥的认识
教 学
1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征
目 的
重
难
关
步
2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面
点
：圆锥的特征
点
：认识圆锥的高
：通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、学
1、提问：
前准备
（1）圆锥体有什么特征？

（2）什么叫圆锥的高？
2、师：在日常生活中我们还会看到这样的物体
（出示实物模型）叫圆锥

二、探
1、教学（例1）
究新知
（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆
柱有什么不同
（2）学生汇报后板书
顶点：（1个）
侧面：（1面）
面：
底面：（圆）
2、认识圆锥的高
（1）学生观察圆锥实物，指出高
（2）教师说明：从圆锥的顶点到底面圆心的距
离是圆锥的高
（3）测量圆锥圆
3、认识圆锥的侧面展开图
（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什
么形？
（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少

三、巩
1、练习四的1、2题
固练习
2、集体订正

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆锥的体积
教 学
1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算
目 的
2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题
重 点
：圆锥体积的计算
难 点
：圆锥体积计算公式的推导过程
：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计
一、学
1、说说圆锥体积计算公式
前准备
2、圆锥的特征
3、导入新课
公式，能正确地计算

二、探
1、实验活动
究新课
（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥

（2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里 倒，
让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发
现？
（3）你从发现的规律中知道了什么？
（4）结合学生的汇报板书：
V＝13sh
2、教学（例3）
（1） 认真审题，说题目的已知条件和问题
（2） 学生尝试计算
（3） 汇报交流
沙堆底面积：3.14×（42）²＝12.56（m²）
沙堆的体积：13×12.56×1.2＝5.024
≈5.02（cm³）
答：略

三、巩
练习四的第3～8题
固练习
1、第3题独立计算后与同学交流
2、第4～8题独立完成

课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆锥的体积
教 学
通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用
目 的
重
难
关
步
圆锥体积知识解决有关实际问题
点
：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
点
键
师生双边活动
骤

个体设计
一、基
1、说说圆柱，圆锥的体积关系
本练习
教师板书：
前提条件：等底等高

二、指
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2

导练习
米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约
重多少千克？
引导提问：
（1） 这个麦堆是什么形状？
（2） 小麦的重量与什么有关？
（3） 你想怎样解决问题？
（4） 你想怎样列式计算？
底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米）
体积：13×7.065×1.2＝2.826（立方米）
小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克）
2、求圆锥的高要知道什么条件？
3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、
教 学
1、
目 的
2、形成评价与反思的意识
重 点
：运用所学的知识解决有关的实际问题
难 点
关 键
师生双边活动
步 骤
一、知
1、特征：认真观察课本中的图形，说说这些图

识梳理
形的名称和特征
（1）圆柱的特征：
（2）圆锥的特征：
2、表面积和体积
（1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算
（2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来的？
3、算一算，填一填
圆锥的关系，能正确解决有关实际问题
个体设计

（1）整理与复习的第2题
过程要求：
a) 独立计算，将结果填在表中
b) 与同桌交流，说计算方法和结果
c) 全班交流
（2）解决问题：整理与复习第3题
过程要求：
a) 认真审题，弄清题意
b) 依据题中的有关数据列式计算
c) 汇报结果
二、巩
完成课本练习五的1～6
固与应
1、第1题：
（1）说每个图是怎样展开的？
用
（2）在图上标出圆柱的高
2、依次完成其它各题。


课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问题，提高学
目 的
2、进一步发展学生的实践与创新精神
重 点
：应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题
难 点
关 键
师生双边活动
步 骤
生综合解题能力。
个体设计

一、引
1、一个圆柱形有盖玻璃杯从里面量底面直径20

高是20厘米，如果装满水可装水多少升？
导练习
厘米，
引导提问：
（1）求可装水多少升就是求什么？
（2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻璃杯容
积？
（3）在计算过程中注意什么？
（4）尝试计算
2、一根钢管，外直径4分米，内直径3分米，
长2.5米，每立方 分米钢重7.8千克，这根钢管
重多少千克？
引导提问：
（1）钢管的重量与什么有关？
（2）这里的重量与体积有什么关系？
（3）你认为要先求什么？怎么求？
（4）钢管是什么形状，如何计算它的体积？
（5）学生尝试计算
二、综
1、把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面展开，

合练习
得到一个正方形，这个圆柱体高是多少？
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高 ，体积相差
37.68立方厘米，已知圆柱的底面积28.26平方厘
米，圆柱的高是多少？

课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 单元检测
教 学
通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握情况，以
目 的
便查漏补缺
重 点
：能运肜所学的知识解决各类问题
难 点
关 键
检测 教 具
课 型 试卷

一、判断题
1、圆柱的体积是圆锥的3倍（ ）
2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（ ）
3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍（ ）
4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（ ）
二、选择题
1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大
（ ）
A、6倍 B、3倍 C、2倍
2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的（ ）
A、表面积 B、侧面积 C、容积
3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（ ）
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、缩小4倍
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的
（ ）
A、13 B、23 C、12
三、算一算
1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积是多少？
四、解决问题 < br>1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面平径是25cm，高50cm，需
要铁皮多少平方厘米？
2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立
方米小麦约重74 0千克，这堆小麦约多少千克？结果保留一位小数

课后记

比 例

三维目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正 确判断成正、反比例
的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比
例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大

与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反
比例的意义。
2、能 从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知
识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的 实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点：比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：正确判断正、反比例
教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况
教学时数：18课时
课时安排：
1、 比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、 正比例和反比例的意义……………………….5课时
3、 比例的应用…………………………………….5课时
4、 整理和复习…………………………………….4课时
5、
单元测试……………………………………….1课时




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比例的意义
教 学
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比
目 的
重
难
关
步
例
点
：比例的意义
点
：找出相等的比组成比例
：正确计算比的比值
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、学
1、什么是比？
前准备
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程
与时间的比，并化简
300：5＝60：1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小
明与小红身高的比
1.2：1.4＝12：14＝6：7
2、求下列各比的比值
12：16 34：18
二、探
1、教学（例1）
索新知
（1）看课文的情境图

（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？
（3）测量教室国旗长和宽各多少？
（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？
（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？
与这面国旗有什么关系？
（6）什么是比例？
（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能
找出哪些可以组成比例？
1、练习六的1～3题
三、练
2、全班交流
习

课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比例的基本性质
教 学
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质
目 的
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
重 点
：比例的基本性质
难 点
：发现并概括出比例的基本性质
：引导观察比列中内、外项的关系
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、什么叫比例？
前准备
2、判断下面的比能否组成比例？

0.5：0.25和0.2：0.4
15：12和5：2
34：58和58：34
2、用下面的两个圆的有关数据可以组成多少个
比例？




二、探
1、教师说明组成比例的四个数的名称
索新知
（1）学生认一认比例中的外项和内项
2、比例的基本性质
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1） 学生独立探索其中规律
（2） 与同学交流你的发现
（3） 汇报你的发现，班上交流
（4） 归纳比例的基本性质
（5） 完成课本中的做一做
1、完成练习六的4～6题
三、练
2、班上交流
习


课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解比例
教 学
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解
目 的
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题
重 点
：解比例
难 点
：解比例的方法
：运用比例的基本性质
关 键
师生双边活动
步 骤
比例
个体设计

