美国大学费用-食品营养专业

全册教材备课

教学内容：

本册教材包括下面一些内容：负数、圆 柱与圆锥、比例、统计、
数学广角、整理和复习等。






































教学重难点：

圆柱与圆锥、比例及整理和复习。

教学目标：

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比

例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，

会用比例知识解

决比较简单的实际问题； 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标

系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形

放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥

的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能

作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，

体会数学在日常生活中的作用， 初步形成综合运用数学知识解决问题

的能力。

7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”

，会

六年级数学教案（下）

- 1 -

用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。







8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的

理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空

间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。







9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学

的信心。





10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教材的编写特点



1、增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学

生对数概念知识的理解。





2、改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，

培养实践能力。







3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探

索，促进学生空间观念的发展。



4、安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学

知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。







5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决

问题能力。



6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅

力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。



教学方法：




先学后教，当堂训练，目标教学加小组合作

六年级数学教案（下）

- 2 -

教学中需要准备的教具和学具

1、圆柱、圆锥的实物及模型

2、方格做图纸

3、多媒体课件

4、其他教具

课时安排


一、负数（ 3 课时）


二、圆柱与圆锥（ 10 课时）


1.圆柱 ,,,,,,,,,,,,,,,,,


2.圆锥 ,,,,,,,,,,,,,,,,,


整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,


三、比例（ 15 课时）


1.比例的意义和基本性质

,,,,,,,,,

2.正比例和反比例的意义

,,,,,,,,,

3.比例的应用 ,,,,,,,,,,,,,,


整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,


自行车里的数学 ,,,,,,,,,,,,,,,

期中复习（ 3 课时）


四、统计（ 3 课时）

五、数学广角（ 5 课时）

六、整理和复习（ 30 课时）

六年级数学教案（下）

- 3 -



5

课时左右

2

课时左右

1 课时

4

课时左右

4

课时左右

5

课时左右

1 课时
1 课时

1．数与代数 ,,,,,,,,,,,,,,

2.空间与图形 ,,,,,,,,,,,,,,

3.统计与概率 ,,,,,,,,,,,,,,




















12 课时左右

9

课时左右

4

课时左右


4.综合应用 ,,,,,,,,,,,,,,,,,

4 课时

一、负数

单元主备人：汝南第三小学



班琼叶

修订人：汝南清华园学校




王玲玲

单元要点分析




教学内容



本单元教学内容主要包括负数的认识、

负数大小的比较以及运用



负数解决简单问题等。



教材分析



本单元内容只是对负数的初步认识，

但对于小学生来说是对代数



知识的一次飞跃。学生对负数意义的理解有一定的难度，因此，教材



编排时从温度引入， 再借助一些具体事例来帮助学生认识负数，

同样



的道理，教材也借助数轴帮助学生学会比较负数的大小。所以，我们



要理解教材意图，教学时要深入浅出，帮助学生建立初步的数感，发



展学生的知识，发展学生的抽象思维。




六年级数学教案（下）

- 4 -

三维目标



知识与技能







1、经历从现实生活中抽象出负数的过程，认识负数，理解负数

可用来表示与正数相反意义的量的道理。



2、使学生能对现实生活中遇见的负数作出解释，会用负数表示

简单的问题。



过程与方法





1、借助一些生活常识，探索、分析，加强对负数的认识。

2、借助具体事例、数轴等帮助理解负数和正数具有相反意义的

量的关系，以及负数的大小比较。





情感、态度与价值观





1、学生对周围环境中与负数有关的事物具有好奇心。

2、进一步体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题

可以借助负





数来解决。



重难点、关键



重点： 认识负数。



难点： 了解负数的意义及负数与正数的关系。



关键：借助一些具体事例， 使学生理解负数与正数是具有表示两



种相反意义的量的关系。



教具准备：




电脑课件或小黑板

六年级数学教案（下）

- 5 -

教学方法：

汝南课堂教学模式

课时安排

本单元计划课时数： 3 课时

认识负数 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

负数的大小比较 ,,,,,,,,,,,,,,,,,

整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

第一课时：认识负数








1

课时

1

课时

1

课时


教学内容



负数的意义，负数的读写法等。（课本第 2-4 页的例题，“做一做”
以及相应的练习）



教学目标





1、让学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受

运用负数的需要和方便。





2、知道正数和负数的读法和写法，知道

负数。正数都大于 0，负数都小于 0。

0 既不是正数，又不是





3、体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培

养学生应用数学的能力。



重难点、关键



重点：认识负数。



难点：理解负数的意义。





六年级数学教案（下）

- 6 -

关键：结合具体情境，说明相反意义的量。



教具准备



多媒体课件、温度计，存折明细示意图等。



教学方法



“先学后教，当堂训练，目标教学”等。



学习过程



一、揭题示标



（ 1）游戏导入（感受生活中的相反现象）





1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下， 游戏叫做《我反

我反 我

反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。



①向上看（向下看）②向前走

200 米（向后走 200 米）③电梯上



升 15 层（下降 15 层）。





2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了

5000 元（取出了 5000 元）。②知识竞赛中，



五（ 1）班得了 20 分（扣了 20 分）。



③零上 10 摄式度（零下 10 摄式度）。



引人谈话：在生活中，像这样表示意思相反的量还有很多，今天



我们将研究如何用数学的方法表示这些意思相反的量。










（ 2）板书课题：认识负数
（ 3）出示学习目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、能初步认识正数和负数，并能正确地读写正数和负数。

六年级数学教案（下）

- 7 -

2、知道 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于

于 0。
0，负数都小



学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。



下面让自学指导引领我们自学。



二、出示学习指导



认真看课本第２页例 1、第３页例 2 的内容，看图、看文字，重
点看黄底色部分和红色字体部分的内容。思考：





1、测量温度的工具是什么？怎样读温度计上的温度？

2、“16℃”和“－ 16℃”表示的意义相同吗？正、负数表示什么

意义？







3、举例说明如何读写正负数

么？

?在书写正数和负数时应注意些什





4、为什么 0 既不是正数也不是负数？

6 分钟后，对子之间相互交流，如用疑问可以小组讨论！
师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最
认真，坐姿最端正，自学效果最好。







三、自研共探





1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。





2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组




讨论。

六年级数学教案（下）

- 8 -

教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流



活动中。





3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争



光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时



给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见，



最后师再做借助课

件总结。



四、学情展示



展示一：



（ 1）课本第 4 页的“做一做”的第 1、2 题。（找两名同学板演，




其余学生填写在课本上）
要求： 1、独立做题，。
2、写完的同学对子之间相互检查
展示二：




1、0 摄氏度以上的温度通常有（

0 摄氏度以下的温度用（

）数表示，

）数表示。



2、如果前进 50 米记作 +50 米,那么后退 10 米记作 (

3、(


)米.


)既不是正数 ,也不是负数 .

), -31.8 读作 ()

六年级数学教案（下）

- 9 -

4、+105

读作 (

负九十八写作 (



)， 正零点零六写作 (

).

要求：





1、独立完成、认真观察，书写规范。

先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨



论。





2、组内交流、整合答案。

待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一



答案。





3、分工合作、板演展示。

由组长分工：板演、检查、预展。





4、汇报讲解、补充评价。

五、归纳总结：



学生：我们把像 +6、3、+8844.43 等这样的数叫做正数 像-6、-155



等这样的数叫做负数 而 0 既不是正数，也不是负数。 (老师根据学生



的回答适时板书 )



师：你的归纳能力真强！谁能说一下生活中的负数呢？（学生举



例子，师也可借助课件补充） 想了解更多有关负数的知识吗？课本第







4 页下方的“你知道吗？”可以满足大家对负数的探究。
师：通过刚才的展示，老师发现同学们的自学效果的确很好，不
仅会做题，更能用精炼的数学语言解释一些问题。

到底同学们运用知



识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看我们的提升题，




比一比谁

发言最积极，谁解决问题的能力最强！

六年级数学教案（下）

-10-

六、巩固提升





1、讨论生活中的正数和负数 (课件出示 )

