远离毒品手抄报-感受生命

小学六年数学下册教案（表格）
教学目标：
1、 了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题
2、 理解比例的意义和基本性质，会解比例， 理解正比例和反
比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会
肜比例知识解决比较简 单的实际问题；能根据给出的有正
比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其
中一 个量的值估计另一个量的值。
3、 会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将一定的
比例将简单图形放大或缩小
4、 认识圆柱，圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱，圆
锥的体积
5、 能从统计图表准确提 取统计信息，正确解释统计结果，并
能作出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生
的 误导。
6、 经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，
体会数学在日常生活 中的作用，初步形成综合运用数学知
识解决问题的能力。
7、 经历对“抽屉原理”的探究过 程，初步了解“抽屉原理”
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析，推理
的能力。
8、 通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识
的理解和掌握，形成比较合理的 灵活的计算能力，发展思
维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题
的能力。
9、 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数
学的信心。
10、 养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
教学重点：
1、圆柱与圆锥
2、比例
3、整理和复习
教学难点：
1、 判断两种量是否成正，反比例，会用比例知识解决比较简
单的实际问题
2、 正确理解和掌握圆柱表面积及体积的推导过程
3、 通过整理和复习，使分散学习的知识得以梳理，由数学的

知识串成知识线，由 知识线构成知识网，从而为初中的数学学
习打下良好的基础，同时进一步提高学生综合运用所学知识分< br>析问题和解决问题的能力。
教学时数：85课时
课时安排：
1、……………………………….………………3课时
2、圆柱与圆锥…………………………………13课时
3、比 例……………………………..………..18课时
4、统 计…………………………………….….2课时
5、数学广角……………………………….…….3课时
6、整理和复习………………………………….46课时


负 数

教学目标：
1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的
读写正确和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际
问题，本验数学与生活的密切联系。
3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间
的大小。
教学重点：
1、 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用
负数表示一些日常生活中的问题。
教学难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。
教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正

数是具有表示两种相反意义的关系。
教学时间数：3课时
1、 认识负数…………………………………1课
时
2、 比较大小…………………………………1课
时
3、 单元测试…………………………………1课
时


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 认识负数
教 学
1、结合具体情境了解负数产生的过程，意义，对负数有
初步的认识。
目 的
2、能对生活中有关负数的事物产生兴趣
重 点
：认识负数
：理争负数的含义
难 点
：结合具体情境，说明相反意义的量
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、情
1、说说对温度的认识
景引入
2、揭示课题：今天我们一起来认识一个
新朋友——负数
板书课题：负数

二、探
1、教学（例1）
索新知
（1）观察课本的情境图，说一说从图上
了解到哪些信息？还想知道什么？
（2）组内交流，讨论
（3）教师简要说明

1) “°”表示度
2) “℃”表示摄氏度
3) 零下16℃用“-16℃表示
“-”是负号，表示比0℃低
4) “16℃用”+16℃表示
“+”是正号，表示比0℃高
2、教学（例2）
（1）出示银行存折，观察存折中的数据
（2）以500和-500为例，说明什么是相
反意义的量
3、认识负数
（1）什么是负数
（2）什么是正数
（3）关于0，0既不是正数也不是负数

三、巩
1、完成课本练习1～3
固练习
2、全班交流，订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比较大小
教 学
1、结合具体情境，使学生认识数轴上的数的排列规则
2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
目 的
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
重 点
：负数大小的比较
难 点
：负数大小的比较
：掌握比较负数大小的方法
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、检
1、什么是负数？
查复习
2、读一读，填一填
－8 +10 －0.5 120
300
－79 －12.5 －2511

正数 负数
3、说说你在什么地方见过负数？

二、探
1、教学（例3）
索新知
指导学生看例题情境图
问题一：如果在一条直线上表示出他们运
动后的情况呢？
（1）学生尝试画直线表示
（2）教师启发，引导
问题二：在数轴上表示出－15，如果你想
从起点到－15处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处应如何运动？
2、教学（例4）
指导学生看课本情境图。
（1）说一说从中你了解到什么信息？
（2）读一读其中各数
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
气温
周
一