一、学
1、什么叫做比例？比例的基本性质？
（ ）。你是怎么填出后项的
前准备
2填空：3：8＝15：


3、导入：
如果把3“8＝15：（ ）写成3：8＝15：X你能
解出这个比例吗？
4、教师板书课题：解比例

二、探
1、什么叫解比例？
索新知
（1）比例中只有几个项？有什么关系？
（2）说明什么叫做解比例
2、教学（例2）
（1）出示例题和情境图
（2）根据题意，描述两个相等的比
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答
（4）独立思考，解决问题
（5）汇报解答情况
3、教学（例3）
（1）独立解出未知项
（2）同桌相互交流
（3）请学生板演
4、完成课本中的“做一做”
5、小结：解比例的关键是什么？
1、练习六的7～13题
三、练
2、班上交流
习


课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 成正比例的量
教 学
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
目 的
关的简单问题
重 点
：正比例意义
难 点
：正确判断两个量是否成正比例关系
：认真分析两个相关联的量的变化情况
关 键
师生双边活动
步 骤
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有
个体设计

一、揭
1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关

示课题
联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量
也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系
呢？今天我们首先学习成正比例的量。
3、：板书课题：
二、探
一、教学（例1）
索新知
1、出示例1的情境图问：

你看到了什么？
2出示表格问：
你有什么发现？
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关
系的？
5、用字母表示：yx=k（一定）
6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？
二、教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么？
1、练习七的1～5题
三、练
2、班上交流思考过程
习


课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 成反比例的量
教 学
1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反
比例的意义。
目 的
2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
重 点
：反比例的意义
难 点
：正确判断两种量是否成反比例
：认真分析两种量的变化情况及规律
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、导
1、说说成正比例的两种量的变化规律
入新课
2、举例说明

3、揭示课题：今天我们一起来学习反比例两种
量是什么关系时，这两种量成反比例呢？


二、探
一、教学（例3）
索新知
1、出示例题和情境图
提问：从图中你看到了什么？
2、出示表格，观察后你又有什么发现？
3、归纳反比例的意义
4、用字母表示：x×y=k（一定）
5、想一想生活中还有哪些成反比例的量？
6、你还有什么疑问？
7、小结成反比例量的变化特征。

完成练习七的第6～15题
1、第1题：
三、巩
（1）读题，说说表中两种量的变化情况
固练习
（2）与同学交流思维过程和结果
2、其它各题同上


课后记







第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正比例和反比例——练习课
教 学
1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比
例。
目 的
2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例
重 点
：正确判断两种量是否成比例，成什么比例
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、基
1、填一填，说一说
本练习
（1）每箱的木瓜个数一定，运来木瓜的箱数和
木瓜总个数如下表
8 16 32
箱数箱
4
32 64
总个数
①把表格填写完整，说一说你是怎么做的？
②说说箱数和总个数的变化情况
③这里哪一个量不变？
④箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱
数情况如下表
8 10 20
每箱个数
4
25
箱 数
50
①你能把表格填写完整吗？
②说一说每箱个数和箱数的变化情况
③这里的哪一个量不变？
④每箱的个数和箱数成什么比例？
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比
例？正比例关系和反比例关系有什么不同？
判断下面各题中两种量是否成正比例或

二、综
反比例？
合练习
1、每袋面粉的质量


课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正、反比例意义的联系与区别
教 学
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们
目 的
的关系，进一步发展学生的分析，比较等能力。
重 点
：正确判断正、反比例的关系
难 点
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
关 键
师生双边活动
步 骤
的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例
个体设计

一、复
一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成

反比例？
习
1、速度一定，路程和时间
2、正方形的边长和它的面积
3、生产总时间一定，生产一个零件所用的时间
和零件总数
4、中国儿童报的订烽和钱数
5、圆的面积与半径
6、长方形的周长和宽
二、指
1、出示表一：
80
导练习
路程
40

160
4
200
5
320
8 2
时间
1
出示表二：
90 60 40 30
速度
120
4 6 9 12
时间
3
（1）说一说：从表一中你怎样发现速度是一定
的？根据什么判断路程和时间成正比例？
（2）想一想：路程、速度和时间这三个量中每
两个量之间有什么样的比例关系？
2、小结：判断两种量是否成比例，成什么比例，
方法是什么？

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正比例、反比例综合练习
教 学
通过一组练习，使学生更进一步掌握正、反比例的意义，能正确
目 的
养学生的分析，判断等能力
重 点
：正确判断正、反比例
难 点
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
关 键
师生双边活动
步 骤
判断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培
个体设计

一、复
1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例的关

习提问
系？
2、怎样用字母表示正比例的关系式？
3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比例的关
系？
4、怎样用字母表示反比例的关系式？
5、正比例和反比例有什么相同点和不同点？
二、巩
1、判断下列两种量成正比例关系，还是成反比

固练习
例关系？关说明理由。
（1）每包书中的册数相同，包数和总册数
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数
（3）被除数一定，除数和商
（4）和一定，加数和另一个加数
2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃的天数
和大米的总量如下表：
吃的天数
大米总量
1 2 3 4 5 6
……
50 100 150 200 250 300
……
表中相关联的量是（ ）和（ ）（ ）随着（ ）
变化，（ ）是一定的，因此大米的……成（ ）
关系

课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比例尺
能正确说明比例尺所表示的具体意义
教 学
1、使学生 理解比例尺的含义，
2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例
目 的
尺，将数值比例尺改成线段比例尺
重 点
：比例尺的意义
难 点
：将线段比例尺改写成数值比例尺
：弄清线段比例尺的具体含义
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、揭
1、出示地图
示课题
（1）学生观察地图，找到图中标准的比例尺

（2）教师说明比例尺的作用：
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实
际距离按一定的比缩小（或扩大）再画在图纸上 ，
这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的
比，这就是比例尺

二、探
1、什么叫做比例尺？
索新知
师：一幅地图的图上距离……
板书：图上距离：实际距离＝比例尺
2、数值比例尺
（1）出示课本插图
（2）找到比例尺1：100000000
（3）认数值比例尺
1：100000 000是数值比例尺，表示图上距离1
厘米相当于实际距离100000000厘米
3、线段比例尺
（1）看课文插图找到比例尺


（2）说明 是线段比例尺
（3）比例 表示图上距离1厘米
相当于实际距离50千米
（4）改写成数值比例尺（例1）

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解决问题
教 学
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和
目 的
2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问
题的能力
重 点
：求图上距离和实际距离
难 点
：求实际面积
：理解比例尺的意义
实际距离的方法
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、什么叫比例尺？
前准备
2、说说下列各比例尺表示的具体意义

（1）比例尺1：4500000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二、探
1、教学（例2）
索新知
（1）看课本插图你从中得到哪些信息？
（2）你认为用什么方法解决问题？
（3）学生尝试解决问题
（4）汇报解答情况
①用方程解
②用算术解
2、教学（例3）
（1）出示例题，学生了解题目要求
（2）讨论：你想怎样画？
（3）小组合作解决问题
（4）班上汇报，交流
图上的长＝80×11000＝0.08(m)
0.08m＝8cm

1、完成课本中的“做一做”
三、巩2、完成练习的4～10题
固练习 （1）独立完成
（2）班上交流，集体订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形的放大与缩小
教 学
1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原
目 的
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小
重 点
：图形的放大与缩小
难 点
：按一定的比把图形放大或缩小
：理解图形放大或缩小的原理
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计
一、揭
1、你见过课文插图这些现象吗？这些现象中哪

