关于青春的歌曲-忧郁签名

青岛版六年级数学下册 第一单元教案

一、学生情况分析
六年 级现有三个班.学生在上学期的相互帮助和学习中.逐渐形成了良好的学习习惯.形
成了良好的班风、学 风.爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点.家长和
同学都满怀期望以优异的成绩进 入中学的大门.这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋
斗目标.他们的学习态度端正认真.上课专心 听讲.积极举手回答问题.勤于思考.热爱学习；
从上学期学习情况来看.大部分的学生学习认真.各方 面表现突出.学习成绩优秀.十多位学生
聪明伶俐.勤奋好学.学习比较努力.学习成绩优异.绝大部分 的学生能按时完成作业.每次作
业都能自觉完成.而且字迹工整、清晰.但也有三、四个同学要老师监督 下才能完成.而且这
些学生的学习方法不够灵活.学习不够努力.缺乏学习自觉性.主动性不高.学习方 法不够好.
学习成绩不理想.少数学生计算不过关.粗心大意.计算马虎；概念理解有偏差.对灵活情况 不
会灵活分析.学习较为呆板；在解答应用题中.理解不仔细不深刻.不能很好地去审题.变化一
下数据、改变一下问题就不会解答了.
所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导.让孩 子们能够独立的学会思考
和解答.进一步加强学生的综合能力的培养和训练！
二、教材分析
本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年
来所学的 数学内容的总复习.
百分数（二）、圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容. < br>在数与代数方面.这一册教材安排了百分数（二）和比例两个单元.结合生活实例使学生
进一步认 识百分数.了解百分数在实际生活中的应用.
在空间与图形方面.这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学 .在已有知识和经验的基础上.
使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习.掌握有关圆柱表 面积.圆柱、圆锥体
积计算的基本方法.促进空间观念的进一步发展.
在统计方面.本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容.
在数学解决问题方面.教材一方 面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习.教学用所
学的知识解决生活中的简单问题.
本 册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验.安排了多个数学综合应用的实践活动.
让学生通过小组合 作的探究活动或有现实背景的活动.运用所学知识解决问题.
整理和复习单元是在完成小学数学的全部 教学内容之后.引导学生对所学内容进行一次
系统的、全面的回顾与整理.这是小学数学教学的一个重要 环节.
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(一)：各单元教材分析
第二单元 圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识.圆柱的表面积.圆柱的体积和圆锥的体积. < br>本单元是在认识了圆.掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础
上编排的. 圆柱与圆锥都是基本的几何形体.也是生产、生活中经常遇到的几何形体.教学圆
柱和圆锥扩大了学生认 识形体的范围.增加了形体的知识.有利于进一步发展空间观念.
全单元编排五道例题、四个练习.把 内容分成四段教学.依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱
的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积.在单元结束时 .还安排了整理与练习以及实践活动《测
量物体的体积》.
教学重点难点：掌握圆柱和圆锥的计算方法.
第三单元 比例
本单元是在学习了比 的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上.学习比例的有关
知识及其应用.比例在生活和生产中有 着广泛的应用.
教材还在本单元后面安排了一个“阅读资料”.让学有余力的学生通过阅读了解“裴波
那数列”的由来及特点.寻找其规律.感受数学的内在魅力.增加数学学习的态度.
教学重点难点：比例的有关知识及其应用
第四单元 统计
通过前面的学习.学生已 经了解几种常见的统计图标的特点和作用.会从统计图表种提取
有关信息进行简单的统计分析.会根据分 析结果做出简单判断或预测.本单元在此基础上主要
是通过简单事例.使学生认识到：统计图直观、形象 的特点可以帮助我们进行正确分析判断
或预测.但如果对统计图表不进行认真分析.可能会得到不准确的 信息.从而得出错误的结论
或判断.
教学重点难点：认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析判断或预
测
第五单元 数学广角
这部分教材通过几个直观例子.借助实际操作.向学生介绍“抽屉原理” .使学生理解
“抽屉原理”这一数学方法的基础上.对一些简单的实际问题加以“模型化”.会用“抽屉 原
理”加以解决.
教学重点难点：会用“抽屉原理”加以解决.会用“抽屉原理”加以解决.
第六单元 整理与复习
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整理和复习是数学教学的一个重 要环节.特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后.
进行一次系统的、全面的回顾与整理.是十分必 要的
三、教学重点
其中圆柱和圆锥是本学期的重点.比例知识是本学期的知识难点.
四、教学目标与要求
1、结合具体实例.理解成数、税率、折扣与利息的意义.能运用百分数 知识解决一些简
单的实际问题.
2、认识圆柱、圆锥的特征.掌握它们体积的计算公式.学会 正确计算它们的体积.认识表
面积.学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积.
3、结合具体 情境.理解比例的意义和性质.会解比例；理解正反比例的意义.能正确判断
成正、反比例的量；能根据 给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图.并根据
给定一个量的值估计另一个量的值；能根 据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题.
4、结合比例尺的意义.明确图上距离、实际距离和比 例尺三者之间的关系；能运用比例
尺的知识解决简单的实际问题.
5、结合具体实例认识扇形统计图.知道扇形统计图的特点和作用.
6、通过回顾整理.系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识.
7、通过回顾整理.能 系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；
能熟练地进行整数、小数、分数四则运 算.会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；
会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解 决简单实际问题的方法.能够比较灵活
地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题.
8、感受数学语言表达的简洁性.体验数学的应用价值.
9、在解决实际问题的过程中.对学 生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育.激
发学生学习数学的兴趣和欲望.
10、在数学学习活动中.形成自主探索与合作交流的意识和能力.
五、教学措施
1、认真学习和研究新课程理念.学习新课程标准.精心备课.认真上课.有序复习.同时积
极研究新课 堂改革.钻研教学工作.努力提高自己教学工作.提倡短时高效.极力向课堂四十分
钟要质量.
2、开好家长会.及时与家长取得联系.相互交换不同的意见；同时多与学生交流.可单独.
可小组. 及时了解学生思想动态和学习状态.准确反馈信息.及时调整部署.采取不同的措施.
3 25 < /p>