（ 1）存折：这里的 -800 表示什么意思？（以原来的钱为标准，取
出了 800元记作 -800；存入了 1200 元记作 1200元，还可以记作
+1200


元）



（2）电梯：这里的 1 和-1 表示什么意思？（以地平面为界线，



地平面以上一层我们用

1 或+1 来表示， -1 就表示地下一层）。老师现



在要到 33 层应该按几啊？要到地下 3 层呢？





2、想一想，填一填。

（ 1）向南走１００米记作－１００米，那么向北走９０米计作



（





）。

（2）如果银行利息上调１ .６７﹪记作 +1.67，那么— 1.02﹪表示

（





）。

（3）零下 9℃比零下 10℃要高（

）摄氏度。

（4）某大楼地上共有 22 层，地下共有 4 层，若用正、负数表示



这栋楼每层的楼层号，则地上最高层表示为（



）层，地下最

6 层，

低层表示为（



）层，某人乘电梯从地下最低层升至地上

）层。

电梯一共升了（





（ 5）新疆吐鲁番盆地的最高气温可达８２．３摄氏度，记作

（



）。黑龙江漠河的最低气温可达零下

52.3 摄氏度，记作

）。

下面我们就用今天所学的知识来做作业，

比谁的课堂作业做得既

六年级数学教案（下）

-11-

（

对又快，字体工整，书面干净。



七、当堂训练。





1、必做题：练习一第１、２题做课堂作业本上。

2、选做题：第３题做书上。

3、拓展题：

（1）你知道吗：水沸腾时的温度是

____。







水结冰时的温度是 ____。



地球表面的最低温度是 ____。

（ 2）写出五个正数和五个负数， 再说说你想用这些数表示什么。
板书设计


认识负数







像 +6、3、+8844.43 等这样的数叫做正数
像 -6、-155 等这样的数叫做负数 ;
0 既不是正数，也不是负数。
教后反思：









































六年级数学教案（下）

-12-

第二课时：负数的大小比较




教学内容



认识数轴，负数的大小比较。 （课本第 5-7 页的例题，“做一做”
以及相应的练习）



教学目标





1、结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列顺序。

2、借助数轴初步学会比较正数、

0 和负数之间的大小。

3、培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活中的密切

联系，激发学生学习数学的兴趣。







重点、难点





1、

体会数轴上正、负数的排列规律。

2、会在数轴上比较正数、

0 和负数之间的大小。

教具准备： 多媒体课件或小黑板，温度计等。





教学方法：“先学后教，当堂训练，目标教学”等。



学习过程：



一、揭题示标



1、板书课题



导语：同学们，今天我们继续学习“负数”

（板书课题）



2、出示目标



这节课我们的目标是：（学生齐读）







1）我能认识数轴和数轴上数的排列规律。

六年级数学教案（下）

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2）我能借助数轴比较正数、 0 和负数之间的大小。

3）我能运用负数表示简单的问题。

导语：从大家响亮的声音中，老师相信你们肯定能学好。下面请





看学习指导。



二、出示学习指导



认真看课本第 5 至 7 页的例 3 和例 4，看图看文字并填空，重点



看黄底色方框里的内容和数轴。并思考：





1、什么是数轴？

2、数轴上数的排列有什么特征？

3、如何比较正数、 0、负数的大小？

(6 分钟后，先对子交流 ,有疑问的再小组内讨论 )







师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最



认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！



三、自研共探



（一）看书：（3 分钟）



学生认真自学， 教师巡视学生自学情况， 遇到不自觉学的学生给



以提醒。要求学生坐姿端正，全情投入，快速高效的按照自学指导自



学。



（二）小组合作交流：（4 分钟）



师：小组合作交流自学指导中的思考题，

看懂的知识交流意见是



否相同，重点交流不懂或不太懂的知识，找出解决的方法。




（教师在

学生小组合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好的小组

六年级数学教案（下）

-14-

给予帮助或提醒，促使每个学生都能积极参与到合作交流中去。



）

（三）说一说（汇报展示）



师：下面， 我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争
光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时
给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见， 最后师再做借助课件
总结。



四、展示提升







（ 1）课本第 7 页“做一做”三道题。
（ 2）课件出示练习题如下：
1、判断。（正确的画 “√”，错误的画 “X”）


（1）—a 一定是负数。

（2）0 是自然数。



（

（

（

（

（


）

）

）

）

）


（3）7＞2，所以 -7＞-2。

（4）最小的负数是 —1.


（5）数轴上左边的数比右边的数小。

2、我会比。

3○5

－8○－ 9





－1○1

100○－1000



－0.1○0

0○4



3、背一背：

所有的（


）都在 0 的左边，（

六年级数学教案（下）

-15-

）都比 0 小。（

）都在

0 的右边，（

要求：

）都比 0 大。（

）都比正数小





1）独立完成、对子讨论。

先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。





2）组内交流、整合答案。

待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答



案。





3）分工合作、板演展示。

由组长分工：板演、检查、预展。





4）汇报讲解、补充评价。

由一个小组做讲解展示， 讲解时可以组内补充， 也可其它组补充



或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。



操作指导：教师要在预展时巡视各小组，

指导并帮助小组快速分



工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时



间轮流、对抗、抽签或指定，没有得到展示机会的小组要安排课后自



改或小组对改。



五、归纳总结：



这节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？



小结：








1、我们可以像这样在直线上表示出正数、 0 和负数，像这样的

直线我们叫数轴。也就是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数

轴。

六年级数学教案（下）

-16-

2、 所有的负数都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小，而正数都

在 0 的右边，即正数都比 0 大。




所以负数都比正数大。
导语：今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老
师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）



六、巩固提升。



下面我们就用今天所学的知识来做作业， 比谁的课堂作业做得既
对又快，字体工整，书面干净



必做题：课本第 9 页的 4、5、6。



选做题：一潜水艇所在的高度为

-50 米，一条鲨鱼在潜水艇上方







10 米处，鲨
鱼所在的高度是多少米？

拓展题：一个点从数轴上某点出发，先向右移动 5 个单位长度，再
向左移动







2 个长度单位，这时这个点表示的数为

少？请你用图表示出来。

实践活动：课本第 9 页的 7。

1，则起点表示的数是多



板书设计



负数大小的比较



规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。



所有的负数都在 0 的左边，负数都比 0 小。正数都在

0 的右边，



正数都比 0 大。负数都比正数小。


六年级数学教案（下）

-17-

教后反思：























整理和复习




复习内容： 负数的整理和复习



复习目标：



熟练掌握负数的意义，能熟练地在数轴比较正数、 0 和负数的大小，
并能用负数表示一些日常生活中的数量。



教具准备： 多媒体课件或小黑板



复习方法：“先学后教，当堂训练，目标教学”等。



复习过程



一、揭题示标





1、板书课题

这节课我们对负数的有关知识进行整理和复习（板书课题） 。





2、出示目标

本节课我们的复习目标是： （出示并齐读）



熟练掌握负数的意义，能熟练地在数轴比较正数、 0 和负数的大小，
并能用负数表示一些日常生活中的数量。



二、出示复习指导





六年级数学教案（下）

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师：请大家先复习课本第

2-7 页的内容、后小组合作交流：





1、负数的意义是什么？

2、什么是数轴？数轴上正、负数的排列规律是什么？

3、怎样在数轴比较正数、 0 和负数的大小？

（5 分钟后对子之间相互交流）







三、自研共探







1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。



2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组



讨论。



教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流



活动中。





3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争



光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时



给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见，



最后师再做借助课

件总结。



三、学情展示 : （要求做题时间

15 分钟，对子之间互改）


六年级数学教案（下）

-19-

过渡语：从刚才大家的合作交流学习中， 老师相信你们一定总结出
不少有关负数的知识， 下面老师要检测一下你们的复习效果， 同学们，
有没有信心完成？



一) 填空。





1、二月份，妈妈在银行存入 5000 元，存折上应记作（

元。

）



三月一日妈妈又取出




1000 元，存折上应记作（

）元．

读作（

）。

），－100.3 读作

2、＋8.7

（





3、海平面的海拔高度记作

（

0m，海拔高度为＋ 450 米，表示

米，表示

），海拔高度为－102

）。

4、如果把平均成绩记为


（





0 分，＋9 分表示比平均成绩

（





），

－18 分表示（

），比平均成绩少

2 分，记作

（





）。

5、数轴上所有的负数都在 0 的（

）边，所有正数都在

0 的

（





）边。

6、在数轴上，从表示 0 的点出发，向右移动 3 个单位长度到

A

点， A 点 表示的数是（





）；从表示 0 的点出发向左移动

6 个

）。

单位，长度到 B点， B 点表示的数是（


7、比较大小。

六年级数学教案（下）

-20-

－7○－5 1.5 ○50 ○－2.4



－3.1 ○3.1



（










二 ) 判断对错。
）1、零上 12℃（＋ 12℃）和零下 12℃（－ 12℃）是两种相反
意义的量。
（
（
（
（
）2、0 是正数。
）3、数轴上左边的数总比右边的数小。
）4、死海低于海平面 400 米，记作＋ 400 米。
）5、在 8.2 、－ 4、0、6、－ 27 中，负数有 3 个。
三) 按要求完成下面各题。