示课题
些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
2、师：今天，我们就一起来学习这一内容
板书课题：图形的放大与缩小
理

二、探
1、教学（例4）
索新知
（1）出示图形，要求：按2：1画出这个图形放
大后的图形
（2）按2：1放大是什么意思？
（3）说说放大后图表的边长
（4）画一画
2、出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后
的图形
（1）说一说：按2：1放大意思
（2）各自尝试画图
（3）展示学生作品
3、讨论：放大后的图形与原来的图形相比有什
么相同的地方？有什么不同的地方？
4、如果把放大后的两个图形的各边按1：3缩小，
图形又发生了什么变化，画画看
（1）按1：3缩小是什么意思？
（2）学生尝试画
（3）想一想：缩小后的图形与原来的图形相比
有什么相同的地方？有什么不同的地方？

课后记






第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 用比例解决问题
教 学
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知
目 的
重
难
关
步
识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
点
：运用正、反比例解决实际问题
点
：正确判断两种量成什么比例
：弄清题中两种量的变化情况
键
师生双边活动
骤

个体设计
一、导
1、判断两种量成什么比例？
入新课
（1）一辆汽车的速度一定……
（2）从甲地到乙地，行驶……
（3）书的总本数一定，每包的……
2、根据题意用等式表示
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3
小时行210千米

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4
小时到达，如果每小时行56千米，要5小时到达
二、探
1、教学（例5）
索新知
（1）看情境图，描述例题内容

（2）你想用什么方法解决问题
①学生独立思考，寻找解决问题的方式
②教师了解学生解答情况，并引导学生运用比例
解决问题
③汇报解决问题的结果
（3）与算术解比较
2、教学（例6）
（1）看情境图，了解题目条件和问题
（2）说说题中哪一种量一定，哪两种量成什么
比例？
（3）用等式表示两种量的关系
（4）设未知数x，并求解
（5）如果要捆15包，每包多少本？

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正、反比例解决问题
教 学
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解
目 的
重
难
关
步
决有关实际问题，提高学生的实践能力
点
：能正确解决有关实际问题
点
键
师生双边活动
骤

个体设计
一、基
1、判断题中相关联的量成什么比例
础练习
（1）三角形面积一定，底和高
（2）水池的容积一定，水管……
（3）总面积一这一，每块砖的……
（4）在一定时间里，加工每个……
2、说一说
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键
是什么？
（2）用比例解决问题的步骤

二、探
1、用比例解决下面两个问题
索新知
（1）装订一种练习本，装订……

①找出相关联的量，判断成什么比例
②写出关系式
③列式解答，指名板演
2、引导比较
（1）说出题中的数量关系式
（2）说哪一种量一定，另外两种量成什么比例
（3）说说上面两题的思维过程和解题步骤。
完成练习九的第6、7题
三、巩
第6题独立思考，列比例式，说思考过程
固练习
第7题独立列式解答
板 书
设 计


课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系和区
目 的
2、使学生正确地熟练地解比例
3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进行判断
重 点
：比和比例的意义，性质，正、反比例的意义
别
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、知
一、比、比例的意义
识梳理
1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性质是什么？
3、比和比例有什么联系和区别？
二、解比例
1、什么叫解比例
2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？
3、完成“整理与复习”第2题
三、正、反比例的意义
1、什么叫成正比例量和正比例关系？
2、什么叫成反比例量和反比例关系？
3、比较正、反比例相同点和不同点

相同点 不同点 关系式

正比例

反比例
4、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例
的？
学生交流后，概括出：
一找：哪两种量相关联
二想：两种量变化情况，写关系式
三判断：看比值一定还是积一定
5、完成“整理与复习”第3题
完成练习十的1～3题
三、巩
1、 独立完成
固练习
2、 同桌相互交流发现问题教师及时指导
板 书

设 计
课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理与复习
教 学
使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例
目 的
重
难
关
步
的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。
点
：正、反比例的意义
点
键
师生双边活动
骤

个体设计
一、基
1、如何判断两种量是否成正比例或反比例？
础练习
2、判断：如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的……
（2）总产量一定，每顷产量……

（3）从A到B，所用的时间……
（4）一个人的年龄和他的体重
3、下面一些相关的量成什么比例？为什么？
（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
（2）被除数一这一，（ ）和（ ）成（ ）比例
（3）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
（4）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
4、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成
比例成什么比例？
（1）x+y=k（一定） x和y（ ）比例
（2）x－y=k（一定） x和y（ ）比例

二、对
1、利用乘法关系式判断
比练习
（1）每本书的单价（一定）×本数＝总价（ ）
比例
（2）速度×时间＝路程（一定） （ ）比例
（3）3x＝y y和x（ ）比例
（4）8x＝y y和x（ ）比例

板 书
设 计


课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关实
目 的
重
难
关
步
际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力
点
：正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题
点
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、基
一、复习比例尺
础练习
1、什么是比例尺？
2、说说下面比例尺的具体意义
（1）比例尺：1：3000000
（2）比例尺：
（3）比例尺：20：1
3、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗

（1）1：3000000改成线段比例尺
（2） 改成数值比例尺
4、填空
比例尺 图上距离 实际距离
12cm 600km
1:50000 1.2km
1:60000000 15cm
二、巩
用比例解决问题
固练习
1、说说运用比例解决问题的步骤：
（1）找出相关联的两种量
（2）判断两种量成什么比例
（3）用等量关系表示数量关系
（4）解设，并解比例
（5）检验

板 书
设 计


课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确，熟练地解答正、反
目 的
重
难
关
步
比例应用题，提高解答应用题的能力
点
：正确，熟练地解答正、反比例应用题
点
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、基
解题思路训练
3小时行了150千米，
本练习
一辆汽车从甲地开往乙地，
用同样的速度行驶
1、又行了120千米到达乙地
根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出
关系式，再出示 1503＝（ ）x
（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？括
号里应填什么数
（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应，

括号里填什么数？
2、一共行了5小时到达乙地
出示 1503＝x5
问：如果这样列等式，x表示什么？
出示 1503＝x5-3
问：这样列式，x表示什么？

二、深
正、反比列应用题
化练习
1、工程队安装一条水管，计划每天安装90米，
20天完成，实际只用了15天就完成……
2、工程队安装一条水管，20天安装了90米，照
这样计算……
（1）全班练习，指名板演
（2）集体订正
（3）教师小结
板 书
设 计


课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 单元测试
教 学
通过对本单元的检测，了解学生对学过的知识掌握情况，以便查漏
目 的
补缺
重 点
：运用所学的知识解决实际问题
难 点
关 键
测 验
课 型
教 具
试 卷

一、判断题
1、表示两个比相等的式子叫做比（ ）
2、实际距离÷比例尺＝图上距离（ ）
3、如果a:b=c:d那么d:c=b:a（ ）
4、如果ab+5=12，则a与b成反比例（ ）
二、选择题
1、一捆电线，用去的长度与剩下的长度（ ）比例
A、成正 B、成反 C、不成
2、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）
A、1：6000000 B、1：60000 C、1：60
3、如果工作时间一定，那么（ ）成反比例
A、工作总量和工作效率 B、路程与速度
C、生产每个零件的时间和零件个数
三、解比例
4：5＝12：x 3.6x＝5.43 38：x=34：14
四、用比例解决问题
1、一辆汽车3小时行驶240千米，照这样计算，8小时可以行驶多
少千米？
2、用同样的方砖铺地，铺4平方米需要48块，铺140平方米需要
多少块？
3、 装订一批书籍，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天装
订3000本，这样几天可以装订完 ？
4、把一块长方形操场按1：500的比例画在平面图上，长是10厘米，
宽是8厘米，这 个操场的实际面积是多少平方米？
5、某村要割3.6公顷小麦，前3天共收割2.4公顷，照这样计 算，
余下的还要收割多少天？