3、尊重学生.在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心.多鼓励少批评.多和
学生做平等的交谈.做到师生互动.亲如一家.在教学上根据学生的不同情况做到因材施
教.“ 一把钥匙开一把锁”.
4、成立互帮互助学习小组.建立“一帮一”互助模式.以一名优生带动、帮助 一名学困
生.这样优生得到锻炼.学困生同时也得到一定程度上的提高.同时让小组与小组之间互相交< br>流.小组与小组之间互相评比.以促进培养更多的优秀生.鼓励提高学困生.
5、重视学生已有 知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索.小组合作.
集体协作.培养学生的创新意识 和创新能力.提高学习数学的兴趣.
6、合理改进教育教学的评价方式与方法.多鼓励少批评.多肯定 少否定.多用欣赏的目光
和言语去评价孩子们.让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天 的学习.
7、认真布置课外作业.做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作.及时做好记录和作业正确情况记载.灵活制定不同的辅导计划.并对存在问题的学生及时提醒.限时改正.帮助提
高.
六、教学进度
周
时间
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3.5—3.9
3.12—3.16
3.19—3.23
3.26-3.30
4.2—4.6
4.9—4.13
4.16—4.20
4.23—4.27
4.30—5.4
5.7—5.11
5.14—5.18
5.21—5.25
5.28—6.1
次
教学内容
预备周、百分数
百分数
圆柱圆锥的认识
圆柱的表面积
圆柱、圆锥的体积
比例的意义和基本性质
正比例和反比例的意义
比例的应用
比例尺
比例尺综合应用
统计
数与代数
数与代数
空间与图形
备注





清明节



劳动节



儿童节
4 25

14
15
16
17

6.4—6.8
6.11—6.15
6.18—6.22
6.25—6.29
空间与图形
统计与概率
统计与概率
期末复习检测


端午节













第一单元单元备课（上）
欢乐农家游——百分数（二）
一、单元教材分析
数学本身就是从生活中来又回到生活中去.课的起始就会激发起学生浓厚的学习的兴趣.
本单元精选了 学生比较熟悉的农家游的情况.如王伯伯家黄金周接待游客情况、采摘节采摘
情况、黄金周期间收入等. 设计了“自驾游、团体游”、“到苹果园、梨园、石榴园采摘”、
“ 依法纳税、买门票打折”等一系列 现实情境.这样一方面能激发学生发现问题、提出问题
的兴趣.吸引学生积极主动地投入到解决问题的探 索活动中来.另一方面.增强了数学与现实
5 25