周
二

周
三

周
四

周
五

周
六

周
日


课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 单元测试
教 学
通过本单元的测试，了解学生对所学知识的掌握情况，
目 的
难 点
关 键
课 型
检测 教 具
以便查漏补缺。
重 点
：能运用所学的知识正确进行各种练习
试卷

一、填一填：
1、某旅游景区白天平均温度是零上22℃，记
作 ℃，夜间的平均温度为零下4℃，记
作 ℃。
2、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8
分应记作 。
3、-1 22 -3.4 100 -45 45 0
47
+69.5 -173 -0.02 +1.01 -51100
+110


正数 负数
二、在数轴上描出各数
-2 -12 5 -3.5 -15 3


三、比较大小
-6○0.6 -9○9 0○-2 78○-87
1○-1
-34○-12 -19○-18 -0.2○0.2 0.05○
-0.01
四、六年级3个班进行智力抢答赛 ，答对一题得10分，答
错一题扣10分，不答得0分，（一班0分；二班+20分；三
班-1 0分）根据三个班的得分，说说他们答第四题的得分情
况。

课后记

圆柱与圆锥
教学目标：
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识
圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法
以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公 式
计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，
了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学
生的空间观察
教学重点：
1、 圆柱体积，表面积计算
2、 圆锥体积计算
教学难点：
圆锥体积计算公式的推导
教学关键：
利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思
考经历计算公式的推导过程
教学时数：13课时
课时安排：1、圆柱…………………………..7课时
2、圆锥…………………………..3课时
3、整理和复习…………………..2课时

4、单元测试……………………..1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的认识

教 学
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱 的侧面展开图
目 的
特征。
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
重 点
：理解掌握圆柱的特征
难 点
：建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的
长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、导
1、我们学过了哪些立体图形？
入新课
2、现在我们再来研究一种立体图形——
二、探
究新知
圆柱
教师板书：圆柱认识
1、指导学生看课本的画面，思考：这些

物体的形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱
形。
（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的
什么有关？有什么关系？
1、完成练习二的1～4题

2、全班交流订正
三、巩
固练习

课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的表面积
教 学
1、使学生理解圆 柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算
方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
目 的
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
重 点
：表面积的计算
难 点
：侧面积的含义与侧面积的计算方法
：利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、只列式不计算
前准备
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，
面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？
面积是多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。

二、探
1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱

索新知
表面积的计算（教师板书课题）
2、教学（例3）
（1）你知道圆柱的表面积指的是什么
吗？同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表
面积。
（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？
①学生说明计算表面积方法
②教师演示教具配合说明。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两
个底面的面积。
（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？
①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱
的关系
②教师教具演示配合说明
③板书推导过程
3、尝试练习


三、巩
1、完成练习二的5～8题
固练习
2、集体交流，订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解决问题
教 学
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并
能解决有关的实际问题
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
重 点
：圆柱表面积的计算
难 点
：判断实际物体由哪几部分组成
：认真观察实际物体，了解物体的形状
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学
1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面

前准备
积？
2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，
求它的侧面积
3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求
它的表面积。
1、教学（例4）

（1）出示（例4）指名读题
（2）出示教具——纸制帽子
（3）引发提问：
①求需要用多少面料，实际是求什么？
②这个帽子的表面积指的是什么？
（4）学生列式计算，教师巡视
（5）汇报计算情况
板书：
①帽子的侧面积
3.14×2×28＝1758.4（cm²）
②帽子的底面积
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）
③帽子的表面积
1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）
答：至少需要用2080cm²面料
1、一种圆柱形流水管……

（1）说说对题的理解及解题思路
（2）列式计算
2、完成练习二的9～20题
二、探
索新知
三、巩
固练习

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的体积
教 学
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱
目 的
体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。

2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
重 点
：圆柱体积的计算
难 点
：圆柱体积计算方法的推导
关 键
步 骤
师生双边活动
：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
个体设计

一、学
1、提问：
前准备
（1）什么叫体积？长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学
过的立体图形来计算它的体积呢？
二、探
1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导