课后记
统 计
三维目标：
一、知识与技能：
1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇 形统计图和折线统
计图的特征与作用，能正确描述统计图中的数据。
2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确，
合理，规范地反映出有关数据
二、过程与方法

1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建义，提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。
三、情感，态度与价值观
1、能积极参与探究过程，对自己得到的结果正确与否有一 定
的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
教学重点：绘制扇形统计图和折线统计图
教学难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况
教学关键：根据统计图进行比较，判断时要统一标准
教学时数：2课时
课时安排：
1、 扇形统计图……………………………1课时
2、 折线统计图……………………………1课时



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 扇形统计图
教 学
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统
目 的
2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据技能
重 点
：扇形统计图
难 点
：发现统计图中存在的数据不清的问题
：认真分析统计图中所反映的数据
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计
一、学
出示扇形统计图：
前准备
某校学生最喜欢的文艺节目

计图所反映的有关数据



1、问：从图中你能了解到哪些信息？
2、说说这是什么统计图，它有什么特征？

二、探
教学（例1）
索新知
1、出示（例1）略

（1）从图中你了解到哪些信息
（2）有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观
点吗？
①学生独立思考，分析题中的数量
②小组交流，在小组中说一说自己的看法
③汇报交流结果
（3）指名反馈后，教师小结：
在其他里面还可能包含有比A牌更 畅销的彩电，
所以从这个统计图中，不能判断出哪个品牌的彩
电最畅销。
（4）这幅 统计图提供的数据不清，无法全面地
反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什
么修改建议 ？
完成练习十一的第1题
三、巩1、说说你从图中得到哪些信息
固练习 2、从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人最多吗？为
什么？
板 书

设 计

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 折线统计图
教 学
1、使学生进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确
目 的
2、初步形成评价与反思的意识
重 点
：折线统计图
难 点
：正确判断数量变化趋势
：统一统计图的标准
关 键
师生双边活动
步 骤
一、学
1、出示折线统计图（略）
前准备
2、回答问题：
描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念
个体设计

（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征
（3）说一说这里病人数量的变化情况

二、探
教学（例2）
索新知
1、出示课文中的例题

2、学生认真观察，分析图中的数量变化情况
（1）7月份到12月份的月薪逐月上升
（2）7月份：1000元 8月份：1100元
9月份：1170元 10月份：1240元
11月份：1300元 12月份：1400元
（3）8月份和12月份增加较大
（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一
样的
3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么
4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪
变化情况？为什么？
完成练习十一第2题
1、初看这幅统计图，你感觉气漫的变化剧烈吗？为什么
三、巩
2、月平均气温的实际差距有多大？
固练习
3、根据图中的数据再绘制一个你认为较为合理反映气温
变化的折线统计图

板 书
设 计

课后记

五、数字广角
三维目标：
一、知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代数的
基础知识和基本技能，并能解决有关问题。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活中的
一些问题，增加应用数学的意识。
二、过程与方法
1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的抽象
思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点
2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果

三、情感、态度与价值观
1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决
教学重点：分配问题与抽取问题
教学难点：将实际问题抽象为数学问题来解决
教学关键：结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。
教学时数：3课时
课时安排：
1、 分 配……………………………………1课时
2、 抽取游戏…………………………………1课时
3、 节约用水…………………………………1课时




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 分配
教 学
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所
目 的
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理，清晰地阐述自己
的观点
重 点
：分配问题
难 点
：正确说明分配的结果
学知识解决有关实际问题
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、探
一、教学（例1）
索新知
1、组织活动
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？
有几种情况？
（1）学生思考各种做法
（2）与同学交流思维过程和结果
（3）汇报交流情况
学生口答说明，教师利用实物木棒演示
2、提出问题
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝
铅笔，为什么？

3、做一做：7 只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2
只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
（1）说想法
（2）尝试分析有几种情况
（3）说说你有什么体会
二、教学（例2）
1、摆一摆有几种放法
2、说一说你的思维过程
3、如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
4、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现

二、练
1、完成练习十二的2、4题
2、班上汇报交流
习
板 书
设 计


课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 抽取游戏
教 学
1、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的
问题
目 的
2、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的
意识
重 点
：抽取问题
难 点
：理解抽取问题的基本原理
：组织游戏活动，通过活动掌握基本原理
师生双边活动
关 键
步 骤 个体设计

一、新
一、教学（例3）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
授
出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球？
2、实验活动
（1）一次摸出2个球，有几种情况？



结果：有可能摸出2个同色的球
（2）一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色球

3、发现规律
启发：摸出的球的个数与颜色数有什么关系
只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保
证有两个球同色。
二、巩
一、做一做第1题
固练习
1、独立思考，判断正误

2、同学交流，说明理由
二、第2题
1、说说至少取几个？你怎么知道的？
2、如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球
吗？为什么？
板 书
设 计


课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 实践活动：节约用水
教 学
1、通过学习活动，使学生了解一些 我国水资源知识，感受水资源宝
贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
目 的
2、能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问题
重 点
：节约用水
难 点
关 键
步 骤
一、揭
示课题
二、探
究新知
师生双边活动
1、师：这节课活动的主题是节约用水
板书：节约用水
个体设计

1、你对我国水资源知识有哪些了解？

（1）学生交流，互相说明各自从报纸，网络上
查找的有关水资源知识
（2）教材介绍
①我国水资源人均占有量只有2300m³，约为世
界人均水平的1 4，排在世界第121位，是世界
上13个贫水国家之一。
②在我国的600多个城市中，有400多个城市缺
水，其中有110个城市严重缺水
③每年的3月22日是“世界水日”
2、调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料
（2）利用收集的有关数据算一算

①算出每个水龙头1分钟漏水多少升
②平均每个水龙头一天漏水多少升？照这样计
算，一年漏掉多少升水？
（3）解决问题：
①学校有几个水龙头漏水？
②如果按照这个比例计算，全国大约有30万所
学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一共要多支付多少水
费
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费掉的水
河供多少人用1年？
板 书

设 计

课后记

六、总复习
三维目标：
一、知识与技能
1、使学生比较系统地牢固掌握有关整数，小 数，分数，比和比例，
简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，
会使 用学过的运算律合理、灵活地进行计算，会解简易方程，解决有
关的问题。
2、使学生巩 固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握
所学的单位之间的进率，并能够比较熟练地进行单位 换算。
3、使学生能牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地
计算一些几何形 体的周长，面积和体积。巩固所学的简单的画图，测
量等技能，解决简单问题。
4、进一步掌握图形的位置关系和变换的过程。
5、掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题
二、过程与方法
1、通过回顾、交流、应用、巩固等数学学习活动，使学生进一步
掌握重要的数学知识，发展基本的数学 思想方法和必要的应用技能，
增强应用数学的意识。
2、在学习活动中，学会从数学角度提出问题，理解问题，并综合
运用所学知识和技能解决问题。
3、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展
学生的实践能力与创新精神。
4、与他人交流思维过程和结果
5、形成评价与反思的意识
三、情感、态度和价值观
1、能积极参与回顾、交流、整理等数学学习活动，对数学有好奇
心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，相信自己在学习中可以取
得不断的进步。
3、体验数学与日常生活密切相关。

