吉林建筑学院-大自然的启示作文400字

可能性练习课
教学目标
1.理解抽屉原理的基本特征和解题思路。
2.理解抽屉原理：取出的球数=抽屉数+1，才能保证有两个同色球。
3.在理解抽屉原理的同时，学会先求出抽屉数量，再求总数。
教学重难点
1.体验、描述生活中的确定和不确定事件。
2.能用抽屉原理在众多信息中正确判断事件发生的可能性的大小。
教学过程
一、例题分析
1.小明和小强一起玩取球游戏，现在有红球10个，白球8个，黑球6个，闭 上眼睛从中任
意取出多少个球，才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的？ 如果要保证两人取
出的球的总数中有4个球是同色的，那么至少要取出多少个球？
分析：把一 种颜色看作一个抽屉，有3种颜色的球，那就表明有三个抽屉，根据最不利因素，
前三次分别从三个抽屉 中取出的3个小球的颜色均不相同，那么第四次从任何一个抽屉中取
出的小球无论是什么颜色的，必定有 2个小球是同种颜色的，3+1=4（个）；第二个问题要保
证取出的4个小球是同种颜色的，那么最不 巧的是每种颜色的小球都拿了3个，这样再拿1
个小球无论是什么颜色的，必定有4个同色球，3×3+ 1=10（个）
解： 3+1=4（个） 3×3+1=10（个）
答： 从中任意取出4个球，才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的。 如果要保
证两人取出的球的总数中有4个球是同色的，那么至少要取出10个球。
2.五年级 7班的同学从体育办公室拿来了一个袋子，袋子里有红、黄、黑、白4种颜色的小
球若干个，每人从中任 意摸两个小球，至少有多少人才能保证有两个人摸出的小球是相同
的？
分析：每人摸2个小球 ，根据取出的小球的颜色，共有多少种不同的情况，不同颜色的可以
是：红黄、红黑、红白、黄黑、黄白 、黑白这6种情况，相同颜色的可以是：红红、黄黄、
黑黑、白白这4种情况，一共有10种情况，也就 是有10个抽屉，那么总人数只要抽屉数+1
就可以了，即：10+1=11（人）
解：10+1=11（人）

答：至少有11人才能保证有两个人摸出的小球是相同的。
3.有1只黑布袋 ，里面装有黑、红、黄、蓝、白5种颜色的袜子各15只，从中任意取出多
少只袜子，才能保证有3双袜 子？
分析：把5种颜色看成5个抽屉，先考虑取出1双袜子要取出多少只袜子，再考虑2双、3
双的情况。取出1双袜子要5+1=6（只）袜子，第二双袜子只需在拿2只袜子就可以得到1
双，第 3双再取2只就可以了，因此共需要10只袜子。
解：5+1+2×（3-1）=10（只）
答：从中任意取出10只袜子，才能保证有3双袜子。
4.一副扑克牌共54张，从中至少摸 出多少张才能保证：（1）至少有4张牌的花色相同？（2）
四种花色的牌都有？（3）至少有3张红心 ？
分析：一副牌54张中每种花色有13张，另外有2张王牌。（1）至少有4张花色相同：根据抽屉原理，每种颜色都取出了3张，外加2张王牌。这样再取出任意1张，必有4张牌的花
色相同， 共取出了15张。（2）四种花色都有：则根据最不利因素，3种花色和2张王牌都
取出了，共取出了4 1张牌，但只有3种花色，再取1张必有4种花色。（3）至少有3张红
心：类似上一题，除了红心外， 另外41张牌全部都取出了，这时只需取出3张红心就可以
满足条件。
解：（1）4×3+2+1=15（张）
答：从中至少摸出15张才能保证至少有4张牌的花色相同。
（2）13×3+2+1=42（张）
答：从中至少摸出42张才能保证四种花色的牌都有。
（3）13×3+2+3=44（张）
答：从中至少摸出44张才能保证至少有3张红心。
二、习题拓展
1．有红球、白 球、黑球三种颜色的小球各10个，混放在一个黑色的布袋中，最少摸出多少
个，才能保证有2个相同颜 色的小球？ 如果要保证有6个颜色相同的小球，那么至少要取
出多少个球？
2．袋子里有3 种不同颜色的小球若干个，小明从中任意摸两个小球，至少摸多少次才能保
证有两次摸出的小球颜色是相 同的？
3．有1只黑布袋，里面装有黑、白、蓝、黄4种颜色的袜子各10只，从中任意取出多少只< br>袜子，才能保证有4双袜子？

4．一副扑克牌共54张，问：从中至少摸出多少 张才能保证：（1）至少有2张方块？（2）
有3种颜色的牌？
三、巩固提高
1． 红、黑、白颜色的筷子分别有1根、6根和8根，混杂在一起，黑暗中小明想从中取出
颜色不同的筷子两 双，至少要取出多少只筷子？
2．红领巾献爱心给孤儿院送礼物，有书包、铅笔盒、电动卷笔刀，钢笔 四种礼物，每位孤
儿可以从中任意选出2件，那么至少有多少名孤儿拿过后，才一定会出现2人拿的礼物 是相
同的？
3．布袋中有6种不同颜色的手套各20只（手套不分左右），从中任意取出多少 只才能保证
有6副手套？
4．一副扑克牌共54张，从中至少摸出多少张才能保证：（1）至 少有4张方块和2张草花？
（2）至少有1张王牌和2种花色的牌？
5．学校图书馆有A、B 、C三类书，规定每位同学最多可以借2本，借书的41位同学中至少
有多少人借的书是相同的？
四、本课小结