究新知
（1）教师演示推导过程
（2）学生动手操作，观察，思考，讨论
（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形
体？通过实验你发现了什么？
（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的
公式吗？
（5）用字母怎样表示呢？
（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条
件？
三、巩
1、本节课你学到了什么知识？
固练习

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱的体积
教 学
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟 练利用圆柱
的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有
目 的
关的实际问题，培养应用意识。
重 点
：已知圆柱底面的半径和高，求体积。
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学
1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述

前准备
公式推导的过程。
2、口头列式，计算圆柱的体积
（1）底面积是1.2m²，高5m
（2）底面积是48cm²，高20cm
想一想：如果已知圆柱底面半径r和高

二、探
1、
究新知
h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还
可以怎样表示？
2、教学（例6）
（1）出示课文例题的内容
（2）说说你的解题思路
（3）尝试列式解答
（4）汇报交流：教师整理并板书计算过
程：
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）²
杯子的容积：
50.24×10
3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和
高，你能计算圆柱的体积吗？

三、巩
1、完成课本练习三25
固练习
2、汇报交流，说说你是怎样做的？



课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱体积（或容积）

教 学
1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确 计算。
2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
目 的
3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。
重 点
：能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、基
1、说说圆柱体积的公式？
础练习
2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可
以是什么？
3、算一算
（1）底面积是35cm²，高10cm
（2）底面半径是5cm，高6cm
（3）底面直径是80dm，高15dm
（4）底面周长是25.12m，高5m

二、综
完成练习三的6～11题
合练习
1、第6题

（1）学生独立计算
（2）说一说
①表面积和体积的含义
②计算长方体，圆柱体表面积和体积的
相同点和不同点
2、第7题
（1）学生独立列式计算
（2）说说解题步骤
3、第8题
（1）认真读题，弄清题意，说说已知条
件和问题
（2）列算式，并计算


三、巩
1、第9～11题独立完成
固练习
2、集体订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆柱表面积和体积的综合练习
教 学
1、使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并
目 的
重
难
关
步
能运用所学的知识解决有关问题
点
：熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
点
键
师生双边活动
骤

个体设计
一、基
1、说一说
础练习
（1）圆柱表面积的计算方法
（2）运用表面积知识解决实际问题时要
注意什么？

（3）圆柱体积的计算公式
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
底面积
底面半径
底面直径
底面周长
问题
高
高
高
高
体

积
二、综
合练习
三、巩
固练习
课后记

2、算一算
（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm²，底< br>面积是12.56cm²，它的表面是多少平方厘
米？
（2）一个圆柱体底面半径10 厘米，高20
厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积
是多少立方厘米？
（3）圆柱的表面积与求体积有什么区
别？
1、选择题（选择正确答案）

（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水
桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
（2 ）做一圆柱体的油桶，至少要用多少
铁皮？是求油桶的（侧面积；表面积；容
积；体积）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面
直径4厘米，高是多少？
1、第9～11题独立完成

2、集体订正

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
教 学
1、
圆锥的认识
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征
2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的
目 的
侧面
重 点
：圆锥的特征

难 点
：认识圆锥的高
关 键
：通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高
师生双边活动
步 骤 个体设计
一、学
1、提问：
前准备
（1）圆锥体有什么特征？

二、探
究新知
三、巩
固练习
课后记


（2）什么叫圆锥的高？
2、师：在日常生活中我们还会看到这样
的物体（出示实物模型）叫圆锥
1、教学（例1）

（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆
锥与圆柱有什么不同
（2）学生汇报后板书
顶点：（1个）
侧面：（1面）
面：
底面：（圆）
2、认识圆锥的高
（1）学生观察圆锥实物，指出高
（2）教师说明：从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高
（3）测量圆锥圆
3、认识圆锥的侧面展开图
（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一
看是什么形？
（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是
多少
1、练习四的1、2题