4、体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性
和结论的确定性。
5、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学
问题进行讨论，发现错误能及时改正。
教学重点：
1、数与代数的知识及解决问题
2、几何形体的知识及解决问题
教学难点：
1、对所学的知识系统化，融会贯通。
2、综合运用所学的知识与技能解决问题，并灵活的求途径。
3、发挥教材的内在智力因素，发展智力，培养能力
教学关键：掌握所学的基础知识和基本技能以及常见的数量
关系
教学时数：
课时安排：

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数的认识（一）
教 学
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义
2、使学生熟练掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正
目 的
确地熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小
3、能熟练地进行小数，分数与百分数的互化
重 点

难 点
关 键
步 骤
一、回顾与交流
师生双边活动
个体设计
一、复习数的意义
1、你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用
①指名说说自己的认识和理解
②联系课文的情境图，说明各种数的具体含义
（2）什么是整数？
①指名说一说什么是整数，整数包括哪些数？
②师生共同概括说明
像……-3、- 2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称整数，整数的个数是无限的，
自然数是整数的一部分。“ 1”是自然数的单位
（3）



（ ）是正数 （ ）是负数
（ ）是自然数 （ ）是整数
二、数的读写
1、数位顺序表（略）
（1）什么是数位？数位与位数相同吗？
（2）什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
（3）做一做：27046＝2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
2、读法和写法
（1）读数：106000000 0.006 25.08
（2）写数：九十万三千 二十亿五千零十八
改写：
（1）把540000改写成以“万”作单位的数
（2）把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数
二、全课总结：本节课中你有什么收获？还有什么疑问

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数的认识（二）

教 学
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找
目 的
出两个数的公因数，公倍数等
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题
重 点

难 点
关 键
步 骤
一、回顾与交流
师生双边活动
个体设计
一、分数的基本性质与小数的基本性质
1、分娄的基本性质：
（1）指名说说分数的基本性质是什么？
（2）填一填：
38＝3×48×（ ）＝15（ ）＝15÷38÷（ ）
2、小数的基本性质：
（1）指名说说小数的基本性质是什么？
（2）把下面的小数改写成两位小数
0.300 2.5 4.300 0.6
（3）小数的基本性质与分数的基本性质有什么关系？
（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
二、倍数与因数
1、什么是倍数？什么是因数？举例说明
着重说明：

最小 最大 个数
1
因数 本身 有限
1
倍数 本身 无限
2、2、3、5倍数的特征
（1）2的倍数特征是什么？举例说明什么是偶数？奇数？
（2）5的倍数特征是什么？举例说明
（3）3的倍数特征是什么？举例说明
3、什么是质数？什么是合数
4、公因数与公倍数



5、对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识，还有什么疑问？同学之
间相互交流


课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数的运算（一）
教 学
1、使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意 义和
计算方法，从而培养学生概括能力与计算能力
目 的
2、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识

重 点
：运肜所学的知识和技能解决问题
难 点
关 键
师生双边活动
步 骤
一、回顾与交流
个体设计
一、四则运算的意义
1、创设情境，让学生结合情境图提问题
（1）一共折了多少颗星星？36+28
（2）折的红星比蓝星多多少颗？36-28
（3）买矿泉水用了多少钱？0.9×40
（4）做蝴蝶结用了多少彩带？24×13，做中国结用了多少彩带？24×12
（5）做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？13÷12
二、四则运算的方法
1、整数、小数加法、减法的计算方法各是什么
2、分数加法、减法的计算方法是什么
3、它们有什么相同点
4、整数、小数乘法的计算方法是什么，有什么相同之处？有什么不同之处？
5、说说整数、小数除法的计算方法
6、说说分数乘法和除法的计算方法
三、在四则运算中，应注意一些特殊情况
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( )
a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( )
1÷a=( )
注意：当a作除数时不能为0
二、巩固练习
1、完成课本的“做一做”
2、完成练习十四的1、2题
三、全课总结：
说说加、减、乘、除的运算含义及注意点

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数的运算（二）
教 学
1、使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用
目 的
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能
熟练地进行计算
重 点

这些知识使计算简便。
难 点

关 键
步 骤
一、回顾与交流
师生双边活动
个体设计
一、运算定律
1、问：我们学过哪些运算定律？
2、根据表格，填一填
名称 举例 用字母表示

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律
3、算一算
（1）2.5×12.5×4×8（乘法交换律、结合律）
（2）4×27+4×57（乘法分配律）
（3）（21-78）×17（乘分分配律）
（4）5.03-2.14-1.86（减法的性质）
二、混合运算
1、说一说整数四则混合运算的顺序
2、算一算：（710-18×14）÷2
3、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗
4、算一算：89×〔34-（716-14）〕

二、巩固练习
1、完成课本：做一做
（1）请两名同学让台板演，其余同练
（2）师生共同评价
2、完成练习十四的第3～7题
三、全课总结：1、说一说四则混合运算的顺序
2、你对简便运算有什么体会？

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 综合练习
通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序能选择合
教 学
1、
理，灵活的计算方法
目 的
2、能理解四则运算中的数学术语，到综合算式解答文字题，进一步
提高计算能力
重 点

难 点
关 键

步 骤
师生双边活动
个体设计
一、选择鸽是的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从 左往右依次计算，
如果含有两级运算，先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、练习：
（56-45）÷（57×42） 15÷〔（23+15）×113〕
（1）学生独立完成并讲出算法，集体讲评
二、文字题的列式计算
1、用34去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么？
（2）什么数与什么数的差？
（3）那么商是多不和？怎么算
（4）在老师的指导下列出综合算式
（3-2.25）÷34-0.9
2、练习：
（1）25.16除以3.7的商，减去15乘20的积，结果是多少？
25.16÷3.7－15×20
提问：这里的“商”的积为什么可以不添上括号
（2）1 74.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多
少？
（174.8－74.7）÷0.91－100.95
提问：这里的“差”为什么要添上括号？
三、全课总结：
文字题列成综合算式要注意什么


课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解决问题
教 学
1、使学生进一步理解掌握运用分数乘法，除法知识解决有关问题，
目 的
2、形成解决问题的一些策略，方法，提商学生分析问题和解决问题
的能力
重 点

发展应用意识
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、基础练习
一、算一算
1、20×14 100×25 450×710
12×（1+13） 540×（1-19）
（1）利用计算卡片逐一出示算式
（2）指名口算，直接说出计算结果
（3）选择部分算式，说一说计算过程，方法
2、列式计算
（1）200的45是多少？ 200×45
（2）200减去200的15后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的85，乙是多少
（4）甲数是500，乙数比甲数多35，乙是多少
（5）甲数是500，乙数比甲数多35，乙数比甲数多多少？
过程要求：
（1）小黑板出示以上题目
（2）认真读题，说一说题中分率表示的意义
（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算
（4）列式计算