的联系.有利于开阔学 生的视野.不仅让学生在数学学习的过程中了解了一些自然科学和社会
科学知识.还充分地体现了学科整 合的理念.
教材地位本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的.这部分内容在实际生活中有着广泛的应用.同时.也是小学数学中重要的基础知识之一.
二、单元教学目标
1．结合现实情境.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应 用题的分析方法.
理解成数、税率、折扣与利息的含义.知道它们在工农业生产和日常生活中的作用.会 简单的
计算并能解决简单的问题.
2.在理解百分数意义的基础上.借助线段图.分析数量关 系.在解决实际问题的过程中.进一步
体会知识间的内在联系.增强思维的深刻性.
3.在用 百分数解决实际问题的过程中.体会百分数与生活的密切联系.感受百分数在现实生活
中
的利用价值.提高学习百分数知识的兴趣.
三、教学重难点
教学重点：理解成数、 税率、折扣与利息的含义.掌握“求一个数比另一个数多（或少）百
分之几”的应用题的分析方法.会简 单的计算并能解决实际问题.
教学难点：理解百分数意义.借助线段图.分析数量关系.
四、教学措施
1.选取现实素材.注重数学与现实世界的密切联系.
2．循序渐进的安排知识内容.
3.练习素材与现实生活密切联系.发展学生的应用意识.
五、单元课时安排
信息窗1：2课时
信息窗2：2课时
信息窗3：2课时
相关链接： 1课时
我学会了吗： 1课时


6 25

第一单元单元备课（下）
单元小结














第一课时
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
教学内容：青岛版六年级下册第一单元信息窗1红、绿点内容及自主练习相关题目.
教学目标：
1.在现实情境中. 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义.加深对百分
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数意义的理解.
2. 正确理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之 几”问题的方法.并能正确解
决相关的实际问题.提高解决实际问题的能力.
3.通过探究.体验数学与生活的密切联系.感受数学学习的探索性.获得成功的体验.
4. 在自主探索、合作交流学习过程中注重探究百分数问题和分数问题的联系.在解决百
分数实际问题中体会 类比的思想方法.
教学重难点
教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法.
教学难点：找准 单位“1”的量并能解决生活中有关“求一个数比另一个数多（少）百
分之几”的实际问题.
教具、学具
多媒体课件、直尺等.

教学过程：
一、拟定导学提纲.自主学习.
1. 创情导课（一体机展示情境图）
师：山东旅 游资源非常丰富.假日游很红火.欢乐农家游适时启动.“十一”黄金周王伯
伯家接待了不少的游客.情 况如下：（一体机大屏幕出示）

请同学们仔细看图.从图中你能了解到哪些数学信息 ？根据这些信息你能提出什么数学问
题？（学生思考回答）
学生可能会提出的问题有：（师板书）
（1）今年自驾游人数比去年多几分之几？
（2）去年自驾游人数比今年少几分之几？
（3） 今年团体游人数比去年多几分之几？
（4）去年团体游人数比今年少几分之几？
................
8 25

师：同学们提的很好.那如何列式计算呢？学生自己列式.
师：如将“几”改成“百”你能解 答吗？(在一体机上课件改)（生答）这节课我们就来
学习新的知识——百分数（二）“求一个数比另一 个数多（少）百分之几的问题”.
板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
2.出示目标：
这节课要达到一下目标：(1） 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义.
加深对百分数意义的理解.（2） 正确掌握解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”
问题的方法.提高解决实际问题的能力.
3.出示自学指导（一体机展示）
过渡语：要达到本节课的学习目标.需要靠大家的努力.请看自学指导.
【 认真独立看课本第2 页红点的内容.重点看方框里交流的内容.思考：（1）今年自驾游
人数比去年多百分之几的意义是什么 ？你能用线段图来表示吗？你能用自己的语言说一说方
框里的两种思考方法吗？ （2）你能借助红点中 的计算方法完成绿点的问题吗？（3）“求
一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求一个数比另一个 数多（少）百分之几”有什么
联系？（4）解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的关键 是什么？都有哪
些方法？6分钟后.比一比谁汇报得最清楚.并会做与例题类似的习题.】
4.自主学习
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学.比一比谁看书最认真.谁自学效果 最好！
（学生自学.师目光巡视每一个学生）
二、汇报交流.评价质疑
1．学情调查
师：看完的同学请举手.看会的请把手放下.
2.小组交流.把自己的想法在小组中交流一下.请大家充分发表自己的意见.
教师走到学生中间参与讨论.了解学生的合作情况.并特别关注学困生的发言情况.
3．全班汇报
师引导：哪个小组说一说你们组的意见.
预设：
解决问题一：
（1）①今年自驾游人数比去年多百分之几的意义是什么？
生：今年自驾游人数比去年多百分之几是指今年比去年多的人数占去年自驾游人数的百
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分之几.
质疑：单位“1”的量是哪个？释疑：去年自驾游人数是单位“1”.
②你能用线段图来表示吗？想一想