2、集体订正

第 周第 课时 课时教案 编号：

课 题 圆锥的体积
教 学
1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥
体积的计算公式，能正确地计算
2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题
重 点
：圆锥体积的计算
难 点
：圆锥体积计算公式的推导过程
：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、说说圆锥体积计算公式
前准备
2、圆锥的特征
3、导入新课
二、探
1、实验活动
究新课
（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥

（2）教师示范：用空圆锥 装满沙往空圆
柱里倒，让学生看看倒了几次才能倒满圆
柱，你有什么发现？
（3）你从发现的规律中知道了什么？
（4）结合学生的汇报板书：
V＝13sh
2、 教学（例3）
（1） 认真审题，说题目的已知条件和问
题
（2） 学生尝试计算
（3） 汇报交流
沙堆底面积：3.14×（42）²＝12.56（m
²）
沙堆的体积：13×12.56×1.2＝5.024
≈5.02
（cm³）
答：略

三、巩
练习四的第3～8题
固练习
1、 第3题独立计算后与同学交流
2、 第4～8题独立完成

课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 圆锥的体积
教 学
通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能
目 的
重
难
关
步
熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题
点
：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
点
键
师生双边活动
骤 个体设计

一、基
1、说说圆柱，圆锥的体积关系
本练习
教师板书：
前提条件：等底等高
二、指
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，

导练习
高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，
这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
（1） 这个麦堆是什么形状？
（2） 小麦的重量与什么有关？
（3） 你想怎样解决问题？
（4） 你想怎样列式计算？
底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米）

体积：13×7.065×1.2＝2.826（立方米）
小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克）
2、求圆锥的高要知道什么条件？
3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关
系？

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一
步理解 圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题
目 的
2、形成评价与反思的意识
重 点
：运用所学的知识解决有关的实际问题
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、知
1、特征：认真观察课本中的图形，说说

识梳理
这些图形的名称和特征
（1）圆柱的特征：
（2）圆锥的特征：
2、表面积和体积
（1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算
（2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来
的？

3、算一算，填一填
（1）整理与复习的第2题
过程要求：
a) 独立计算，将结果填在表中
b) 与同桌交流，说计算方法和结果
c) 全班交流
（2）解决问题：整理与复习第3题
过程要求：
a) 认真审题，弄清题意
b) 依据题中的有关数据列式计算
c) 汇报结果
二、巩
完成课本练习五的1～6
固与应
1、 第1题：
（1）说每个图是怎样展开的？
用
（2）在图上标出圆柱的高
2、依次完成其它各题。


课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问
题，提高学生综合解题能力。
目 的
2、进一步发展学生的实践与创新精神
重 点
：应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、引
1、一个圆柱形有盖玻璃杯从里面量底面

导练习
直径20厘米，高是20厘米，如果装满水
可装水多少升？
引导提问：
（1）求可装水多少升就是求什么？
（2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻
璃杯容积？
（3）在计算过程中注意什么？
（4）尝试计算
2、一根钢管，外直径4分米，内直径3
分米，长2.5米，每立方 分米钢重7.8千
克，这根钢管重多少千克？
引导提问：
（1）钢管的重量与什么有关？
（2）这里的重量与体积有什么关系？
（3）你认为要先求什么？怎么求？
（4）钢管是什么形状，如何计算它的体
积？
（5）学生尝试计算
二、综
1、把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面

合练习
展开，得到一个正方形，这个圆柱体高是
多少？
2、一个圆锥和一 个圆柱等底等高，体积
相差37.68立方厘米，已知圆柱的底面积
28.26平方厘米，圆柱 的高是多少？

课后记




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 单元检测
教 学
通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握
目 的
情况，以便查漏补缺

重
难
关
课
点
：能运肜所学的知识解决各类问题
点
键
检测 教 具
型 试卷
一、判断题
1、圆柱的体积是圆锥的3倍（ ）
2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（ ）
3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍
（ ）
4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（ ）
二、选择题
1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体
积扩大
（ ）
A、6倍 B、3倍 C、2倍
2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的
（ ）
A、表面积 B、侧面积 C、容积
3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（ ）
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、缩小4倍
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆
柱体积的（ ）
A、13 B、23 C、12
三、算一算
1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积
是多少？
四、解决问题
1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面平径是25cm，高
50cm ，需要铁皮多少平方厘米？
2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如