1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、－ 9 、0.7 、＋ 20.4 、－、 100、－13、－261、＋ 4.8 、


















正数


















负数














2、写出 A、B、C、D、E、F 点表示的数。

四、归纳总结：

六年级数学教案（下）

-21-

同学们，通过这节课的复习，你有哪些收获？



（学生口答说出来，其它可以补充）



五、巩固提升（（限时 10 分钟）



必做题 ： 用正数或负数表示。





1、中国最高的城市——那曲高于海平面 4500 米，记作（

2、印度洋上的岛国——马尔代夫平均高度仅比海平面高

记作（

）。

）。



1 米，





3、印度洋最深的海沟——爪哇海沟， 最深处低于水平面

7450 米，

记作（

）。

）。





4、汽油沸腾的温度是四十摄氏度，记作（

5、汽油凝固的温度是零下十八摄氏度，记作

（

）。

6、金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作（

7 、火星表面的最低温度可达零下一百二十三摄氏度，记作
（
）。





）。









8、如果小丽向东走 100 米，记作 +100 米，那么小强向西走

120

米，记作（

）





9、如果电梯上升 15 层，记作 +15 层，那么电梯下降

9 层，记作

（

）。

10、如果在银行存入 1000 元，存折上记作 +1000 元，那么从银

行取出 600 元，存折应记作（

）。










六年级数学教案（下）

-22-

板书设计：



负数的整理和复习



部分易错的题或答案



教后反思：




























二、圆柱与圆锥



单元主备人：汝南第三小学



班琼叶

修订人：汝南清华园学校



王玲玲

单元要点分析




教学内容



本单元教学内容有：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆
锥的认识、圆锥的体 积。



教材分析



这部分知识是在学生掌握了长方体、 正方体、圆的有关知识的基
础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。



圆柱与圆锥这部分知识， 教材通过直观手段， 对常见的几何形体
的观察，并从实物中抽象出几何图形，然后再介绍圆柱各部分名称。





六年级数学教案（下）

-23-

在学生对圆柱、圆锥有了初步认识后， 再引导学生探索圆柱的侧面积、
表面积、体积和圆锥体积的计算， 及如何运用这些意识解决有关的实
际问题等内容。



为了使学生切实学好这一部分知识， 教学时，要充分利用直观教
具以及电教媒体，通过教师的 演示，学生的操作、实验，让学生经历有
关形体表面积、体积的计算方法，公式的推导过程，揭示规律， 理解并
掌握计算方法、计算公式。并通过解决与生产、生活中有联系的实际问
题，发展学生的应 用意识和实践能力。



三维目标



知识与技能





1、使学生认识圆柱与圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、

侧面和高；认识圆锥的底面和高。







2、使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并

能解决有关问题，





3、使学生理解和掌握求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公

式计算它们的体积、容积，并能解决有关实际问题。

过程与方法







1）经历观察、比较、实验、猜想、证明等数学活动过程，丰富

学生对空间的认识，建立初步的空间观念。



2）学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题，发展应用意识。

3）学会与人合作、交流。形成评价与反思的意识。

情感、态度与价值观

六年级数学教案（下）

-24-

1、能积极参与教师组织的有关数学学习活动，对空间和图形有

好奇心与求知欲。



2、体验数学活动充满着探索与创造，感受的严谨性及数学结论

的确定性。

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

重难点、关键

重点：

（ 1）圆柱体积、表面积计算。
（ 2）圆锥体积计算。
难点： 圆锥体积计算公式的推导。

关键：利用教具、学具进行实验活动，引导学生 观察、思考，经
历计算公式的推导过程。

教具准备：


电脑课件或小黑板


教学方法：


先学后教，当堂训练，目标教学


课时安排


本单元计划课时数： 8 课时


1、圆柱 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

时

2、圆锥 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

时

六年级数学教案（下）

-25-

5 课
, 2 课

3、整理和复习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

时

1 课










1、圆柱

第一课时：圆柱的认识




教学内容：



圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高以及侧面展开图与圆



柱的关系等。（课本第 10-12 页的例 1、例 2，练习二的 1-4 题）



教学目标：





1．使学生认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。

2、懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、

宽与圆柱的关系。









3、通过学生自己动手操作、观察、比较、分析，培养学生空间

观念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

重点难点：





1、理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2、明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（正方形）

，理

解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。





教具学具准备：



圆柱实物、学生自制的圆柱模型， 侧面展开教具， 直尺，三角板，



铅笔，剪刀，多媒体课件等。





六年级数学教案（下）

-26-

教学方法 :



“先学后教，当堂训练，目标教学” ，学具操作法等。



学习过程 :



一、揭题示标



1、导入新课，板书课题



出示事先准备的圆柱体长方体正方体的实物（或课件出示） ，学生
观察。（说一说下面物体的面都有什么特点？）





1）同学们回答的太好了，你还能举出哪些生活中的立体图形。

2）牙膏盒、药盒这些都是长方体，魔方是正方体，我们还从课外
了解到水杯， 柱子这些叫做圆柱体。 在之前我们已经深入的认识了了
长方体和正方体并且和他们成为了好朋友， 那么这个新来的圆柱体你
想不想认识他和他成为好朋友呢？今天我们就一起学习 “圆柱的认
识 ”。教师通过多媒体课件展示生活中的圆柱形物体后，让学生说一说
身边常见的圆柱体，教师谈话导入新 课（板书标题） 。



2、出示目标



本节课我们的目标是：（出示）





1) 认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。
2) 懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽


与圆柱的关系。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。



下面让自学指导引领我们自学。
二、出示学习指导
六年级数学教案（下）

-27-

认真自学课本第 10-12 页的例 1 和例 2，看图看文字，重点看黄



底色和红底色的内容。思考：





1、拿一个圆柱形实物，说出它各部分的名称。

2、圆柱有什么特征？

3、圆柱的侧面展开图是什么图形？展开后图形的长和宽与圆柱

有什么关系？











（ 7 分钟后，对子之间相互交流，如有疑问小组内再交流）
师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最
认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！


三、自研共探：




1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。





2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组



讨论。



教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流



活动中。





3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争



光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时



六年级数学教案（下）

-28-

给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见，



最后师再做借助课

件总结。



四、学情展示





1、说一说下面物体哪些是圆柱体。 （课件显示）

2、课本第 11 页的“做一做”。

3、我会填。

①圆柱的底面都是（

），并且（

）

），圆柱的







侧面是（





）。圆柱的高都（

②把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开， 得到一个长方形， 这个

长方形的长等于圆柱底面的（





），宽等于圆柱的（

）。也

）。

可能会得到一个正方形， 这时圆柱底面的周长等于圆柱的 （

要求：





1、独立完成、对子讨论。

先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。





2、

组内交流、整合答案。

待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答



案。





3、

分工合作、板演展示。

由组长分工：板演、检查、预展。






4、

汇报讲解、补充评价。

由一个小组做讲解展示， 讲解时可以组内补充， 也可其它组补充

六年级数学教案（下）

-29-

或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。


操作指导：教师要在预展时巡视各小组， 指导并帮助小组快速分
工，让每一个学生都参与其中 ，做到人人有事做。展示小组可根据时间
轮流、对抗、抽签或指定，




2、教师对学生的学习方法、学习状态、学习效果给予评价总结。

没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。


五、归纳总结 :