③你能用自己的语言说一说方框里的两种思考方法吗？（师板书）
方法一：（540－480）÷480 方法二： 540÷480－1
=60÷480 =112.5%－1
=0.125 =12.5%
=12.5%
质疑：是先算的什么？再算的什么？
释疑：方法一是先算今年自驾游人数比去年多多少人.再计算比去年多百分之几.
方法二是先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几.再计算比去年多百分之几.
质疑：一定必须用“≈” 吗？释疑：因为不是准确值按要求所以必须用“≈” .
小结：解决“今年自驾游人数比去年多百分之几？”的方法有：
方法一：今年自驾游人数比去 年多百分之几可以用今年自驾游人数比去年多的人数除以
去年自驾游的人数.
方法二：今年自 驾游人数比去年多百分之几还可以先求出今年自驾游人数是去年自驾游
人数的百分之几再减1.
解决问题二：（2） 方法一：（540－480）÷540 =60÷540≈11.1%
方法二：1-480÷540≈1-88.9%=11.1%
质疑：是先算的什么？再算的什么？
释疑：方法一是先算去年自驾游人数比今年减少的人数.再计算比今年减少百分之几.
方法 二是先算去年自驾游人数是今年自驾游人数的百分之几.再计算去年自驾游人数比
今年减少百分之几.
质疑：谁是单位“1”？释疑：今年自驾游人数是单位“1” .
小结：解决“去年自驾游人数比今年少几分之几？”是用类比思想方法：
方法一：去年自驾游人数比今 年少几分之几？可以用去年自驾游的人数比今年减少的人
数除以今年自驾游人数.
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方法二：去年自驾游人数比今年少几分之几可以用1减去年自驾游的人数是今年的 百分
之几.
解决问题三：“求一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求一个数比另一个数 多
（少）百分之几”有什么联系和区别？
生交流回答：联系是两者的思路是一致.解题方法相 同.区别是前者结果是分数.而后者结
果是百分数.
解决问题四：①“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的关键是什么？
生交流回答： 关键是确定弄清楚谁比谁多（少）百分之几.确定谁为单位“1”的量.明确
问题的意义.
②解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题都有哪些方法？
生交流回答：如求求甲比乙多（少）百分之几？所用的方法
A 求甲比乙多百分之几？：法①（甲—乙）÷乙 法 ②甲÷乙—1
B求乙比甲少百分之几？：法①（甲—乙）÷甲 法 ②1—乙÷甲
三、抽象概括.总结提升
师：想一想.解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的关键是什么？都有
哪些方法？
生1：审题.并确定单位“1”.生2：画出线段图.并确定单位“1”.
生3：确定单位“1”.再按照题意列出综合算式.
师点拨：谁能详细地说一说.师生总结解 答解决“求一个数比另一个数多（少）百分之
几”问题.关键是找准单位“1”.画出线段图分析题意. 按照题意列出综合算式解答.如求甲
比乙多百分之几方法是①（甲—乙）÷乙即先减后除； ②甲÷乙—1即先除后减.如求乙比
甲少百分之几：①（甲—乙）÷甲 即先减后除； ②1—乙÷甲 即先除后减（板书）同学们
一定要结合实际问题中的数量关系来分析理解.
四、巩固运用.拓展提高
（一）考一考
过渡：下面老师就来考一考大家.你们有信心接受挑战吗？（出示题目）
（1）课本第3页“自主练习”第2题：
文化路小学六年级有男生100人.女生 125人.（1）男生人数比女生少百分之几？（2）
女生人数比男生多百分之几？
（2）
课本第2页“自主练习”第3题填表
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某地区农作物产量情况统计表