果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？结果
保留一位小数
课后记


比 例

三维目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正 确判断成正、
反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以
及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形
进行放大与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正

比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运
用比例 知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实
践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心
与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习
惯
教学重点：比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：正确判断正、反比例
教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情
况
教学时数：18课时
课时安排：
1、 比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、 正比例和反比例的意义……………………….5课时
3、 比例的应用…………………………………….5课时
4、 整理和复习…………………………………….4课时
5、
单元测试……………………………………….1课时




第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比例的意义
教 学
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比
目 的
能否成比例
重 点
：比例的意义
难 点
：找出相等的比组成比例
关 键
：正确计算比的比值

步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、什么是比？
前准备
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写
出路程与时间的比，并化简
300：5＝60：1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，
写出小明与小红身高的比
1.2：1.4＝12：14＝6：7
2、求下列各比的比值
12：16 34：18

二、探
1、教学（例1）
索新知
（1）看课文的情境图
（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少
吗？
（3）测量教室国旗长和宽各多少？
（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多
少？
（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多
不和？与这面国旗有什么关系？
（6）什么是比例？
（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，
你还能找出哪些可以组成比例？
三、练
1、练习六的1～3题
习
2、全班交流

课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 比例的基本性质

教 学
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基
本性质
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
重 点
：比例的基本性质
难 点
：发现并概括出比例的基本性质
：引导观察比列中内、外项的关系
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、什么叫比例？
前准备
2、判断下面的比能否组成比例？
0.5：0.25和0.2：0.4
15：12和5：2
34：58和58：34
2、 用下面的两个圆的有关数据可以
组成多少个比例？




二、探
1、教师说明组成比例的四个数的名称
索新知
（1）学生认一认比例中的外项和内项
2、比例的基本性质
你能发现比例的外项和内项有什么关系
吗？
（1） 学生独立探索其中规律
（2） 与同学交流你的发现
（3） 汇报你的发现，班上交流
（4） 归纳比例的基本性质
（5） 完成课本中的做一做
1、完成练习六的4～6题
三、练
2、班上交流
习


课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解比例
教 学
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的
基本性质解比例
目 的
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题
重 点
：解比例
难 点
：解比例的方法
：运用比例的基本性质
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、什么叫做比例？比例的基本性质？
（ ）。你是怎么填出
前准备
2填空：3：8＝15：
后项的


3、 导入：
如果把3“8＝15：（ ）写成3：8＝15：
X你能解出这个比例吗？
4、教师板书课题：解比例

二、探
1、什么叫解比例？
索新知
（1）比例中只有几个项？有什么关系？
（2）说明什么叫做解比例
2、教学（例2）
（1）出示例题和情境图
（2）根据题意，描述两个相等的比
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎
样解答
（4）独立思考，解决问题
（5）汇报解答情况
3、教学（例3）
（1）独立解出未知项
（2）同桌相互交流
（3）请学生板演
4、完成课本中的“做一做”
5、小结：解比例的关键是什么？

1、练习六的7～13题
三、练
2、班上交流
习


课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 成正比例的量

教 学
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使 学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据
图像解决有关的简单问题
重 点
：正比例意义
难 点
：正确判断两个量是否成正比例关系
：认真分析两个相关联的量的变化情况
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭
1、师：在现实生活中，我们常常遇到两

示课题
种相关联 的量的变化情况，其中一种量变
化，另一种量也随着变化，你能举出一些
简单的例子吗？
2、这种变化的量有什么规律？存在什么
关系呢？今天我们首先学习成正比例的
量。
3、：板书课题：

二、探
一、教学（例1）
索新知
1、出示例1的情境图问：
你看到了什么？
2出示表格问：
你有什么发现？
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正
比例关系的？
5、用字母表示：yx=k（一定）

6、想一想：生活中还有哪些成正比例的
量？
二、教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么？
1、练习七的1～5题
三、练
2、班上交流思考过程
习