说一说本节课你有哪些收获。 （尽可能有条理地归纳自己的所学
所得）






学生汇报并板书：























长方形的长等于圆柱的底面周长，

宽等于圆柱的高。 当圆柱的底



面周长和高相等时，圆柱的侧面展开后是正方形。



师：通过刚才的总结，老师发现同学们都具有敏锐的眼睛，灵巧



的双手和聪明的头脑。 到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么



样呢？下面让我们一起进入智慧城堡， 比一比谁发言最积极， 谁解决



问题的能力最强！



六、巩固提升。





1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？（课件展

示）



六年级数学教案（下）

-30-

2、我能判：

（ 1）圆柱的高只有一条。（ ）
（ 2）上下两个面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）




（3）圆柱的侧面是一个曲面。 （



）

（ 4）圆柱体底面周长和高相等时沿着它一条高剪开，侧面是






一个正方形。（ ）
（ 5）一个圆柱的底面半径是 r，高是 2πr，那么它的侧面展开图
一定是正方形。（）


3、我会填。

（ 1）圆柱有（

）个面，上下两个底面是两个完全相同的



（





），有一个曲面叫做（

），两个底面之间的距离叫做 （

）。

），

圆柱有（



）高，每条高长度都（

（2）已知一个圆柱的底面直径是
开的长方形的长是（





4 厘米，高是 3 厘米，侧面展

）厘米。

）厘米，宽是（

（ 3）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面

半径是 3 厘米，圆柱的高是（



）厘米。





4、下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做

得既对又快，字体工整，书面干净。

必做题：课本第 15 页的 1、2、3、4 题填书上。



选做题：长方形纸长的一边为

25 厘米，短的一边为

15 厘米。把



这张长方形纸卷成一个圆柱形的纸筒

（不计接头） 圆柱形纸筒的高是




多少厘米？底面周长是多少厘米？

六年级数学教案（下）

-31-

板书设计



圆柱的认识



底面 两个底面（是圆）完全一样



侧面 曲面，展开后是长方形



高



无数条，都相等

长方形的长等于圆柱的底面周长， 宽等于圆柱的高。 当圆柱的底
面周长和高相等时，圆柱的侧面展开后是正方形。








教后反思：


















第二课时：圆柱的表面积




教学内容



圆柱的侧面积、 表面积的计算。（P13－14 页例 3－例 4，完成
“做一做”及练习二的部分习题。 ）



教学目标



1、在初步认识 圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法， 会正确计算圆柱的侧面积和表





六年级数学教案（下）

-32-

面积，能解决一些有关实际生活的问题。





2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同

时，培养学生的理解能力和探索意识。





教学重点 ：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。



教学难点 ：运用所学的知识解决简单的实际问题。



教具学具 ：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒，多媒体课



件。



教学方法 ：“先学后教，当堂训练，目标教学” ，学具操作法等。



学习过程：



一、揭题示标



1、创设情境，激趣导入



利用课件，出示一组图片。教师提问：认识这些物体吗？



学生回答：圆柱体



教师谈话：那我们本节课就再次走入圆柱的世界，



去探索它的表

面积。（板书课题）



2、出示学习目标



本节课我们的目标是：（出示）










1) 理解圆柱的表面积的含义。
2) 探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3) 会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。

六年级数学教案（下）

-33-

下面让自学指导引领我们自学。



二、出示自学指导



认真看课本第 13 页到第 14 页的例 3 和例 4 的内容，重点看圆柱



的展开图，思考：





1、圆柱的表面积指的是什么？它的表面积怎么样计算？

2、圆柱的侧面展开是一个（

的（

）形，长方形的长相当于圆柱



），长方形的宽相当于圆柱的（

）

所以圆柱的侧面积就 =（

），长方形的面积

=



（





）



3、看例 4，厨师的帽子用多少面料就是求圆柱的几个面的？

（8 分钟后，对子相互交流，如有不懂的小组内交流。

）



师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最



认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！



三、自研共探





1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。







2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组

讨论。



教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流




活动中。

六年级数学教案（下）

-34-

3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争



光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时



给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见，



最后师再做借助课

件总结。



四、学情展示 （学习指导中的问题）





1）圆柱的表面积指的是什么？它的表面积怎么样计算？

2）圆柱的侧面展开是一个（

的（

）形，长方形的长相当于圆柱

），长方形的面积 =



），长方形的宽相当于圆柱的（

）。

所以圆柱的侧面积就 =（



（





）。



3）例 4 中，厨师的帽子用多少面料就是求圆柱的几个面的？

要求：





1) 独立完成、对子讨论。
先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。












2) 分工合作、板演展示。
由组长分工：板演、检查、预展。
3) 汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示， 讲解时可以组内补充， 也可其它组补充

或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。

六年级数学教案（下）

-35-

操作指导：教师要在预展时巡视各小组，

指导并帮助小组快速分



工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时
间轮流、对抗、 抽签或指定，没有得到展示机会的小组要安排课后自
改或小组对改。



根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，



侧面的面积叫圆柱的侧面积。



师随机板书：圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积。



长方形的面积 =



长

↓

× 宽

↓

↓





圆柱的侧面积＝底面周长×高

五、归纳总结：



这节课你学到了哪些知识？



课堂小结：这节课我们研究了有关圆柱表面积的计算问题． 圆柱的
表面积在实际应用时要注意什么呢？



生归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各



部分的面积， 必须灵活掌握。 如油桶的表面积是侧面积加上两个底面



积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积； 烟筒的表面积只



求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法（在实际生活



中，使用材料要比计划得到的结果要多一些，

因此要保留整平方厘米，



都要向前一位进

1，这种方法叫进一法。），就是为了保证原材料够用．



师： 今天你们表现实在是太好了，老师为你们竖起大拇指。老师
这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示 ）


六年级数学教案（下）

-36-

六、巩固提升







1、我会填。

①圆柱的侧面沿着高展开可能是（

（

）形。第二种情况是因为（

②要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件

）形，也可能是

）。





（





）。

2、开动脑筋：选择适当的公式填在（

（1）求圆柱形汽油桶用料面积公式。 （

）里。

）

）



（2）求圆柱形铁皮烟筒用料面积公式。 （



（3）求圆柱形笔筒的表面积。 （





）

）

（4）求圆柱形罐头盒侧面商标纸的面积所用公式。

（

A.S=2∏rh

3、解决问题。

B.S=ch+∏r2

C.S=ch+2∏r





①将一个边长

12.56 厘米的正方形纸卷成一个圆柱形状，现在要



给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少？



②用铁皮制成圆柱形的通风管



10 节，每节长 8 分米，底面周长

是 3.4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？




要求： 字体工整，书面干净。
必做题：课本练习二，第 16 页的 7、8、9、10 题。（不抄题）
选做题： 5、6 写练习本上



板书设计




圆柱的表面积

六年级数学教案（下）

-37-

圆柱的侧面积 =底面周长×高



两个底面积（油桶 , ）





S
表
=S
侧
+

一个底面积（无盖水桶,

个底面积（炉筒子 , ）



0

教后反思：














第三课时：圆柱的表面积练习课




练习内容： 圆柱的侧面积和表面积的综合练习。（课本 17、18页
的内容。）



练习目标





1、通过练习，巩固圆柱表面积的计算方法，并会应用。

2、培养学生实际应用的能力，能运用所学知识解决实际问题。

3、加强对圆柱侧面积、表面积的理解，发展学生的空间观念。

重点、难点









1、

进一步理解圆柱的表面积，能准确运用公式进行计算。

2、

在实际问题中体会圆柱表面积公式的运用。

教具学具： 多媒体课件，投影仪等。





教学方法：“先学后教，当堂训练，目标教学” ，学具操作法等。



练习过程：



一、揭题示标




六年级数学教案（下）

-38-

1、板书课题。

同学们，我们已经学习了圆柱的表面积，

这节课的主要任务是探



讨圆柱表面积在实际生活中的运用。（板书课题）



2、出示练习目标



本节课我们的目标是：（出示）









1) 会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2) 能解决一些有关实际生活的问题。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。

下面让自学指导引领我们自学。



二、巩固练习



（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。



（二）出示检测题。





1、基础练习。

（ 1）练习二的第 13 题: 求下面各图形的表面积。（不抄大题做




到练习本上）
（ 2）练习二的第 14 题：求出下面各圆柱的侧面积和表面积。 （写
到书上）



要求：





a: 独立做题，书写规范。
b：写完的同学小组内自查。

小结：（板书）





长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×


2

六年级数学教案（下）

-39-

正方体的表面积＝棱长×棱长×

6



圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +底面积× 2





2、生活应用。

师：我们已经学会了求圆柱的侧面积和表面积了， 那么让我们说



一说：生活中的圆柱体：求圆柱体什么？（课件出示，学生回答）



①圆柱体罐头的商标纸



②压路机的滚筒

④大楼内的柱子

⑥圆柱形油桶

③无盖水桶的材料



⑤通风管





师：大家真是生活中的小行家！会不会利用这些知识解决生活中的

实际问题呢 ?



