韶钢一中-致我们终将逝去的青春台词

人教版(六）年级下册数学第（五）单元集体备课教案
主备老师：王 力 参与研讨老师：夏任华、徐小春、罗芳

第五单元 鸽巢问题


一、教学内容：
总课时 2课时
本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向 学生介绍“鸽巢问题”,
使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题
加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。




单
元
分
析
二、教学目标：
1、引导学生通过观 察、猜测、实验、推理等活动
,
经历探究“抽屉原
理”的过程
,
初步 了解“抽屉原理”
,
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、提高学生解决简单的实际问题的能力。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用
,
感受数学的魅力。
三、教材分析： < br>“鸽巢问题”也叫“抽屉原理”，有意识地培养学生的“模型”思想，
本身或许并不复杂,但它的 应用广泛且灵活多变。因此,用“抽屉原理”解
决实际问题时,经常会遇到一些困难。例如,有时要找到 实际问题与“抽屉
原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,
要用几个“抽屉”。因此,教学时,不必过于要求学生“说理”的严密性,只
要能结合具体问题,把大致 意思说出来就可以了,鼓励学生借助实物操作等
直观方式进行猜测、验证。
四、教学重难点
1、教学重点 ：理解“抽屉原理”。
2、教学难点 ：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
五、单元课时安排：(共2课时）
1、鸽巢问题

………………………………………1课时
2、“鸽巢问题”的具体应用…………………………1课时

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人教版（六）年级下册数学第（五）单元集体备课教案
主备老师：王 力 参与研讨老师：夏任华、徐小春、罗芳
课 题 鸽巢问题 二次备课
知识技能：在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此


原理解决简单的实际问题。

教学目标
过程与方法：提高学生有条理地进行思考和推理的能力。

情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,


激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。


教学重点
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
课前准备
铅笔、笔筒、书等。


教



学



过




程



一、创设情境，激趣导入
师:同学们,老师给大家表演一个 “魔术”。一副牌,取出大
小王,还剩52张牌,请5个同学上来,每人随意抽一张,我知道至
少有2人抽到的是同花色的,相信吗?试一试。
师生共同玩几次这个“小魔术”,验证一下。
师:想知道这是为什么吗?通过今天的学习,你就能解释这
个现象了。下面我们就来研究这类问题,我 们先从简单的情况入
手研究。
二、探究新知
1. 讲授例1。
(1)认识“抽屉原理”。(课件出示例题)
学生读一读上面的例题,想一想并说一说这个例题中说了
一件怎样的事。
(2)学生分小组活动进行证明。
活动要求:
①学生先独立思考。②把自己的想法和小组内的同学交流。
③如果需要动手操作,要分工并全 面考虑问题。(谁分铅笔、
谁当笔筒即“抽屉”、谁记录等)④在全班交流汇报。
2

(3)汇报。
师:哪个小组愿意说说你们是怎样证明的?
①列举法证明。
根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?(总有一个
至少放进2支铅笔)
②数的分解法证明。
可以把4分解成三个数,共有四种情
况:(4,0,0),(3 ,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数
中,至少有一个数是不小于2的。
③反证法(或假设法)证明。
假设先在每个笔筒里放1支铅笔。那么,3个笔筒里就放了3支铅笔。还剩下1支铅笔,放进任意一个笔筒里,那么这个笔
筒里就有2支铅笔。
(4)揭示规律。
请同学们继续思考:
①把5支铅笔放进4个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放
进几支铅笔,为什么?
② 如果把6支铅笔放进5个笔筒中,结果是否一样呢?把7
支铅笔放进6个笔筒中呢?把10支铅笔放进9 个笔筒中呢?把
100支铅笔放进99个笔筒中呢?
③小组讨论,引导学生得出一般性结论。
(只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少
放进2支铅笔)
④教师小结。
上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”,
可以概括为: 把m个物体任意放到m-1个抽屉里,那么总有一个
抽屉中至少放进了2个物体。
2.教学例2。
师:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至
3