课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 成反比例的量
教 学
1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规
律，理解反比例的意义。
2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
重 点
：反比例的意义
难 点
：正确判断两种量是否成反比例
：认真分析两种量的变化情况及规律
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、导
1、说说成正比例的两种量的变化规律
入新课
2、举例说明 3、揭示课题：今天我们一起来学习反比
例两种量是什么关系时，这两种量成反比
例呢？

二、探
一、教学（例3）
索新知
1、出示例题和情境图

提问：从图中你看到了什么？
2、出示表格，观察后你又有什么发现？
3、归纳反比例的意义
4、用字母表示：x×y=k（一定）
5、想一想生活中还有哪些成反比例的
量？
6、你还有什么疑问？
7、小结成反比例量的变化特征。

完成练习七的第6～15题
1、第1题：
（1）读题，说说表中两种量的变化
三、巩
情况
固练习
（2）与同学交流思维过程和结果
2、其它各题同上


课后记







第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正比例和反比例——练习课
教 学
1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量
是否成反比例。
目 的
2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例
重 点
：正确判断两种量是否成比例，成什么比例
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、基
1、填一填，说一说
本练习
（1）每箱的木瓜个数一定，运来木瓜的
箱数和木瓜总个数如下表
8 16 32
箱数箱
4
64
总个数
32
①把表格填写完整，说一说你是怎么做
的？
②说说箱数和总个数的变化情况
③这里哪一个量不变？
④箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所
装的箱数情况如下表
8 10 20
每箱个
4
数
50 25
箱
数
①你能把表格填写完整吗？
②说一说每箱个数和箱数的变化情况
③这里的哪一个量不变？
④每箱的个数和箱数成什么比例？
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或
反比例？正比例关系和反比例关系有什
么不同？
判断下面各题中两种量是否成正比

二、综
例或反比例？
合练习
1、每袋面粉的质量


课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正、反比例意义的联系与区别

教 学
通过比较，使学生进一步 理解正比例和反比例的意义，
弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确
地判断正 、反比例的关系，进一步发展学生的分析，比较
等能力。
重 点
：正确判断正、反比例的关系
难 点
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、复
一、判断下面每题中的两种量是成正比例

还是成反比例？
习
1、速度一定，路程和时间
2、正方形的边长和它的面积
3、生产总时间一定，生产一个零件所用
的时间和零件总数
4、中国儿童报的订烽和钱数
5、圆的面积与半径
6、长方形的周长和宽

二、指
1、出示表一：
80 160 200 320
导练习
路程
40
2 4 5 8
时间
1
出示表二：
60 40 30
速度
120 90
4 6 9 12
时间
3
（1）说一说：从表一中你怎样发现速度
是一定的？根据什么判断路程和时间成< br>正比例？
（2）想一想：路程、速度和时间这三个
量中每两个量之间有什么样的比例关
系？
2、小结：判断两种量是否成比例，成什
么比例，方法是什么？

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正比例、反比例综合练习
使学生更进一步掌握正、反比例的意义，
教 学
通过一组练习，
能正确判 断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反
比例的特征，培养学生的分析，判断等能力
重 点
：正确判断正、反比例
难 点
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
目 的
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、复
1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比

习提问
例的关系？
2、怎样用字母表示正比例的关系式？
3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比
例的关系？
4、怎样用字母表示反比例的关系式？
5、正比例和反比例有什么相同点和不同
点？
二、巩
1、判断下列两种量成正比例关系，还是

固练习
成反比例关系？关说明理由。
（1）每包书中的册数相同，包数和总册
数
（2）全班的学生人数一定，每组的人数
和组数
（3）被除数一定，除数和商
（4）和一定，加数和另一个加数
2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃
的天数和大米的总量如下表：
吃的天数
大米总量
1
5
0
2
10
0
3
15
0
4
20
0
5
25
0
6
30
0
……
……
表中相关联的量是（ ）和（ ）（ ）
随着（ ）
变化，（ ）是一定的，因此大米的……
成（ ）关系