（3）一种电子书原价为500元.现在降低到350元.降低了百分之几？
指五名“学困生”上台板演.其余同学做书上.
教师台下巡视.收集典型错误和解决问题的方法.
（二）议一议
1．更正
（1）观察.做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样.
（2）纠错.和黑板上的板演 不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔
在原题旁边更正.不要擦去原来的）
2．议一议.
生议后答师小结：关键是找准单位“1” .画出线段图分析题意.按照题意列出综合算式
解答.“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题在 解答时要做到：一审.审清题意；二
判.判断单位“1”的量；三画.画线段图；四定.确定方法、列出 算式；五查.一步一步检查.
3.小结：想一想.这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报.
4.练一练
作业：新课堂百分数（二）第一课时
板书设计：求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题
方法一：（540－480）÷480 方法二： 540÷480－1
今年

比
=1.125－1 =0.125
去年多
=12.5% =12.5%
的人数


今年的自
驾游人数
是去年的
百分之几

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找准单位“1”

方法一：（540－480）÷540 方法二：1 － 480÷540
=60÷540 ≈1—88.9%
≈11.1% =11.1%
先减后除 先除后减
求甲比乙多百分之几 ①（甲—乙）÷乙 ②甲÷乙—1；
求乙比甲少百分之几 ①（甲—乙）÷甲 ②1—乙÷甲
第二课时
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课》
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第一单元信息窗一第2课时.
教学目标：
1
.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义.加深对百分
数意义的 理解.
2.逐步掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题,提高分析问题、解决实际问题的能力.
4. 体会百分数与现实生活的密切联系.养成科学探索的习惯.
教学重难点：
教学重点：使学生明确要求一个数比另一个数多（少）百分之几.实际是求相差 量占单
位“1”的百分之几.
教学难点：理清“增加百分之几”和“减少百分之几”问题的数 量关系.正确进行分析
和计算.熟练解决百分数应用习题.
教具、学具：
教具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾.再现新知.
13 25

1.提问：上节课我们学习了哪些知识？请同学们回顾一下.
学生回顾.交流.教师板书：
求一个数比另一个数多（少）百分之几
2.追问：如何解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题？你能举例说一
说吗？
让学生结合举例回答：
预设：
方法一：先求出一个量和另一个量的相差数.再用相差数÷单位“1”
方法二：先求出一个量 占单位“1”的百分之几.然后求“多百分之几”就减1.求“少百
分之几”就用1减.
3.谈话导入：
这节课我们就运用这些知识解决生活中的数学问题.
教师补充板书：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习
二、分层练习
（一）基本练习.巩固新知
1.自主练习第2题
(1)课件出示
文化路小学
六年级

你能提出什么问题?
预设:
① 女生人数比男生多百分之几？
②男生人数比女生少百分之几？
学生独立思考.小组内交流.并展示汇报.(教师引导学生画线段图)
学生汇报1： 100人
男生：
比男生多百分之几?
女生：
125人
女生125人

男生100人
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< br>方法一：男生100人.女生125人.女生比男生多百分之几？就是多的人数占男生的百分
之几 ？男生是单位“1”.就是多的人数占单位“1”的百分之几？
列式为： (125－100)÷100
=25÷100
=25%
方法二：也可以先算出女生占男生的百分之几.再计算出比男生多百分之几？
列式为： 125÷100－100%
=125%－100%
=25%
学生汇报2： 125人
女生：
比女生少百分之几
男生：
100人
女生125人.男生100人.男生比女生少百分之几？就是少的人数占女生的百分之几？女
生人数是“1”.就是少的人数占“1”的百分之几？
列式为：(125－100)÷125
=25÷125
=20%
教师根据学生汇报情况适时鼓励学生.并拓展问题的宽度.
（2）提出问题.拓展宽度.(播放课件)
提问：观察上面的算式和结果.它们有什么相同点？有什么不同点？为什么？
教师组织学生交流：
预设：
学生汇报1：女生比男生多的人数和男生比女生少的人数一样.都是5人.
学生汇报2：女生比男生多的百分之几和男生比女生少的百分之几不一样.
因为女生比男生多 百分之几的单位“1”是男生.而男生比女生少百分之几的单位“1”
是女生.
（3）教师小结：多或少的量相等.但因为单位“1”不同.所以多或少的百分之几就不同.
2. 自主练习第12题
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学生独立解决,汇报交流解题思路.
3.自主练习第10题.