小组合作完成课本练习二第



15-20 题。

要求：





1、独立完成、对子讨论。

先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。





2、组内交流、整合答案。

待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答



案。





3、分工合作、板演展示。

由组长分工：板演、检查、预展。





4、汇报讲解、补充评价。

由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充




或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。

六年级数学教案（下）

-40-

操作指导：教师要在预展时巡视各小组，

指导并帮助小组快速分



工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时



间轮流、对抗、抽签或指定，没有得到展示机会的小组要安排课后自



改或小组对改。


三、归纳总结 :





1、说一说本节课你有哪些收获。（尽可能有条理地归纳自己的所

学所得）（教师注意适时引导点拨、规范引领）












2、下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做

得既对又快，字体工整，书面干净。

四、巩固提升



必做题：







1、有一个长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形，以它的长所在的直线

为轴旋转

一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？







2、一个圆柱形粮仓的侧面积是 251.2 平方米，底面半径是

2 米。

这个粮仓

的高是多少米？



选做题：



一个圆柱体，如果高减少

1 厘米，那么表面积就减少

18.84 平方



厘米。问这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？



拓展题：



六年级数学教案（下）

-41-

有一个圆柱体形的桶 (有盖 )，它的底面积与侧面积正好相等，如果
这个圆柱的底面积不变， 高增加 3 厘米，它的表面积就增加 1130.4 平
方厘米，求原来圆柱体的表面积。








板书设计：



圆柱的表面积练习课



长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×



2

正方体的表面积＝棱长×棱长×

6



圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +底面积× 2



教后反思：


















第四课时：圆柱的体积





教学内容



圆柱的体积计算方法。（课本 19、20 页的例题，“做一做”及相
应的练习）



教学目标



1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动
的过程 ，探索并掌握圆柱的体积公式， 初步学会应用公式计算圆柱的
体积，并解决相关的简单实际问题。





六年级数学教案（下）

-42-

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识

解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。







3、培养学生的自主探索意识，提高数学学习的兴趣和学好数学

的自信心。

重难点、关键



重点： 圆柱的体积计算。



难点： 圆柱体积计算方法的推导。



关键： 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。



教具准备： 圆柱体积公式推导教具或多媒体课件。



教学方法：“先学后教，当堂训练，目标教学” ，实验、动手操
作法等。



学习过程



一揭题示标



1、情境导入



1) 老师家新买了一个太阳能热水器。热水器水箱的底面直径是 4 分
米，两底面之间的宽度是 12 分米。请算一算这个太阳能热水器的水箱最
多能装多少升水？ (桶壁厚度忽略不计 )（课件展示）



（ 1）师：水箱里的水形成什么形状（圆柱）你知道这些水的




体积吗？你能想什么办法知道它的体积？
（ 2）生答：可以倒入长方体或正方体的容器中



2) 出示橡皮泥捏成的圆柱
师：那你有什么办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积？
六年级数学教案（下）

-43-

生：可以将它捏成长方体或正方体。







3) 创设问题情境
师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形物体转化为长、

方体来求它的体积。大家真了不起！那如果我们求某些建筑物如（压

正



路机的前轮）你还能用刚才同学们想出的办法吗？



那怎么办？



学生试说办法



师：看起来前面的这些方法虽然可行，但是有一定的局限性，我



们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行， 是不是？今天就让我



们共同研究解决任意圆柱体积的方法（板书课题——圆柱的体积）



2、出示学习目标



本节课我们的目标是：（出示）









1) 探索并掌握圆柱的体积计算公式。
2) 能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。

下面让学习指导引领我们自学。



二、出示学指导



认真看课本第 19 页到第 20 页的例 5 和例 6 的内容，重点看圆柱



体积公式的推导过程和例

6 解题过程，思考：





1、把圆柱体转化成什么立体图形？你是怎样转化成这个立体图

形的？




2、转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

六年级数学教案（下）

-44-

3、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

（ 8 分钟后，对子之间相互交流，如有疑问小组内解决）
师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最




认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！


三、自研共探：




1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。





2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组



讨论。



教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流



活动中。





3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争



光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时



给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见，



最后师再做借助课

件总结。



圆柱的体积 = 底面积×高





V =

S

h

六年级数学教案（下）

-45-

四、学情展示





1、我会填。

（ 1）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底



面积等于圆柱的（



），高等于圆柱的（

）。

），体积等

于圆柱的（





（ 2）一个圆柱体和一个长方体的体积相等，高也相等，那么它

们的底面积（





）。

（ 3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半

径是 5 厘米，这个圆柱的高是（



）厘米，体积是（

）

立方厘米。





2、课本 20 页的做一做。

3、李叔叔买了一枝牙膏 ,牙膏出口处直径为 6 毫米，李叔叔刷牙

时平均每次挤出 1 厘米长的牙膏 ,这样可以用 40 次。这枝牙膏的体积





大约是多少 ?



五、归纳总结





1、同学们，谈谈本节课你有什么收获？对照学习目标，看看自

己完成目标了吗？你还有什么疑问吗？



小结：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的



计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。

在



今后的学习中， 特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，

并且能灵



活运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题。 下面我们就用今




天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得既对又快，字体工整，

六年级数学教案（下）

-46-

书面干净。



六、巩固提升。





1、课堂作业：课本第

12 页的 3、4、5 题。（不抄题）

2、练习题：课本第

12 页的 1、2 题。（练习本上）

3、拓展题：

一根方钢长 50 厘米，底面是边长 12 厘米的正方形。 如果把它锻
造成底面面积是 90 平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？












板书设计



圆柱的体积



长方体的体积 =底面积×高



圆柱的体积 =底面积×高





V=Sh

教后反思：























第五课时：圆柱体积练习课





练习内容



圆柱体积（或容积）计算及解决有关问题。

（课文练习三第

6-11





六年级数学教案（下）

-47-

题）



练习目标





1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，

并能正确地进行计算。

2、使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的

应用意识。







3、形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。

教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。



教学难点： 灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。



教具学具： 钢管模型、多媒体课件，投影仪等。



教学方法：“先学后教，当堂训练，目标教学” ，学具操作法等。



练习过程：



一、揭题示标





1、板书课题。

同学们，我们已经推导出了圆柱的体积计算公式， 这节课的主要
任务是探讨圆柱体积在实际生活中的运用。（板书课题）



2、出示练习目标



本节课我们的目标是：（出示）







1) 通过练习，进一步掌握有关圆柱体积计算公式。
2) 能灵活运用圆柱体积计算公式解决有关的实际问题。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。



下面让自学指导引领我们自学。
二、出示学习指导：（先独立思考，后对子交流）
六年级数学教案（下）

-48-

（ 1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（ 2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（ 3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
三、学情展示：




1、基础练习。

算一算下面各圆柱的体积。



①底面积是 35 平方厘米，高 10 厘米。



②底面半径是

3 厘米，高是 15 厘米。



③底面直径是 2.5 分米，高是 4 分米。



④底面周长是 6 分米，高是 3.5 分米。



要求：









1) 独立完成、对子讨论。
先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。
2) 组内交流、整合答案。
待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答