课后记





第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
教 学
1、
比例尺
使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表
示的具体意义
目 的
2、 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改
成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺
重 点
：比例尺的意义
难 点
：将线段比例尺改写成数值比例尺
：弄清线段比例尺的具体含义
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、揭
1、出示地图
示课题
（1）学生观察地图，找到图中标准的比
例尺
（2）教师说明比例尺的作用：
在绘制地图和其他平面图的时候，需
要把实际距离按一定的比缩小（或扩大）
再画 在图纸上，这时就要确定图上距离和
相对应的实际距离的比，这就是比例尺

二、探
1、什么叫做比例尺？
索新知
师：一幅地图的图上距离……

板书：图上距离：实际距离＝比例尺
2、数值比例尺
（1）出示课本插图
（2）找到比例尺1：100000000
（3）认数值比例尺
1：100000000是数值比例尺，表示图上距
离1厘米相 当于实际距离100000000厘米
3、线段比例尺
（1）看课文插图找到比例尺


（2）说明 是线段比例尺
（3）比例 表示图上距离1
厘米相当于实际距离50千米
（4）改写成数值比例尺（例1）

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 解决问题
教 学
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求
图上距离和实际距离的方法
目 的
2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高
学生解决问题的能力
重 点
：求图上距离和实际距离
难 点
：求实际面积
：理解比例尺的意义
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、学
1、什么叫比例尺？
前准备
2、说说下列各比例尺表示的具体意义

（1）比例尺1：4500000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺

二、探
1、教学（例2）
索新知
（1）看课本插图你从中得到哪些信息？
（2）你认为用什么方法解决问题？
（3）学生尝试解决问题
（4）汇报解答情况
①用方程解
②用算术解
2、教学（例3）
（1）出示例题，学生了解题目要求
（2）讨论：你想怎样画？
（3）小组合作解决问题
（4）班上汇报，交流
图上的长＝80×11000＝0.08(m)
0.08m＝8cm
1、完成课本中的“做一做”
三、巩2、完成练习的4～10题
固练习 （1）独立完成
（2）班上交流，集体订正

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 图形的放大与缩小
教 学
1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大
或缩小的原理
目 的
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小
重 点
：图形的放大与缩小

难 点
：按一定的比把图形放大或缩小
关 键
：理解图形放大或缩小的原理
师生双边活动
步 骤
一、揭
1、你见过课文插图这些现象吗？这些现

示课题
象中哪些是把物体放大？哪些是把物体
缩小？
2、师：今天，我们就一起来学习这一内
容
板书课题：图形的放大与缩小

二、探
1、教学（例4）
索新知
（1）出示图形，要求：按2：1画出这个
图形放大后的图形
（2）按2：1放大是什么意思？
（3）说说放大后图表的边长
（4）画一画
2、出示图形要求：按2：1画出这个图形
放大后的图形
（1）说一说：按2：1放大意思
（2）各自尝试画图
（3）展示学生作品
3、讨论：放大后的图形与原来的图形相
比有什么相同的地方？有什么不同的地
方？
4、如果把放大后的两个图形的各边按1：
3缩小，图形又发生了什么变化，画画看
（1）按1：3缩小是什么意思？
（2）学生尝试画
（3）想一想：缩小后的图形 与原来的图
形相比有什么相同的地方？有什么不同
的地方？
个体设计

课后记

第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 用比例解决问题
教 学
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、
反比例知识解决有关 问题，发展学生的应用意识和实践能
目 的
力。
重 点
：运用正、反比例解决实际问题
难 点
：正确判断两种量成什么比例
：弄清题中两种量的变化情况
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、导
1、判断两种量成什么比例？
入新课
（1）一辆汽车的速度一定……
（2）从甲地到乙地，行驶……
（3）书的总本数一定，每包的……
2、根据题意用等式表示
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样
速度，3小时行210千米
（2）汽车从 甲地到乙地，每小时行70千
米，4小时到达，如果每小时行56千米，
要5小时到达