学生独立解决,汇报交流解题思路.
（二）综合练习.应用新知
1.自主练习第4题

学生独立完成.
汇报时让学生说一说增加了百分之几是什么 意思?使学生明确是求现在比原来增加的本
数是原来的百分之几?
指名生展示做法.
学生可能会出现的方法有:
(1) (240－60)÷240 (2)60÷240
学生通过辨析明确错误的原因：又购进60本.也就是现在比原来增加的本数.而 240－60
不是现在比原来增加的本数.
2.自主练习第5题.

学生独立完成.
汇报时让学生说一说今年比去年降低了百分之几是什么意思?使学生明确是求 今年比去
年降低的价钱是去年的百分之几.
然后再让学生说一说算式.
3．自主练习第9题.
16 25

学生独立选择数学信息解决问题.
汇报交流时进一步让学生说一说解题思路.
（三）拓展练习.巩固提高
1.自主练习第13题.
先让学
生说一说.要解决这个问题需要分别求出什么？
引导生说出：要先求出圆的面积和正方形的面积.
正方形内最大的圆.两者之间有什么关系？
正方形的边长等于圆的直径.
然后学生独立完成.集体订正.
2.自主练习第14题.

①学生独立完成.小组内交流汇报.
②渗透环保教育.人类已经意识到滥伐森林带来的危害.开始植树造林.森林面积已有所
增加.
3.自主练习第15题.
17 25

学生思考后独立解决问题.
全班汇报交流.
学生可能会出现两种方法.
方法一：分别求出长方体的表面积和两个正方体的表面积.再求出表面积增加了百分之
几. < br>方法二：长方体切割成两个正方体后.面积增加的部分就是两个小正方形的面积.可以直
接求出表 面积增加了多少平方厘米.再求出表面积增加了百分之几.
比较哪种方法简单？
4.自主练习第16题.

学生根据条形统计图自主选择信息解决问题.
三、梳理总结.提升认知.
18 25

师：今天我们再次研究了 一个数比另一个数多（少）百分之几的习题.通过今天的学习
同学们有哪些收获？（引导学生说一个数比 另一个数多（少）百分之几的解题策略）
师生共同总结：通过今天的练习进一步学习了求“一个数比另 一个数多（少）百分之几
的两种方法：方法一：先求出一个量和另一个量的相差数.再用相差数÷单位“ 1”.方法二：
先求出一个量占单位“1”的百分之几.然后求“多百分之几”就减1.求“少百分之几 ”就用
1减.解决这类问题的关键是要仔细读题.准确判断单位“1”.在解决问题的过程中.我们通常
会借助线段图等进行观察、比较.探索数量关系.将抽向的数学问题直观化.
板书设计：
一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
100
人 125人

男生：

女生：

多百分之几 少百分之几

女生： 男生：
125
人 100人

(125－100)÷100 125÷100－100% (125－100)÷125
=25÷100 =125%－100% =25÷125
=25% =25% =20%
增加或减少的量相等都是5人.但因为单位“1”不同.所以增加或减少的百分之几就不同.













第三课时
求一个数的百分之几是多少
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第6页信息窗2第1课时
教学目标：
19 25

1．在具体情境中体会“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是 多少”
的意义是相同的.并由此迁移类推出“求一个数的百分之几是多少?”的问题的解题方法.能正确解答这类问题.
2．在解决问题的过程中.进一步体会百分数在实际生活中的应用价值.培养学习数学的兴
趣.
3．体会数学与现实生活的联系.学会从数学的角度出发考虑问题.并能正确地应用所学知
识解 决实际问题.培养良好的数学素养.
教学重点：正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题.”
教学难点：把解决求一个数的几分之几是多少的方法迁移到求一个数的百分之几是多少
的应用上 来.
教具、学具： 多媒体
教学过程：
一、创设情景.提出问题
1.谈话：同学们.山东枣庄是一个山川秀丽、名胜众多、风光优美的地方.素有“鲁南明珠”
之称.你 们都知道枣庄有哪些好玩的地方？（大屏幕出示枣庄的旅游景区）