二、知识梳理
1、指名说说解决问题时，有哪些主要步骤
（1）认真读题，理解题意
（2）分析题目中的数量关系
（3）判断解决问题的方法，列出算式
（4）计算，验算
2、完成课本“做一做”
（1）认真读题，理解题意
（2）说说这是什么问题的题目？用什么方法解决这一问题

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 式与方程
教 学
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字
目 的
公式。
母表示常见的数量关系，算定律，几何形体的周长，面积，体积等
2、能根据字母所取的数值， 算出含有字母式子的值
3、理解方程的含义，比较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方
程解决一些实际的问题
重 点

难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、用字母表示数
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义
（2）说说你会用字母表示什么
（3）完成课本“做一做”
2、简易方程
（1）什么叫做方程？
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？
（3）解方程：12x-6.2＝4.8
3、用方程解决问题
（1）出示例题：学校组织运足活动，原计划每小时行走3.8km，3 小时到达目
的地，实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤
①认真审题，找出等量关系
②设未知数x ③列方程 ④解方程 ⑤检验
（3）学生列方程解决问题
（4）全班反馈，交流
（5）完成课本中的“做一做”
①认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系
②设未知数为x ③解方程 ④检验
⑤与同学交流，发现问题及时纠正

二、巩固练习
完成课本练习十五
1、 学生独立完成
2、 班上交流，集体订正
三、全课小结：什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 常见的量（一）
教 学
1、通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量
目 的
2、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计
单位，时间单位等，能正确使用学过的计量单位解决实际问题

一、常见的量与计量单位
1、我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位
（1）长度，面积，体积单位
①说一说什么是长度？什么是面积？什么是体积
②1厘米有多少？1分米有多少？1米呢
③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
⑤单位之间的进率是多少？有什么联系？
⑥你还知道哪些长度，面积或体积单位？
千米 平方千米 公顷等
（2）质量单位
①常见的单位：克、千克、吨
②进率：1吨＝1000千克 1千克＝1000克
③估一估：1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？
（3）时间单位：
①常见单位：年、月、日、时、分、秒
②进率：
1年＝12个月 1年＝365天（润年366天）
1日＝24时 1时＝60分 1分＝60秒
（4）人民币单位：
人民币单位：元、角、分
进率：1元＝10角 1角＝10分

二、单位换算
1、说说
（1）如何把高级单位的名数发亮与成低级单位的名数？
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数
2、练一练（题略）
3、完成课本中的“做一做”
三、全课总结：本节课你有什么收获？

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 常见的量（二）
能正确使用学过的
教 学
使学生熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，
目 的
计量单位解决实际问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、填空
1、常见的长度单位包括（ ）（ ）（ ）（ ）
2、常见的质量单位有（ ）（ ）（ ），每相邻两个单位间的进率是（ ）
3、体积单位有（ ）（ ）（ ）容积单位有（ ）（ ）
4、1平方千米＝（ ）公顷＝（ ）平方米
5、（ ）m²＝250dm²＝（ ）cm²
6、1世纪＝（ ）年，3年＝（ ）个月
7、1997年是（ ）年，二月有（ ）天全年有（ ）天
8、7月下旬有（ ）天。
10、2008年第一季度有（ ）天
二、判断
1、北京至上海的铁路约1463米（ ）
2、足球场的面积约为7500公顷（ ）
3、2005年是闰年，二月有29天（ ）
4、一头牛重1千克（ ）
5、一瓶娃哈哈矿泉体积是500毫升（ ）
三、选择
1、1棵杨树高5（ ）
A、分米 B、厘米 C、米
2、小红家的冰箱容积是240（ ）
A、立方米 B、升 C、毫升
四、综合应用
1、一列火车早上7：00从长春出发，下午4：30分到达大连，这列
火车行驶了多少小时？
2、一桶油重1吨，把这些油倒在能装10千克的小桶里，需要多少
个油桶？

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比和比例（一）
教 学
1、使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确，迅速
目 的
地求出比值和化简比。
2、进一步理解比和分数，除法的关系，能够应用比的意义，求出平< br>面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离
重 点

难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、比和比例的意义与性质，指名填表格

意义
各部分名称
基本性质
比
分数
除法
前项


比



比号


后项


比例



比值


2、比和分数，除法的关系，指名填表格
3、比、比例的基本性质的用处
（1）比的基本性质有什么用处？（化简比 4：25 0.12：2）
（2）比例的基本性质有什么用处？（解比例 35：x＝13：2）
4、比例尺
（1）什么叫做比例尺？
（2）说下面各比例尺的具体意义
①1：3000000表示：
②比例尺 表示：
（3）求比例尺：一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段
表示，这幅 图纸的比例尺是多少？
（4）求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是1：8000000
的地图上，甲乙两地用多少厘米来表示？
二、巩固练习
完成练习十七的第1、2题
三、全课总结：本节课你有哪些收获？

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比和比例（二）
教 学
1、使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成
目 的
正比例或反比例
2、使学生能熟练地运用比例来解决有关问题
重 点

难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、正、反比例的意义
（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例？
（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？
（3）兴例说明
（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？
①速度一定，路程和时间
②正方形的边长和它的面积
③订《少年报》的数量和所需钱数
④圆的周长和半径
2、用比例解决问题：
（1）说一说用比例解决问题的步骤
（2）举例：
修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计
算，修完这条公路一共需要多少天？
解：设一共需要x天
1.53＝12x
1.5x=12×3
X=24
二、巩固练习
完成课本练习十七的第3～5题
1、第3题：采取提问的形式，由学生直接回答，判断结果，并说明
理由。
2、第4题：（1）的1：8是什么意思？
（2）解决问题
三、全课总结：在比和比例中，你学到了哪些知识？

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比和比例（三）
教 学
1、使学生进一步理解比和比例的意义和基本性质
目 的
2、能熟练地运用比例来解决有关的问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、填空
1、比与除法相比较，比的前项相当于除法中的（ ），比的后项相
当于除法中的（ ），比值相当于除法中的（ ）。
2、两个数（ ）又叫两个数的经
3、一幅地图的比例尺是指（ ）和（ ）的比
4、一间教室长15米，宽8米，画在比例尺是1：400的平面图上，
长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。
5、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项为8，另一个内项
是（ ）。
6、平行四边形面积一定，它的底和高成（ ）比例
7、把10：7的前项增加5，要使比值不变，后项应增加（ ）
8、如果3a＝4b，那么a：b=( )：( )
9、如果x=13y,那么x和y成（ ）比例
10、x：5＝9：4，那么x＝（ ）
二、判断（对的画√ 错的画X）
1、全班人数一定，缺勤人数和出勤人数成正比例（ ）
2、正方形面积一定，边长和边长成反比例（ ）
3、小华做了10道题，做完的题和没做的题不成比例（ ）
4、分数值一定，分数的分子和分母成正比例（ ）
三、化简比：0.13：3.9 27:628 7525
四、求比值：3.6：0.12 27:13 0.65:35
五、解比例：34:x=56:23 4.5:x=0.6:12
六、解决问题
1、学校校长室用方砖铺地，用8dm²的方砖铺需300块，如果改用
10dm²的方砖铺，需要多少块？
2、500克蜂蜜里含有175克葡萄糖，照这样计算，2吨蜂蜜里含有
多少吨葡萄糖？

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数学思考（一）
教 学
1、使学生会用数学思想方法决解问题，形成一些基本策略，发展实
目 的
践能力与创新精神
2、进一步体验数学活动充满着探索与创造
重 点