案。
3) 分工合作、板演展示。
由组长分工：板演、检查、预展。



4) 汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示， 讲解时可以组内补充， 也可其它组补充



或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。




操作指导：教师要在预展时巡视各小组，

指导并帮助小组快速分

六年级数学教案（下）

-49-

工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时



间轮流、对抗、抽签或指定，没有得到展示机会的小组要安排课后自



改或小组对改。



四、归纳总结：




已知条

件

s 和 h

r 和 h

d 和 h

c 和 h




字母公式



V=sh

V＝∏ r2h



V＝∏（ d÷2 ）2h

V＝∏（ C÷∏÷ 2

）

2h

五、巩固提升

通过刚才的练习，我们





已经熟练掌握了圆柱的体积计算公式，

现在让我们运用公式解决生活

中的问题吧。



必作题：课本练习三的六，七题



第 8-11 题写到练习本上。
选做题：




1、一个圆柱体的侧面积是 25.12 dm2，高是 4 dm，求它的体积

是多少？





2、一根圆柱形钢管， 长是 30 ㎝，外直径是 6 ㎝，管壁厚是 1 ㎝，

已知每立方厘米的钢重是

7.8 克，这根钢管重多少克？




3.一根方钢长 50 厘米，底面是边长

12 厘米的正方形。如果把它

六年级数学教案（下）

-50-

熔铸成底面面积是

90 平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘

米？

板书设计：

教后反思：

教学内容

圆锥的认识。（课本
习四的 1、2题）

教学目标

圆柱的体积练习课

圆柱的体积 =底面积×高

V=Sh

V ＝∏ r2h

V＝∏（ d÷2 ）2h

V＝∏（ C÷∏÷ 2 ）2h

2、圆锥

第一课时：圆锥的认识

P23－ 26的内容， P24“做一做”，完成练
六年级数学教案（下）

-51-

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的

平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。





2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能

力和一定的空间想象能力。



重难点、关键



重点： 圆锥的特征。



难点： 认识圆锥的高。



关键： 通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高。



教具学具准备



圆锥形实物、 垫板、直尺、大三角板、剪刀，硬纸做的圆锥模型，
多媒体课件，等。



教学方法



“先学后教，当堂训练，目标教学” 、 情境引入法，学具操作法



等。



学习过程



一、揭题示标





1、揭示课题，感知圆锥

1) 我们学过哪些立体图形？
2) 下面请你欣赏一组图片， 这些物体的形状有什么特点？ （课件
出示）
3) 抽象出平面图看一看？（多媒体演示）
4) 像这种形状的立体图形， 我们给它取一个名叫圆锥。 你想知道
六年级数学教案（下）

-52-

圆锥的哪些知识呢？这节课，我们就来认识圆锥（板书课题） 。







2、出示学习目标

本节课我们的目标是：（出示）







1) 认识圆锥，知道圆锥的各部分名称，掌握圆锥的基本特征。
2) 了解并掌握圆锥的高的测量方法。
学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。

下面让自学指导引领我们自学吧。



二、出示学习指导



认真看课本第 23页到第 24页的内容，重点看第 24页的内容。思考：



1 、拿一个圆锥实物，说出它各部分名称分别是什么，观察它有
哪些特点？




2、圆锥的侧面展开图是什么图形？

3、什么是圆锥的高？怎样测量圆锥的高？

（ 7分钟后，对子之间相互交流，如有疑问小组内讨论）
师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最






认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！



三、展示提升







1、拿一个圆锥实物，说出它各部分名称分别是什么，观察它有

哪些特点？



2、圆锥的侧面展开图是什么图形？

3、什么是圆锥的高？怎样测量圆锥的高？


四、自研共探：


六年级数学教案（下）

-53-

1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。





2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组



讨论。



教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流



活动中。





3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争



光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时



给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见，



最后师再做借助 课

件总结。



知识补充：





1、在日常生活中，你还见到过哪些圆锥形物体？

2、我们学习了圆柱和圆锥，那么它们有哪些地方相同？哪些地

方不同呢？





试着填一填。（出示表格）



相同点：底面都是圆形，侧面都是曲面。



不同点：圆柱有 2个底面，圆锥只有一个底面；圆柱侧面展开后


六年级数学教案（下）

-54-

是长方形，圆锥侧面展开后是扇形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条



高。



今天你们表现实在是太好了， 老师真为你们感到高兴。 老师这里



有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）



五、展示提升





1、课本第 27页练习四的第 1、2题写在书上，教师巡视。

2、填一填。

（1）圆锥的底面是个(

)

形，侧面是个(

)

面，展开后是一











个 ()形。
（ 2）从圆锥的（）到（
）的距离是圆锥的高。

（ 3）一个直角三角形，底为 4 厘米，高为 5 厘米，沿着高旋转
一周，可得到一个（

），它的底面直径是（

）厘米，它的高是



（




















）厘米。

3、下图中是圆锥的打√。

六、归纳总结





1、同学们，谈谈本节课你有什么收获？对照学习目标，看看自

己完成目标了吗？你还有什么疑问吗？



a、圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、 （在图上标出顶点，底

面及其圆心）




六年级数学教案（下）

-55-

b、圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面，把圆锥的侧面

展开可以得到一个扇形



2、圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的圆锥世界。

（欣赏图

片）美好的圆锥世界

3、下面我们就用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做

得既对又快，字体工整，书面干净。

七、巩固提升

必做题：

1、判断。（打手势）

（1）圆锥的侧面是曲面。

（

）

（2）圆柱侧面展开是长方形， 圆锥侧面展开也是长方形。（

（ 3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。 （）
（ 4）圆锥的底面是圆形。（）
2、指出下面各图是由哪些图形组成的？

选做题：

到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量出它的高，
可以两个人进行合作。

课外拓展：

六年级数学教案（下）

-56-















）

动手用硬纸做一对等底等高的圆柱和圆锥， 再量出它们的底面直
径和高是多少厘米？



板书设计



圆锥的认识



底面



一个

一个

一条

圆

曲面

展开是扇形

侧面



高



顶点——圆心

教后反思：


















第二课时：圆锥的体积




教学内容



圆锥体积的计算方法。（课本第 15、26 页的内容，练习四的有关
练习题）



教学目标





1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义。

进一步体会物体体积和容积的含义。





2、经历“类比猜想一一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的

过程。掌握圆锥体积的计算方法，能正确的计算圆锥的体积，并解决



一些简单的实际问题。





六年级数学教案（下）

-57-

3、培养学生的自主探究的能力和小组合作学习的能力。

重难点、关键



重点： 圆锥的体积计算。



难点： 理解圆锥体积与圆柱体积的关系。



关键： 经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律。



教具准备



等底等高



的

课

圆柱体和圆锥体、沙

子等，多媒体



件。

教学方法



“先学后教，当堂训练，目标教学” ，实验法、探究法等。



学习过程



一、情境导入





1、师：同学们，夏天到了，美美冷饮店正在举行冰淇淋促销活

动，推出两款冰淇淋：




































4

元

杯

1

元 杯

2、师：老师还了解到这圆柱和圆锥是等底等高的。师：如果你

六年级数学教案（下）

-58-

现在有 4 元钱想去买冰淇淋的话，你认为买哪一种比较划算？







a 学生思考后同桌互相交流
b 指名汇报：
今天我们就一起来学习：圆锥的体积。 （板书课题）




二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
理解圆锥体积的计算公式推导过程， 并掌握圆锥的体积计算公
式，能利用公式解决实际问题。



学生齐读。师：从大家响亮的声音中， 老师相信你们肯定能学好。



下面让自学指导引领我们自学。



三、出示自学指导



认真看课本第 25 页至第 26 页的例 2 和例 3，理解圆锥的体积推
导过程，并将例 3 补充完整。思考：





1、等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？

2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

3. 例 3 中 要求沙堆的体积必须先求出什么？
（ 8 分钟后对子之间相互交流，如有疑问小组内交流）
师：用——画出重点内容，用？表示出不懂的地方。比谁自学最








认真，坐姿最端正，自学效果最好。下面自学竞赛开始！


三、自学共探：




1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。



六年级数学教案（下）

-59-

2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组



讨论。



教师在学生合作交流时巡视， 观察小组交流情况， 对合作不太好



的小组给以帮助和提醒， 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流



活动中。





3、说一说（汇报展示自学指导中的三个问题）

）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争
光添彩。 用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。



（学生汇报时有不足或不准 确的地方老师或其他成员可以及时
给予补充，在各组展示之后，其他小组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见， 最后师再做借助课件
总结。



今天你们通过动手操作，合作交流，实验验证，推导出圆锥体积的
计算公式， 同学们之间的合作是愈来愈默契了， 老师真为你们感到高
兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）