你们去过枣庄的采摘园吗？一年一度的采摘节到了.凤凰岭村的采摘园迎来了大量 的游
客到这儿采摘并品尝新鲜的水果.
（让去过采摘园的同学举手）师公布数据：全班50人.去过采摘园的人数占全班人数的
3
.同学们说一下去过采摘园的有多少人？
5
3
质疑：这道题里谁是“单位1 ”的量？
5
是什么意思？哪句话告诉我们数量关系？如何
列式？
学生列式后教师小结：求一个数的几分之几是多少.就用一个数乘几分之几.
如果把题目中的分数换成百分数你会解决吗？这个问题就是我们今天要学习的内容.（板
20 25
采摘节期间，凤凰岭村共接
待游客980人，其中到苹果园采
摘的占75%。< /p>

书课题:

求一个数的百分之几是多少）
2.

解读信息窗2
同学们.想知道采摘节期间采摘园的旅
游情况吗？
（课件出示情境图）
观察情境图.你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：（1）到苹果园采摘的游客有多少人？
（2）到其他园区采摘的游客有多少人？
教师根据学生的提问.有选择的进行板书.
二、自主学习.小组探究.
下面我们先来解决“到苹果园采摘的游客有多少人？”
1.教师出示探究提示
探究提示：
（1）仔细读题：这道题是把谁看成单位“1”. 75%是什么意思？
（2）学会迁移：你能借助以前学过的“求一个数的几分之几是多少” 的方法.用线段
图表示题目中的数量关系吗？
（3）尝试列式：求“到苹果园采摘的游客人数”,就是求什么?你能列式解答吗？
学生在独 立探究的过程中.教师参与其中一个小组的探究.以了解学生在思考过程中遇到
的困惑.
2.学生独立完成后同桌交流.
三、汇报交流.评价质疑.
1．理解题意
学生按探究提示问题（1）交流
预设：凤凰岭村共接待游客980人是单位 “1”.75% 的意思是到苹果园采摘的游客人数
二、自主学习，小组探究。
占游客总人数的75%.“占”的 后面省略了“单位1量”的描述.在理解时应给补充上.
2．交流画线段图的过程.学会迁移.
学生边画线段图边解读线段图含义.
980人
980人的75%
?人

21 25
求到苹果园采摘的游客有多少人，就是求980人的75%是多少。
980×75% = 73 5（人）

预设：先画一条线段表示凤凰岭村接待游客的总人数.也就是单位“1”.再平 均分成100
份.取其中的75份.就是到苹果园采摘游客的人数.
从线段图可以看出：求到苹果园采摘的游客人数.就是求980的75%是多少.
3．板书算式.根据线段图讲解解题思路.
预设：
方法一：980×75% ＝980×0.75=735（人）
3
方法二：980×75% ＝980×
4
=735（人）
答：到苹果园采摘的游客有735人.
师生质疑
质疑1：我们在列式时为什么要用乘法计算？
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点.
预设：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数 .求“一个数的百分之几”和“求
一个数的几分之几”的意义是一样的.我们把到凤凰岭村旅游的总人数 看作单位“1”. 已知
到苹果园采摘的人数占总人数的75%.要求到苹果园采摘的人数.就是求98 0人的75%是多少.
所以用乘法.
数量关系式：凤凰岭村旅游的总人数×75%=到苹果园采摘的人数
质疑2：在计算过程中是怎样计算一个数乘百分数的？
预设：把百分数化成小数或分数. < br>①教师结合学生的计算讲评：一个数乘百分数.有两种计算方法.一种是把百分数改写成
小数.另 一种是把百分数改写成分数.同学们比较一下.哪一种计算方法比较简单呢？
师生共同小结：一个数乘 百分数.在一般情况下是把百分数化成小数进行计算.但有时把
百分数化成分数计算也比较简便.所以在 计算时要根据具体情况.选择简便的进行计算.
②师出示题目：将下面的百分数分别化成分数和小数.
35% 60% 0.8% 120% 7% 54%
让生说明百分数化成小数或者分数的方法：
361
预设：60%=0.6= ；120%=1.2= ；0.8%=0.008=
55125
（注意引导学生类似0.8%这样的百分数化成小数和分数的方法.这是易错点.）
四、抽象概括.总结提升.
22 25