少放进3本书。为什么?自己想一想,再跟小组的同学交流。
学生独立思考后,进行小组交流;教师巡视了解情况。
通过操作,我们把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉至少
放进3本书。
我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法呢?请同学
们自己想一想。
学生进行独立思考。
师:假设把书尽量的“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能
分到 多少本书,你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢?
生:7÷3=2……1
师:有余数的除法算式说明了什么问题?
生:把7本书平均放进3个抽屉,每个抽屉放2本书 ,还剩1
本;把剩下的1本不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放3本
书。
师:你发现了什么?
师生共同小结:要把a个物体放进n个抽屉,如果
a÷n=b… …c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。
四、巩固练习
完成课本第69页“做一做”的1、2题。
五、课堂小结：谈谈本节课的收获？
鸽巢问题
板书设计
要把a个物体放进n个抽屉,如果a÷n=b……c(c≠0) ,那么一定有一个抽屉至少放
(b+1)个物体。

完成阳光同学第44页
作业布置





教学反思


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人教版（六）年级下册数学第（五）单元集体备课教案
主备老师：王 力 参与研讨老师：夏任华、徐小春、罗芳
课 题 “抽屉原理”的具体应用
知识技能：在了解简单的“抽屉原理”的基础上,使学生会用此
原理解决简单的实际问题。。
教学目标
过程与方法：提高学生有条理地进行思考和推理的能力。

情感 态度与价值观：通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题,
激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力 。
教学重点
应用抽屉原理解决简单的实际问题。。
教学难点
引导学生 把具体问题转化为“抽屉问题”,找出这里的“抽屉”
是什么,“抽屉”有几个,再利用“抽屉原理”进 行反向推理。


































二次备课
课前准备 课件、纸盒1个,红球、蓝球各4个。


教



学



过




程



一、创设情境、激趣导入
1.讲《月黑风高穿袜子》的故事。

一天晚上,毛毛房间的电灯忽然坏了,伸手不 见五指。这时
他又要出去,于是他就摸床底下的袜子。他有蓝、白、灰色的袜
子各一双,由于他 平时做事随便,袜子乱丢,在黑暗中,无法知道
哪两只是颜色相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去,在 外面借
街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少应该拿几只袜子出去
吗?
2.在学生猜测的基础上揭示课题。
教师:这节课我们利用“抽屉原理”解决生活中的实际问题。
(板书:“抽屉原理”的具体应用)
二、探究体验
1.课件出示例3。
5

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一
定有2 个同色的,至少要摸出几个球?
2.学生自由猜测。
可能出现:摸2个、3个、4个、5个等。说说你的理由。
3.学生摸球验证。
按猜测的不同情况逐一验证,说明理由。
摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2个红球;2个蓝球。
摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红;3红;3蓝。
摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;3蓝1红;3红1蓝;4
红;4蓝。
摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红;3红2蓝;4
蓝1红。
教师:通过验证,说说你们得出了什么结论。
小结:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的
球一定有2个同色的,至少要摸3个球。
4.引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”。
教师:生活中像这样的例子很多,我们不能总 是猜测或动手
试验吧,能不能把这道题与前面所讲的“抽屉原理”联系起来进
行思考呢?
(1)思考。
①“摸球问题”与“抽屉原理”有怎样的联系?
②应该把什么看成“抽屉”?有几个“抽屉”?要分放的东
西是什么?
③得出什么结论?
(2)小组讨论。
(3)学生汇报,引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”。
教师讲解:因为一共有红、蓝两 种颜色的球,可以把两种“颜
色”看成两个“抽屉”,“同色”就意味着“同一抽屉”。这样,
把“摸球问题”转化成“抽屉问题”,即“只要分的物体个数比
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抽屉个数多,就能保证有一个抽屉至少有2个球”。
从最特殊的情况想起,假 设两种颜色的球各拿了1个,也就
是在两个“抽屉”里各拿了1个球,不管从哪个“抽屉”里再拿
1个球,都有2个球是同色的,假设最少要摸a个球,即
(a)÷2=1……(b),当b=1时,a 就最小。所以一次至少应拿出
1×2+1=3(个)球,就能保证有2个球同色。
结论:要保证摸出2个同色的球,摸出的球的数量至少要比
颜色种数多1。
三、巩固练习
1、完成课本第70页“做一做”第1题。
2、完成课本第70页“做一做”第2题。
四、全课总结
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。

“抽屉原理”的具体应用
板书设计
要保证摸出2个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。



作业布置 完成阳光同学第45页






教学反思





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