四、学情展示





1、课本第 27 页第 3、4 题

2.、一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是

12 厘米。

这个零件的体积是多少？








3、一个圆柱的体积是 75.36 立方米，与它等底等高的圆锥的体

积是（

）立方米。

六年级数学教案（下）

-60-

4、一个圆锥的体积是 141.3 立方厘米，与它等底等高的圆柱的

体积是（

）立方厘米。



要求： 1、认真观察，正确书写。



2、写完的同学对子之间相互检查



五、归纳总结





1、同学们，谈谈本节课你有什么收获？对照学习目标，看看自

己完成目标了吗？你还有什么疑问吗？





2、小结：这节课我们一起推导出了圆锥体积的计算公式，并且

能够运用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。 下面我们就用今天
所学的知识来做作业，比 谁的课堂作业做得既对又快，字体工整，书面
干净。








六、巩固提升





1、课本第 28 页第 6、7 题。

2、（1）沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约

3 分米，高约 2.7 分米，求沙堆的体积。（只列式不计算）

（ 2）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径
是 4 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦大约有










多少千克？（只列式不计算）
必做题（写在作业本上）
1、将一个底面半径是 2 分米，高是 4 分米的圆柱形木块，削成一
个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？

六年级数学教案（下）

-61-

2、一个体积是 1413 立方分米的铁块， 可以制造成多少个底面半

径是 3 分米、高是 5 分米的圆锥形零件？

3、课本第 28 页第 8 题：一堆煤成圆锥形，底面半径是

高是 1.1 米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重

这堆煤约有多少吨？（得数保留整数。 ）


1.5 米，

1.4 吨，




选做题（写在练习本上）



有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是 12.56 米，高 1.2 米。把这
些沙铺在一个长 4 米、宽 3 米的长方形沙坑里，可铺多厚？（得数保留
两位小数）



课外拓展



从生活中找一个圆锥体物体， 想办法算出它的体积， 把你的想法
与家人交流、分享。



九、板书设计



圆锥的体积



圆柱的体积 =底面积×高



在等底等高的条件下：圆锥的体积是圆柱体积的



3
。

1

圆柱的体积是圆锥体积的

3 倍。



1

圆锥的体积 =
3
×底面积


× 高

1



v =
3
sh

教后反思：




六年级数学教案（下）

-62-

第三课时：整理和复习




复习内容 :



圆柱的表面积、体积计算，圆锥的体积计算。（课本第 29 页的
“整理和复习”，及练习五相应的练习）



复习目标 :



1. 通过自主整理， 能够清晰的了解圆柱、 圆锥单元的三大知识


系统，即特征、表面积、体积。
2. 通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰， 能够熟练


的运用计算公式解决实际问题。
3. 在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问






题的乐趣，增强学好数学的信心。
复习重点： 圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算。
复习难点： 圆柱、圆锥知识的综合运用。
复习准备： 多媒体课件、练习纸等。
复习过程 :




六年级数学教案（下）

-63-

一、揭题示标



1、板书课题



同学们，经过近两周的学习， 大家对圆柱和圆锥已经有了比较深



刻的认识，今天我们就来对圆柱和圆锥进行复习和整理。 （板书课题）。



2、出示复习目标



本节课我们的目标是：（出示）



通过整理和复习系统地掌握圆柱与圆锥的相关特点， 并进一步提



高运用知识解决实际问题的能力。



师：从大家响亮的声音中，老师听出了同学们能够学好的信心。



下面请看自学指导。



二、出示复习指导



本单元你学习了有关圆柱和圆锥的哪些知识？试着对课本第





10-28 页的内容进行整理和归纳。

1、圆柱与圆锥各有哪些特征？

2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？

3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？

4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

（ 8 分钟后，对子之间互说，如有不懂可以小组交流）












师：时间 8 分钟，比一比谁整理的既好又快！
三、自研共探



1、看一看（自学探究）

生认真地看书自学，学生整理归纳时，教师巡视，督促人人都认

六年级数学教案（下）

-64-

真整理和复习。







2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组

讨论。达到取长补短，共同进步。教师在学生合作交流时巡视，观察



小组交流情况， 对合作不太好的小组给以帮助和提醒，

促使每个组及



组员都能积极参与到合作交流活动中。





3、说一说（汇报展示）

师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能 为自己的小组争
光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。


< br>（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时
给予补充，在各组展示之后，其他小 组给与评价。 ）



小组派代表来展示合作交流的成果和意见， 最后师再做借助课件
总结。



老师适时板书：



圆柱的特征：



圆柱表面积＝ 1 个侧面积＋ 2 个底面积（可能有特殊情况）



圆柱体积＝底面积×高



圆柱侧面积＝底面周长×高



V=sh

圆锥的特征 ：



1





1
圆锥体积＝底面积×高×
3
V=
3
sh

（以上也可结合课件自由发挥，多让学生说说）

六年级数学教案（下）

-65-

师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？



四、学情展示：



（一）填空





1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体

, 这个圆柱体的底面半径

是 4 厘米, 它的高是 ( )

厘米.





2、一个圆柱的体积是

120 立方厘米 , 比它等底等高的圆锥的体积

大( )

立方厘米





3 、个圆柱的底面半径和高都是

(

),

表面积是(

)

。

5 厘米，它一的侧面积是





4、一个圆柱和一个圆锥等底等高 , 体积和是 60 立方厘米 , 圆柱的

体积是 (

)

立方厘米 , 圆锥的体积是 (

)

立方厘米。





5、一个圆柱的高不变 , 底面半径扩大 3 倍, 它的侧面积比原来扩

大(

)

)

倍, 增加(

倍。

)

培。体积比原来扩大

(

)

倍, 增加





(



6、一个圆柱的侧面展开图是正方形

, 这个圆柱的底面直径与高的

比是(

)

。



（二）判断


1



1、圆锥的体积等于圆柱体积的

3
2、圆柱的体积大于圆锥的体积。

3、圆柱的底面半径扩大
( )

。
( )
( )









2 倍, 高缩小 2 倍, 它的侧面积不变。

六年级数学教案（下）

-66-

4、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多



2
3

。( )

（三）选择



1. 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料 , 那么粉刷树干
的面积是指 ( ).




A. 底面积

B.

侧面积

C.

表面积

D.

体积



2. 甲乙两人分别利用一张长 20 厘米， 宽 15 厘米的纸用两种不
同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠）

，那么围成的圆柱 (

).





A. 高一定相等

C.侧面积和高都相等

B.

D.

侧面积一定相等

侧面积和高都不相等





3. 一个圆锥的体积是 a 立方米 , 和它等底等高的圆柱体的体积是
( ) 立方米.

A. a ÷3

B. 2a

C. 3a

D. a

3







4. 把一个边长 1 分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体 , 这个
圆柱体的体积是 (

)

立方分米 .( 得数保留 )

π
A、

、

1

C、πD

B


、

4



4


4π


π







5. 把一个棱长是 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱体， 它的侧
面积是（
）平方厘米。

A.6.28

B.12.56

C.18.84

D. 25.12

（四）解决问题



1. 一个圆柱形的木棒 , 底面直径 4 厘米, 高 10 厘米 , 在地面上滚动



一周后前进了多少米 ?压过的面积是多少平方厘米 ?
2. 一根圆柱形木材长 20 分米 , 分成 4 个相等的圆柱体 . 表面积
六年级数学教案（下）

-67-

增加了 18.84 平方分米 . 截后每段圆柱体积是多少 ?



3. 把一个底面直径为 8 分米 , 高 3 分米的圆柱形钢材 , 熔成一个直
径为 12 分米的圆锥形 , 能熔多高 ?