难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、教学（例5）6个点可以连多少条线段？
（1）学生根据题意，画图连线
（2）探索解决问题的方法
①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系
②小组交流
③汇报思维的过程与结果




3个点连成线段的条数：1+2＝3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3＝6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4＝10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5＝15（条）
④你有什么发现？
⑤根据规律，你知道8个点，12个点，20个点能连成多少条线段？
2、教学（例6）学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节……
（1）说一说你的思路
（2）小组合作，画示意图说明各种选择
（3）汇报，师生共同完成
第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选洗
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行分配
所以，选择的方案共有6种
二、巩固练习
完成练习十八的第1～4题

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数学思考（二）
教 学
1、使学生学会用列表的方法解决问题，提高学生分析能力
目 的
2、形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力
重 点
：形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力
难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、回顾与交流
教学例 6：六年级有三个班，每班有2个班长，开班长会时，每次
每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、 B、C，第二次有B、
D、E，第三次有A、E、F，请问哪两位班长是同班的？
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
2、可以用什么方法把题意给整理，表示出来？
（1）教师引导学生用列表的方法把题意表示出来
（2）如用“√”表示到会，用“○”表示没到会的
（3）出示表格如下：

第一次
第二次
第三次
A
√
○
√
B
√
√
○
C
√
○
○
D
○
√
○
E
○
√
√
F
○
○
√
3、引导提问：
（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？
（可以看出：A只可能和D、E或F同班）
（2）从第二次到会的情况，你可以判断什么？
（可以判断：A只可能D同班或E同班）
（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？
（可以判断：A只可能和D同班）
（4）那么B和C分别与谁同班？
从第一次到会的情况可以看出：B只可能和E或F同班
从第二次到会的情况可以判断：B只可能和F同班，所以C只可能
与E同班
二、巩固练习：完成练习十八的5～7题
1、小组合作，共同探索解决问题的方法
2、教师根据具体情况适时指导

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 数学思考（三）
教 学
使学生会用数学思想的方法解决问题，形成一些解决问题的策略，
目 的
发展实践能力和创新精神
重 点
：形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力
难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、填空
1、按规律填数：
（1）1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……
（2）2、4、8、14、22、（ ）、44、58、……
（3）1、4、7、10、（ ）、16、19、（ ）、25、28、……
（4）1、1、2、3、5、8、（ ）、21、……
（5）96、（ ）、24、12、6、3、……
2、有3件上衣和4条裤子，共有（ ）种不同的穿法
3、用7、3、9能组成（ ）个不同的三位数
4、三角形的内角和是180度，四边形的内角和为（ ），八边形的
内角和为（ ）。
二、解决问题
1、9根胡萝卜换3个大萝卜，12个大萝卜换3棵大白菜，8棵大白
菜换多少根胡萝卜？ < br>2、小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小时大24岁，
今年小明和爸爸各多少岁？
3、我感冒了，吃完药后要赶快体息：
找杯子倒开水
等开水变温
找感冒药
量体温
1分钟
7分钟
1分钟
5分钟
小红应如何合理安排以上事情？
4、从李村到张村一共设有22根高压电线杆，相邻两根的距 离平均
是200米，李村到张村大约有多远？
5、学校楼前摆放了一个方阵花坛，这个花坛的 最外层每边各放10
盆花，最外层摆了多少盆花？

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形的认识与测量（一）
教 学
1、使学生进一步理解直线，射线和线段的含义，掌握它们的联系和
目 的
区别
2、使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线
和垂线
3、使学生进一步理解角的含义，角的分类，并能正确利用直尺，量
角器画出指定度数的角
重 点

难 点
关 键

步 骤
师生双边活动
个体设计
一、回顾与交流
1、线：
（1）复习直线，射线和线段
（2）分别画出直线，射线和线段
（3）说一说，填一填

直线
射线
线段
端点个数



是否可以延长



是否可以变量



（4）复习垂线，平行线
①画一画：分别画一组垂线，平行线
②说一说：在什么情况下两条直线相互垂直？在什么情况下两条直
线互相平行？
③想一想：a：什么是距离？
b：两条平行线之间的距离有什么特征？
2、角
（1）复习角的意义
①画任意角，指出角的各部分名称
②结合图形，说一说什么是角？
（2）复习角的大小
①延长角的两边，角的大小是否变化
（3）角的分类：锐角，直角，钝角，平角，周角
二、巩固练习：完成练习十九的1、2题
三、全课总结：直线、射线、线段的区别？有哪几种角？

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形的认识与测量（二）
教 学
1、使学生熟练掌握四边形，三角形，圆等平面图形的特点，并能综
目 的
合运用所学的知识和技能解决问题
2、使学生熟练掌握长方形，正方形，平行四边形，三角形 ，梯形，
圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关的实际问题
重 点

难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、指名说说已学过的平面图形的特点
（1）学生口答，教师板书：

平行四边形
长方形
正方形
三角形
等腰三角形
等边三角形
边






角






（2）结合表格中的特点，让学生讨论
a：平行四边形，长方形和正方形之间的关系
b：三角形，等腰三角形和等边三角形的关系
（3）说一说圆有什么特点
2、周长与面积
（1）举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
（2）如何计算长方形，正方形，圆的周长？举例说明
（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并简要描述有关面
积公式之间的联系。
二、巩固练习
1、完成课本中的“做一做”
（1）学生独立计算
（2）说一说你是怎么想的？怎么算的
2、完成练习十九的3～9题
三、全课总结：说一说计算图形面积，周长的公式
说一说长度单位与面积单位的统一

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形的认识与测量（三）
教 学
1、使学生进一步掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点，掌握空
目 的
间与图形的基础知识
2、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发
展形象思维
重 点

难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、立体图形的特点
（1）我们已学过哪些立体图形？
（2）回顾这些立体图形的特点
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面，棱，顶点
等方面来描述其特点
（5）教师提供表格，帮助整理
面
棱
顶点

底面
侧面
高



圆柱






圆锥



（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系，圆柱与圆
锥之间的关系
2、观察立体图形
（1）出示立体图形（略）
①提问：分别从正面，上面，侧面看到的形状是什么样的？
②指名回答，教师画图配合说明
（2）出示立体图形（略）
利用方格纸分别画出从正面，侧面和上面看到的形状
二、巩固练习
指导学生完成课本练习十九的第11、12题
要求：学生先独立思考，然后在组内交流
三、课堂小结：通过观察物体的活动，你有什么收获？

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形的认识与测量（四）
正方体，圆柱的表面积与体积的计算方法，
教 学
使学生熟练掌握长方体，
目 的
掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、回顾与交流
1、表面积
（1）举例说明什么是立体图形的表面积？
（2）说一说长方体，正方体，圆柱的表面积的计算方法
2、体积：
（1）什么是体积
（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式
长方体：V＝abh 正方体：V=a
圆 柱：V＝sh 圆 锥：V=13sh
（3）说一说这些公式之间的联系
①长方体，正方体，圆柱的联系
②圆柱与圆锥的联系
a：说一说圆锥体积计算公式的推导过程
b：在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的13。
二、巩固练习
1、完成课本中的“做一做”
（1）说说解在题的方法
（2）说说解答步骤
2、完成课本练习十九中的10、13～17题
（1）学生独立思考，列式解答
（2）与同学交流，说一说你的思维过程与结果
三、课堂总结：
1、说说长方本，正方体，圆柱和圆锥体积公式及联系
2、在计算物体体积时，注意单位的统一