二、探
1、教学（例5）
索新知
（1）看情境图，描述例题内容
（2）你想用什么方法解决问题
①学生独立思考，寻找解决问题的方式
②教师了解学生解答情况，并引导学生运
用比例解决问题
③汇报解决问题的结果
（3）与算术解比较
2、教学（例6）
（1）看情境图，了解题目条件和问题
（2）说说题中哪一种量一定，哪两种量
成什么比例？
（3）用等式表示两种量的关系
（4）设未知数x，并求解
（5）如果要捆15包，每包多少本？

课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 正、反比例解决问题
教 学
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能
目 的
重
难
关
步
正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力
点
：能正确解决有关实际问题
点
键
师生双边活动
骤

个体设计
一、基
1、判断题中相关联的量成什么比例
础练习
（1）三角形面积一定，底和高
（2）水池的容积一定，水管……
（3）总面积一这一，每块砖的……
（4）在一定时间里，加工每个……
2、说一说
（1）判断两种量成正比例还是成反比例
的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤

二、探
1、用比例解决下面两个问题
索新知
（1）装订一种练习本，装订……
①找出相关联的量，判断成什么比例
②写出关系式
③列式解答，指名板演
2、引导比较
（1）说出题中的数量关系式
（2）说哪一种量一定，另外两种量成什
么比例
（3）说说上面两题的思维过程和解题步
骤。

完成练习九的第6、7题
三、巩
第6题独立思考，列比例式，说思考过程
固练习
第7题独立列式解答
板 书
设 计


课后记


第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例
的联系和区别
目 的
2、使学生正确地熟练地解比例
3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进
行判断
重 点
：比和比例的意义，性质，正、反比例的意义
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、知
一、比、比例的意义
识梳理
1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性质是什
么？
3、比和比例有什么联系和区别？
二、解比例
1、什么叫解比例
2、解比例是解方程吗？解方程也是解比
例吗？
3、完成“整理与复习”第2题
三、正、反比例的意义
1、什么叫成正比例量和正比例关系？
2、什么叫成反比例量和反比例关系？
3、比较正、反比例相同点和不同点

相同点 不同点 关系式

正比例


反比例

4、 你是如何判断两种量是否成正比
例或反比例的？
学生交流后，概括出：
一找：哪两种量相关联
二想：两种量变化情况，写关系式
三判断：看比值一定还是积一定
5、完成“整理与复习”第3题
完成练习十的1～3题
三、巩
1、 独立完成
固练习
2、 同桌相互交流发现问题教师及时指导
板 书

设 计

课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理与复习
反比例的意义，熟练掌握判断正、
教 学
使学生进一步理解正、
反比例的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。

目 的
重
难
关
步
点
：正、反比例的意义
点
键
师生双边活动
骤 个体设计
一、基
1、如何判断两种量是否成正比例或反比

础练习
例？
2、判断：如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的……
（2）总产量一定，每顷产量……
（3）从A到B，所用的时间……
（4）一个人的年龄和他的体重
3、下面一些相关的量成什么比例？为什
么？
（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比
例
（2）被除数一这一，（ ）和（ ）成（ ）
比例
（3）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比
例
（4）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比
例
4、判断下列关系中，两种量是否成比例？
如成比例成什么比例？
（1）x+y=k（一定） x和y（ ）比例
（2）x－y=k（一定） x和y（ ）比例

二、对
1、利用乘法关系式判断
比练习
（1）每本书的单价（一定）×本数＝总
价（ ）比例
（2）速度×时间＝路程（一定） （ ）
比例
（3）3x＝y y和x（ ）比例
（4）8x＝y y和x（ ）比例

板 书
设 计


课后记



第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题 整理和复习
教 学
通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识
解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学 生的实
践能力
重 点
：正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题
目 的
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计

一、基
一、复习比例尺
础练习
1、什么是比例尺？
2、说说下面比例尺的具体意义
（1）比例尺：1：3000000
（2）比例尺：
（3）比例尺：20：1
3、你能把数值比例尺和线段比例尺进行
改写吗
（1）1：3000000改成线段比例尺
（2） 改成数值比例尺
4、填空
比例尺 图上距离 实际距离
12cm 600km
1:50000 1.2km
1:60000000 15cm