要求：





1、独立完成、对子讨论。

先自己独立完成题目，然后举手示意，待对子完成后小声讨论。







2、组内交流、整合答案。

待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答

案。





3、分工合作、板演展示。

由组长分工：板演、检查、预展。







4、汇报讲解、补充评价。

由一个小组做讲解展示， 讲解时可以组内补充， 也可其它组补充

或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。



五、归纳总结





1、同学们，谈谈本节课你有什么收获？对照学习目标，看看自

己完成目标了吗？你还有什么疑问吗？


2、过渡：下面，我们就用今天所 复习的知识来做作业，比谁的
课堂作业正确率高，字体又端正！



六、巩固提升



必做题



整理和复习的第 3 题和练习五的第 2、4、5 题做课堂作业本上。




六年级数学教案（下）

-68-

（不抄题）

选做题

29 页第 2 题（填书上）和 30 页第 3、6 题（做练习本上）。

拓展题

一根圆柱形木材长 20 分米 ,把它截成 4 个相等的圆柱体 . 表面积增








加了 18.84 平方分米 .截后每段圆柱体积是多少立方分米？

板书设计

整理和复习

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×

2














































圆柱的体积＝底面积×高， V＝Sh

11
,V ＝ Sh
圆锥的体积＝底面积×高×

3

3

教后反思：

第三单元：比例

本单元主备人：汝南双语郁素娟

六年级数学教案（下）

-69-

修订人：汝南二小杜玉霞








单元要点分析



教学内容 :



本单元教学内容主要有： 比例的意义和基本性质， 正比例和反比
例的意义，比例 的应用，图形的放大与缩小，用比例解决问题等。这些
内容是在学生学习了比的意义和性质、 按比例分配的基础上进行教学
的。



比例的意义和性质是本单元的基础知识， 关系到后面比例尺和正反
比例意义的教学。 比例尺的计算是根据比例的意义列出比例式， 然后
根据题目要求求出问题，所以安排在比例的意义和基本性质之后。



正、反比例的意义是解决正、反比例问题的依据，由于正、反比



例的意义比较抽象， 因此这部分内容既是本单元的教学重点，

也是难



点。



本单元最后一部分内容是用比例解决问题。 运用比例知识可以解决
一些实际问题， 同时教材安排一些既能利用比例的知识来解决， 又能
利用其它方法来解决的例题， 这样既可以加深学生对比例知识的认识，
又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。



三维目标 :





1、知识与技能

（ 1）使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
（ 2）使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比



六年级数学教案（下）

-70-

例的量，会运用比例知识解决有关实际问题。



（ 3）使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据








比例尺求出图上距离和实际距离。
（ 4）能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放
大
与缩小。
2 、过程与方法
（ 1）经历探索两个量变化情况的过程，理解并掌握正比例和




反比例的意义。
（ 2）能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比




例知识解决实际问题，发展学生的应用意识和实践能力。
（ 3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。


3、情感、态度和价值观

（ 1）使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知



欲。





（ 2）体验数学学习活动充满着探索与创造。
（ 3）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
重、难点与关键：




1、重点： 比例的意义和正、反比例的意义。

2、难点： 正确判断正、反比例。

3、关键：理解正、反比例的意义，认真分析两个量的变化情况。

教学方法：

六年级数学教案（下）

-71-

先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习融合。

课时划分：

本单元计划课时数：共

14 课时

1、比例的意义和基本性质

3

课时

2、正比例和反比例的意义

4

课时

3、比例的应用

5

课时

整理和复习

2

课时

1、 比例的意义和基本性质

第一课时：比例的意义

教学内容：

比例的意义（课本

32—33 页的内容、“做一做”、练习六的第
、2、 3 题）

教学目标：

1、使学生理解比例的意义。

2、能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点：

重点： 比例的意义。

难点： 利用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教具准备： 多媒体课件或小黑板

六年级数学教案（下）

-72-





































1

教学方法： 先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习融



合



学习过程



一、板书课题：



同学们，我们上学期学习了有关比的知识， 今天我们来学习比例
的意义（板书课题）。



二、出示学习目标：



本节课我们的学习目标是：（出示）





1、理解比例的意义。

2、能利用比例的意义判断两个比能否组成比例。

同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学





习目标，请看学习指导。



三、自研共探





1、看一看（自学探究）

认真看课本第 32－33 页的内容，看图看文字，重点看 “做一做”



上面的内容，并思考：









（ 1）什么叫比例？
（ 2）怎样判断两个比能否组成比例？
师：自学时间 4 分钟，自学时，比谁看书最认真， 坐姿最端正，
也可以把重点圈出来。师巡视，督促人人认真看书。






2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组

六年级数学教案（下）

-73-

讨论。（3 分钟后比一比哪个小组展示的好！ ）教师在学生合作交流时



巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助或提醒，促



使每个学生都能积极参与到合作交流中去，


达到取长补短，共同进步。

3、说一说（汇报展示）



师：讨论完的小组请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效



果，用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。 由各组组长抽出本组



要展示的问题；展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。

（学生



汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充，

在



各组展示之后，其他小组给予评价。学生可以从正误、声音、姿势、



条理等方面给予评价。）





4、小结归纳

表示两个比相等的式子叫做比例。

利用比例的意义判断两个比能



否组成比例就看两个比的比值是否相等，比值相等，能组成比例，反



之则不能。



师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。



到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看检测



题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！



四、巩固提升





1、课本第 33 页“做一做”第

1 题。

2、填空。

（1）表示两个比（

）的式子叫做比例。








六年级数学教案（下）

-74-

（2）12:15 的比值是（


），
:
的比值是（

5

4

11
），把

这两个比写成比例为（



）。

（ 3）写出两个比值都是



0.8

的比，再组成比例，比例式是

（





）。

（4）12 的因数有（

），用其中的

4 个数组成比例是

（





）。

3、判断。

（ 1）组成比例的两个数一定是最简整数比。 （ ）
（ 2）两个比可以组成一个比例。 （ ）
（ 3）比和比例都是表示两个数的倍数关系。 （ ）






（4）18:2 和 36:4 可以组成一个比例。（



）

要求：





1、独立完成，对子讨论。

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成



后小声讨论。





2、组内交流，整合答案。

学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，

最终形



成统一答案。





3、分工合作，板演展示。

学法指导：由组长分工：板演、检查、预展（讲解者）






4、汇报讲解，补充评价。

学法指导：各个小组按抽签顺序讲解展示， 讲解时可以组内补充，

六年级数学教案（下）

-75-

也可其他组补充或质疑。展示后，其他组或教师给予评价。



操作指导：教师在预展时巡视各小组， 指导并帮助小组快速分工，



让每个学生尽快参与其中， 没有得到展示机会的小组安排课后自改或



小组对改。



五、全课总结：



同学们，今天我们学习了比例的意义，你有哪些收获？



六、当堂训练：




1、必做题：应用比例的意义，判断下面各比能否组成比例。

23
11
8:15 和
:

:7和:20

2:3

和 4:9





3

:

和 15:8

4

5


2
5

4

4

7


12
和
16

3.5:2


和 2:3.5

15

20

2、选做题：课本 36 页练习六的第 1、3 题。

3、拓展题：课本 33 页“做一做“的第

2 题

板书设计





比例的意义



表示两个比相等的式子叫做比例。





6:10=9:15

教后反思 :


























六年级数学教案（下）

-76-

第二课时：比例的基本性质




教学内容



比例的基本性质 （课本 34 页内容、“做一做”、练习六的第 4—6



题）



教学目标





1、知道比例各部分的名称，理解并掌握比例的基本性质。

2、能应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重难点





重点： 比例的基本性质。



难点：





1、发现并概括出比例的基本性质。

2、利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教具准备： 多媒体课件或小黑板





教学方法：： 先学后教，当堂训练，目标教学法和小组合作学习



融合



学习过程



一、板书课题



同学们，今天我们来学习“比例的基本性质”

（板题）。



二、出示学习目标：



本节课我们的学习目标是：（出示）





六年级数学教案（下）

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1、知道比例各部分的名称，理解并掌握比例的基本性质。

2、能利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

同学们，有信心完成本节课的学习目标吗？为了能更好的完成学





习目标，请看学习指导。



三、自研共探





1、看一看（自学探究）

认真看课本第

34 页的内容，边看边填空并思考：











（ 1）比例的各部分名称分别是什么？
（ 2）什么叫做比例的基本性质？
（ 3）如何利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？
师：自学时间 5 分钟，自学时，比谁看书最认真，坐姿最端正，
也可以把重点圈出来。师巡视，督促人人认真看书。





2、议一议（合作交流）

针对自学探究中的问题先对子交流，

还不能解决的问题可以小组



讨论。（3 分钟后比一比哪个小组展示的好！ ）教师在学生合作交流时



巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助或提醒，促



使每个学生都能积极参与到合作交流中去，


达到取长补短，共同进步。

3、说一说（汇报展示）



师：讨论完的小组请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效



果，用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。 由各组组长抽出本组



要展示的问题；展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。

（学生




汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充，

在

六年级数学教案（下）

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