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 综合练习
教 学
使学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练
目 的
地掌握计算方法，并能应用公式解决问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、表面积与体积的意义
1、什么叫做立体图形的表面积？并举例说明
2、什么叫做立体图形的体积？并举例说明
3、长方体，正方体的表面积，圆柱的侧面积，表面积。
出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其他
同学完成课本上练习，然后评定。



4、长方体，正方体，圆柱，圆锥的体积。请两位同学到黑板上写出< br>上面四个图形的体积公式以及长方体，正方体，圆柱的统一公式，
其他同学在书本上填体积公式。
5、口算求积
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，
求这个容器的容积是多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占
的空间有多大？
①计算时要注意什么
②这里的“空间”指什么，结果是多少？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大？
二、实际应用
1、要做一个底面周长是18分米，高是3分米的长方体框架，至少
需要多少分米长的铁丝？
2、将15.7毫升的溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻
璃管内溶液的高是多少厘 米？
要求：请两名同学板演，其他同练，板演的同学应讲算理，最后再
讲评

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 综合练习
教 学
通过综合练习，使学生能应用求职公式解决实际问题，进一步发
目 的
展空间概念，培养押象思维能力
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、填空
1、三角形按角分类可分为（ ）（ ）（ ），按边分类可分为（ ）
和（ ）和不等边三角形。
2、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，过一点能画（ ）
条直线。
3、在同一平面内不相交的两条直线叫（ ）
4、三角形的内角和是（ ）度，等边三角形内解都是（ ）度
5、圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。
6、已知一个正方形的周长为28厘米，它的边长为（ ）厘米
7、已知圆的周长为12.56cm²，它的面积为（ ）cm²
二、判断
1、一条直线长20cm，它的一半长10cm（ ）
2、角的大小与两边的长短有关系（ ）
3、圆有一条对称轴，是它的直径（ ）
4、大于90度的角叫钝角（ ）
5、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形（ ）
三、选择
1、等边三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形
2、半圆有（ ）条对称轴
A、1 B、2 C、无数条
3、（ ）具有稳定性
A正方形 B三角形 C平行四边形
四、解决问题
1、一座圆形蓄水池，周长是1253.6米，它占地面积是多少平方米
2、学校开运动会做 小红旗，每面小红旗底是40cm，高是30cm，做
100面这样的小红旗需要多少平方厘米的红纸？

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形与变换
教 学
使学生深刻认识图形变换的原理 ，进一步掌握图形变换的基础知
目 的
识和基本技能，并能解决简单的问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、回顾与交流
1、轴对称图形
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图表？


（3）画对称图形
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？




（4）画对称图形
①出示图形（略）
②学生画出左图的对称图
③展示学生的作品，师生菜同评价
2、平移与旋转
（1）下面的图形哪些是平移，哪些是旋转？（略）
（2）画一画
在方格纸上画出图形A
把图形A向左平移5格
把图形A向下平称3格，再绕点0将图形顺时针旋转90度
3、图形的放大与缩小
二、巩固练习
完成课本“做一做”
完成练习二十

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形与变换
教 学
使学生进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简
目 的
单的问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、填空
1、电梯移动属于（ ），大风车转动属于（ ）
2、正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴
3、（ ）三角形和（ ）三角形是轴对称图形
4、（ ）梯形是轴对称图形，有（ ）条对称轴
5、正五角星有（ ）条对称轴
二、判断
1、线段是轴对称图形，它有1条对称轴（ ）
2、平行四边形是轴对称图形（ ）
3、钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30度到“1”，旋转60
度到“3”（ ）
二、把下面的图形按1：3缩小




三、利用旋转画出一朵小花




四、自己设计一个轴对称图形







课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形与位置
教 学
使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这
目 的
些知识解决有关问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、回顾与交流
1、方向和路线
（1）填写方向标
（2）说一说
①以教室为观察点，说一说学校
周围各建筑物所处的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线
③结合课文提供的地图，说一说
a：从阳光小区到公园的路线
b：从学校到邮局的路线
④看图说线路




a：从少年宫到车站的路线
b：从车站到少年宫的路线
2、确定位置
（1）怎样才能确定物体的位置？
①明确方向
②利用数对表示物体的位置
（2）完成课本练习二十一的第2题
过程要求
①数对（5、6）中，5表示什么？6表示什么？
②找出各个馆的位置，并用数对表示
③相互交流
二、巩固练习：完成课本的练习二十一的1、3、4题

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 统计
教 学
使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的
目 的
简单问题
重 点

难 点
关 键
师生双边活动
步 骤 个体设计

一、回顾与交流
1、收集数据，统计表
（1）师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想
向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
（2）指名回答：
姓名、性别 身高、体重 兴趣爱好
（3）调查表
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种人个情况调查表
姓名
身高cm
最喜欢的学科
最喜欢的图书
最喜欢的电视节目





姓别
体重kg
最喜欢的运动项目
长大后最希望做的工作
特长





①填一填
②用语言描述清楚还是表格记录清楚
（4）统计表：为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一
种统计表
如：XX班学生最喜欢的学科统计表
学科 语文 数学 英语 音乐 美术 体育 其他

人数

2、统计图
（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？
（2）教学（例1）
①认真观察例题中的图表，指出各统计图的名称
②从图中你能得到哪些信息
③还可以通过什么手段收集数据
3、平均数：中位数和众数
二、巩固练习：练习二十二的1～4题

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 概率
教 学
1、使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能
目 的
计算一些简单事件发生的可能性
2、经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力
重 点

难 点
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步 骤
师生双边活动
个体设计

一、回顾与交流
1、一定、可能、不可能
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？
（1）明天会下雨
（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏记录
（3）王明身高会达到14.5米
（4）人每天都需要喝水
（5）明年手机会大幅度降价
（6）多边形的内角和与它的边数有关系
2、可能性的大小
（1）出示转盘，提出问题：
指针所停的区域有几种可能？是什么情况
指针停在什么区域的可能性大？为什么？
指针停在什么区域的可能性小？为什么？
（2）你还能举出哪些实例？来说明可能性的大小？
3、用分数表示可能性的大小
（1）摸球游戏
问题：摸到黑球的可能性是多少？
摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？
（2）掷硬币
问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？
二、巩固练习
完成练习二十二的第5～7题

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 有趣的平衡
教 学
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去
目 的
解决日常生活中和其他学科学习中的问题
重 点

难 点
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师生双边活动
步 骤 个体设计

一、活动准备
1、选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管（长约1m）
2、在竹竿中点的位置个小孔并拴上绳子
3、从中点开始每隔8cm做一个记号（或刻小槽）
如图所示


二、探索规律
1、平衡（一）
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才
能保证平衡？
①学生思考，回答问题：两边所放的棋子要同样多
②演示：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证
平衡。
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的
位置才能保诗平衡？
①学生思考，说出自己的见解，塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要
相同
②演示：左边 塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻
度“4”的点上，这样才能保证平衡
（3）你有什么体会？
要保证竹竿平衡，中点左边右边的棋子个数相同，且所挂位置
点，刻度（距离）要相等
2、平衡（二）
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3
上 放几个呢？右边的塑料袋在刻度2上呢？

课后记