1.对比复习题和例题.有什么相同点和不同点？
学生交流汇报.师生共同总结：
求“一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多 少”解法相同.都是用乘
法计算.直接用一个数×百分之几或几分之几即可；
2.让学生思考并解答“到其他园区采摘的游客大约有多少人？”
五、拓展应用.巩固提高.
对于枣庄.你还了解哪些？我们进一步走进枣庄.
1.打字比赛
引入：某小学举行了一次打字比赛.（课件出示课本第7页第2题）




一篇文章有9600个字.小明打了全
文的40％，他打了多少个字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少个
字？
本题是让学生进一步加深对“求一个数的百分 之几是多少”这类问题的认识.并体会到
用百分数解决实际问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“ 1”.
生独立完成.集体订正.说明列式依据.
情感教育：文字录入是信息时代每个人必备的基本素养.同学们从小要练好打字基本功.
2.枣庄绿化
引入：2014年.枣庄创森成功.获“国家森林城市”称号（出示）





本题是利用百分率知识解决实际问题的题目.练 习时.可以让学生理解“什么叫森林覆盖
率”？找出题目中的单位“1”.求森林面积就是求什么？
生独立完成.集体订正.
4400×36%=1584（平方千米）
答：森林面积约是1584平方千米.
情感教育：从我做起.爱护环境.保护树木花草.让森林走进枣庄.让枣庄拥抱森林.
枣庄全 市面积4400平方千米.
到2014年森林覆盖率达到36%以
上.森林面积约是多少平方千 米？
23 25

3.枣庄体育（拓展延伸）
引入：枣庄成立了“枣庄滕鼎足球俱乐部”.对阵的两只队伍是枣庄滕鼎和甘肃奥鑫
（出示）






足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生.免费送出的门
票占足球场座位总数的5%，这个
足球场共有多少个座位 ？
本题是一道“已知一个数的百分之几是多少.求这个数”的题目.
练习时.引导学生结合 “求一个数的百分之几是多少”的解题思路.根据“座位总数×5%=
免费送出的门票数”的数量关系式 解答.
总结方法：单位1未知.方程法或者除法.
情感教育：积极参加体育运动.增强自身体质.振兴中国体育.
4.枣庄人口和耕地（对比提高）
枣庄全市人口
约400万，其中少
数民族 人口约占
5.3%。枣庄市的少
数民族人口约有多
少万？
枣庄市中区耕地面积约有1.6万公顷，
占全区土地总面积的
40% ，枣庄市中区土
地总面积约是多少万
公顷？

学生先独立解答.交流时重点让学生说说自己的解题思路和方法.
对比两道题.在数量关系和解答方法有什么不同？
根据生汇报师生共同总结：找出数量中的单 位“1”是解决百分数问题的的关键.单位
“1”已知用乘法.求单位“1”用方程法或者除法. 情感教育：耕地为农村人口提供了主要的生活保障.是城市居民生活资料的主要来源.随
着人口的不 断增加.人均耕地在不断的减少.所以我们要控制人口增长.尽可能少的占用耕地.
提高耕地质量.
5．全课总结：同学们在这一节课中有什么收获?还有什么疑惑？
板书设计 ：
求一个数的百分之几是多少
到苹果园采摘的游客有多少人？
24 25

3
50× =30（人） 980×75% ＝980×0.75=735（人）
5
3
980×75% ＝980×
4
=735（人）
答：到苹果园采摘的游客有735人.
求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少都是用乘法解答.
















第四课时
求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题

教学内容：青岛版六年级下册第6页信息窗2第二个红点的内容及相关练习
教学目标： 1．在梨园采摘的情境中.经历找出单位“1”这个标准量.明确增长的5％是单位1的5％
这一关 系.
2. 能用线段图表示两个量之间的关系.从而独立解决问题.并说出解决问题中两种不同
方法的等量关系及解题思路.
3.在解决问题的过程中.进一步运用知识的迁移.感受并建立此类应 用题和稍复杂分数应
用题之间的联系.进一步明确解题方法.提升解决问题的能力.
4．感受数学与生活的联系.培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力.
25 25